分数乘除法与分数四则混合运算课件
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小学三年级上册数学分数的简单计算课件
找到两个分数的公共分母，然后进行减法 运算。例如，$frac{2}{3} - frac{1}{3} = frac{2-1}{3} = frac{1}{3}$。
分数与乘法的混合运算
分数与整数的乘法
将整数转化为分数，然后进行乘 法运算。例如，$frac{2}{3} times 2 = frac{2}{3} times frac{6}{2} = frac{12}{6}$。
找到两个分数的公共分母，然后进行加法 运算。例如，$frac{2}{3} + frac{1}{3} = frac{2+1}{3} = frac{3}{3} = 1$。
分数与整数的减法
分数与分数的减法
将整数转化为分数，然后进行减法运算。 例如，$frac{2}{3} - 2 = frac{2}{3} frac{6}{3} = -frac{4}{3}$。
详细描述
对于异分母的分数，如1/2 + 3/4，需要先找到两个分数的最 小公倍数作为通分的分母，然后按照分子相加减的规则进行 计算。在这个例子中，最小公倍数是4，通分后得到2/4 + 3/4 = 5/4。
分数与小数的转换
总结词
将分数转换为小数或小数转换为分数是常见的数学操作，需要掌握其转换方法。
详细描述
05 分数的应用题
求部分量的问题
总结词
理解部分与整体的关系
解题关键
确定整体量，然后根据题目要求计算 部分量。
详细描述
这类问题通常涉及到将一个整体分成 若干等份，然后求其中的一份或几份 。例如，“一个苹果平均分成4份， 吃了3份，剩下多少？”
练习题
将一块蛋糕平均分成8份，吃了3份， 还剩下多少份蛋糕？
求总量的问题
分数乘除法与分数四则混合运算
乘法结合律： a×b×c= a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c= ac+bc
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二、基本练习
1.直接写得数。
2 5
72
8 9
6
1
7
7
1
5
13
1
1
3
6
42
3
2
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二、基本练习
2.计算。
1-
9 16
×
8 15
=1-
3 9 216
81 ×15 5
=1-
3 10
=
7 10
3÷
3 5
-
3 5
÷
3 5
=
3 4
×
5 3
=
3×5 4×3
=
5 4
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第六单元 分数四则混合运算
1.运算顺序 2.运算定律
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分数四则混合运算
运算顺序
①有括号的先算括号里面的。 ②两级混合，先乘除，后加减。 ③同级运算，从左到右依次计算。
运算顺序和整数的完全一样， 简算同样适用。
运算定律
乘法交换律： a×b = b×a
速度 : 300 ÷4=75（千米/时）
时间 : 900 ÷75=12（小时）
答：从北京到青岛大约需要12小时。
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四、拓展练习
1.解决问题。
思考： 1.仔细读题，看准题意。 2.对比、发现语言表达上的不同。 3.写出等量关系式并列式解答。
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四、拓展练习
2.解决问题。
四（3）班有女生24人，比男生少 1 ，男生有多少人？（先画
÷3
=
3×
5 3
2023-2024学年苏教版六年级下册数学四则混合运算简便运算总复习 教学课件
说出下面各题的运算顺序。
1.25×[1.2－（3.2－2.8）] =1.25×[1.2－0.4] =1.25×0.8 =1
有括号的：先算小括号 里的，再算中括号里的 最后算括号外面的运算。
小马虎在计算“800－ ÷5”时，先算减法，后算除法，得到 的结果是40。你能帮他算出这道题的正确得数吗？
800－40×5＝600 800－600÷5＝680 答：这道题正确的得数是680。
共有6个小组。
平均每个小组要 栽多少棵？
（50＋46）÷6 = 96÷6 = 16（棵）
答：平均每个小组要栽16棵。
仓库里原来有20 吨大豆，运走了3 车，每车4.5 吨。仓 库里还有多少吨大豆？
20－4.5×3 = 20 － 13.5 = 6.5（吨）
答：仓库里还有6.5吨大豆。
一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共 有多少个字？如果改排成每行28个字，每页30 行，这篇文章要 排多少页？
a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a+b）×c＝a×b+a×c
计算下面各题。
260 － 49 － 156 = 211 － 156 = 55
（ 5.9 + 1.65） ÷ 0.25 = 7.55 ÷ 0.25 = 30.2
18 ÷ 1.5 － 0.15 = 12 － 0.15 = 11.85
下面各题，怎样算简便就怎样算。
1.（ 8
+
4 9
）÷ 4
<< 8
1 4
+
4 9
1 4
<< 2 + 1
9 19 << 9
2.
