奥数抽屉原理ppt课件
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抽屉原理
.
导入课题如果把3个苹果放进2个抽屉里，有 几种不同的方法？
无论怎样放，
苹果个 数
3
3
3
3 至少有一个抽
抽屉一 0
1
2
3
屉里有两个或
抽屉二 3
2Leabharlann Baidu
1
方法
一
二
三
0 四
两个以上苹果。
假设结论不成立，那么每个抽屉最多有一个
苹果，那么两个抽屉最多共有两个苹果，这
与3个苹果矛盾。
4个苹果放入3个抽屉，或10个苹果放9个抽 屉，有同样的结论。由此可得一般规律叫抽 屉原理。
如果有9个抽屉，19个苹果（多于9×2），
那么至少有一个抽屉的苹果是3个或3个以上。
如果有9个抽屉，苹果多于9×3个，那么 至少有一个抽屉苹果是4个，或4个以上。
如果把多于n×k个物体任意分成n类，那么 至少有一类的物体有（k+1）个或（k+1）
个以上。
苹果数÷抽屉（n)=商(k)……余数,只要余数不是0， 无论余数是几，都将余数看成1，商+1=最小数
.
把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放, 总有一个文具盒 里至少放进了2枝铅笔.
.
把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2枝铅笔。
.
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
.
做一做：7只鸽子飞回5 个鸽舍，至少
有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 为什么？
如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5 只.剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍 里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍
里。
.
如果把9个抽屉放进的苹果数分别是10个、11个、
12个……18个，无论怎样放，得到的结论是至少 有一个抽屉有2个或两个2个以上的苹果。
想：反着运用抽屉原理，知道抽屉数 求物体数。借阅这3种书有6种情想况， 抽屉数：6；物体数：6+1=7
.
练习3 袋子里有红、黄、黑、白珠子足够多， 闭上眼睛要想摸出颜色相同的6粒珠 子，至少要摸出几粒柱子，才能保证 达反过到来目的的问？题
苹果数÷抽屉（4）=商（6-1=5）……余数 （最小1）
5×4+1=21粒
.
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有 （ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子， 剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子 要飞进同一个鸽舍里。
.
智慧城堡 把13只小兔子关在5个笼 子里，至少有（ ）只兔子 要关在同一个笼子里。
.
智慧城堡
13×3+2+1=42（张）
.
练习5、有一个班的学生，每人都订阅 了《小朋友》、《少年报》、《儿童 时代》中的一种或几种，已知他们中 至少有6个定的报刊杂志完全相同， 那么，这个班最少有多少人？ 订阅报刊杂志一种有3种情况； 两种有3中情况；三种有1种情况。 共7种（7个抽屉）。6-1=5 （ ）÷7=5……1 ；5×7+1=36人
我校六年级男生有30人，至少 有（ ）名男生的生日是在同一个 月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
.
抽屉问题按以下思考：什么对象看作苹果， 什么对象看着抽屉，苹果数应多于抽屉数，对 于不够明显的问题，需要设计制造抽屉，制造 抽屉，要根据题目的需要，综合运用多方面的 知识。
某班有32名学生是五月份出生的，那么， 其中至少有两名学生的生日是在同一天，
.
什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？
❖ 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里， 无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放 两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个 集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n ＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定 至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也 被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养 了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个 笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重 要的原理。
.
通过今天的学习 你有什么收获？
.
还可以用极端原理考虑，最倒霉是每样 抓到5粒，再抓一个就可以了5×4+1=21
.
练习4、一付扑克牌共有54张（包括 大、小王），问至少要取多少张，才 能保证其中必有4种花色？
4种抽屉，每个抽屉里有13个物体；从最不利 的极端考虑，假设取出3种花色的全部和大、 小王，共13×3+2=41张，再从剩下的任意取 一张，保证必有4中花色。
为什么？32÷31=1……1 1+1=2（名）
.
练习 有一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现在有4个小朋友，每人可以从口袋 中随意取出2个球，必有两个小朋友， 他们取出的两个球的颜色完全一样。
两种色3种形式搭配（红红、 黄黄、红黄），有3个抽屉。
4÷3=1……1 1+1=2（个）
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练习2 某班小图书库有诗歌、童话、画册 三类课外读物，规定每位同学最多 可以借阅两种不同类型的数。问： 至少有几位同学来借书，即可断定 必有两位同学借阅的书的类型相同？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
.
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
.
