上册概率人教版九年级数学全一册课件
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上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
5.【例 2】下列说法正确的是( D ) A．明天下雨的概率为 10%，说明明天有 10%的时间在下雨 B．明天下雨的概率为 10%，说明明天有 10%的地区在下雨 C．一个事件发生的概率可能为 200% D．掷一枚质地均匀的硬币，向上一面是正面的概率为 50%
小结：概率指的是发生的可能性大小，不是指时间和地点， 并且介于 0～1.
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
9.某彩票的中奖概率为 0.01%，对此判断正确的是( D ) A．买 10 000 张彩票一定中奖 B．买 10 001 张彩票一定中奖 C．买 1 张彩票不可能中奖 D．买 1 张彩票，中奖的可能性是万分之一
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
6.【例 3】如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上 数字 1,2,3,4,5,6.若自由转动转盘，当它停止转动时，求： (1)指针指向数字 4 的概率； (2)指针指向数字是奇数的概率； (3)指针指向数字不小于 5 的概率．
对点训练
1.做一道单项选择题，在 4 个选项中随机选 1 个选项，则答对
的可能性大小是( A )
A.41
B．34
1 C.2
D．100%
上册第25章 第2课时 概率-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共19 张PPT)
知识点二：求简单事件的概率 (1)一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它 们发生的可能性相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事 件 A 发生的概率 P(A)＝mn；
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
笔 记
在一定条件下:必然会发生的事 件叫必然事件; 在一定条件下：必然不会发生的事件 叫不可能事件; 在一定条件下：可能会发生，也可 能不发生的事件叫随机事件.
注意:必然事件和不可能事件统称为确定事件
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺序。盒中有5个看上去完全一 样的纸团，每个纸团分别写有出场的序号1，2， 3，4，5。小军首先抽，他在看不到纸团上数字 的情况下从盒中随机（任意）取一个纸团。 （1）抽到的序号有几种可能的结果？
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（1）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性 更大？
(2)一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样 的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它 都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能 性最大？
活动1（摸球游戏）：三个不透明的箱子均装有 10个乒乓 人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件 球： 1号箱10个黑球， 2号箱10个白球，
3号箱5个黑球和5个白球。 猜一猜：每个箱能摸到什么颜色的球？
活动2（摸牌游戏）：三堆扑克牌中（每堆10张）： 第一堆 10张红牌，第二堆 10张黑牌， 第三堆 5张红牌和5张黑牌。 猜一猜：每一堆牌中能摸出什么颜色的牌？
人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件
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再猜猜，辩辩:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
必然发生
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在一定条件下:必然会发生的事 件叫必然事件; 在一定条件下：必然不会发生的事件 叫不可能事件; 在一定条件下：可能会发生，也可 能不发生的事件叫随机事件.
注意:必然事件和不可能事件统称为确定事件
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问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺序。盒中有5个看上去完全一 样的纸团，每个纸团分别写有出场的序号1，2， 3，4，5。小军首先抽，他在看不到纸团上数字 的情况下从盒中随机（任意）取一个纸团。 （1）抽到的序号有几种可能的结果？
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（1）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性 更大？
(2)一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样 的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它 都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能 性最大？
活动1（摸球游戏）：三个不透明的箱子均装有 10个乒乓 人教版数学九年级上册教学课件-.. 概率ppt课件 球： 1号箱10个黑球， 2号箱10个白球，
3号箱5个黑球和5个白球。 猜一猜：每个箱能摸到什么颜色的球？
活动2（摸牌游戏）：三堆扑克牌中（每堆10张）： 第一堆 10张红牌，第二堆 10张黑牌， 第三堆 5张红牌和5张黑牌。 猜一猜：每一堆牌中能摸出什么颜色的牌？
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再猜猜，辩辩:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
必然发生
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人教版九年级上册 25.1.2 概率(共23张PPT)
所有可能结果的总数为7,并且它们出现的可能性相等.
(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种,
即红1
,红2
,红3
,因此
P( A)
3 7
.
绿1 红2
黄1
红1 绿2
红3黄2
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种,
即红1
பைடு நூலகம்,红2
,红3
,黄1
,黄2
,因此
P(B)
5. 7
(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种,
(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)= 1 .
6
(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5， 因此 P(点数为奇数)= 3 = 1 .