2
青岛版六年级数学上册第6单元分数四则混合运算 单元课件
4
北京故宫的占地面积是多少公顷?
北京故宫的占地面积是多少公顷?
故宫的占地面积＝天坛公园面积的
1 4
+４公顷
先算天坛公园面积的 1 是多少。
4
272×1 = 68（公顷）
4
再算故宫的占地面积。
68 + 4 = 72（公顷）
答：北京故宫的占地面积是72公顷。
北京故宫的占地面积是多少公顷?
故宫的占地面积＝天坛公园面积的
先求1号坑和3 号坑共占地多 少平方米。
答：2号坑的占地面积是6000平方米。
2号坑的占地面积是多少平方米？
20000平方米
总占地面积约20000
平方米，1号坑和3 号坑共占 7 。
10
7 1号和3号坑共占 10
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
整数运算律的推广
如果符合整数运算定律，可以利用整数运 算定律进行简算。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
青岛版（六年制） 数学 六年级 上册
6 中国的世界遗产——分数四则混合运算
稍复杂的分数乘法问题（1）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
= 240 × = 20（米） 答：第二天比第一天多修了20米。
3. 怎样算简便就怎样算。
=1×17 =17
=10+9 =19
4.苏州古典园林始于东晋，全盛
时期多大200处，目前保留下来
的只占
1 4
。已对公众开放30处，
还有多少处没开放？
200
×
1 4
-30
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= 50 - 30
= 20（处）
北京故宫的占地面积是多少公顷?
北京故宫的占地面积是多少公顷?
故宫的占地面积＝天坛公园面积的
1 4
+４公顷
先算天坛公园面积的 1 是多少。
4
272×1 = 68（公顷）
4
再算故宫的占地面积。
68 + 4 = 72（公顷）
答：北京故宫的占地面积是72公顷。
北京故宫的占地面积是多少公顷?
故宫的占地面积＝天坛公园面积的
先求1号坑和3 号坑共占地多 少平方米。
答：2号坑的占地面积是6000平方米。
2号坑的占地面积是多少平方米？
20000平方米
总占地面积约20000
平方米，1号坑和3 号坑共占 7 。
10
7 1号和3号坑共占 10
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
整数运算律的推广
如果符合整数运算定律，可以利用整数运 算定律进行简算。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
青岛版（六年制） 数学 六年级 上册
6 中国的世界遗产——分数四则混合运算
稍复杂的分数乘法问题（1）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
= 240 × = 20（米） 答：第二天比第一天多修了20米。
3. 怎样算简便就怎样算。
=1×17 =17
=10+9 =19
4.苏州古典园林始于东晋，全盛
时期多大200处，目前保留下来
的只占
1 4
。已对公众开放30处，
还有多少处没开放？
200
×
1 4
-30
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= 50 - 30
= 20（处）
苏教版六年级数学上册期末整理和复习课件
3.百分数与分数的互化
75%= 75 3
100 4
8%= 8 2
100 25
135%=
135 27 100 20
看到这题，你可以向同学介绍哪些知识？
1. 百分数 2. 百分数的表示方法 3. 怎样求百分数 4. 小数与百分数的互化 5. 百分率 6. ……
知识梳理
1. 百分数的意义
4÷20= 0.2=20%
3÷7 ≈0.429=42.9%
（1）一个数是另一个数的百分之几的数，叫 做百分数。百分数又叫作百分比或百分率。
25 5
82
先简化，再求比值。
28
3.6
21
300 :125
0.45: 0.9
9
28 4 21 3
300:125 12 : 5 12 5
0.45: 0.9 45 : 90 1: 2 1 2
3.6 36 2 9 90 5
200 200 1 10
200 20
180(棵)
5+4+3=12 180 3
11 22 1
12
24
5 5 3 8 12 2
3 5 1 10 6 4
31 5 42 4
11 1 3 4 12
计算下面各题。
5 9 12 20 59 12 20 3
16
12 14 7 15 12 14 7 15 8
5
7 21 15 25 7 25 15 21 5
9
12 43 13 42 3
分数混合运算中常用的运算律和运算性质：
加法结合律 : a+b+c=a+(b+c) 减法的性质 ：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质 ：a÷b÷c=a÷(b×c) 乘法的分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
六年级上册分数除法整理与复习课件.ppt
vv
一个一数个除数以的分倒数数的一商 一定定比比原这来个的数数小大。。
vv
在( )填上>、<或=。
5 6
÷
32（
<
）56
9÷ 8
2（ 3
> ）98
6 7
÷
2（
< ）67
4 5
÷
3（
< ）45
1÷ 4
1（ 8
> ）14
9÷ 7
9（ 7
< ）9
7
vv
分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数（0除外），就用
16 9 3
vv
分数除法的解决问题复习
• 解决问题一：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数
