自控原理课程设计(通过版)!

自动控制原理课程设计

题目：连续定常系统的频率法迟后校正班级：自动化091

姓名：程维洲

学号：200908409

指导教师：杨剑锋

设计时间：2012.1.2—2012.1.6

评语：

成绩

1.目的

（1） 掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； （2） 研究串联迟后校正装置对系统的校正作用；

（3） 设计给定系统的迟后校正环节，并用仿真验证校正环节的正确 性。 （4） 设计给定系统的迟后校正环节，并实验验证校正环节的正确性。 2．内容

已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：

()()

100

()0.110.011o G s s s s =

++

设计迟后校正装置，使校正后系统满足： 11100,5,%40%v c K s s ωσ--=≥≤ 3．基于频率法的迟后校正器理论设计 用频率法对系统进行迟后校正的步骤为： 1.由该系统的开环传递函数可知其为I 型系统，则

K=1100v K s -=；

因L （10）=100

20lg

102

=16.95dB ，

()

1040lg lg10L ω︒=- 得ω︒=26.52rad/s 又因%40%σ≤，故由公式1

0.160.4(

1)40sin σγ

︒︒︒

︒=+-=，

可得

γ ≥38.68︒

未较正系统的伯德图如图（1

）所示：

未较正系统的伯德图(1)

3.由于'90arctan 0.1arctan tan 0.0119.14c c γωω=︒--=

︒不满足相位裕量的要求

则在对数相频特性曲线上找这样一个频率点，要求在该频率处的开环频率特性的相角为

180=-180+38.68+15

126.32

φγε=-++︒︒︒=-︒ 此时对应的=90arctan0.1arctan0.01126.32m m m ϕωωω-︒--=-︒（） 则

2

0.110.73510.0001

m

m ωω=- 得m ω=6.12rad/s 由于m ω=7.47rad/s ﹥5rad/s ,满足题目要求，因此这一频率作为校正后

系统的剪切频率c ω，即c ω=m ω=7.47rad/s

4.未校正系统在c ω处的幅值等于()100

13.946.12

c L ω=

=, 所以20lg 13.94β=，则 4.98β=

5.选择迟后校正网络的转折频率211 1.225

c T

ωω===，则另一个转折频率为

11

0.24T ωβ=

=，则迟后校正网络的传递函数10.82()1 4.17

c Ts s G s Ts s β++==++

6.校正后系统的伯德图见图（2），

-200-100

100

200

M a g n i t u d e (d B )10

-3

10

-2

10

-1

10

10

1

10

2

10

3

10

4

-270

-225-180-135-90P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = 22.5 dB (at 29.8 rad/sec) , P m = 45.1 deg (at 6.26 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

校正后系统的伯德图见图（2）

此时校正后系统的开环传递函数为： 1000.82

()( 4.17)(0.11)(0.011)

s G s s s s s +=

+++（）

校正后系统的相位欲度为：

=90+arctan0.82arctan0.01arctan0.1arctan 4.17c c c c γωωωω︒---

=46γ︒﹥38.68︒，满足相位欲度的要求。

4．电路模拟实现原理

利用自动化系的控制理论实验箱搭建校正前后的系统模拟电路，以进行实验验证。

迟后校正前系统的模拟原理图：

Ui

Uo

100k

100k

-+

1M

0.1uF

1uF

-+

100k

100k

100k

0.1uF

-+

迟后校正前系统的模拟原理图（3）

图（4） 迟后校正后系统的模拟原理图：

Ui

Uo

100k 100k

-+

-+

100k 0.1uF

100k

1uF

-+

0.1uF

1M -+

100k

+

-200k

200k

2k

2uF 200k

20k 100k

迟后校正后系统的模拟原理图(4)

3、软件仿真实验

为了进行软件仿真，编辑M文件如下所示。

%----------------- 校正前------------------%

K=100; a=[1 0];b=[0.1 1];c=[0.01 1];

num=[K];den= conv(a,conv(b,c));

G0=tf(num,den)

figure(1)

hold on

margin(G0);

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0)

%----------- 求取校正传递函数---------% gama1=1.58;Wc1=30.1;

chaotiao=0.2;

gama=180*asin(0.4/(chaotiao+0.24)) /pi

yifusilou=10;

phi=gama-gama1+yifusilou

phim=phi*pi/180

a1=(1-sin(phim))/(1+sin(phim))

LWm=10*log10(1/a1)

Wm=74.8;

W1=Wm*sqrt(a1)

W2=Wm/sqrt(a1)

numc=[1/W1 1]

denc=[1/W2 1]

Gc=tf(numc,denc)

figure(2)

hold on

margin(Gc)

%---------------- 校正后-------------------%

G=Gc*G0

figure(3)

hold on

margin(G)

[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(G)

figure(4)

hold on

margin(G0)

hold on