62
(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4， 因此P(点数大于２且小于５)= 2 = 1 .
63
例2 如图是一个转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、
n
具备元素有限且等 可能行的数学模型
称为古典概型
思考
在P
A
m n
中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有
何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大
于1吗？
要点归纳
在P A m，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有 0≤ m ≤1，
n
n
故： 0 ≤ P（A）≤ 1
特别地， (1)当A是必然事件时，P（A）= 1. (2)当A是不可能事件时，P（A）= 0.
2
4. 有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝 上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是 5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C 发生的概率.
人教版九年级数学上册25.3 用频率估计概率 课件
如何知道柑橘的重量将减少多少？
成本：2元/kg总量：10 000kg利润：5000元定价：？
从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．请你帮忙完成下表．
柑橘总质量 n /kg
损坏柑橘质量 m /kg
柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）
50
5.50
C
频率
4.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( ) A.90个 B.24个 C.70个 D.32个
当试验次数足够大时，一个随机事件出现的频率与它的概率有什么关系？
归纳
在大量重复试验中，事件A发生的频率会稳定在某个常数附近.只要试验的次数足够大，我们就可以用事件A发生的频率去估计概率.
问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？
分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率.这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.
思考
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小．这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值.
1.下列说法正确的是 ( )A.连续抛掷骰子20次，掷出5点的次数是0，则第21次一定抛出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
成本：2元/kg总量：10 000kg利润：5000元定价：？
从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．请你帮忙完成下表．
柑橘总质量 n /kg
损坏柑橘质量 m /kg
柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）
50
5.50
C
频率
4.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( ) A.90个 B.24个 C.70个 D.32个
当试验次数足够大时，一个随机事件出现的频率与它的概率有什么关系？
归纳
在大量重复试验中，事件A发生的频率会稳定在某个常数附近.只要试验的次数足够大，我们就可以用事件A发生的频率去估计概率.
问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？
分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率.这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.
思考
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小．这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值.
1.下列说法正确的是 ( )A.连续抛掷骰子20次，掷出5点的次数是0，则第21次一定抛出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
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思考
一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色
的球共100个，它们除颜色外其他都相同，
其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知
从袋中摸出一个球是红球的概率是 3。
（1）求袋中红球的个数；
10
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取出10个球（其中没有红球）后，求
（2）____________________________________________
实验（1）中，“抽到3号”这个事件有____可能，抽签这 件事全部有_____种可能，那么P（抽到3号）=_________
实验（2）中，“向上点数为5”这个事件有____可能，掷 骰子这件事全部有_____种可能，那么P（向上点数为5） =_________.
9
人教版数学九年级上册教学概率精品 课件
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当堂测评
1.将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩 形、等腰梯形、正六边形的卡片（除画有的图形 不同外，其余完全相同）有图形的一面朝下随意 摆放，从中随机翻开一张卡片，卡片上的图形一 定是中心对称图形的概率为（ B）
1
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当堂测评
4.从n个苹果和3个雪梨中任选一个，若选中的苹 果的概率是 1，则n的值为____3___.
2
5.如图，在方格纸中，随机选 择标有序号①②③④⑤中 的一个小正方形涂黑，与 图中阴影部分构成轴对称 图形的概率是_____53_.
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概率
人教版初中数学九年级上册 概率 数学教学课件PPT
概率
游戏 :从一堆牌中任意抽一张抽到红牌
必然事件
不可能事件
随机事件
随机事件
小明得了很严重的 病，动手术只有千 分之一的成功率， 父母很担心！
小红生病了，需要动 手术，父母很担心，但 当听到手术有百分之九 十九的成功率的时候， 父母松了一口气，放心 了不少！
实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？ 两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
摸到红球的概率
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下
列事件的概率：
思考：（1）、（2）
（1）点数为2；
、（3）掷到哪个的可
（2）点数为奇数；
能性大一点？
（3）点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4 ，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ）=1/6
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签抽到的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？
试验具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
摸到红球的概率
P(摸到红球）=
摸到红球可能出现的结果数 3
4
摸出一球所有可能出现的结果数
游戏 :从一堆牌中任意抽一张抽到红牌
必然事件
不可能事件
随机事件
随机事件
小明得了很严重的 病，动手术只有千 分之一的成功率， 父母很担心！
小红生病了，需要动 手术，父母很担心，但 当听到手术有百分之九 十九的成功率的时候， 父母松了一口气，放心 了不少！
实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？ 两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
摸到红球的概率
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下
列事件的概率：
思考：（1）、（2）
（1）点数为2；
、（3）掷到哪个的可
（2）点数为奇数；
能性大一点？
（3）点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4 ，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ）=1/6
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签抽到的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？
试验具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
摸到红球的概率
P(摸到红球）=
摸到红球可能出现的结果数 3
4
摸出一球所有可能出现的结果数
人教版数学九年级上册《概率》完美课件
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
标
每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，
签 2
5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先
不能预料一次抽签会出现哪一种结果.
