2010中考数学试题中考数学复习指导

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35
• 19. 某车站客流量大，经调查统计发现，每天开始售票时， 约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入 售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间x （分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口售出票数y （人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天 售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的 函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售 票窗口．（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售 票厅排队等候购票的旅客人数；（3）若要在开始售票后
A. 6 B. 8 C. 4 D.
A
D
E
B
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N
C 18
• 6 如图所示，有一张一个角为60°的直角
三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，
不能拼成的四边形是
【】
A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形
C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
60°
• （第6题）
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19
第二大题填空题共9道题
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第14 ，15题为拉分题是两个少难但 经过思考也可以完全解决的问题常
及简单应用
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• l9.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升； 当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
• (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米) 的一次函数，求y与x的函数关系式；
• (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动 报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报 警前回到家?请说明理由.
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•• 对于“圆”，除了计算弧长及扇形的 面积其他考察并不多。2010年会对“垂 径定理”,“圆周角定理”和“切线的性质 定理”进行的考察。
• 近年来多对“三视图”进行考察， 2010年不大会考察“视点、视角、盲 区”。有可能对 “展开图”考察。
• 仍然会考察“应用统计知识与技能，
解决简单的实际问题” ，这是需要同学
• 2010年河南中考数学的难度不会太大 与09年持平。
• 例如：相反数、倒数、绝对值和平方 根，科学记数法考的几率仍然很大。
• 要考统计概率的相关概念，并至少有
一道大题分别是关于统计与概率中和
的。
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4
• 有关整式、分式的运算不超过三步； 不单独考查升幂、降幂、添括号。
• 可能考察“最简二次根式”的概念， 不出专门考查分母有理化的试题，但 在进行二次根式的运算（除式中只含 一个二次根式）时，要求同学将结果 化简。
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•
• 对“线段、角、平行线”的考察主 要融入其他问题中，对“特殊三角形” 和“特殊四边形”的考察仍然会占据重 要的地位。
• 对“相似形”很少考察，主要是因
为《课标》对此部分内容的要求多为
“了解”，而对于特殊情况，用“解直
角三角形”解决有关的问题。而对于
“解直角三角形”的应用，同学还需要
练习和体会。
• （1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；
• （2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的
• 折线；
• （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第
• 四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B
• 品牌电视机的概率；
• （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相
• 同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商
• 有关代数式和方程的计算量不会太大。
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5
• 一元二次方程中的二次项系数不出 现字母；解可化为一元一次方程的 分式方程中的分式不超过两个。
• 对平行线、三角形全等与四边形的 简单综合、图形旋转（平移、对折， 旋转）的应用应该出现。
• 对圆的考察一定会出现。
• 探索规律的问题是考察重点。
• 有关函数的常规性问题必然要考。
• 同学们要提高分析题意、将“文字语 言”转化为“符号语言”和“图形语 言”的能力，和分析图（表）的能 力．从而发现问题中的数学关系。
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• 4、关注思想、方法：
• 09年的试题中涉及数学思想、方法 相关的题目分值为78分。
• “难题”的“难”对不同的同学意义 是不同的。原因在于其对数学思想、 方法和解题策略的掌握运用水平不同。
又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下八成。
一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动， 还有哪几位同学坚持了?”这时，整个教室里，只有一人举起了手。这个学生 就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。
世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。说它容易，是因为只要愿
意做，人人能做到；说它难，是因为真正能做到的，终究只是少数人。成功
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17题9分
• 一般考察：
• 三角形及特殊四边形的计算与证明
• 17．(9分) 如图，四边形ABCD是正方形， BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.
• （1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若
∠ABE＝50º，求∠EGC的大小. A
D
E
B
G
C
h
F
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• 17．如图，点E、F、G、H分别是平 行四边形ABCD的边AB、BC、CD、 DA的中点．
2010中考数学预测 中考数学复习指导
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1
成功的秘诀
开学第一天，古希腊大哲学家苏格拉底对学生们说：“今天咱们只学一件 最简单也是最最容易做的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后 甩。”说着，苏格拉底示范了一遍。“从今天开始，每天做300下。大家能做 到吗?”
