新人教版数学八年级下册知识点归纳
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每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。① CD 2 AD BD ② AC 2 AD AB ③ BC 2 BD AB
八年级下册知识点归纳
第十六章 二次根式
1、二次根式： 形如 a(a 0) 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“
”；
被开方数 a 必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母， 先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式， 然后
每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。① CD 2 AD BD ② AC 2 AD AB ③ BC 2 BD AB
6、常用关系式
-1-
八年级下册知识点归纳
第十六章 二次根式
1、二次根式： 形如 a(a 0) 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“
”；
被开方数 a 必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母， 先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式， 然后
利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式， 先将他们分解因数或因式， 然后把能
第十七章 勾股定理
1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。 2. 勾股定理逆定理： 如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角 三角形。 3. 互逆命题： 题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另 一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4. 直角三角形的性质 （ 1）直角三角形的两个锐角互余。° （2）在直角三角形中， 30 的角所对的直角边等于斜边的一半。 （3）如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋ b2=c2。 （ 4）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理：在直角三角形中， 斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母， 先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式， 然后
利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式， 先将他们分解因数或因式， 然后把能
Hale Waihona Puke Baidu
利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式， 先将他们分解因数或因式， 然后把能
开得尽方的因数或因式开出来。
3、二次根式有关公式
（1） ( a )2 a(a 0)
（ 2） a 2 a
（3）乘法公式 ab a b (a 0, b 0)
a （ 4）除法公式
b
a (a 0, b 0)
b
4、二次根式的加减法则： 先将二次根式化为最简二次根式， 再将被开方数相同的二次
根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
第十七章 勾股定理
1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。 2. 勾股定理逆定理： 如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角 三角形。 3. 互逆命题： 题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另 一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4. 直角三角形的性质 （ 1）直角三角形的两个锐角互余。° （2）在直角三角形中， 30 的角所对的直角边等于斜边的一半。 （3）如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋ b2=c2。 （ 4）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理：在直角三角形中， 斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，
开得尽方的因数或因式开出来。
3、二次根式有关公式
（1） ( a )2 a(a 0)
（ 2） a 2 a
（3）乘法公式 ab a b (a 0, b 0)
a （ 4）除法公式
b
a (a 0, b 0)
b
4、二次根式的加减法则： 先将二次根式化为最简二次根式， 再将被开方数相同的二次
根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。① CD 2 AD BD ② AC 2 AD AB ③ BC 2 BD AB
6、常用关系式
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八年级下册知识点归纳
第十六章 二次根式
1、二次根式： 形如 a(a 0) 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“
”；
被开方数 a 必须是非负数。②非负性
第十七章 勾股定理
1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。 2. 勾股定理逆定理： 如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角 三角形。 3. 互逆命题： 题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另 一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4. 直角三角形的性质 （ 1）直角三角形的两个锐角互余。° （2）在直角三角形中， 30 的角所对的直角边等于斜边的一半。 （3）如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋ b2=c2。 （ 4）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理：在直角三角形中， 斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，
开得尽方的因数或因式开出来。
3、二次根式有关公式
（1） ( a )2 a(a 0)
（ 2） a 2 a
（3）乘法公式 ab a b (a 0, b 0)
a （ 4）除法公式
b
a (a 0, b 0)
b
4、二次根式的加减法则： 先将二次根式化为最简二次根式， 再将被开方数相同的二次
根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
八年级下册知识点归纳
第十六章 二次根式
1、二次根式： 形如 a(a 0) 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“
”；
被开方数 a 必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母， 先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式， 然后
每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。① CD 2 AD BD ② AC 2 AD AB ③ BC 2 BD AB
6、常用关系式
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第十六章 二次根式
1、二次根式： 形如 a(a 0) 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“
”；
被开方数 a 必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母， 先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式， 然后
利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式， 先将他们分解因数或因式， 然后把能
第十七章 勾股定理
1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。 2. 勾股定理逆定理： 如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角 三角形。 3. 互逆命题： 题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另 一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4. 直角三角形的性质 （ 1）直角三角形的两个锐角互余。° （2）在直角三角形中， 30 的角所对的直角边等于斜边的一半。 （3）如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋ b2=c2。 （ 4）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理：在直角三角形中， 斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母， 先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式， 然后
利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式， 先将他们分解因数或因式， 然后把能
Hale Waihona Puke Baidu
利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式， 先将他们分解因数或因式， 然后把能
开得尽方的因数或因式开出来。
3、二次根式有关公式
（1） ( a )2 a(a 0)
（ 2） a 2 a
（3）乘法公式 ab a b (a 0, b 0)
a （ 4）除法公式
b
a (a 0, b 0)
b
4、二次根式的加减法则： 先将二次根式化为最简二次根式， 再将被开方数相同的二次
根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
第十七章 勾股定理
1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。 2. 勾股定理逆定理： 如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角 三角形。 3. 互逆命题： 题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另 一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4. 直角三角形的性质 （ 1）直角三角形的两个锐角互余。° （2）在直角三角形中， 30 的角所对的直角边等于斜边的一半。 （3）如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋ b2=c2。 （ 4）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理：在直角三角形中， 斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，
开得尽方的因数或因式开出来。
3、二次根式有关公式
（1） ( a )2 a(a 0)
（ 2） a 2 a
（3）乘法公式 ab a b (a 0, b 0)
a （ 4）除法公式
b
a (a 0, b 0)
b
4、二次根式的加减法则： 先将二次根式化为最简二次根式， 再将被开方数相同的二次
根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。① CD 2 AD BD ② AC 2 AD AB ③ BC 2 BD AB
6、常用关系式
-1-
八年级下册知识点归纳
第十六章 二次根式
1、二次根式： 形如 a(a 0) 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“
”；
被开方数 a 必须是非负数。②非负性
第十七章 勾股定理
1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。 2. 勾股定理逆定理： 如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角 三角形。 3. 互逆命题： 题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另 一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4. 直角三角形的性质 （ 1）直角三角形的两个锐角互余。° （2）在直角三角形中， 30 的角所对的直角边等于斜边的一半。 （3）如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋ b2=c2。 （ 4）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理：在直角三角形中， 斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，
开得尽方的因数或因式开出来。
3、二次根式有关公式
（1） ( a )2 a(a 0)
（ 2） a 2 a
（3）乘法公式 ab a b (a 0, b 0)
a （ 4）除法公式
b
a (a 0, b 0)
b
4、二次根式的加减法则： 先将二次根式化为最简二次根式， 再将被开方数相同的二次
根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。