五年级上册解决问题的策略

龙文教育学科导学案

教师:学生:年级日期: 星期:时段:学情分析

课题解决问题的策略

学习目标与考点分析1.经历用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案；

2.在解决实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性；

学习重点1.能用“一一列举”的策略解决实际问题；

2.能根据策略的需要，运用“一一列举”的策略分析有关问题之间的数量关系，并有效的解决问题。

学习方法1.利用已有的经验，结合自己动手操作、同学交流，认识列举的策略，并在反思解题的共同特点和注意点时，感知本课的重点——有序思考。

2.借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。学习有序思考时，可分三个层次展开：第一层，整理信息；第二层，有序列举，注意做到不重复、不遗漏，认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性；第三层，反思提升。

学习内容与过程

一、知识梳理：

（一）认知基础：

用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略的价值已经有了一些具体的体验和认识。

（二）主要内容：

1.认识列举法

2.学会列举

3.学会不同的列举

（三）重点提示：

1.认识列举法，并懂得列举法的特点

如：问题求“一共有多少种不同的围法？”或者是问题要求比较长方形的长、宽和面积，再说说有什么发现？在解决第一个问题时，要认识“一一列举法”，并懂得列举法的特点。

2.学会正确的列举法

如：问题求“有多少种不同的订阅方法？”或者是问题要求说明“要得到全部答案，列举时要注意什么？”在解决这两个问题的过程中，要注意使用正确的列举方法、方式。

3.学会不同的列举法

如：问题求“有多少种不同的安排？”在解决这个问题中，要懂得不同的方法进行列举，从而进一步认识并掌握不同的列举方法，这类问题特别要注意考虑“0”的情况。4.在运用“一一列举”的策略解决问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要

求的所有答案。学会有条理的、全面的思考，并清晰地表达自己的想法。

二、典型问题讲解

⑴用数字0，1，2，3这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位数？

【思路点拨】我们可以先确定千位上的数字，要注意的是0不能放在最高位上。千位上只能选1，2或3如果千位上选1，那百位上可以选0，2或3，如果百位上选0，那十位上只能选2或3，这样末位上就是3或2，如果百位上选2，那十位上只能选0或3，这样末位上就是3或0，如果百位上选3，那十位上只能选0或2，这样末位上就是2或0。以此类推，一共18个四位数。

⑵有6支篮球队进行篮球比赛，采取单循环比赛，即每两支队伍都要比赛一场。问共要安排多少场比赛？

【思路点拨】一共要安排多少场比赛，现在我们分两步来思考：第一步：我们可以用A、

B、C、D、E、F分别表示6支球队。从6支球队中任选一支，如果我们选A ，他分别与B、

C、D、E、F各比赛一场，一共要赛5场；然后我们再看B这支球队，他还要与C、D、E、F 各比赛一场，一共要比赛4场；用这样的方法，一直想到球队E要和球队F比赛一场。第二步，把5、4、3、2、1加起来，就是一共要安排比赛的场次。

A B C D E F

B C

C

A D

B D … E F

E E

F F

⑶如图，从少年宫出发，只向南或向东走，走到体育馆，一共有多少种不同的走法？

【思路点拨】解决本题，先将交叉口标上字母（如图），然后再标上从少年宫到这一叉口有几条途径。具体方法是：从少年宫附近的交叉口开始，要到A点，只有从少年宫直接到A点一种走法，就在A处标上1，要到B点，只有从少年宫经过A点到B点，也是一种走法，就在B处也标上1，要到C点同样也是一种走法，C点处标1，到D点既可以从B点过来，也可以从C点过来，1+1=2，就在D点标上2，以此类推，E 处标1，F处需从E点或D点经过，E点处1种走法，D点处有2种走法，到F点就有1+2=3（种）走法，G点处标1，H点处标2，体育馆处就是2+3=5（种）。

例一、书架的上、中、下层各有3本、4本、5本故事书。小明要从书架上任取一本书来看，共有多少种不同的取法。

例二、把5颗糖分给3个小朋友，使每个小朋友都分到，一共有（）种不同的分配方法。

例三、用1角、2角、5角人民币各一枚，可以组成多少种不同的币值。

例四、如图，小明家到学校有3条东西向的马路和5条南北向的马路。他每天步行从家到学校（只能向东或向南走），最多有多少种不同的走法？

例五、一路车和二路车在早上6时20分同时同地发车，一路车20分钟发一次车，二路车15分钟发一次车，几时几分这两路车第二次同时发车？

一路车

二路车

例六一个口袋里装有4个小球，另一个口袋里装有6个小球。这些小球的颜色互不相同。

（1）从两个口袋里任意取一个小球，有多少种不同的取法？

（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

例七、一张靶纸共三圈，投中内圈得10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分，小轩投中两次,可能得多少分?

例八、一间会议室，计划安排25个座位，现有2人座和3人座规格两种的椅子，有多少种不同的买法？

例九、食堂新买来的筷子有4双和3双装的规格，如果同时来了29位客人，应该分别需要4双装和3双装的各多少套？一共有几种不同的选择方法？

例十、从上海到杭州，可乘汽车、火车和飞机。已知一天中汽车有3班，火车有7班，飞机有2班，从上海到杭州共有多少种不同的走法？

例十一、从甲地到乙地有3条路可走，从乙地到丙地有4条路可走，从甲地经乙地到丙地共有多少种走法？