• 解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数
• 解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两 个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题）
• 解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工 作，统称为工程，
3
12 180× — ÷ — =
33
vv
快速反应（只列式不计算）
①甲：
？棵
乙：丙：70棵12 70 ÷ — ÷ — =
43
vv
1.学校有60个足球，篮球比足球多 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球比篮球多 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
篮球多少个？
4
4.学校有60个足球，足球比篮球少 1 ，
8 5
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？
一个一数个除数以的分倒数数的一商 一定定比比原这来个的数数小大。。
vv
在( )填上>、<或=。
5 6
÷
32（
<
）56
9÷ 8
2（ 3
> ）98
6 7
÷
2（
< ）67
4 5
÷
3（
< ）45
1÷ 4
1（ 8
> ）14
9÷ 7
9（ 7
< ）9
7
vv
分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数（0除外），就用
16 9 3
vv
分数除法的解决问题复习
• 解决问题一：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数
• 解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数
• 解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两 个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题）
• 解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工 作，统称为工程，
3
12 180× — ÷ — =
33
vv
快速反应（只列式不计算）
①甲：
？棵
乙：丙：70棵12 70 ÷ — ÷ — =
43
vv
1.学校有60个足球，篮球比足球多 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球比篮球多 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
篮球多少个？
4
4.学校有60个足球，足球比篮球少 1 ，
8 5
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？
苏教版六年级上册数学7.1.1分数的乘除法、比、百分数课件
五 分数四则混合运算 ····························································· 75
六 百分数 ············································································ 84
数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
分数的四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算的运算顺序与整数、
小数四则混合运算的运算顺序相同。
先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。
运算律的推广
加法交换律
a+b=b+a
乘法交换律
a×b=b×a
加法结合律
（a + b）+ c = a +（b + c）
12 14 8
7 15 5
7 21 5
15 25 9
3
10 1
6
7
5
7
1 2 3
4 3 8
7
5 1
7
12
6 10
课堂小结
通过这节课的学习活动，你
有什么收获？
百分数、分数、小数的改写
分数改写成百分数，通常要用小数表示分子除以分母
的商，再把商改写成百分数；计算中遇到除不尽时，
一般保留三位小数。还可以把分数改写成分母是100的
分数，再改写成百分数，但这种方法并不适用于所有
分数。
填表。
百分数
35% 120% 14.3% 4.5% 12.5% 0.5%
小数
0.35
的应用
六 百分数 ············································································ 84
数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
分数的四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算的运算顺序与整数、
小数四则混合运算的运算顺序相同。
先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。
运算律的推广
加法交换律
a+b=b+a
乘法交换律
a×b=b×a
加法结合律
（a + b）+ c = a +（b + c）
12 14 8
7 15 5
7 21 5
15 25 9
3
10 1
6
7
5
7
1 2 3
4 3 8
7
5 1
7
12
6 10
课堂小结
通过这节课的学习活动，你
有什么收获？
百分数、分数、小数的改写
分数改写成百分数，通常要用小数表示分子除以分母
的商，再把商改写成百分数；计算中遇到除不尽时，
一般保留三位小数。还可以把分数改写成分母是100的
