新版有关奥数多次相遇问题的试题和答案

有关奥数多次相遇问题的试题和答案有关奥数多次相遇问题的试题和答案

1.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别

为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行

多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相

遇时，距矿山多少千米？

分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以

后每次再相遇，都合走完两个全程．即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时．然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可．

解答：解答：①第三次相遇时两车的路程和为：

90+90×2+90×2，

=90+180+180，

=450（千米）；

②第三次相遇时，两车所用的时间：

450÷（40+50）=5（小时）；

③距矿山的'距离为：40×5-2×90=20（千米）；

答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米．

点评：在多次相遇问题中，相遇次数n与全程之间的关系为：1+（n-1）×2个全程=一共行驶的路程．