八年级数学第一章 轴对称图形(E卷)

八(上)数学第一章轴对称图形(E卷)（附答案）

满分：100分时间：90分钟得分：__________

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列四个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是( )

2．将一正方形纸片按图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图

④中的纸片打开铺平，所得的图案应该是( )

3．如图，在△ABC中，AB

4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，且CD=4 cm，则AB的长为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

5．已知等腰三角形的周长为17 cm，其中一边长为5 cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A．6 cm或5 cm B．7 cm或5 cm C．5 cm D．7 cm

6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有( ) A．1对B．2对C．3对D．4对

7．若等腰梯形的两底之差等于一腰的长，则腰与下底的夹角度数是( ) A．60°B．30°C．45°D．15°

8．如图，平面上有九个点，以这些点为顶点，能组成等腰梯形的个数是( ) A．0 B．2

C．4 D．6

二、填空题(每题2分，共16分)

9．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．

10．在等腰△ABC中，∠A=80°，则∠B=__________．

11．若等腰三角形底边上的高是底边的一半，则它的顶角度数为________．

12．若等腰梯形的两底之和是10，两底之差为4，一底角为45°，则其面积为_________．13．如图，在等边△ABC中，AD与BE相交于点P，∠DPE=120°，AB=8，BD=2，则AE=___________．

14．如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形铺成的图案，则这个图案中等胺梯形底角(锐角)的度数是___________．

15．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=700，则∠BEC= ；（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是cm．

16．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN＝150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管根．三、解答题(共60分)

17．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD平分∠ABC．请找出图中其他的等腰三角形，并选择其中的一个说明理由．

18．(6分)如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且点P到△AOB两边的距离相等(保留作图痕迹)．

19．(8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M是CD的中点，∠MBA=∠MAB．试说明梯形ABCD是等腰梯形．

20．(8分)小明发现：若将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图①所示，则恰好构成一个轴对称图形．你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗?请分别在图②、③中表示出来．如果栽5棵，又如何呢?请在图④中表示出来．

21．(10分)马明和王群在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，马明说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．”王群说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确?请说明理由．

22．(10分)如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b(a

23．(12分)如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F．

(1)图中有几个等腰三角形?且EF与BE、CF之间有怎样的关系．

(2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE ∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?

参考答案

一、1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C

二、9．10．50°或80°或20°11．90°12．10 13．6 14．60°

15．（1）80°（2）53cm 16．5

三、17．△ABD、△BCD理由略

18．略

19．∵AB∥CD，∴∠MBA=∠CMB，∠MAB=∠DMA，∵∠MBA=∠MAB，∴MB=MA，∠CMB=∠DMA．∵M是CD的中点，∴CM=DM．∴△CMB≌△DMA．∴BC=AD．∴四边形ABCD为等腰梯形

20．略

21．王群正确

22．PQ∥MN ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．又∵M在AD上，∴AM∥BC．∴

∠AMP=∠MPC．由翻折得∠MPQ=∠CPQ=1

2

∠MPC，∠NMP=∠AMN=

1

2

∠AMP．∴∠

MPQ=∠NMP．∴PQ∥MN

23．(1)5个EF=BE+CF (2)有△EBO、△FOC 存在(3)有，EF=BE－CF