分数，再改写成百分数，但这种方法并不适用于所有
分数。
填表。
百分数
35% 120% 14.3% 4.5% 12.5% 0.5%
小数
0.35
的应用
《分数四则混合运算》PPT精品课件
)
(
○
○
＝
＝
计算
探究新知
＝
＝
算式里有乘法又有减法应该怎样计算？
算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？
先算乘法再算减法。
先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。
计算
应用了什么定律？
＝
（ ）
怎样算简便？
在分数混合运算中有时可以运用运算律，使计算简便。
＝
＝
乘法分配律
试一试
课堂练习
）
提出运算要求
按要求添括号
添括号后再计算
先算减法，再算乘法，最后算除法。
2[()]
结果是……
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便
3
3
乘法分配律
乘法交换律
计算下面各题，注意使用简便方法。
（
＝
＝8
＝
小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来。
87
4
8
＝86 ＋1
＝3 ＋
＝
1
1
1
2
1
3
1
1
1
1
计算：
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
乘法分配律：
(a×b)×c=a×(b×c)
六年级下册数学课件ppt
圆锥的体积
总结词
圆锥体的体积计算
总结词
圆锥体体积的应用
02
01
详细描述
圆锥体的体积与其底面半径和高有关 ，当底面半径和高发生变化时，其体 积也会随之变化。
05
03
详细描述
通过计算圆锥体的体积，可以得出其 体积大小，进而判断其是否符合实际 需求。
04
总结词
圆锥体体积的特性
圆柱与圆锥的关系
总结词
ห้องสมุดไป่ตู้圆柱与圆锥的关系
总结词
圆柱与圆锥的应用
详细描述
圆柱和圆锥是两种不同的几何体，它们之间存在一定的关 系。例如，当一个圆锥的底面半径和高与一个圆柱相等时 ，它们的体积相等。
详细描述
在实际生活中，圆柱和圆锥的应用非常广泛。例如，在建 筑、机械、化工等领域中，经常需要用到圆柱和圆锥的概 念和计算方法。
04
简单的线性方程
一元一次方程的概念
六年级下册数学课件
目录
• 分数与小数 • 比例与百分数 • 圆柱与圆锥 • 简单的线性方程 • 综合练习与复习
01
分数与小数
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的大小不变，分子和分母同时乘 或除以同一个不为零的数。
举例
$frac{2}{3} = frac{2 times 2}{3 times 2} = frac{4}{6}$，$frac{3}{4} = frac{3 div 2}{4 div 2} = frac{1.5}{2}$。
解线性方程
掌握解线性方程的方法， 能够求解简单的线性方程 。
线性方程的应用
利用线性方程解决实际问 题，如行程问题、工程问 题等。
感谢您的观看
西师大版六年级数学上册总复习课件9.2 分数乘、除法,分数混合运算
返回
分数乘、除法，分数混合运算
4.计算。
返回
分数乘、除法，分数混合运算
返回
分数乘、除法，分数混合运算
5.2012年，西藏自治区月人均养老金2700元，位居全
国之首。
返回
分数乘、除法，分数混合运算
(答案不唯一)青海省月人均养老金为多少元?
2700×（1- ）×（1+ ）=
2050（元）
西师大版
数学 六年级 上册
分数乘、除法，分数混合运算
9 总复习
分数乘、除法，分数混合运算
复习导入
知识梳理
巩固练习
课后作业
返回
分数乘、除法，分数混合运算
复习导入
分数
乘、
除法，
分数
混合
运算
分数
乘法
分数
除法
求一个整数的几分之几是多少
意义
按原价的几分之几出售
应用题的解法
倒数
乘除法的关系
求一个数的几分之几是多少
产量是2011年的 ，2012年的产量是2010年的 ，该
厂2012年生产农用车多少万辆？
22×
×
= 24（万辆）
答：2012年生产农用车24万辆。
返回
分数乘、除法，分数混合运算
3.看图，提出并解决数学问题。
(答案不唯一)意大利获得多少 枚金牌?
24×
= 8（枚）
答:意大利获得8枚金牌。
如果有两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的混
合运算算式中，要先算括号里的，如果算式里含有不
同的括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
苏教版数学六年级上册7.1分数乘除法及四则混合运算-课件
计算时，能约分的要先约分。
1
1
1
3
4.比
比：两个数相除又叫做两数的比。比值：比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。
比与分数、除法的联系和区别：
比
前项
后项
比值
分数
分子
分母
分数值
除法
被除数
除数
商
a:b=a÷b= （b≠0）
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简整数比：同时除以前后两项的最大公因数。化简分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数； 变成整数比，再按整数比的方法化简。化简小数比：前后项先变成整数，再按整数比的方 法化简。
分数乘除法及四则混合运算
复习导入
知识梳理
课后作业
整理与复习
巩固练习
这一学期我们学习了哪些数？
分数
百分数
比
下面我们复习一下关于分数的知识。
1.分数乘法
分数乘法
分数×整数
整数×分数
分数×分数
计算法则：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。计算的过程中，能约分的要先约分。
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