模仿抽签决定演讲比赛出场顺序 （2）抽到的序号小于6吗？
抽到的序号 一定小于6； （3）抽到的序号会是0吗？
抽到的序号不会是0； 想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？
P(抽到红球)= 2 .
3
巩固练习
2. 袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一 个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P(摸到红球)=
1
9;
P(摸到白球)=
1
3;
5
P(摸到黄球)= 9 。
探究新知
考点探究3 简单转盘的概率计算
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自 由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是 蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色 的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是40% 红色弹珠有60×35%=21 蓝色弹珠有60×25%=15 白色弹珠有60×40%=24
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
考点探究1 简单掷骰子的概率计算
人教版数学九上课件《概率》教学课件
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
P（点数为奇数）＝ 3 1
62
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，
4，
P（点数大于2且小于5）＝
2 6
1 3
思考:两人在掷骰子比大小，
第一个人先掷出一个２点，
那么另一个人胜它的概率有多大？
8/9/2019
例2、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同 的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定， 转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在 指针所指的位置，（指针指向交线时当作指 向右边的扇形）求下列事件的概率。
必然事件
8/9/2019
例题解析
例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数， 求下列事件的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
8/9/2019
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，
3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相
（等1）．P（点数为2）＝1 6
8/9/2019
例题解析
解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这
8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷．因此，踩A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 3
8
（2）B区域中共有 9×9－9＝72 个小方格，其中有10－3＝7 个方格内各藏有1颗地雷．因此，
踩B区域的任一方格，遇到地雷 的概率是 7
72
8/9/2019
提高练习
如图所示，转盘被等分为16个扇形。请在转盘的适 当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停 止转动时
①指针落在红色区域的
概率为多少?
3 8
②你还能再举出一个不确
定事件，使得它发生的概
人教版初中数学九年级上册《概率》课件
误;D,在同一年出生的367名学生,由于一年中至多有366天,因而至
少有两人的生日是同一天.
答案:D
知识点一
知识点二
概率只是反映事件发生机会的大小.概率只要小于1,再
大也不一定发生,只要大于0,再小也有可能发生.概率是
大量试验的结果,不受其中一次或几次的影响而变化.
知识点一
知识点二
知识点二概率的求法
,
3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于
“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本
事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所
占总长度(或面积或体积)”之比来计算.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三概率的应用
例3 小亮看到路边上有人摆摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱
可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币
正面朝上,奖金5元;如果是其他情况,则没有奖金(每枚硬币落地只
有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是
不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率;
(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有几人中奖?奖金约
是多少元?摆摊者约获利多少元?
知识点一
知识点二
对于简单的题目直接套用公式即可,求一步试验事件的概
率是概率计算中最常见、最简单的一种题型,只要通过列
举法找出所有的等可能结果,再从中确定所求事件的结果
数,利用概率计算公式即可解决.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一“古典型”概率
例1 从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两
少有两人的生日是同一天.
答案:D
知识点一
知识点二
概率只是反映事件发生机会的大小.概率只要小于1,再
大也不一定发生,只要大于0,再小也有可能发生.概率是
大量试验的结果,不受其中一次或几次的影响而变化.
知识点一
知识点二
知识点二概率的求法
,
3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于
“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本
事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所
占总长度(或面积或体积)”之比来计算.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三概率的应用
例3 小亮看到路边上有人摆摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱
可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币
正面朝上,奖金5元;如果是其他情况,则没有奖金(每枚硬币落地只
有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是
不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率;
(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有几人中奖?奖金约
是多少元?摆摊者约获利多少元?
