标准齿轮模数齿数计算公式

齿轮的直径计算方法：

齿顶圆直径=（齿数+2）*模数

分度圆直径=齿数*模数

齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)

比如：M4 32齿34*3.5

齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm

分度圆直径=32*4=128mm

齿根圆直径=136-4.5*4=118mm

7M 12齿

中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2

就是（12+2）*7=98mm

这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数

=齿轮外径÷（齿数-2）

齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）

模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50

模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45

模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30

上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！

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Circular Pitch （CP）周节

齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示

径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言

径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP

CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模

1) 什么是「模数」？

模数表示轮齿的大小。

R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。

除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。

2) 什么是「分度圆直径」？

分度圆直径是齿轮的基准直径。

决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、

分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。

过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。

3) 什么是「压力角」？

齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。

最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。

4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？

蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

头数越多,导程角越大。

5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？

齿轮轴垂直地面平放

轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。

6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？

ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。

ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。

Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。

Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）

两者都是表示轮齿大小的单位。(分度圆周长=πd=zp d=z p/πp/π称为模数)

7)什么是「齿隙」？

一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。

齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。

8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？

齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。

弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。

9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？

一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。

但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。

10) 什么是螺旋方向与推力方向？

轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。

各类型齿轮变化如下所示。

斜齿齿轮及斜齿齿条的说明→请点击这里

弧齿等比伞形齿轮的说明→请点击这里

弧齿伞形齿轮的说明→请点击这里

直齿伞形齿轮的推力作用使啮合齿轮相互排斥。

交错轴斜齿轮的说明→请点击这里

蜗杆蜗轮的说明→请点击这里'

有关推力的计算方法,请点击这里做参考。

11) 什么是「中心距」？

中心距是指一对齿轮的轴间距离。

中心距的大小对齿隙产生影响。

中心距越大,齿隙也越大。

12) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？

一般取基准值的近似于0的±公差。

有关的规定有日本齿轮工业会的标准JGMA 1101-01(2000)。

13) 什么是「轴交角」？

相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所成之角度。一般为９０°。

轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素.

14) 什么是「组装距离」？

伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。

组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。

☆小知识：在英语中,组装距离被称为Locating distance ( Mounting distance )。

15) 「组装距离」的尺寸容许差应该取多少？

为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。

基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用js7～js9。

16) 什么是「零度伞形齿轮」？

螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。

外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。

其优点为:

作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。

比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）。

因为可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。

小知识：弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５°

17）怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ）？

将ＤＰ（径节）换算为模数。

Ｍ（模数）＝２５．４／ＤＰ（径节）＝２５．４／８＝３．１７５mm

近似分度圆直径。

ｄａ＝M*Z=３．１７５×１５＝４７．６２５mm

【参考】１英寸＝２５．４ｍｍ

18) 什么是「修鼓形加工」？

沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形。

通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。

鼓形越大,齿接触面积越小。

19) 什么是「齿形修形」？

为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。

齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。

20) 什么是「齿顶倒角加工」？

在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。