电势差与电场强度之间的关系 (1)

要点提示

1、一组概念的理解与应用

电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较

（1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向．

（2）公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．

（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．

典例分析

1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）

A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

图 图图 4 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等

C ．电势降低的方向必是场强方向

D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大

2、（用Ed U =或d U E =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为V A 50-=ϕ，V B 20-=ϕ，则a 、b 连线的中点c 的电势ϕ应为（ B ）

A ．V C 35-=ϕ

B ．V

C 35->ϕ

C ．V C 35-<ϕ

D ．无法判断C ϕ的高低

3、（用Ed U =或d U E =求电势差或场强）平行的带电金属板

A 、

B 间是匀强电场，如图2所示，两板间距离是5cm ，两板

间的电压是60V ，问：

（1）两板间的场强是多大？

（2）电场中有P 、Q 两点，P 点离A 板的距离为 cm ，Q

点离B 板的距离为 cm ，求P 、Q 两点之间的电势差为多少？

（3）若B 板接地，P 、Q 两点的电势为多少？

(（1）m V /102.13⨯ （2）48V （3）54V 6V)

4、（场强三公式的区别与应用）如图3所示为一个水

平方向的匀强电场，场强为m V /1093⨯，在电场内某水平面上一个

做半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点，另在

圆心O

处放置电荷量为C 8-10的正点电荷，求：

（1）A 、B 两点间的电势差；

（2）C 点电场强度的大小和方向。 （1）1350V （2）C N /1027.14⨯ 方向与1E 、2E 成45o 角

5、（用“等分法”求电势、画电场线）如图所示，ABCD 是匀

强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别是V A 15=ϕ，

V B 3=ϕ，V C 3-=ϕ，由此可以推断D 点电势D ϕ是多少伏？(9v)

6、（Ed U =与图像结合的综合问题）空间有一沿x 轴对称分

布的电

场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）

A ．O 点的电势最低

B ．2x 点的电势最高

C ．1x 和1x -两点的电势相等

D ．1x 和3x 两点的电势相等 补充例题7、两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线

上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C

点电势最高，则 （ ） A ．N 点的电场强度大小为零 A B 600 图 图1

D C N M A φ

x

图 6 图8

B ．A 点的电场强度大小为零

C ．NC 间场强方向向x 轴正方向

D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功

后做负功

基础强化

1、下列关系式Ed U ab =的理解，正确的是（ ）

A ．式中的d 是a 、b 两点的距离

B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大

C ．d 是a 、b 两个等势面的距离

D ．此式适用于任何电场

2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）

A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大

B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落

C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等

D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向

3、如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为-10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失，若A 点电势为-10V ，则（ ）

A ．

B 点的电势为0V B ．电场线方向从右向左

C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1

D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

4、关于静电场的说法中正确的是（ ）

A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比

B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向

C ．电荷在等势面上移动时不受电场力

D ．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加

5、电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )

A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行

B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直

C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同

D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同

6、如图7中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间

的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带

电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另

一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是

( )

A ．电场力做功qU

B ．克服电场力做功qU

C ．电场力做功大于qU

D ．电场力做功小于qU

7、如图8所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知BC AC ⊥，

60=∠ABC ，BC=20cm ，把一个电荷量C q 510-=的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零，从B 移到C ，电场力做功为J 31073.1-⨯-，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）

A ．865V/m ，垂直AC 向左

B ．865V/m ，垂直A

C 向右

图7