知识点一
知识点二
对于简单的题目直接套用公式即可,求一步试验事件的概
率是概率计算中最常见、最简单的一种题型,只要通过列
举法找出所有的等可能结果,再从中确定所求事件的结果
数,利用概率计算公式即可解决.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一“古典型”概率
例1 从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两
人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十五章 概率初步 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率
1 A.12 C．16
B．110 D．25
课堂小结
硬币的 正反面
直接 列举法
掷骰子 的点数
在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性 相等，要注意列表时事件(或数据)的顺序不能随意混淆.
用列表法求概率适用于事件中涉及两个因素， 并且可能出现的结果数目较多的概率问题.
列表法
Thank you!
知识点2 用列表法求概率
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2.
怎么列出所有可 能出现的结果？
解： 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表列举出所 有可能出现的结果.
第1枚 第2枚
1
2
3
4
5
6
1
(2)列表如下：
第一次 123
第二次
1
1,1 2,1 3,1
2
1,2 2,2 3,2
3
1,3 2,3 3,3
由表可知，共有 9 种等可能的结果，其中这两个数 字之和是 3 的倍数的有 3 种，所以这两个数字之和 是 3 的倍数的概率为 P＝3 ＝1
93
4.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放 黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上， 其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是( A )
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各 种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举 试验结果的方法，求出随机事件发生的概率.
知识点1 用直接列举法求概率
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
人教版九年级上册数学精品教学课件 第25章 概率初步 用列举法求概率
不同的概率为（ C ）
A. 1
1
1
B.
C.
D. 3
4
3
2
4
2. a、b、c、d 四本不同的书放入一个书包，至少放
一本，最多放两本，共有 10 种不同的放法.
3. 在一个不透明的袋子里，装有三个分别写有数字 6， -2，7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同. 先从袋子里随机取出一个小球，记下数字后放回袋子 里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字. 请你用 列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于 10.
AB
E DC
HI
甲
乙
丙
(1) 取出的 3 个小球中恰好有 1 个，2 个，3 个写有元音
字母的概率各是多少？
解：由树状图知所有 甲
A
B
可能出现的结果有 12
个，它们出现的可能 乙 C D E C D E
性相等.
满足只有一个元音字
母的结果有 5 个，则 P (一个元音) = 5 .
12
丙 H IH IH I H IH IH I A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H IH IH I H I H IH I
例3 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲 手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中 的一人，如此传球三次. (1) 写出三次传球的所有可能结果 (即传球的方式)； (2) 指定事件A：“传球三次后，球又 回到甲的手中”，写出 A 发生的所有 可能结果； (3) 求P(A).
解：(1) 第一次 第二次 第三次 结果
问题引入 现有 A、B、C 三盘包子，已知 A 盘中有 两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个 糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包 以及一个馒头. 老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个 盘中各选一个包子 (馒头除外)，请你帮老师算算选的 包子全部是酸菜包的概率是多少.
人教版义务教育教科书《数学》九年级上册概率PPT18页
END
人教版义务教育教科书《数 学》九年级上册概率
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
人教版九年级数学上册 (概率)概率初步教育教学课件
由于 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
03
练习
练习1
B
练习2
B
04
小结
小结
1.概率的定义（此链接到幻灯片8，复习结束后，点击右下角返回此界面）
2.概率的求法（此链接到幻灯片10，复习结束后，点击右下角返回此界面）
问题1
从分别标有数字1，2，3，4，5的5张形状、大小相同的纸签中随机抽取一张，抽出的签上的数字有几种可能？每一个数字被抽到的可能性大小相等吗？
结论：由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以可能的结果有1，2，3，4，5，共5种，由此可以认为：每个数字被抽到的可能性相等，都是
问题2
抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数有几种可能？分别是什么？每种点数出现的可能性大小一样吗？是多少？
概 率
1.借助生活中实例了解概率的意义，渗透随机观念，能计算一些简单随机事件的概率
2.在合作探究学习过程中，体验数学的价值与学习的乐趣.感受辩证思想
3.经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型
学习目标
01
新课导入
02
探索新知
以上两个试验有哪些共同特点？
①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个
②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等
探求概率的求法
（1）在问题1抽签试验中，“抽到1”这个事件包含 种可能结果，在全部 种可能的结果中所占的比为 ，于是这个事件的概率为 .