方法一：
根据混合运算的顺序。
方法二：
根据乘法分配律。
直接写得数。
计算下面各题。
计算下面各题。
下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）他平均每分钟行多少千米？行1千米需要多少分钟？
（2）他20分钟能行多少千米？行20千米需要多少分钟？
先简化，再求比值。
答：丙班分到了45棵。
5+4+3=12
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序：同级运算从左往右。不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
1
1
1
3
4.比
比：两个数相除又叫做两数的比。比值：比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。
比与分数、除法的联系和区别：
比
前项
后项
比值
分数
分子
分母
分数值
除法
被除数
除数
商
a:b=a÷b= （b≠0）
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简整数比：同时除以前后两项的最大公因数。化简分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数； 变成整数比，再按整数比的方法化简。化简小数比：前后项先变成整数，再按整数比的方 法化简。
分数乘除法及四则混合运算
复习导入
知识梳理
课后作业
整理与复习
巩固练习
这一学期我们学习了哪些数？
分数
百分数
比
下面我们复习一下关于分数的知识。
1.分数乘法
分数乘法
分数×整数
整数×分数
分数×分数
计算法则：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。计算的过程中，能约分的要先约分。
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
方法一：
根据混合运算的顺序。
方法二：
根据乘法分配律。
直接写得数。
计算下面各题。
计算下面各题。
下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）他平均每分钟行多少千米？行1千米需要多少分钟？
（2）他20分钟能行多少千米？行20千米需要多少分钟？
先简化，再求比值。
答：丙班分到了45棵。
5+4+3=12
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序：同级运算从左往右。不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三单元：分数除法(单元复习课件)-人教版六年级数学上册
（ 180
）元。若按原价的 出售，售价应是（
162 ）元。
把背包的原价看成单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，用除法，算出这件上衣的原价；
160÷ ＝ 160×
＝180（元）；
根据求一个数几分之几是多少，用乘法，求出这件上衣售价。
180×
＝162（元）。
【例14】哥哥今年16岁，弟弟今年的年龄是哥哥年龄的
150÷（1－ ）
＝150÷
＝180（万元）
答：下半年的营业额是180万元。
，
每一份努力，都将
在学习中得到最好
的回报。加油！
（3）列出方程并解答；
（4）检验并写出答案。
4、工程问题
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率
（2）利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的
数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”
来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
【例13】一个背包按原价的 出售是160元，这件上衣原价是
）。
x、y互为倒数且都不等于0，那么x×y＝1。
×
＝
÷
×
×
＝
＝ ×
＝63；
＝
×
×
＝
。
【例8】如图可以表示用分数除法计算的算
式是（ B ）。
A、 ÷
六年级上册数学课件-1.5分数四则混合运算 ｜人教新课标公开课(共11张PPT)
5－ × －
÷( ＋ )
5先－说出×下面第各式的一运算级顺 运算（即加减法）。如果有括号，
（ ＋
－ ×
）要=× 先× 算=1 小（ ）括号里面的，再算中括号里面
的，最后算括号外面的。 应先算什么？再算什么？最后算什么?
3÷ － ÷3
1－ ÷（
）
按照图中指出的顺序列出综合算式。
分数四则混合运算的运算 顺序:
1 7
×
1 5
看谁跑得快
2263 ×23
4 5
×19－
54×9
（25＋156）×4
今天我们学习了什么？你有什么收获？
在一个算式里，如果只含有同一级运算，按照
（从左往右）的顺序进行计算。如果含有两级运算，
要先算（
第二）级运算，再（
第一）级运算。
如果有括号，要先算（
小括）号里面的，再算
（ 中括）号里面的，最后算（ 括号外面）的。能简
＝
5 8
＋
3 8
＝
1 7
＋（85
＋
3 8
）
＝
1 7
＋
＝1
1 7
注意
分数四则混合运算中，能简 算的要用简便方法计算。
应用了（ 加法结合律 ）
计算下面各题， 注意先看运算顺序,能简 算的要用简便方法计算。
5－
3 2
×
2101－
2 7
（
1 3
－
1 5
）×
15 4
1 3
÷
4 9
＋
1 3
＋
1 4
6 7
÷5＋
算的用简便方法计算。
复习: 整数四则混合运算的运算顺序是什么？
÷( ＋ )
5先－说出×下面第各式的一运算级顺 运算（即加减法）。如果有括号，
（ ＋
－ ×
）要=× 先× 算=1 小（ ）括号里面的，再算中括号里面
的，最后算括号外面的。 应先算什么？再算什么？最后算什么?
