高西全-丁玉美-数字信号处理(第三版)ppt课件

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绪论
数字信号处理的对象是数字信号. 数字信号处理是采用数值计算的方法完成
对信号的处理.
.
1
数字信号处理的特点
灵活性 高精度和高稳定性 便于大规模集成 可以实现模拟系统无法实现的诸多功能
.
2
第1章 时域离散信号和时域离散系统
掌握常见时域离散信号的表示及运算。 掌握时域离散系统的线性、时不变性、因
f(t)(t)dtf(0)
(2)奇偶性
(t)(t)
(3)比例性
(at) 1 (t)
a
(4)卷积性质
f(t)(t)f(t)
.
9
三、抽样信号(Sampling Signal)
Sa(t) sint t
Sa(t) 1

性质:
t
πO π

① Sa(t)Sa(t) 偶函数
② t 0 , S a (t) 1 , 即 lim S a (t) 1 t 0
.
5
一.单位阶跃信号
单位阶跃信号的定义为
u(t)
0 1
t 0 t 0
u(t) 1
0
t
单位阶跃信号
延时的单位阶跃信号
u(t t0 )
1
u(t t0) 10
t t0 t t0
0
t0
t
延时的阶跃信号
.
6
二.单位冲激信号
单位冲激信号的狄拉克(Dirac)定义
(t)dt 1
(t) 0 (t 0)
f(t)f1(t)f2(t)
主要利用卷积来求解系统的零状态响应。
.
12
1.2 时域离散信号
离散时间信号(序列)只在离散时刻给出函数 值,是时间上不连续的序列。
实际中遇到的信号一般是模拟信号,对它进行 等间隔采样便可以得到时域离散信号。假设模 拟信号为xa (t),以采样间隔T对它进行等间隔 采样,得到:
刻的序列值逐项对应相加和相乘。
.
24
.
25
2. 移位
移位序列x(n-n0) ,当n0>0时, 称为x(n)的
延时序列;当n0<0时,称为x(n)的超前序列。 例3 已知x(n)波形,画出x(n-2)及x(n+2)波形图。
.
26
.
27
3. 翻转 以纵轴为对称翻转。
例4、已知x(n)波形,画出x(-n)的波形图。
.
15
2、单位阶跃序列u(n)
u(n) 10
n0 n0
.
16
(n)与u(n)的关系?
(n)u(n)u(n1)
n
u(n)(m) 或u(n)(nk)
m
k0
.
17
3. 矩形序列RN(n)
1 0nN1 RN(n)0 其它 n
.
18
矩形序列与单位阶跃列 序的关系:
R N (n)u(n)u(nN ) 矩形序列与单位序列的 关系:
x (n ) x a (t)t n= T x a (n)T- n
注意:n为整数
思考:序列的表示方法有哪些?
.
13
一、典型序列
1. 单位采样序列δ(n)
(n)
1 0
n0 n0
.
14
单位采样序列的作用:表示任意序列
x(n)x(m)(nm) m
例1. 写出图示序列的表达式
x ( n ) ( n 1 ) 2 ( n ) ( n 1 ) 2 ( n 2 ) 1 . 5 ( n 3 )
则称序列x(n)为周期性序列,周期为N。
.
22
例2、求下列周期
(1 ) sin( n ) 8
( 2 ) sin( 4 n ) 5
( 3 ) cos( 1 n ) 5
( 4 ) sin( n ) sin( 4 n )
8
5
N16
N5
非周期信号
N80
.
23
二、序列的运算
1. 序列之间的加法和乘法,是指同一时
R N(n)(n)(n1)(n2) [n(N1)]
N1
(nk) k0
.
19
4. 实指数序列
x(n)anu(n),a为实数
.
20
5. 正弦序列
x(n)A si n n ()
6. 复指数序列
x(n)e(j源自文库n
.
21
7. 周期序列 定义:
如果对所有n存在一个最小的正整数N, 使下面等式成立:
x ( n ) x ( n N ), n
.
28
4. 尺度变换(抽取和零值插入)
抽取: x(Dn)是x(n)序列每连续D点取一点 形成的序列, D为正整数 。
零值插入: x[(1/C)n]表示把序列的两个相 邻抽样值之间插入C-1个零值, C为正整数 。
.
29
例5 、已知x(n)波形,画出x(2n)及x(n/2)波形图。
思考: x(3n)及x(n/3)呢?
③ S a ( t ) 0 , t n π , n 1 ,2 ,3 L
④ sintdtπ, sintdtπ
0t
2 t
⑤ limSa(t) 0
t
.
10
四.冲激响应
1.定义
系统在单位冲激信号 ( t ) 作用下产生的零状态响应,称为单位
冲激响应,简称冲激响应,一般用h(t)表示。
(t)
果性及稳定性的含义及判别方法。 掌握采样定理。
.
3
1.1 引 言
信号的定义: 载有信息的,随时间变化的物理量或
物理现象。 信号的分类:
➢ 时域连续信号 ➢ 模拟信号 ➢ 时域离散信号 ➢ 数字信号
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4
系统定义: 系统分类: ➢ 时域连续系统 ➢ 模拟系统 ➢ 时域离散系统 ➢ 数字系统
.
30
5. 卷积和 定义:
x(n)*h(n)x(m)h(nm) m
计算方法:
(1)图示法(图解法): 换元->反转->平移->相乘->求和
(t)
(1)
0
t
从下面三点来理解冲激信号
单位冲激信号
(1) ( t ) 除了 t 0之外取值处处为零; (2) ( t ) 在 t 0 处为无穷大; (3) 在包含 ( t ) 出现的位置的任意区间范围内面积为 1。
0(t)dt (t)dt1
0
.
7
二.单位冲激信号
延时的单位冲激信号
(t
t0)dt
1
(t t0) 0 (t t0)
(t t0 )
(1)
0
t0
t
延时的冲激信号
冲激信号可以由满足下面条件的一些脉冲信号极限得到
脉冲信号是偶函数; 脉冲宽度逐渐变小,直至无穷小; 脉冲高度逐渐变大,直至无穷大; 脉冲面积一直保持为 1。
.
8
二、冲激函数的性质
(1)抽样性
f(t)(t)f(0)(t)
h(t)
H
说明: 在时域,对于不同系统,零状态情况下加同样的激励 ( t )
看响应 h ( t ) ,h ( t ) 不同,说明其系统特性不同,
冲激响应可以衡量系统的特性。
.
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五、卷积(Convolution)
设有两个 函数 f1(t) f2(t) ,积分
f(t) f1()f2(t)d
称为 f1(t) f2(t) 的卷积积分,简称卷积,记为
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