（2）指针指向红色或黄色；
解：按颜色把7个扇形分别记为： ， ， ， ， ， ， ，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.
03
练习
练习1
B
练习2
B
04
小结
小结
1.概率的定义（此链接到幻灯片8，复习结束后，点击右下角返回此界面）
2.概率的求法（此链接到幻灯片10，复习结束后，点击右下角返回此界面）
问题1
从分别标有数字1，2，3，4，5的5张形状、大小相同的纸签中随机抽取一张，抽出的签上的数字有几种可能？每一个数字被抽到的可能性大小相等吗？
结论：由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以可能的结果有1，2，3，4，5，共5种，由此可以认为：每个数字被抽到的可能性相等，都是
问题2
抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数有几种可能？分别是什么？每种点数出现的可能性大小一样吗？是多少？
概 率
1.借助生活中实例了解概率的意义，渗透随机观念，能计算一些简单随机事件的概率
2.在合作探究学习过程中，体验数学的价值与学习的乐趣.感受辩证思想
3.经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型
学习目标
01
新课导入
02
探索新知
以上两个试验有哪些共同特点？
①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个
②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等
探求概率的求法
（1）在问题1抽签试验中，“抽到1”这个事件包含 种可能结果，在全部 种可能的结果中所占的比为 ，于是这个事件的概率为 .
（2）指针指向红色或黄色；
解：按颜色把7个扇形分别记为： ， ， ， ， ， ， ，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.
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25.1.2 概率
1．[2018·绍兴、义乌]抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标
有数字 1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是( A )
1 A.6
B．13
C．12
D．56
2．[2019·金华]一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其他都相
2 从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是___5___． 【解析】 在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗 5 人中，唐朝以后出生的 有 2 人，∴P＝25.
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同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( A )
A.12
B．130
C．15
D．170
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3．[2019·温州]在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张“梅花”，1 张“红桃”．将
这 6 张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为( A )
A
B
C
D
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6．[2018·连云港]如图 25－1－5，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时， 指针指向大于 3 的数的概率是( D )
12．有一组卡片，颜色、大小均相同，分别标有 0～11 这 12 个数字，现在将它们背 面向上任意颠倒次序，放好后任意抽取一张，求： (1)P(抽到两位数)； (2)P(抽到一位数)； (3)P(抽到的数是 2 的倍数)； (4)P(抽到的数大于 10)． 解：(1)16；(2)56；(3)152；(4)112.
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10．[2019·岳阳]分别写有数字13，
2，－1，0，π 的五张大小和质地均相同的卡片， 2
从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是___5___．
△ADC，△ABC 是直角三角形，
∴所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为34.故选 D．
14．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随
机摸取 1 个球，摸到红球的概率是58，则这个袋子中有红球____5__个． 【解析】 设这个袋子中有红球 x 个，
∵摸到红球的概率是58，∴x＋x 3＝58，解得 x＝5.
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7．[2019·海南] 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5
秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( D )
19．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分 别为 5 和 7. (1)请写出其中一个三角形的第三边可能的长； (2)设组中最多有 n 个三角形，求 n 的值； (3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率． 解：(1)设三角形的第三边长为 x. ∵每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7， ∴7－5＜x＜5＋7，2＜x＜12， ∴其中一个三角形第三边的长可以为 10(答案不唯一)；
【解析】 这五个数中 2和 π 是无理数，故 P(抽到无理数)＝25.
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11．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太 祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲
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13．如图 25－1－7，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，
B，C，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率
为( D )
1 A.3
B．12
C．23
D．34
图25－1－7
【解析】∵从点 A，B，C，D 中任取三点能组成三角形的一共有 4 种可能，其中△ABD，
A.12
B．34
C．112
D．152
【解析】 一个循环是 30＋25＋5＝60(秒)，∴遇到绿灯的概率为2650＝152，故选 D．
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16．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 D 中每一个点都是等可能的，用 A 表示“实验结果落在 D 中的某个小区域 M 中”这个事件，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝MD的的面面积积.如图 25－1－9，现在等边三角形 ABC 内射入一个点，则该点落在
3 △ABC 内切圆中的概率是___9__π___．
8．[2019·天水]如图 25－1－6，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随
机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为( C )
A.14
B．12
C．π8
D．π4
【解析】 设正方形 ABCD 的边长为 2a，针尖落在黑色区域内的概
率＝12×4πa×2 a2＝π8.故选 C．A源自16B．13C．12
D．23
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4．[2019·湖州]已知现有的 10 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从这 10 瓶饮料中任取
15．[2018·成都]汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古 代数学的瑰宝．如图 25－1－8 所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的 两直角边之比均为 2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率
12 为___1_3___．
图 25－1－8
【解析】 ∵两直角边之比均为 2∶3，∴直角三角形的斜边平方＝正方形的面积＝22 ＋32＝13，∵四个直角三角形面积和＝4×12×2×3＝12，∴针尖落在阴影区域的概率 ＝1123.
