试验数值修约规则

例8 修约间隔为1000（ 或103 ） 拟修约数值 修约值 2500 2× 103（特定场合可写为2000 ） 3500 4× 103（特定场合可写为4000 ） 例9准确至三位小数（修约间隔为0.001或10-3） 某碎石表观密度测试值分别为2.633、2.631 （g/cm3）,则该碎石表观密度试验结果为：先 算得平均值为2.6235，修约后试验结果是2.624 g/cm3。 （5）负数修约时，先将它的绝对值按上述的规 定进行修约，然后在所得值前面加上负号。
①报出数值最右的非零数字为5时，应在数值右 上角加“+” 或加“-”或不加符号，分别表示已进 行过舍、进或未舍未进。
例11 16.50+表示实际值大于16.50，经修约舍弃为 16.50；16.50-表示实际值小于16.50，经修约进一为 16.50。
②如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字的最 左一位数为5，且其后无数字或皆为零时，数值 右上角有“+” 者进一，有“-”者舍去，其他仍 按2（前面）的规定进行。 例12 将下例数值修约到个位数（报出值多留 一位至一位小数）。 实测值 报出值 修约值 15.4546 15.515 - 15.4546 - 15.5-15 16.5203 16.5+ 17 -17 -16.5203 - 16.5+ 17.5000 17.5 18
≤A
不多于A
2、带有极限偏差值得数值，基本数值A带有绝对极限 上偏差+b1和绝对极限下偏差-b2，指从A -b2到A +b1符
合要求。 例16 某二级路沥青面层用碎石实测压碎值为30.0%， 规范要求不大于30%，判定结果为符合规范要求。 例17 某沥青路面用矿粉实测塑性指数为4.0%,规范要 求＜4%，判定结果为不符合规范要求。 例18 某箱梁受力钢筋间距实测值为110、90、105、 92、112、96、101、105、98、97mm，设计间距 100mm，规范要求允许偏差为±10mm，则该钢筋间 距合格率为90%。
数值修约规则
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2015年03月
工程质量的评价是以试验检测数据为依据 的，在试验检测过程中，任何测量的准确度 都是有限的，我们只能以一定的近似值来表 示测量结果。因此，测量结果数值计算的准 确度就不应该超过测量的准确度，如果任意 地将近似值保留过多的位数，反而会歪曲测 量结果的真实性。在测量和数字运算中，必 须对原始数据进行分析处理，才能得到可靠 的试验检测结果。确定该用几位数字来代表 测量值或计算结果，是一件很重要的事情。
830 842 832 -930
4150 4210 4160 -4650
4200 4200 4200 -4600
840 840 840 -920
二、有效数字运算规则
在运算中，经常有不同有效位数的数据参加运算， 需将有关数据进行适当的处理。 1、加减运算 当几个数据相加或相减时，它们的小数点后的数字 位数及其和或差的有效数字的保留，应以小数点后位 数最少（即绝对误差最大）的数据为依据。 1.03 调整到保留 1.03 30.212 两位小数 30.21 +） 2.06783 +） 2.07 ？ 33.31 如果数据的运算量较大时，为了使误差不影响结果， 可以对参加运算的所有数据多保留一位数字进行运算。
2、进舍规则 （1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍 去，保留其余各位数不变。 例3 将11.14998修约到个位，得11；将 11.14998修约到一位小数，则得11.1。 例4 某沥青针入度测试值为70.1、69.5、70.8 （0.1mm），则该沥青试验结果为：先算得平 均值为70.1，然后进行取整（即修约到个位 数），得针入度试验结果是70 （0.1mm）。
4、0.5单位修约与0.2单位修约 在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5 单位修约或0.2单位修约。 （1）0.5单位修约（半个单位修约） 0.5单位修约是指按指定修约间隔对修约的数值 0.5单位进行的修约。 0.5单位修约方法如下：将拟修约数值x乘以2， 按指定修约间隔对2x依2的规定修约，所得数 值（ 2x 修约值）再除以2。
3、不允许连续修约 （1）拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约获得结 果，不得多次按2（前面）规则连续修约。 例10 修约97.46，修约间隔为1。 正确的做法：97.46→97。 不正确的做法：97.46→97.5 → 98。 （2）在具体实施过程中，有时测试与计算部门先将获 得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后由 其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下 述步骤进行。
