正切和余切1

课堂练习 1．求下列各式的值： sin 30 3 tan30 2 cos30 cot 90； （1） （2）2 cos30 tan60 6 cot 60；
（3） 5 cot 30 2 cos60 2 sin 60 tan90 ；
2 2 cos 45 sin 45 （4） ；
正切和余切
1．正切和余切的概念
问题1: 如图,当锐角A固定时,两直角边的比值是否也 固定?
如图， Rt ABC 在中，把 A 的对边 与邻边的比叫做 A 的正切， 记作 tan A . 即 A的对边 tan A A的邻边 并把 A 的邻边与对边的比叫做 A 的余切，记 作，cot A . 即
A的邻边 cot A A的对边
2. 正切、余切的关系
问题2：观察 tan A 与 cot A 的表达式，你能得出什 么结论吗？
a a b b sin A tan A cot A ，把锐 cos A ， 由上图， ， ， c b c a
3. 锐角三角函数
角 的正弦、余弦、正切、余切都叫做的 锐角三角 A A 函数.
4. 特殊角的三角函数值
你能推算出 30°、45°、60° 角的正切值和余切值? 你能观察出互为余角的正切值与余切值的关系吗?
典型例题
例1 求下列各Βιβλιοθήκη Baidu的值：
（1） 2 sin 30 3 tan30 cot 45 ；
2 cos 45 tan 60 cos 30 （2 ） ．
sin 60 cot 45 （5）tan60 2 tan45 ．
2．填空： tan 35 tan 45 tan 55 __________ . （1 ） （2）若tan35 tana 1，则锐角 a __________ .
. （3）若 tan47 cot 1 ，则锐角 _________
课堂小结 本节课了解了正切、余切的概念及tan A与 cot A的关 系，知道特殊角的正余切值及互为余角的正切值 与余切值的关系. 作业：
P106习题4.1A组1、3