图25－1－6
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2 9．[2018·岳阳]在－2，1，4，－3，0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是___5___． 【解析】 ∵在－2，1，4，－3，0 这 5 个数字中负数有 2 个，∴任取一个数是负数 的概率 P＝25.
图25－1－10
则 AD＝ 2，故 S⊙O＝π，
阴影部分面积为
π
222×2＋
2×
2－π＝2，则 P1＝π＋2 2，P2＝π＋π 2，故PP12＝π2.
18．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平 均分成 16 份)，如图 25－1－11，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次 转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可 以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了 125 元的商品，请你分析 计算： (1)小明获得奖品的概率是多少？ (2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
A.23 C．13
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B．16 D．12
图 25－1－5
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【解析】 ∵正六边形被分成 6 个大小相同的等边三角形，上面分别标有数字 1，2， 3，4，5，6，转盘转动一次，共有 6 种等可能的结果，其中大于 3 的有 3 种情况， ∴大于 3 的概率为 P＝36＝12，故选 D．
图 25－1－9
17．已知⊙O 的两条直径 AC，BD 互相垂直，分别以 AB，BC，CD，
DA 为直径向外作半圆得到如图 25－1－10 所示的图形，现随机地
向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 P1，针尖 落在⊙O 内的概率为 P2，则PP12＝___π2____． 【解析】 设⊙O 的半径为 1，
(2)∵2＜x＜12，它们的边长均为整数， ∴x＝3 或 4 或 5 或 6 或 7 或 8 或 9 或 10 或 11， ∴组中最多有 9 个三角形，∴n＝9； (3)∵当 x＝4，6，8，10 时，该三角形周长为偶数， ∴当这组三角形个数最多时，该三角形周长为偶数的概率 P＝49.
1 瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是( C )
A.110
B．190
C．15
D．45
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5．如下的四个转盘中，C，D 转盘分成 8 等份，若让转盘自由转动一次，停止后， 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A )
1．[2018·绍兴、义乌]抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标
有数字 1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是( A )
1 A.6
B．13
C．12
D．56
2．[2019·金华]一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其他都相
2 从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是___5___． 【解析】 在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗 5 人中，唐朝以后出生的 有 2 人，∴P＝25.
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同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( A )
A.12
B．130
C．15
D．170
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3．[2019·温州]在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张“梅花”，1 张“红桃”．将
这 6 张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为( A )
A
B
C
D
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6．[2018·连云港]如图 25－1－5，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时， 指针指向大于 3 的数的概率是( D )
12．有一组卡片，颜色、大小均相同，分别标有 0～11 这 12 个数字，现在将它们背 面向上任意颠倒次序，放好后任意抽取一张，求： (1)P(抽到两位数)； (2)P(抽到一位数)； (3)P(抽到的数是 2 的倍数)； (4)P(抽到的数大于 10)． 解：(1)16；(2)56；(3)152；(4)112.
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10．[2019·岳阳]分别写有数字13，
2，－1，0，π 的五张大小和质地均相同的卡片， 2
从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是___5___．
△ADC，△ABC 是直角三角形，
∴所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为34.故选 D．
14．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随
机摸取 1 个球，摸到红球的概率是58，则这个袋子中有红球____5__个． 【解析】 设这个袋子中有红球 x 个，
∵摸到红球的概率是58，∴x＋x 3＝58，解得 x＝5.