3÷ － ÷3
1－ ÷（
）
按照图中指出的顺序列出综合算式。
分数四则混合运算的运算 顺序:
1 7
×
1 5
看谁跑得快
2263 ×23
4 5
×19－
54×9
（25＋156）×4
今天我们学习了什么？你有什么收获？
在一个算式里，如果只含有同一级运算，按照
（从左往右）的顺序进行计算。如果含有两级运算，
要先算（
第二）级运算，再（
第一）级运算。
如果有括号，要先算（
小括）号里面的，再算
（ 中括）号里面的，最后算（ 括号外面）的。能简
＝
5 8
＋
3 8
＝
1 7
＋（85
＋
3 8
）
＝
1 7
＋
＝1
1 7
注意
分数四则混合运算中，能简 算的要用简便方法计算。
应用了（ 加法结合律 ）
计算下面各题， 注意先看运算顺序,能简 算的要用简便方法计算。
5－
3 2
×
2101－
2 7
（
1 3
－
1 5
）×
15 4
1 3
÷
4 9
＋
1 3
＋
1 4
6 7
÷5＋
算的用简便方法计算。
复习: 整数四则混合运算的运算顺序是什么？
第1课时 分数乘除法与四则混合运算
分数乘除法与四则混合运算
问题回顾，再现新知 分层练习，巩固提高 梳理总结，提升认识
问题回顾，再现新知
分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。 例如：
2 2 2 + = ×2 3 3 3
一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。 例如：
2 1 × 3 2
问题回顾，再现新知
分数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。
2× 2 2 2 2 4 = × 例如： × 2 = = 1 3 3 3× 1 3
分子相乘的积作 分子，分母相乘 一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。的积作分母。 1 2 1 1 1 2 例如： × = = × 3 2 3 2 3 1
问题回顾，再现新知
分数除以整数:等于分数乘以整数的倒数。 例如： 7
6
÷ 3 = 2 6 7
×
1 3 1
=
2 7
甲数除以乙数 （0除外），等 一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。 于甲数乘乙数的 倒数。 2 6 6 14 5 12 例如： 7 ÷ 14 = 7 × 5 = 5 1
a÷ b = a
分数除法 转化
×
1 b （b≠0）
分数乘法
问题回顾，再现新知
二、分层练习，巩固提高
1、认真算一算
2、填空。
2.计算:
3 = 2 3 = 1 - 10 7 = 10 5 = 1 =
3 1 1 1
1 12
5 3 1 =3× × 3 5 3
1 =5 5 = 44 5
12 5
3 2
用你喜欢的方法计算。
解方程
计算下列各题。
梳理总结，提升认识
通过这节课的复习，你有什么收获？ 1、分数的乘法：分子与分子相乘是分子，分母与分母相乘是 分母；整数可以看作是分母为1的分数，能约分的要先约分。 2、分数的除法：除以一个数就等于乘上这个数的倒数。 3、分数四则混合运算：⑴分数四则混合运算与整数四则混合 运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里， 要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法 或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。 ⑵注意运算律的使用。 4、转化思想的应用。
问题回顾，再现新知 分层练习，巩固提高 梳理总结，提升认识
问题回顾，再现新知
分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。 例如：
2 2 2 + = ×2 3 3 3
一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。 例如：
2 1 × 3 2
问题回顾，再现新知
分数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。
2× 2 2 2 2 4 = × 例如： × 2 = = 1 3 3 3× 1 3
分子相乘的积作 分子，分母相乘 一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。的积作分母。 1 2 1 1 1 2 例如： × = = × 3 2 3 2 3 1
问题回顾，再现新知
分数除以整数:等于分数乘以整数的倒数。 例如： 7
6
÷ 3 = 2 6 7
×
1 3 1
=
2 7
甲数除以乙数 （0除外），等 一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。 于甲数乘乙数的 倒数。 2 6 6 14 5 12 例如： 7 ÷ 14 = 7 × 5 = 5 1
a÷ b = a
分数除法 转化
×
1 b （b≠0）
分数乘法
问题回顾，再现新知
二、分层练习，巩固提高
1、认真算一算
2、填空。
2.计算:
3 = 2 3 = 1 - 10 7 = 10 5 = 1 =
3 1 1 1
1 12
5 3 1 =3× × 3 5 3
1 =5 5 = 44 5
12 5
3 2
用你喜欢的方法计算。
解方程
计算下列各题。
梳理总结，提升认识
通过这节课的复习，你有什么收获？ 1、分数的乘法：分子与分子相乘是分子，分母与分母相乘是 分母；整数可以看作是分母为1的分数，能约分的要先约分。 2、分数的除法：除以一个数就等于乘上这个数的倒数。 3、分数四则混合运算：⑴分数四则混合运算与整数四则混合 运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里， 要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法 或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。 ⑵注意运算律的使用。 4、转化思想的应用。
苏教版小学数学六年级上册 第7单元 整理与复习 1 分数乘除法及四则混合运算
分数混合运算中常用的运算律和运算性质： 加法结合律 : a+b+c=a+(b+c) 减法的性质 ：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质 ：a÷b÷c=a÷(b×c) 乘法的分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
