机械制图14.3.2.1圆柱体截交线
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1(2)
§2-2 点的两面投影
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影； (4)求水平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
Ⅴ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
1'(4') 2'(3')
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的素
3”
2” 线没有被截切， 仍完整
Ⅱ
作图：
4(3)
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影；
(3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影；
(4)求水平面的侧面投影；
1(2)
(5)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例５ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例５ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例５ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
1'(4') 4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
2'(3')
3”
2”
Ⅱ
4(3)
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影；
α
α
α
RV
PV
QV
α＜45°
§2-2 点的两面投影
α＝45°
α＞45°
4.3.2.1 圆柱体截交线
例１ 求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。
空间分析：
PV
5'(6') 3'
6” 3”
1'(2')
2”
(1)根据截平面与轴线的相对位置判断
5” 截交线的形状；
1”
(2)根据截平面的位置判断截交线的投影特 性。
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' ) 2‘(3’)(６‘)(７ ')
8(7) 5 (6)
4(3) 1(2)
8” 5” 6”
7”
4” 1” 3” 2”
Ⅷ
Ⅶ
内外圆柱面上最 前、最后的素线 没有被截切，仍 完整
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
4' 7'(8') 26
8
8”
7”
4”
作图： (1)求特殊点；
4
3
(2)取一般点；
(3)判断可见性，连线；
7
15
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例2 求左视图
●
●
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例３补画左视图
一、空间分析 1、分析被切回转体的类别 2、分析截平面的数量，位置 3、分析截交线的空间形状 二、作图过程
4(3)
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
平面与圆柱表面的交线称为圆柱截交线，因平面与圆柱轴 线的相对位置不同而有不同的形状。
1.当截平面平行于圆柱轴线时，截交线是矩形；
截平面与底 面交线
平行于柱轴
的直线
PH
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
2.当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线是一个圆；
QV 与圆柱等直 径的圆
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
3.当截平面倾斜于圆柱轴线且完全与柱面相交时，截交线 是一个椭圆，且椭圆的短轴等于圆柱的直径；
RV 椭圆
椭圆的短轴与圆 柱直径相等§2-2 点的两面源自影4.3.2.1 圆柱体截交线
在没有积聚性的投影面上，截交线的投影一般仍为椭圆。 1)当α＝45°时，截交线的投影是圆； 2)当α＞45°时或α＜45°时，截交线的投影是椭圆。
4(3)
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
外圆柱面上 圆弧的侧面 投影可见
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例４ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例４ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例４ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
§2-2 点的两面投影
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影； (4)求水平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
Ⅴ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
1'(4') 2'(3')
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的素
3”
2” 线没有被截切， 仍完整
Ⅱ
作图：
4(3)
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影；
(3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影；
(4)求水平面的侧面投影；
1(2)
(5)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例５ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例５ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例５ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
1'(4') 4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
2'(3')
3”
2”
Ⅱ
4(3)
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影；
α
α
α
RV
PV
QV
α＜45°
§2-2 点的两面投影
α＝45°
α＞45°
4.3.2.1 圆柱体截交线
例１ 求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。
空间分析：
PV
5'(6') 3'
6” 3”
1'(2')
2”
(1)根据截平面与轴线的相对位置判断
5” 截交线的形状；
1”
(2)根据截平面的位置判断截交线的投影特 性。
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' ) 2‘(3’)(６‘)(７ ')
8(7) 5 (6)
4(3) 1(2)
8” 5” 6”
7”
4” 1” 3” 2”
Ⅷ
Ⅶ
内外圆柱面上最 前、最后的素线 没有被截切，仍 完整
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
4' 7'(8') 26
8
8”
7”
4”
作图： (1)求特殊点；
4
3
(2)取一般点；
(3)判断可见性，连线；
7
15
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例2 求左视图
●
●
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例３补画左视图
一、空间分析 1、分析被切回转体的类别 2、分析截平面的数量，位置 3、分析截交线的空间形状 二、作图过程
4(3)
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
平面与圆柱表面的交线称为圆柱截交线，因平面与圆柱轴 线的相对位置不同而有不同的形状。
1.当截平面平行于圆柱轴线时，截交线是矩形；
截平面与底 面交线
平行于柱轴
的直线
PH
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
2.当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线是一个圆；
QV 与圆柱等直 径的圆
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
3.当截平面倾斜于圆柱轴线且完全与柱面相交时，截交线 是一个椭圆，且椭圆的短轴等于圆柱的直径；
RV 椭圆
椭圆的短轴与圆 柱直径相等§2-2 点的两面源自影4.3.2.1 圆柱体截交线
在没有积聚性的投影面上，截交线的投影一般仍为椭圆。 1)当α＝45°时，截交线的投影是圆； 2)当α＞45°时或α＜45°时，截交线的投影是椭圆。
4(3)
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
外圆柱面上 圆弧的侧面 投影可见
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例４ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例４ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例４ 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。