三、极限数字的表示和判定
1、表达极限数值的基本用语及符号
基本用语 符号 大于A 小于A 大于或等 于A 小于或等 于A ＞A ＜A ≥A
特定情形下的基本用语 多于A 少于A 不小 于A 不大 于A 不少于A 高于A 低于A 不低于 A 不高于 A
注 测定值或计算值恰好为A 时不符合要求 测定值或计算值恰好为A 时不符合要求 测定值或计算值恰好为A 时符合要求 测定值或计算值恰好为A 时符合要求
例13 将下例数字修约到“个”数位的0.5单位修约。 拟修约数值x 2x 2x修约值 x修约值 60.25 120.50 120 60.0 60.38 120.76 121 60.5 60.28 120.56 121 60.5 -60.75 -121.50 -122 -61.0 例14 现行沥青软化点试验取两次平行结果的平均值 作为试验结果，准确至0.5℃。某次软化点试验测试值 为：48.2 ℃ 、48.7 ℃，则该沥青软化点试验结果为： 先算得平均值为48.45 ℃，修约后试验结果如下： 拟修约数值x 2x 2x修约值 x修约值 48.45 96.90 97 48.5
一、数值修约规则
1、确定修约间隔 （1）指定修约间隔为10-n(n为正整数)，或指明 将数值修约到n位小数； （2）指定修约间隔为1，或指明将数值修约到 “个”数； （3）指定修约间隔为10n(n为正整数)，或指明 将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到 “十” ，“百” ，“千” ‥ 数位。
数值修约 就是通过省略原数值的最后若干 位数字，调整所保留的末位数字，使最后所 得到的值最接近原始数值的过程。经数值修 约后的数字称为（原始值的）修约值。 修约间隔 是指修约值的最小数值单位。修 约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值 的整数倍，举例如下：
例1 如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的 整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2 如指定修约间隔为100，修约值应在100的 整数倍中选取，相当于将数值修约到“百” 数。
不合格值 判定结果90110均为合格
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2、乘除运算 几个数据相乘相除时，各参加运算数据 所保留的位数，以有效数字位数最少的为 标准，其积或商的有效数字也依次为准。 例如，当0.0121×30.64×2.05782时，其 中0.0121的有效位数最少，所以，其余两 位数应修约成30.6和2.06与之相乘，即： 0.0121×30.6×2.06=0.763。
（2）0.2单位修约 0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2 单位进行的修约。 0.2单位修约方法如下：将拟修约数值x乘以5，按指定 修约间隔对5x依2的规定修约，所得数值（ 5x 修约值） 再除以5。 例15 将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修
约。
拟修约数值x 5x 5x修约值 x修约值
（2）拟舍弃数字的最左一位数大于5，则进一， 即保留数字的末位数字加1。 例5 将1179修约到“百” 数位，得12×102 （特定场合可写为1200）；将1179修约到“十” 数位，得11.8×102 （特定场合可写为1180）。 说明： “特定场合”是指修约间隔规范或规程 有明确规定。
（3）拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0 数字时进一，即保留数字的末位数字加1。 例6 将8.5003修约到个数位，得9。 （4）拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字 或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1,3,5,7,9） 则进一，即保留数字的末位数加1；若所保留的末位 数字为偶数（0,2,4,6,8），则舍去。 例7 拟修约间隔为0.1（或10-1）。 拟修约数值 修约值 1.050 10× 10-1（特定场合可写为1.0 ） 0.35 4× 10-1（特定场合可写为0.4 ）