抽屉原理PPT课件知识讲解

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（2，26） （4，24） （6，22） （8，20） （10，18）（12，16） （14）
思考 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游园， 在 公园里他们各自遇到了许多熟人。 证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的 熟人数目相等。
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把四支铅笔 放进三个文 具盒中。
不管怎么放， 总有一个文具 盒里至少放进
两支铅笔。
为什么 呢？
鸽笼原理
七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
六年级数学下册第五单元《数学广角》

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例7 在一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个 小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的 两个小球的颜色完全一样。
每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：
例8 从电影院中任意找来13个观众，至少 有两个人属相相同。
12属
12个抽屉
13人
13个苹果
例9 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两 张牌是同一花色的？
例4 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
性别 三个 小朋友
例5 五年一班共有学生53人，他们的 年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友 出生在一周。
1年有52周 53个生日
52个 53个
例6 有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住 一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多 能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。
总有一个抽屉里至少有34本书。
……
例3 篮子里有苹果、橘子、梨三种 水果若干个，现有20个小朋友，如果每 个小朋友都从中任意拿两个水果（可以 拿相同的），那么至少有多少个小朋友 拿的水果是相同的？
物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法
20÷6=3个……2
3＋1=4个
答：至少有4个小朋友拿的水 果是相同的。
假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们 把他们看作是N个“苹果” ，再把每个小朋友看 到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇 到的朋友数目共有以下N种可能：
0，1，2，3，…，N-1.
共有N个抽屉。
分两种情况讨论： 1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有 遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2 个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:
不管怎么放， 总有一个抽屉 至少放进三本
书
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
把4本书放进3个抽屉里。你会怎 样放?
(2，1，1) (2，2，0) (3，1，0) (4，0，0)
1、不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本。 2、不管怎么放，任意一个抽屉里至少放1本。 3、不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有2本。 4、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本。 5、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本。 6、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。
4种花
4个抽屉
抽牌
例10 用三种颜色给正方体的各面涂色（每 面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂 色相同。
三种色
6个面
例11 六年级四个班去春游，自由活动时， 有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至 少有2个人是同一个班的。
4个班
6.1 6.2 6.3 6.4
6个 同学
例12 从2、4、6、8、……24、26这13个连 续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个 数之和是28。
必须把题目中的一些条件 想成“抽屉”，并知道它的数 目，如上面例子中的小朋友 性别（2种）、一年的周数 （52周）、鸽笼（10个）等。
必须把题目中的一些条件 想成“苹果”，并知道数目，如 上面的小朋友、鸽子、水果等。
在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别 “抽屉”，又把什么当作“苹果”， 而且苹果的数目一定要大于 抽屉的数目。
0,1,2,3, …,N-2.
这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个 熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他 们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).
分两种情况讨论： 2.如果在N个小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一 位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是1,最多是N-1,所 以熟人的数目只能有N-1种可能:
脸 ↗ 始 终 呮 媞谎誩 暗恋未 遂 ㎜ 肆 无 忌 惮 |、 漘、荭 茚 回忆 の独奏 gu独 尐爷 风 夜 ╮寒 所 谓 的 、承 诺 ↘矢 看红尘 、 ゅ致 命诱惑 眼泪被 拥抱没 收丶 丶 y1枝 独 秀 浅 \ 唱 怪 埖 海 高 资调丿 沵给的 温柔、 誐要不 起╮ 青 楼买醉 ` .゛发 誓ヽo 习 惯假装。 ㄆ 阳 拉 长 孓 背 影╮ 回 忆尽是 伤 呮怼 沵恸杺 ★ 恰似 温柔 じ ☆ve┞时绱 怀抱依旧温暖， 渶 囵 、 娚 ふ 臱逽庑 λ，… 靠 近一 点点ぃ 鈛哆の 解释 └强 颜欢 笑╮ 緈 諨尐 _爷 莪们 ☆ 芣 妸 能 哋 圉湢 一 颗 り属 于 钮 、干嗦 西 勖后１丶佽说僾你 ゞ埖开ぢ终败 妄埠砳
把4本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。 把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。 把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。 把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。
……
把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有1本书。 总有一个抽屉里至少有2本书。 总有一个抽屉里至少有3本书。