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7．[2019·海南] 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5
秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( D )
19．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分 别为 5 和 7. (1)请写出其中一个三角形的第三边可能的长； (2)设组中最多有 n 个三角形，求 n 的值； (3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率． 解：(1)设三角形的第三边长为 x. ∵每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7， ∴7－5＜x＜5＋7，2＜x＜12， ∴其中一个三角形第三边的长可以为 10(答案不唯一)；
【解析】 这五个数中 2和 π 是无理数，故 P(抽到无理数)＝25.
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11．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太 祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲
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13．如图 25－1－7，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，
B，C，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率
为( D )
1 A.3
B．12
C．23
D．34
图25－1－7
【解析】∵从点 A，B，C，D 中任取三点能组成三角形的一共有 4 种可能，其中△ABD，
A.12
B．34
C．112
D．152
【解析】 一个循环是 30＋25＋5＝60(秒)，∴遇到绿灯的概率为2650＝152，故选 D．
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16．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 D 中每一个点都是等可能的，用 A 表示“实验结果落在 D 中的某个小区域 M 中”这个事件，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝MD的的面面积积.如图 25－1－9，现在等边三角形 ABC 内射入一个点，则该点落在
3 △ABC 内切圆中的概率是___9__π___．
8．[2019·天水]如图 25－1－6，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随
机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为( C )
A.14
B．12
C．π8
D．π4
【解析】 设正方形 ABCD 的边长为 2a，针尖落在黑色区域内的概
率＝12×4πa×2 a2＝π8.故选 C．A源自16B．13C．12
D．23
上册 25.1.2 概率-2020秋人教版九年级数学全一册 课件( 共25张P PT)
上册 25.1.2 概率-2020秋人教版九年级数学全一册 课件( 共25张P PT)
4．[2019·湖州]已知现有的 10 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从这 10 瓶饮料中任取
15．[2018·成都]汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古 代数学的瑰宝．如图 25－1－8 所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的 两直角边之比均为 2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率
12 为___1_3___．
图 25－1－8
【解析】 ∵两直角边之比均为 2∶3，∴直角三角形的斜边平方＝正方形的面积＝22 ＋32＝13，∵四个直角三角形面积和＝4×12×2×3＝12，∴针尖落在阴影区域的概率 ＝1123.
图25－1－6
上册 25.1.2 概率-2020秋人教版九年级数学全一册 课件( 共25张P PT)
上册 25.1.2 概率-2020秋人教版九年级数学全一册 课件( 共25张P PT)
2 9．[2018·岳阳]在－2，1，4，－3，0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是___5___． 【解析】 ∵在－2，1，4，－3，0 这 5 个数字中负数有 2 个，∴任取一个数是负数 的概率 P＝25.
图25－1－10
则 AD＝ 2，故 S⊙O＝π，
阴影部分面积为
π
222×2＋
2×
2－π＝2，则 P1＝π＋2 2，P2＝π＋π 2，故PP12＝π2.
18．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平 均分成 16 份)，如图 25－1－11，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次 转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可 以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了 125 元的商品，请你分析 计算： (1)小明获得奖品的概率是多少？ (2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
A.23 C．13
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B．16 D．12
图 25－1－5
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【解析】 ∵正六边形被分成 6 个大小相同的等边三角形，上面分别标有数字 1，2， 3，4，5，6，转盘转动一次，共有 6 种等可能的结果，其中大于 3 的有 3 种情况， ∴大于 3 的概率为 P＝36＝12，故选 D．
图 25－1－9
17．已知⊙O 的两条直径 AC，BD 互相垂直，分别以 AB，BC，CD，
DA 为直径向外作半圆得到如图 25－1－10 所示的图形，现随机地
向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 P1，针尖 落在⊙O 内的概率为 P2，则PP12＝___π2____． 【解析】 设⊙O 的半径为 1，
(2)∵2＜x＜12，它们的边长均为整数， ∴x＝3 或 4 或 5 或 6 或 7 或 8 或 9 或 10 或 11， ∴组中最多有 9 个三角形，∴n＝9； (3)∵当 x＝4，6，8，10 时，该三角形周长为偶数， ∴当这组三角形个数最多时，该三角形周长为偶数的概率 P＝49.
1 瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是( C )
A.110
B．190
C．15
D．45
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5．如下的四个转盘中，C，D 转盘分成 8 等份，若让转盘自由转动一次，停止后， 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A )