数据结构研究生入学考试模拟题(二)

哈尔滨工业大学

二〇〇八年硕士研究生考试模拟试题（二）

考试科目：计算机专业基础

适用专业：计算机科学与技术

I 数据结构（含高级语言）部分（共75分）

一、填空题（每空1分，共8分）

1.下列程序段的时间复杂度为。

sum = 1; for(i = 0; sum < n; i++) sum +=1;

2.循环单链表的最大优点是。

3.设有元素序列的入栈次序为（a1,a2,…,an），其出栈次序为（ap1,ap2,…,apn），如果

已知p1=n，则pi= 。

4.已知二叉树有50个叶结点，则该二叉树的总节点树至少是。

5.在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达。

6.在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A，并已知

A的左孩子的平衡因子为0，右孩子的平衡因子为1，则应该做型调整以

使其平衡。

7.对于具有144个记录的文件，若采用分块查找法，且每块长度为8，则平均查找长

度为。

8.B直接插入排序用监视哨的作用是。

二、单项选择题（每题1分，共10分）

1.线性表的顺序存储结构是一种（）

A 随机存取的存储结构

B 顺序存取的存储结构

C 索引存取的存储结构

D Hash存取的存储结构

2.执行（）操作时，需要使用队列做辅助存储空间。

C 前序遍历二叉树

D DFS

A Hash表

B BFS

3.下列表述中（）是错误的。

A 含有一个或多个空格字符的串为空格串。

B 对n(n>0)个顶点的网，求出权最小的n-1条边便可构成其MST。

C 选择排序算法是不稳定的。

D 平衡二叉树的左右子树的结点数之差的绝对值不超过1.

4.一个非空广义表的表尾（）

A 不能是子表

B 只能是子表

C 只能是原子

D 是原子或子表

5.一棵高度为h的二叉树，所有节点的度为0或者为2，则这棵二叉树最少有（）

个节点。

C 2h+1

D h+1

A 2h

B 2h-1

6.若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）

A X的双亲

B X的右子树中最左的结点

C X的左子树中最右的节点

D X的左子树中最右的叶结点

7.若一个有向图具有拓扑排序序列，则他的邻接矩阵必定为（）

A 对称矩阵

B 稀疏矩阵

C 三角矩阵

D 一般矩阵

8.既希望查找较快又便于线性表动态变化的查找方法是（）

A 顺序查找

B 折半查找

C 索引顺序查找

D Hash查找

9.在下列排序方法中，辅助空间为O（n）的是（）

A 希尔排序

B 堆排序

C 选择排序

D 归并排序

10.下列排序方法中，（）方法可能出现这种情况：在最后一趟开始之前，所有

的元素都不在其最终应在的正确位置上。

A 快速排序

B 冒泡排序

C 堆排序

D 插入排序

三、判断下列叙述是否正确，若正确，请画“√”，否则画“×”（每题1分，共9分）

1.设栈采用顺序存储结构。若已有i-1个元素入栈，则将第i个元素入栈时，入栈算

法的时间复杂度为O(i) 。（）

2.若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。（）

3.若从二叉树的任一结点出发，到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序，则

该二叉树一定是Huffman树。（）

4.连通图上各边权值均不相同，则该图的MST是唯一的。（）

5.Hash函数越复杂越好，因为这样随机性好，冲突概率小。（）

6.平衡二叉树中，如果某个结点的左、右孩子的平衡因子为零，则该结点的平衡因子

一定是0。（）

7.若把堆看成是一棵完全二叉树，则该树一定是一个二叉排序树。（）

8.随着装填因子a的增大，用闭Hash法解决冲突，其平均搜索长度比用开Hash法

解决冲突时的平均搜索长度增长得慢。（）

9.为提高排序速度，进行外排序时，必须选用最快的内排序算法。（）

四、简答（共18分）

1.运算是数据结构的一个重要方面。试举例说明：两个数据结构的逻辑结构和存储方

式完全相同，只是对于运算的定义不同。因而两个结构具有显著不同的特性，是两

个不同的结构。

2.队列可以用循环单链表来实现，故可以只设置一个头指针或者只设置一个尾指针。

请分析对于循环单链表实现的队列，哪种方案更合适？

3.一棵满k叉树，按层次遍历存储在一维数组中，试计算节点下标为u的结点的第i

个孩子的下标以及结点下标为v的结点的父母结点的下标。

4.对一个图进行遍历可以得到不同的遍历序列，那么导致得到的遍历序列不唯一的因

素有哪些？

5.有向图的拓扑排序能否用图的DFS模式来查找？如能，请简述方法，如不能，请

说明原因。

6.已知一组关键字为（26，36，41，38，44，15，68，12，06，51，25），用链地址

法解决冲突，假设装填因子a=0.75，Hash函数形式为H（K）=K MOD P，回答下

列问题：

（1） 试构造Hash函数；

（2） 计算等概率情况下查找成功的平均查找长度；