数字找规律类型总结归纳
数字找规律题解题技巧
数字找规律题解题技巧
数字找规律题是数学中的一类常见题型，这类题目需要我们通过观察和分析，找出数字之间的规律，从而解决问题。
下面介绍一些数字找规律题的解题技巧。
一、观察法
观察法是数字找规律题中最常用的一种方法。
通过观察数字的增减、奇偶、大小关系等，可以发现数字之间的规律。
例如，观察一串数字[1, 2, 3, 5, 8, 13, 21] 可以发现每个数字都是前两个数字的和，这是一个斐波那契数列。
二、差分法
差分法是通过计算相邻两项的差来找出数字之间的规律。
如果差值有固定规律或者差值之间也存在某种规律，那么原数列就可以通过差值得到简化，问题就变得简单多了。
三、代数法
代数法是通过代数运算来找出数字之间的规律。
例如，对于数列[1, 2,
4, 8, 16] 可以发现每个数字都是前一个数字的2倍，这是一个等比数列。
四、归纳法
归纳法是通过观察和分析少量数据来推测出整个数列的规律。
有时候我们无法直接观察出数字之间的规律，但是可以通过归纳总结来找出规律。
五、方程法
方程法是通过建立数学方程来找出数字之间的规律。
有时候数字之间的规律可以通过一些数学方程来表示，通过解方程可以找到数字之间的规律。
六、倍数法
倍数法是通过计算某个数的倍数来找规律。
有时候数字之间存在某种倍数关系，通过计算倍数可以找到规律。
七、函数法
函数法是通过函数关系来找出数字之间的规律。
有时候数字之间的规律可以用一些函数关系来表示，通过观察函数关系可以找到规律。
小学数列找规律总结
数列找规律总结
1、顺等差数列，前一个数减去后一个数的差相等。
例如：1,3,5,7,9,…
逆等差数列，后一个数减去前一个数的差相等。
例如：10,8,6,4, 2…;
2、顺等比数列，即前一个数除以后一个数的商相等。
例如：2,4,8,16,32…;
逆等比数列，即后一个数除以前一个数的商相等。
例如：1024,512,256,128,…;
3、兔子数列，即单数序号的数字与双数序号的数分别形成规律。
例如8，15，10，13，12，11,(14),(9)这里8,10,12,14成规律，15,13,12,11,9成规律；
4、质数数列规律
例如：2,3,5,7,11,(13),(17)....这些数学都为质数；
5、“平方数列”、“立方数列”等，
例如：平方数列：1、4、9、16、27、64、125、…
立方数列：
例如：1、8、27、64、81、256、625、…
6、相邻数字差呈现规律。
数字之间差呈现等差数列，
例如：1、3、7、13、21、31、43、…
数字之间差呈现等比数列，
例如：1、3、7、15、31、63、…
7、多个数字间呈现规律，（本题考查较少）
裴波那契数列，即任意连续两个数字之和等于第三个数字，
例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…
任意连续三个数字之和等于第四个数字，
例如：1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、…。
三四年级找规律数学题型
三四年级找规律数学题型找规律是小学数学中一个重要的题型，三四年级的学生需要掌握一些基本的找规律方法。
以下是一些常见的找规律题型和归纳总结，以及例题解析。
一、数的规律1. 等差数列：数列中每一项与其前一项的差相等，例如：1, 3, 5, 7, 9。
2. 等比数列：数列中每一项与前一项的比值相等，例如：2, 4, 8, 16。
例题解析：1. 下列哪个数能填入括号内，使等式成立？(1) 1, 4, 7, 10, ( ), ( )(2) 2, 4, 8, 16, ( ), ( )解析：(1) 该数列是等差数列，公差为3，所以括号内应填入13和16。
(2) 该数列是等比数列，公比为2，所以括号内应填入32和64。
二、图形的规律1. 形状变换：图形的形状、大小、方向等发生变换。
2. 位置变换：图形在平面上进行平移、旋转等变换。
3. 数量关系：图形之间的数量关系，如线段的长度、角度的大小等。
例题解析：请观察下列图形，找出其中的规律，并填空。
（图略）解析：图形的规律往往需要观察图形之间的形状、大小、方向等变化，以及图形之间的数量关系。
在这个例子中，我们需要找出图形之间的规律，然后填空。
具体的答案需要根据图形的具体形状和数量关系来确定。
三、数字与图形的结合规律这种规律结合了数字和图形的特点，需要学生同时运用找数字规律和找图形规律的方法。
例如，给出一组数字和对应的图形，然后找出其中的规律。
例题解析：请观察下列数字和图形对应关系，找出其中的规律。
（数字与图形对应关系略）解析：在这个例子中，我们需要找出数字与图形之间的对应关系，然后找出其中的规律。
具体的答案需要根据数字与图形的具体对应关系来确定。
数字之间的关系找出规律
数字之间的关系找出规律数字之间的关系是数学中一个重要的研究领域，人们通过观察数字序列中的特点和规律，寻找其中蕴含的数学关系，有助于深入理解数学的本质。
本文将通过几个示例，展示数字之间关系的寻找规律的过程。
示例一：等差数列在等差数列中，每个数字与它的前一个数字之间的差值保持恒定。
比如，1, 3, 5, 7, 9就是一个等差数列，差值为2。
这种关系可以用公式来表示：an = a1 + (n-1)d，其中，an代表第n个数字，a1代表第一个数字，d代表差值。