学生们都笑了。这么简单的事，有什么做不到的?过了一个月，苏格拉底 问学生们：“每天甩手300下，哪些同学坚持了?”有90％的同学骄傲地举起了 手。
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9
“二元一次方程组”、“一元一 次不等式组”和“一次方程与一次 不等式的综合”成为解决实际问题 的利器。
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“压轴题”中的“一次函数”与“二 次函数”交替出现不过今年会出二次 函数与面积问题。可能讨论“简单实 际问题中函数的自变量取值范围” 或 “结合函数关系预测变化规律”，“一 次函数与二元一次方程的关系，“二 次函数与一元二次方程的关系”。
半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到
站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几
个售票窗口？
y/人
y/人
y/人
300
4
240
3
O 1 x/分 （图①）
O 1 x/分
（图②h）
O
a
78 x/分
（图③）
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20题9分
• 一般考察 • 解直角三角形的应用
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• 20.（9分）如图，在航线L的两侧分别有观 测点A和B，点A到航线L的的距离为2千米， 点B位于点A的北偏东60°方向且与A相距10 千米处，现有一艘轮船从位于点B南偏西 76°方向的C处，正沿着该航线自西向东航 行，5分后轮船行至点A的正北方向的D处 （1）求观测点B到航线L的距离．（2）求 轮船航行的速度．（结果精确到0.1千米/时）
出一下题目
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• 15.观察下列一列数：1，-2，3，-
4，5，-6，…，将它们如下规律
排列，那么第21行第6个数
是
。
•
1
•
-2 3
•
-4 5 - 6
•
7 - 8 9 - 10
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15.将图①所示的正六边形进行进行分割得 到图②,再将图②中最小的某一个正六边形 按同样的方式进行分割得到图③, 再将图 ③中最小的某一个正六边形按同样的方式 进行分割…,则第n个图形中,共有
• (1)小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；
• (2)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，
• 也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华
• 如何进行修改吗？
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• 18．(9分) 某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个 品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其 中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计 图，如图11-1和图11-2．
• 6．二次函数 yax2xa21 的图
象可能是（ B ） • y
•y
•y
•y
•O
•x
•O
•x
•O
•x
•A
•B
h
•C
•O
•x
•D
17
• 6.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC， AD=DC=4，BC=8，点N在BC上， CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M 使EM+MN的值最小，此时其最小值一 定等于【 】
到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说
明理由．（3）当AB=5，BC=6时，求
⊙O的半径．
A
B
O
C
E
h
D
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22题10分
• 一般考察 二元一次方程组， 一元一次不等式与一次函数的应用
图表信息的提取， 不等式组的应用及方案设计
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22.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后
共获利6万元，其进价和售价如下表：
• 求证：△BEF≌△DGH
A
H
D
E G
B
F
C
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18题9分 • 一般考察
扇形统计图与频数表 扇形、条形统计图的应用
用树状图或表格求概率
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• 18.2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻 炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时 间，小明同学在校内随机调查了50名同学， 统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计 图.
4一元二次方程的解，立体图形到三视图，中位数， 众数，平均数，极差，一次函数，不等式及数形 结合思想等
5 旋转与坐标系，对称与坐标系等 6 中位线，旋转，四边形，二次函数（数形结合）
三角形，圆（旋转变换）
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15
解题方法：
1直接计算 2特殊值法 3排除法 4代入验证法
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• 第6题为拉分题是一个少难但经过思 考也可以完全解决的问题常出一下题 目
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• 根据上述信息解答下列问题：
• (1)m =______，n =_________；
• (2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度 数为_____________；
• (3)全校共有3000名同学，估计该校平均 每周体育锻炼时间不少于6小时的同学约有
• 多少名?
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• 18.如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份， 分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4， 5，6．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转 动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所 指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。” (指针 指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)．
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6
• 2、突出重点：
• 中考试题的重点内容在考试中占有较 大的比例。
• 例如：初中数学的主干知识有：方程、 函数、不等式、概率与统计、三角形、 四边形、圆等，对这些主干知识的考 察在09年的试题中所占分值达91分 那么一零年一定会在90分以上。
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• 3、强调应用：
• 具有应用背景的问题在09年的试题 中占49分，这个分值在10年的试题 中不会降低。
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21题10分
• 一般考察 • 圆中的计算与证明 • 包括垂径定理，弧、弦、圆心
角之间的关系，切线性质与判 定，弧长及扇形面积的计算。
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21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，且 AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作 DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连 结AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动
• 店应经销哪个品牌的电视机．
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Βιβλιοθήκη Baidu
电视机月销量扇形统计图
第一个月 15%
第二个月 30%
第四个月
第三个月 25%
图11-1
销量/台
电视机月销量折线统计图
A品牌 B品牌
80 70 60 50 40 30 20 10 0
第一 第二 第三 第四
图11-2
时间/月
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19题9分
• 一般考察 一次函数与二元一次方程组性质
练习的。
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第二大块 2010年试卷结构预测 共三道大题
23道小题 第一大题 选择题 第二大题 填空题 第三大题 解答题
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第一大题选择。6道题 1 相反数，绝对值，幂的运算，倒数等
2 不等式解集，科学计数法，分式概念，科学计数 法等
3 数据的收集方式，不等式的解集 ，三角形，轴对 称 ，概率与频率等
在于坚持。这是一个并不神秘的秘诀。h
2
第一大块 2010年河南中考数学整体预测 • 注重 :基础知识、基本技能、基本 思想、基本活动经验。
• 2010年河南中考数学的指导思想 仍然会是“狠抓基础，注重过程， 渗透思想，突出能力，强调应用， 有所创新” 。
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3
• 1、抓住基础：
• 一零年河南中考数学试题中较难题目 的分值只有13分。
_____个正六边形.
•图
①h
•图
•图
②
•
(第13题)
③ 23
15.如图，DE是△ABC的中位线， M是DE的中点，CM的延长线交 AB于点N,则△DMN的面积与四边 形ANME面积比为 。
A
N
D
E
M
hB
C 24
第三大题解答题共8道题
16题8分送分题 经常考察四种类型 1 有理数的混合运算 2 分式方程的解法 3 化简求值 4 解不等式组并在数轴上表示解集