奥数-抽屉原理 ppt

50÷12=4…..2 4+1=5(人)
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例题讲解
把15个球放进4个箱子里， 至少有（ ）个球要放 进同一个箱子里。
15÷4=3……3 3+1=4（个）
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12
例题讲解
红、蓝、绿三种颜色的衣服，
至少几个人才可以保证一定 有2个人穿颜色相同的衣服？ 至少几个人才能保证一定有 3个人穿颜色相同的衣服？
抽屉原理
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1
新课准备
？ “至少”是什么意思
至少就是不少于的意思，例 如至少有2本书，就是说不少 于2本，有可能是2本、3本、 4本、5本。。。。。
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2
新课引入
？ 把4枝笔放进3个笔
筒里，可以怎么放
新课引入
结论：不管怎么 放，总有一个笔 筒至少放进2枝笔
新课引入
我们从最不利的原则去考虑：如果先 让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝， 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒， 所以不可能每个笔筒都少于2只，即总 有一个笔筒里至少放进2枝笔。
• 7、有黑色、白色、黄色的筷子，混杂在一
起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同
的一双筷子，问至少要取（ 4 ）根才能 保证达到要求。如果要取出颜色相同的两
双筷子，问至少要1取0（ ）根才能保证
达到要求？
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思维提升之 最倒霉原理
1，2，3，4，5……..50中, 至少取出多少个不同的数, 才能保证其中一定有一个 数能被5整除?
60÷15=4（种）
2×4+1=9（块）
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例题讲解
库房里有一批篮球、排球、 足球和铅球，每人任意搬运 两个，问在41个搬运者中至 少有几个人搬运的球完全相
同？
41÷10=4…….1
4+1=5(人)
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Baidu Nhomakorabea
练一练
• 1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一 个抽屉里至少放了（ 3 ）个苹果。
• 2、如果把18个苹果放入4个抽屉中，总有 一个抽屉里至少放了（ 5 ）个苹果。
新课引入
5本书放进2个抽屉，不管 怎么放，总有一个抽屉至少
？ 放3本书。这是为什么
5÷2=2…1 2+1=3(本)
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6
新课引入
把7本书进2个抽屉中，不管 怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3…1 3+1=4(本)
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7
新课引入
把9本书进2个抽屉中，不管 怎么放，总有一个抽屉至少 放进多少本书？为什么？
按最倒霉的方式取，要拿到颜色不相同的两
双袜子，那么先把一种颜色拿完这样是最倒
霉的，比如先把红色拿完，然后再拿一只黄
色，下一只拿蓝色，再下一只不管黄色和蓝
色都可以成功，所以此题答案为11只
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思维提升之 最倒霉原理
黑、白、黄三种颜色 的袜子很多只，在黑 暗处至少拿出几只袜 子就能保证有三双袜 子？
9÷2=4…1 4+1=5(本)
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8
新课引入
8只鸽子飞进3个笼子，总有 一个笼子至少飞进几只鸽子？
8÷3=2…2 2+1=3(只)
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9
例题讲解
六（1）班有38位同学，至 少有（ ）人是同一个月
过生日的
38÷12=3……2 3+1=4（人）
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10
例题讲解
在街上任意找来50个人， 可以确定，这50人中至少 有多少个人的属相相同？
1×3+1=4（人） 2×3+1=7（个）
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13
例？题讲解
至少几个人才能保证有2个 人的生日在同一个月？至少 几个人才能保证5个人的属
相相同？
12+1=13（人） 12×4+1=49（人）
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14
例题讲解
有60块大小、形状都相同的 木块，每15块涂上相同的颜 色，至少取出多少块，才能
保证其中至少有3块颜色相 同？
• 3、六年级学生共有99人，至少有（ 9 ） 人是同月出生的。
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练一练
• 4、口袋中有红、黑、白、黄球各10个，
至少要摸出（13 ）个球，才能保证 有4个颜色相同的球。
• 5、一个班有40名同学，现在有课外书 125本。把这些书分给同学，总有1人至
少分到（4 ）本。
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练一练
• 6、小丽从书架上随意拿下了13份报纸，至 少有（ 2 ）份报纸是同一个月的。
50÷5=10（个），1-50中5的
倍数有10个，不能被5整除的
有40个，先把40个不能被5整
除的数全部取完，下一个就能
保证取出的一定是5的倍数
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思维提升之 最倒霉原理
一个袋子里有红、黄、蓝 色袜子各8只，每次从布袋 中拿出一只袜子，至少要 拿出多少只能才能保证其 中至少有两双颜色不同的 袜子？
按最倒霉的原理取，出现第一 双需要取4只，接下来每多取 两只就会出现新的一双，可列
式为：4+2+2=8（只）
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