示例二：等比数列在等比数列中，每个数字与它的前一个数字之间的比值保持恒定。
比如，1, 2, 4, 8, 16就是一个等比数列，比值为2。
这种关系可以用公式来表示：an = a1 * r^(n-1)，其中，an代表第n个数字，a1代表第一个数字，r代表比值。
示例三：斐波那契数列斐波那契数列是一个非常特殊的数列，每个数字都是前两个数字之和。
比如，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13就是一个斐波那契数列。
这种关系可以用递推公式来表示：an = an-1 + an-2，其中，an代表第n个数字，an-1代表第n-1个数字，an-2代表第n-2个数字。
示例四：平方数序列在平方数序列中，数字是前一个数字的平方。
比如，1, 4, 9, 16, 25就是一个平方数序列。
这种关系可以用公式来表示：an = n^2，其中，an代表第n个数字。
通过观察数字序列中的特点和规律，我们可以发现各种各样的数字关系。
这些关系不仅存在于数列中，还可以在数学中的各个领域中找到。
例如，在代数中，我们可以通过观察多项式的系数和次数之间的关系推导出多项式的展开式；在几何中，我们可以通过观察图形的形状和尺寸之间的关系推导出图形的性质。
在数学的学习过程中，寻找数字之间的关系并找出规律是一项重要的技能。
通过观察和思考，我们可以逐渐提高对数字的理解和抽象能力。
同时，通过寻找数字关系，我们也可以培养出逻辑思维和问题解决能力，这些都是在数学以及其他领域中非常有价值的能力。
数字找规律的方法
数字找规律的方法数字规律第一种―等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
1、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为al,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为白然数)。
［例1］1 , 3, 5, 7, 9, () A.7 B.8 C.11 D.13［解析］这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11。
故选C。
2、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性，往往构成等差数列.［例2］ 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36［解析］相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列，所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37故选C。
3、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
［例，，，，，()A、、、、［解析］数列分母依次为3, 4, 5, 6, 7;分子依次为2, 3, 4,5, 6,故括号应为。
故选D。
4、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1, 3, 3, 5, 7, 9, 13, 15,,(),()A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30［解析］相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1,公比为q(q不等于0), 则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为白然数)。
［例5］ 12, 4,,,()A、、、、［解析］很明显，这是一个典型的等比数列，公比为。
数字找规律的方法
数字找规律的方法数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数) 。
[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C 。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性, 往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列, 所以括号内的数与26的差值应为11, 即括号内的数为26+11=37.故选C 。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D 。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0) ，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数) 。
找规律知识点总结小学
找规律知识点总结小学一、数字规律1、顺序规律从1开始，按照一定的规律依次排列数字。
例如，1, 3, 5, 7, 9，可以根据规律得到下一个数字是11。
学生需要通过观察数字之间的关系，找出规律，从而预测后面的数字。