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德 国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他 从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规 律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又 把它叫做“鸽巢原 理”，还把它叫做 “抽屉 原理”。
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导入课题如果把3个苹果放进2个抽屉里，有 几种不同的方法？
无论怎样放，
苹果个 数
3
3
3
3 至少有一个抽
抽屉一 0
1
2
3
屉里有两个或
抽屉二 3
2Leabharlann Baidu
1
方法
一
二
三
0 四
两个以上苹果。
假设结论不成立，那么每个抽屉最多有一个
苹果，那么两个抽屉最多共有两个苹果，这
与3个苹果矛盾。
4个苹果放入3个抽屉，或10个苹果放9个抽 屉，有同样的结论。由此可得一般规律叫抽 屉原理。
如果有9个抽屉，19个苹果（多于9×2），
那么至少有一个抽屉的苹果是3个或3个以上。
如果有9个抽屉，苹果多于9×3个，那么 至少有一个抽屉苹果是4个，或4个以上。
如果把多于n×k个物体任意分成n类，那么 至少有一类的物体有（k+1）个或（k+1）
个以上。
苹果数÷抽屉（n)=商(k)……余数,只要余数不是0， 无论余数是几，都将余数看成1，商+1=最小数
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把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放, 总有一个文具盒 里至少放进了2枝铅笔.
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把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2枝铅笔。
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把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
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做一做：7只鸽子飞回5 个鸽舍，至少
有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 为什么？
如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5 只.剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍 里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍
里。
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如果把9个抽屉放进的苹果数分别是10个、11个、
12个……18个，无论怎样放，得到的结论是至少 有一个抽屉有2个或两个2个以上的苹果。
想：反着运用抽屉原理，知道抽屉数 求物体数。借阅这3种书有6种情想况， 抽屉数：6；物体数：6+1=7
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练习3 袋子里有红、黄、黑、白珠子足够多， 闭上眼睛要想摸出颜色相同的6粒珠 子，至少要摸出几粒柱子，才能保证 达反过到来目的的问？题
苹果数÷抽屉（4）=商（6-1=5）……余数 （最小1）
5×4+1=21粒
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做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有 （ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子， 剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子 要飞进同一个鸽舍里。
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智慧城堡 把13只小兔子关在5个笼 子里，至少有（ ）只兔子 要关在同一个笼子里。
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智慧城堡
13×3+2+1=42（张）
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练习5、有一个班的学生，每人都订阅 了《小朋友》、《少年报》、《儿童 时代》中的一种或几种，已知他们中 至少有6个定的报刊杂志完全相同， 那么，这个班最少有多少人？ 订阅报刊杂志一种有3种情况； 两种有3中情况；三种有1种情况。 共7种（7个抽屉）。6-1=5 （ ）÷7=5……1 ；5×7+1=36人
我校六年级男生有30人，至少 有（ ）名男生的生日是在同一个 月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
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抽屉问题按以下思考：什么对象看作苹果， 什么对象看着抽屉，苹果数应多于抽屉数，对 于不够明显的问题，需要设计制造抽屉，制造 抽屉，要根据题目的需要，综合运用多方面的 知识。
某班有32名学生是五月份出生的，那么， 其中至少有两名学生的生日是在同一天，
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什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？
❖ 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里， 无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放 两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个 集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n ＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定 至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也 被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养 了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个 笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重 要的原理。
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通过今天的学习 你有什么收获？
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还可以用极端原理考虑，最倒霉是每样 抓到5粒，再抓一个就可以了5×4+1=21
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练习4、一付扑克牌共有54张（包括 大、小王），问至少要取多少张，才 能保证其中必有4种花色？
4种抽屉，每个抽屉里有13个物体；从最不利 的极端考虑，假设取出3种花色的全部和大、 小王，共13×3+2=41张，再从剩下的任意取 一张，保证必有4中花色。
为什么？32÷31=1……1 1+1=2（名）
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练习 有一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现在有4个小朋友，每人可以从口袋 中随意取出2个球，必有两个小朋友， 他们取出的两个球的颜色完全一样。
两种色3种形式搭配（红红、 黄黄、红黄），有3个抽屉。
4÷3=1……1 1+1=2（个）
.
练习2 某班小图书库有诗歌、童话、画册 三类课外读物，规定每位同学最多 可以借阅两种不同类型的数。问： 至少有几位同学来借书，即可断定 必有两位同学借阅的书的类型相同？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
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讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
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最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德 国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他 从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规 律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又 把它叫做“鸽巢原 理”，还把它叫做 “抽屉 原理”。