第三章投影基本知识讲课教案
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已知ＤＥ⊥Ｐ面，则直线DE投影积聚为一点。 已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面，则△ＡＢＣ积聚为直线段。
K'
m'
k' (m)
6、类似性
若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定 类似于平面图形形状。
B
A
a P
C
D
E
F b
c d
e f
㈣ 物体的三面投影图
1、单面投影体系 2、两面投影体系 3、三面投影体系 4、三面投影图形成
构成投影的三个要素： （1）物 体 （2）投影面 （3）投射线
㈡ 投影法的分类及其应用
投影可分为中心投影和平行投影两类。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影———透视图示例
投影图直观感强、效果好，但不能反映空间形体的真实形状。
2、平行投影
投影中心 S 在无限远处，投射线从一个方向投射下 来，用这些互相平行的投射线作出形体的投影，称为平 行投影。这种作出平行投影的方法，称为平行投影法。
1、物体的单面投影
结论：物体的一个投影不能唯一确定 该物体的空间形状。
2、物体的两面投影
能否唯一确定物体的空间形状？ 不一定！ V
H
3、物体的三面投影
能否唯一确定物体的空间形状？
V
唯一确定！
W
H
4、三面投影图的形成
Z
投影体系的展开方法：
V
★ 保持V投影面不动。
★ 将H投影面绕OX轴向
W 下旋转90，使H面与
3、平行性 两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD， 必有 ab∥cd。
4、显实性(度量性)
若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长 或实形。
已知 DE∥P 面，必有 DE = de； 已知△ABC∥P 面，必有△ABC ≌ △abc。
5、积聚性 若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为 一点或一直线段。
表示地形、地貌的投影图
㈢ 平行投影的基本性质
1、同素性 一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平
行投影所具有的这一性质称为同素性。
2、从属性与定比性 从属性——直线上的点的
投影仍在直线的投影上。 定比性—— 点C分线段A B
所成两线段长度之比等于该 两线段的投影长度之比，即： AC：CB = ac：cb。
V面共面。
X
O
★ 将W投影面绕OZ轴向
右旋转90，使W面与
V面共面。
HY
V V XH H
Z W
W YW O
去除投影面边框后即为： 三面投影图
YH
Z
投影规律：
上
上
长对通正绘
高度
宽度
高平常齐制 省物
左
右后
前
宽相略等体 投的
V XH
下 长度
后
O
下
宽度
影三 W 方YW位关轴 。系投 影：
上下关系图
时
左
右
第三章 投影的基本知识(P27-35)
㈠ 投影的基本概念 ㈡ 投影法的分类及其应用 ㈢ 平行投影的基本性质 ㈣ 物体的三面投影图
㈠ 投影的基本概念
1、影子的概念 一个物体在光源的照
射下，必定在地面或墙 面上留有阴影，我们称 其为影子。
投影与影子关系？
2、什么是投影？什么是投影法？
投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽象 化，假如把光线看成视线，视线将物体上的各顶点和各 条棱线投射到某一平面H上，这些点和线所构成的图形就 称为投影。这种获得投影的方法称为投影法。
a b
c
90
°
斜投影——投射方向倾 斜于投影面，所得到的 投影称为斜投影。
正投影——投射方向 垂直于投影面，所得 到的投影称为正投影。
平行投影——轴测投影图示例
投影图具有直观感，但不能反映空间形体的真实形状。
正投影——多面正投影图示例
Βιβλιοθήκη Baidu
正投影——标高投影图示例
25
20
15
25
20 15
25 20 15
左右关系，
前后关系
前
YH
本章结束
K'
m'
k' (m)
6、类似性
若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定 类似于平面图形形状。
B
A
a P
C
D
E
F b
c d
e f
㈣ 物体的三面投影图
1、单面投影体系 2、两面投影体系 3、三面投影体系 4、三面投影图形成
构成投影的三个要素： （1）物 体 （2）投影面 （3）投射线
㈡ 投影法的分类及其应用
投影可分为中心投影和平行投影两类。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影———透视图示例
投影图直观感强、效果好，但不能反映空间形体的真实形状。
2、平行投影
投影中心 S 在无限远处，投射线从一个方向投射下 来，用这些互相平行的投射线作出形体的投影，称为平 行投影。这种作出平行投影的方法，称为平行投影法。
1、物体的单面投影
结论：物体的一个投影不能唯一确定 该物体的空间形状。
2、物体的两面投影
能否唯一确定物体的空间形状？ 不一定！ V
H
3、物体的三面投影
能否唯一确定物体的空间形状？
V
唯一确定！
W
H
4、三面投影图的形成
Z
投影体系的展开方法：
V
★ 保持V投影面不动。
★ 将H投影面绕OX轴向
W 下旋转90，使H面与
3、平行性 两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD， 必有 ab∥cd。
4、显实性(度量性)
若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长 或实形。
已知 DE∥P 面，必有 DE = de； 已知△ABC∥P 面，必有△ABC ≌ △abc。
5、积聚性 若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为 一点或一直线段。
表示地形、地貌的投影图
㈢ 平行投影的基本性质
1、同素性 一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平
行投影所具有的这一性质称为同素性。
2、从属性与定比性 从属性——直线上的点的
投影仍在直线的投影上。 定比性—— 点C分线段A B
所成两线段长度之比等于该 两线段的投影长度之比，即： AC：CB = ac：cb。
V面共面。
X
O
★ 将W投影面绕OZ轴向
右旋转90，使W面与
V面共面。
HY
V V XH H
Z W
W YW O
去除投影面边框后即为： 三面投影图
YH
Z
投影规律：
上
上
长对通正绘
高度
宽度
高平常齐制 省物
左
右后
前
宽相略等体 投的
V XH
下 长度
后
O
下
宽度
影三 W 方YW位关轴 。系投 影：
上下关系图
时
左
右
第三章 投影的基本知识(P27-35)
㈠ 投影的基本概念 ㈡ 投影法的分类及其应用 ㈢ 平行投影的基本性质 ㈣ 物体的三面投影图
㈠ 投影的基本概念
1、影子的概念 一个物体在光源的照
射下，必定在地面或墙 面上留有阴影，我们称 其为影子。
投影与影子关系？
2、什么是投影？什么是投影法？
投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽象 化，假如把光线看成视线，视线将物体上的各顶点和各 条棱线投射到某一平面H上，这些点和线所构成的图形就 称为投影。这种获得投影的方法称为投影法。
a b
c
90
°
斜投影——投射方向倾 斜于投影面，所得到的 投影称为斜投影。
正投影——投射方向 垂直于投影面，所得 到的投影称为正投影。
平行投影——轴测投影图示例
投影图具有直观感，但不能反映空间形体的真实形状。
正投影——多面正投影图示例
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正投影——标高投影图示例
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左右关系，
前后关系
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