沪科版-数学-七年级上册-5.4 从图表中获取信息 名师导航

5.4 从图表中获取信息

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知识梳理

1.不同的图表可以获得不同的信息.

如条形统计图可获得：______________________________________；

折线统计图可获得：________________________________________；

扇形统计图可获得：________________________________________.

2.从图表中获得各种信息时，要关注数据的__________、__________的方法和__________的形式，以便获得可靠的信息.

3.统计图表示的数据是否从0开始，会直接导致__________的差异，不利于__________各种信息，会给人以误导.

4.A市对几家报纸的发行量调查后，在晚报和市报刊出的两幅统计图中，给人的错误信息是____________________，应怎样修正统计图才能获得较准确的信息.

本节教材首先根据国家统计局公布的第五次人口普查有关数据的统计图，提出从图表中获取信息的重要性，然后又绘制了我国沿海省(市)赤潮发生的条形统计图，说明从中获取正确、可信的统计信息会给我国的海域环境治理提供有力的证据，渗透了优化决策的统计思想.

疑难突破

从统计图中获得信息时应注意统计图绘制的规范性.在前面所提到的统计图中，如下图：

剖析：结合前几节课中所提到的统计图发现，绘制正确规范的统计图是获取图中信息的主要依据，图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导，不利于对各种信息的决策.

如条形图的纵轴刻度不是从0开始，所反映出的条形图就不具有准确信息；扇形统计图中，不知总量的多少就无法根据扇形的大小来比较衬衫的销量多少.

问题探究

问题了解用多个统计图表示同一组数据的对比效果.

如下图的两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题：

2003年两校学生课外活动情况

(1) (2)

(1)通过对图(1)的分析，写出一条你认为正确的结论；

(2)通过对图(2)的分析，写出一条你认为正确的结论；

(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的人数共有多少人？

探究：不同的统计图所反映的信息不尽相同，一般折线图表示数据的变化趋势快慢，扇形统计图表示所占的比例大小，条形图表示数据的具体数量.对同一组数据用两种统计图表示，可以从不同的角度来反映数据的变化，多方面的关注数据所表示的信息.

在本题中，(1)图(1)所反映的是1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数增长较快；(2)图(2)表示甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多.(3)2 000×38%+1

105×60%=1 423(人).

在统计学中，可以用不同的图表表示数据的特点，分析折线图、扇形图、条形图三种统计图所反映的数据信息，提升处理信息的能力及合理利用信息的能力.

本题中，折线的变化表示甲、乙两所学校参加课外活动的人数在这几年中的增长情况；扇形图表示2003年参加各类活动的人数占本年度参加课外活动总人数的比例大小，充分体现各类活动所受关注的程度情况.

典题精讲

例1如下图，看图回答下列问题:

B城市小学教师总数A城市中学教师总数

①②

(1)由图①你看到了什么？

(2)由图②你看到了什么？

(3)由图①、图②你看到了什么？

思路分析：在看图时首先要注意图的整体表示什么，部分表示什么.应注意把能反映现实问题的主要信息提炼出来.

答案：(1)由图①可以看出B城市小学女教师占B城市小学教师总数的85％，小学男教师占教师总数的15％.

(2)由图②可以看出A城市中学教师中，男教师占教师总数的30％，女教师占教师总数的70％.

(3)从两个图的对比来看A城市中学中男教师占中学教师总数的百分比，要比B城市小学男教师占小学教师总数的百分比大.

黑色陷阱：在两个扇形统计图比较中，易给人的误区是哪个扇形大就认为该扇形表示的数据大等错误认识，圆只是代表该调查项目的总体数据大小，并且圆只是一个数据形象的代表，与圆的大小无关.不同扇形统计图中圆表示的数量不一定相等.

变式训练在上题中能否说明A城市中学的男教师比B城市小学的男教师多，并说明

理由.

答案：不能说明，因为中学的男教师所占的百分比是和所有中学教师进行比较的，小学的男教师所占的百分比是和小学所有教师进行比较的，由于两个总体不同，且没有给出两个总体的具体数值，就无法根据扇形部分所占的百分比大小比较结果.

例2如图，小明根据某家报纸公布的反映世界人口情况的数据制成了下面的统计图：

世界人口变化情况统计图

2050年世界人口分布预测图2050年世界人口分布预测图根据小明制作的统计图，回答下列问题：

(1)三幅统计图分别表示了什么内容？

(2)从哪幅图中你能看出世界人口的变化情况？

(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅图中得到这个数据的？

(4)2050年亚洲人口比其他各州的人口总和还要多，你从哪幅图中可以明显得到这个结论？

思路分析：此题是从三个角度分别描述了世界人口数量的变化，根据统计图在描述数据上的各自特点，可以看出此题三幅统计图中数据的变化特点.

答案：(1)折线统计图表示了世界人口从1957年到2050年的变化情况；扇形统计图表示了该报纸预测的2050年世界人口的分布情况；条形统计图表示了该报纸预测的2050年世界人口分布的具体数量；

(2)折线统计图；

(3)约18亿，条形统计图.

(4)扇形图.

绿色通道：这里分析、解释统计图表示的结果，从扇形统计图中一般不能直接得具体数量，其中隐含的信息，可因读图人的不同需要获取不同有价值的结果.

变式训练观察下面的统计图，回答问题：

(1)哪种课外活动最受欢迎？

(2)哪两种课外活动受欢迎的程度比较接近？

(3)最受欢迎的两种课外活动是指什么？它们的百分比之和是多少？

(4)图中的各个扇形分别代表了什么？

(5)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？

(6)如果你是班长，准备组织一次课外活动小组的学习汇报，在选定节目时，应如何分配节目比例？

(7)你还能从图中获取什么信息？

(8)你能从图中计算得出年级参加各种课外活动小组的人数吗？

答案：(1)歌咏活动；(2)科技活动，美术活动；(3)歌咏活动，美术活动，70％；(4)它们分别代表了每个小组参加人数占参加课外活动总人数的百分比；(5)百分比是把参加各小组人数除以参加课外活动的总人数得到的，它们的和约等于1；(6)可根据统计图中参加各种活动的人数所占的比例确定；(7)答案不唯一，如“书法小组参加人数较少，应鼓励其他人参加”等；(8)不能.