方法一：
解：
根据混合运算的顺序。
方法二：
解：
根据乘法分配律。
巩固练习
直接写得数。
分数除法：
根据分数除法的计算方法
计算时，能约分的要先约分。
1
1
1
3
4.比
比：两个数相除又叫做两数的比。 比值：比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。
商
比
前项
后项
比值
分数
分子
分母
分数值
除法
被除数
除数
商
a:b=a÷b= （b≠0）
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
1
1
2.倒 数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 1的倒数是1。 0没有倒数。
填一填：
×（ ）=1
0.125×（ ）=1
8
3.分数除法
分数除法
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
化简整数比：同时除以前后两项的最大公因数。 化简分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数； 变成整数比，再按整数比的方法化简。 化简小数比：前后项先变成整数，再按整数比的方 法化简。
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序： 同级运算从左往右。 不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
方法一：
解：
根据混合运算的顺序。
方法二：
解：
根据乘法分配律。
巩固练习
直接写得数。
分数除法：
根据分数除法的计算方法
计算时，能约分的要先约分。
1
1
1
3
4.比
比：两个数相除又叫做两数的比。 比值：比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。
商
比
前项
后项
比值
分数
分子
分母
分数值
除法
被除数
除数
商
a:b=a÷b= （b≠0）
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
1
1
2.倒 数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 1的倒数是1。 0没有倒数。
填一填：
×（ ）=1
0.125×（ ）=1
8
3.分数除法
分数除法
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
化简整数比：同时除以前后两项的最大公因数。 化简分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数； 变成整数比，再按整数比的方法化简。 化简小数比：前后项先变成整数，再按整数比的方 法化简。
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序： 同级运算从左往右。 不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
人教版六年级数学上册总复习之《分数的乘、除法和比》授课课件
(3)一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这是一 个( 直角)三角形，最小的角是( 36)°。
(4)六(1)班的人数在40～50之间，男女生人数的比是 5∶4，男生有( 25)人，女生有( 20 )人。
2．选择。
(1)一个长方形的周长是36 dm，它的长与宽的比是5：
4，这个长方＝(0.25×100) ∶ (0.45×100)
＝2∶ 3
＝25∶ 45
＝5∶ 9
二、深化知识 5、比的基本性质
小试牛刀（把下面各比化成最简单的整数比。） 1∶1 48
＝
1 4
8
∶
1 8
8
= 2∶ 1
三、拓展延伸
举一反三
1．计算。
2 3
5 6
=
5 9
5 9
2 3
= 1 （3 1）= 1 2
4
4
=11=1 428
三、拓展延伸
3.求出下面各比的比值。
3∶0.25 ＝3÷0.25＝12
2 3
∶ 4＝ 7
2÷ 3
4 7
＝ 2 × 7＝7 3 46
1
20分∶
时
＝20分∶15分＝4÷3＝ 4
4
3
2dm∶1.5m ＝2dm∶15dm＝2÷15＝ 2 15
三、拓展延伸
乘
法
混合运算
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分,再计算。
△△△△△△△△ 有括号的先算括号里面的，没有括号的 先算乘除法再算加减法。
运算定律
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。
一、知识梳理
定义：乘积是1的两个数互为倒数。
认识倒数
△△
求倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
线段图，再解答）
9
思考： 1.仔细读题，找准单位“1”。 2.画出线段图，写出等量关系式并列式解答。
X人
男生： 女生：
24人
X ×（1- 91） =24
.
1 比男生少 9
返回21首页
四、回顾反思
.
返回22首页
NoSUCCESS
THANK YOU
Image
2020/7/22
.
23
⑴
3 8
的倒数是(
8 3
)。
⑷2 3 4
的倒数是(
4 11
)
。
⑵ 7的倒数是( 1 ) 。 7
⑸0.3的倒数是(
10 3
)
。
⑶
1 9
的倒数是(
9
)。
⑹
2.25的倒数是(
4 9
)。
.
返回6首页
第三单元 分数除法
1.分数除以整数 2.一个数除以分数
.
返回7首页
分数除法
1.分数除以整数
意义 和整数除法的意义相同,把一个数平均分成若干份，每份 是多少。
53=
3 4
×
5 3
=
3×5 4×3
=
5 4
.
返回9首页
第六单元 分数四则混合运算
1.运算顺序 2.运算定律
.
返回10首页
分数四则混合运算
运算顺序
①有括号的先算括号里面的。 ②两级混合，先乘除，后加减。 ③同级运算，从左到右依次计算。
运算顺序和整数的完全一样， 简算同样适用。
运算定律
乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律： a×b×c= a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c= ac+bc
计算方法 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
32÷5= 32
×
1 5
=
2×1 3×5
=125
.
