大学物理电学课件
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§5.1
库仑定律
与叠加原理
1.电荷量子性
物体带电量都是基本电荷的整数倍。
Ne
Q Ne q ==,N = ±1,2,3…
电子:–e .
质子: +e .
中子: 不带电荷
e=1.60219 10-19C
•1906～1917年，密立根（likan )用液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍说明：
一个物体获得一定量的负电荷，一定有另一个物体获得了等量的正电荷
中性不带电的物体：所带正电荷和负电荷等量3. 电荷的相对论不变性
带电物体的电量与物体的运动速度无关，即在不同惯性系中观测，同一带电物体的电量相同。
2. 电荷守恒定律
电荷不能创造，也不会自行消失，只能从一个物体转移到另一个物体，在整个过程中电荷的代数和守恒（或不变）。 4. 库仑定律
相当于惯性系观察，两个静止点电荷在真空中的相互作用力的大小，与两个点电荷电量的乘积成正比，与它们之间的距离平方成反比；同号电荷相斥，异号电荷相
吸。
21
212
2121r e r q q k F
=电荷 q 1 施加在 q 2上的力
单位矢量
1
q +2
q +12e 12r 12F 21
r e
21
F 21r 1
q -2
q +12
12
r 12F 21
F 21r e
21r 电荷 q 2 施加在 q 1上的力:
12
221
2112r e r q q k F =库仑定律遵守牛顿第三定律.
21
12F F -= 库仑常数:
2
2941/C
m N 100.9πε=
⋅⨯=k k NOTE:真空介电常数：
2
2120m /N C 108542.8⋅⨯=-ε21
221
021214r e r q q F πε= 2. 叠加原理:
两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而有所改变.
1
F 2
F 0
q +0
q +B
q +3
F C
Q
+A
因此: 作用在任一个电荷上的合力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。∑==++=n i i
F F F F 1
00201...
3
Q -1
Q +1
r 3r 2
Q +3F P
2
F 1
F 0
q 2r )
(a 作用在q 0电荷上的合力等于
电场是电荷相互作用的媒介。
电荷
电场
电荷
产生
作用于
产生作用于
在场源电荷是静止的参考系中观察到的电场。
空间某点的电场强度矢量E 定义为： 作用在正检验电荷上的力 F 除以检验电荷的电量 q 0.
q F E =
单位: N/C = V/m 牛顿/库仑 = 伏特/米.
1
F 2
F 0
q +0
q +B
q +3
F C
Q
+A
电场 来源于电荷. 与检验电荷 q 0的大小无关
电场强度 的方向与电荷受力 方向相同E
E E
F
NOTE
3. 叠加原理：
∑
=
++=i
E E E E
...21物理意义
在多个点电荷产生的电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和.
q F E
=
3
Q -1
Q +1
r 3r 2
Q +3F P
2
F 1
F 0
q 2r )
(a 3
Q -1
Q +1
e 3
e 2
Q +3E P 2
E 1
E 0
q 2
e 3
E E 1
E 2
E q
-O
2/0r 2
/0r q
+x
-
E +
E A
x
例：求电偶极子中垂线上一点的电场强度。
q
-q
+电偶极子：一对等量异号的点电荷系。l
l p q =o y
x
电偶极矩: p = q l P +
E -E x E +x
E -y
E +y E -解：x E E =θ
cos 2+=E -
++=E E E 由对称性分析E y =0
x
E +=2x
x E E -++=θ
r
θ
cos 2+=E E 20412
r q E πε=q
-q
+o l
y
p
x
P +
E -
E E θ
θr
r
l 2
/r l 2/cos =
θ3
041r
ql E πε=
3
041
r p
E πε-
=3
04r p πε=
静止点电荷q 的电场如何测量计算?
利用检验电荷 q 0
.q
把检验电荷 q 0 放入 q 产生的电场中.
q 0
作用在 q 0上的力
r e r
qq F
2
004πε=
r r
e r q E 2
04πε=
q F E =
特点：
如果q >0，E 以 q 为中心沿径向向外。 如果q <0，E 沿径向指向电荷q . 电场的空间分布为球对称. 距离电荷 q 越远, 电场越弱.
∑==n i ri
i i e r q E 1
2
04
πε矢量和
3
Q -1
Q +1
e 3
e 2
Q +3E P 2
E
1
E 0
q 2
e 3
E E
1
E 2
E 首先: 把整个带电体分成无数小电荷元 d q .
r
e r
dq E d 204πε=
然后: 利用库仑定律计算点电荷d q 在空间P 点产生的电场强度.
最后: 求和计算各个点电荷在 P 点产
生的电场强度，即积分求和.
r
ri i i q e r dq e r q E i
⎰∑
=∆=
→∆20
20
41lim
41πεπε , 电荷体密度: 如果电荷 Q 均匀分布在体积 V 内:V
Q ≡ρdV
dq ≡ρ非均匀分布时:
E
d P
dq
dV
r
e V
r
r
e r dV e r dq E
⎰
⎰=
=
2
204141ρπεπε