高考文科数学真题汇编：立体几何高考题老师版

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高三 辅导科目 数 学

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2h

第 次课

授课日期及时段 2018年 月 日 ： — ：

1．（2014辽宁）已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ Ｂ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥

2.(2014新标1文) 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ Ｂ ）

A.三棱锥

B.三棱柱

C.四棱锥

D.四棱柱

3.(2014浙江文) 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ Ｃ ） A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥m B.若β//m ，αβ⊥，则α⊥m

C.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥m

D.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 4.(2013浙江文) 设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．( C ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ∥α，m ∥β，则α∥β C ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α D ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β

5.（2015年广东文）若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ Ａ ）

A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交

B ．l 与1l ，2l 都相交

C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交

D ．l 与1l ，2l 都不相交

历年高考试题集锦（文）——立体几何

6.（2015年新课标2文）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）

1A.8 1B.7 1C.6 1D.5

1

11

2

【答案】D 【解析】试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的1

6

,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为

1

5 ,故选D.

7．（2015年福建文）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ） A ．822+ B ．1122+ C ．1422+ D ．15

【答案】B 【解析】试题分析：由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为12，，直角腰长为1，斜腰为2．底面积为1

2332

⨯⨯=，侧面积为则其表面积为2+2+4+22=8+22，所以该几何体的表面积为1122+，故选B ． 8.（2014安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ A ）

A ．213+

B ．183+

C ．21

D ．18

9．（2012福建）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( D )

A ．球

B ．三棱锥

C ．正方体

D ．圆柱 10．（2014福建理）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ A ）

.A 圆柱 .B 圆锥 .C 四面体 .D 三棱柱

11．（2012广东理）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ C ）

A .12π

B .45π

C .57π

D .81π

12（2012广东文）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( C )

72π ()B ()A 48π ()C π30 ()D π24

13．（2013广东文）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ B ）

图 2

1俯视图

侧视图

正视图2

1

A ．

16 B ．13 C ．2

3

D ．1 14．（2013江西文）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（ A ）

A.200+9π

B. 200+18π

C. 140+9π

D. 140+18π

15.(2012新标) 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为

A .6

B .9

C .12

D .18

【答案】B

16.(2013新标1) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A ）

A .168π+

B .88π+

C .1616π+

D .816π+

17．(2017·全国Ⅰ文)如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是( )

【答案】A

18、（2016年天津）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如

图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ B ）

19、（2016年全国I 卷）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若

该几何体的体积是28π

3

，则它的表面积是（ A ）