返回8首页
分数除法
2.一个数除以分数
意义 知道一个数的几分之几是多少，求这个数。
计算方法 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数除以分数：
4
÷
58=4
×
5 8
=
5 2
分数除以分数：
3 4
÷
1 表表示示求求运(（动会1612报)）的名个(（126)倍）是是多多少少
意义： 表示求几个相同加数的和的简便运算 或表示求一个数的几倍是多少。
计算方法： 把分数的分子与整数相乘，分母不变，能约分的要约分。
2
1 6
×12＝
1×12 6
＝2
1
.
返回4首页
分数乘法
2.分数乘分数
2 3
×
1 2
2
1
表示求（ 3）的（ 2 ）是多少
÷3
= 3×
5 3
-
3 5
×
1 3
= =
5-
4
4 5
1 5
250×(1+ 51)
=250×1+250×
1 5
=250+50
=300
（43
-
1 8
）
÷
5 12
=（86
-
81）×
12 5
=
51 8
×1523
2
1
=
.
3 2
8 9
×
1 4
×
3 8
= 18×1×3 1
3 9×4×8 1
=
1 12
2
75
3 + 8×（8 - 6）
.
返回11首页
NoSUCCESS
THANK YOU
Image
2020/7/22
.
12
二、基本练习
1.直接写得数。
2 5
72
8 9
6
1
7
7
1
5
13
1
1
3
6
42
3
2
.
返回13首页
二、基本练习
2.计算。
1-
9 16
×
8 15
=1-
3 9 216
81 ×15 5
=1-
3 10
=
7 10
3÷
3 5
-
3 5
=
2 3
+
75 8×8 -8× 6
=
2 3
+7-
20 3
=
23 3
-
20 3
=1
返回14首页
二、基本练习
3.用喜欢的方法计算。
751 8 + 12 + 8
2 （3
+
21掌灵）握活×运运（算用32 的运- 技算21）巧定与律方进56法行×。计32算-。32
×
1 5
715 = 8 + 8 + 12
71 = 6× 6
运动会报名 意义 表示求一个数的几分之几是多少。
计算方法 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分
的要约分。
2 3
×
1 2
=
1
2×1 3×2
=
1 3
1
4 5
×
1 8
15 × 16
=
1
3
4×1×15
15×82 ×16
=
3 32
.
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3.倒数
分数乘法
定义 乘积是 1 的两个数互为倒数。
怎样求一个数的倒数?1的倒数是多少？0有倒数吗？
分数乘、除法与分数四则混合运算
回顾整理
基本练习 综合练习 拓展练习
.
1
1.回顾整理
本册书中我们学习了分数的哪些知识？
第一单元 分数乘法 第三单元 分数除法 第六单元 分数四则混合运算
.
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第一单元 分数乘法
1.分数乘整数 2.分数乘分数 3.倒数
.
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分数乘法
1.分数乘整数
1 6
×12
速度 : 300÷4=75（千米/时）
时间 : 900÷75=12（小时）
答：从北京.到青岛大约需要12小时。
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四、拓展练习
1.解决问题。
思考： 1.仔细读题，看准题意。 2.对比、发现语言表达上的不同。 3.写出等量关系式并列式解答。
.
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四、拓展练习
2.解决问题。
四（3）班有女生24人，比男生少 1 ，男生有多少人？（先画
=
2 3
×
( 56
- 1) 5
=
15 12
7 = 36
2 =3
1 5(
+
12)5
×30
7 10 ÷9+
3 10
×
1 9
=
1 5
×30+ 125×30
=
7 10
× 91+
3 10
×
1 9
= 6+4
1 = 9×
(7 + 3) 10 10
= 10
=
1 9.
7 8
×
4 7
+
3 8
×
4 9
=
1 2
+
1 6
=
2 3
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二、基本练习
4.解方程。
X÷
1 6
=
3 4
解：
X=
3 4
×
1 6
X=
X=
1 3
×
6 7
X=
2 7
.
X×175=
2 5
解： X= 52×175
X=
6 7
2 5
X=2158
解：
X=2158×
5 2
X=
9 5
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三、综合练习
1.解决问题。
温馨提示： 1.仔细读题，弄清题意。 2.找准谁是单位“1”？ 3.根据等量关系列式解答。
.
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三、综合练习
2.解决问题。
思考： 1.把谁看作单位“1”？ 2.尝试画线段图表示其中的数量关系。 3.写出等量关系式并列式解答。
.
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三、综合练习
3.解决问题。
温馨提示： 明确路程、速度和时间三者之间的关系。 时间=路程÷速度。 怎样根据题目中给出的信息求出速度？
1
1
全程的 3 : 900×3 =300(千米）