2、图形数字规律通过一些特殊的排列和组合，形成一定规律的数字，如等差数列、等比数列等。
学生需要通过观察数字之间的差异或比例关系，找出规律，进而求解未知的数字。
3、数列规律通过给出的数列，学生需要找出数列中的规律，这个规律可以是加法规律、减法规律、乘法规律或除法规律。
通过找规律的方法，可以帮助学生发现数列的规律，并且预测数列中的下一个数字。
二、图形规律1、拼图规律通过一定的规则，将图形拼接在一起形成一个完整的图形，学生需要观察图形之间的排列规律，找出规律，进而预测下一个图形的位置和形状。
2、图形变换规律通过对图形进行旋转、镜像、翻转等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察图形之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的图形。
三、字母规律1、字母组合规律通过给出的字母组合，学生需要找出其中的规律，这个规律可以是字母之间的排列顺序、字母之间的差异或比例关系等。
通过找规律的方法，可以帮助学生预测未知的字母组合。
2、字母变换规律通过对字母进行大小写、颜色、形态等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察字母之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的字母。
以上是小学阶段找规律的知识点总结，通过系统地学习和掌握这些知识点，可以帮助学生提高解决问题的能力，加深对数学问题的理解，培养逻辑思维能力，从而更好地掌握数学知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
数字找规律的方法与技巧
数字找规律的方法与技巧在数学中，数字的规律是一个非常有趣的研究领域。
通过寻找数字之间的模式和规律，我们可以更好地理解数字之间的关系，并运用这些规律解决实际问题。
本文将介绍一些以数字找规律的方法与技巧，帮助读者更好地理解和应用数字规律。
一、观察法观察法是最常用的方法之一。
我们可以通过对一组数字进行观察和分析，找出其中的规律。
例如，我们观察以下数字序列：2, 4, 6, 8, 10。
通过观察我们可以发现，这是一个等差数列，公差为2。
因此，下一个数字应该是12。
通过观察法，我们可以找到很多数字序列中隐藏的规律。
二、递推法递推法是一种通过已知的数字推导出下一个数字的方法。
这种方法常用于斐波那契数列等递推数列的求解。
例如，斐波那契数列的规律是每个数字都是前两个数字之和。
通过递推法，我们可以得到斐波那契数列的前几个数字：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...通过不断地递推，我们可以得到更多的数字。
三、数位法数位法是一种通过数字的各个位数之间的关系来找规律的方法。
例如，我们观察以下数字序列：16, 22, 28, 34, 40。
通过观察我们可以发现，这些数字的个位数都是6，十位数依次递增。
因此，下一个数字应该是46。
通过数位法，我们可以找到数字中隐藏的规律。
四、平方与立方法平方与立方法是一种通过数字的平方和立方来找规律的方法。
例如，我们观察以下数字序列：1, 4, 9, 16, 25。
通过观察我们可以发现，这些数字分别是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方、5的平方。
因此，下一个数字应该是36，即6的平方。
通过平方与立方法，我们可以找到数字中隐藏的规律。
五、质数法质数法是一种通过质数来找规律的方法。
质数是只能被1和自身整除的数，如2, 3, 5, 7, 11等。
通过观察质数的规律，我们可以发现一些有趣的现象。
例如，质数大多分布在自然数中，但它们的分布并不均匀。
通过研究质数的分布规律，数学家们发现了许多重要的数论问题。
数学找规律公式大全
数学找规律公式大全一、数字规律。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n表示第n项的数值，a_1是首项（数列的第一项），n是项数，d是公差（相邻两项的差值）。
- 例如：数列1,3,5,7,·s，a_1=1，d = 2，那么第n项a_n=1+(n - 1)×2=2n - 1。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1，其中a_n表示第n项的数值，a_1是首项，n是项数，q是公比（相邻两项的比值）。
- 例如：数列2,4,8,16,·s，a_1=2，q = 2，则第n项a_n=2×2^n - 1=2^n。
3. 数字规律中的其他常见类型。
- 平方数数列：1,4,9,16,·s，通项公式为a_n=n^2。
- 立方数数列：1,8,27,64,·s，通项公式为a_n=n^3。
- 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,·s，从第三项起，每一项都等于前两项之和，即a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥slant3)。
二、图形规律。
1. 点的规律。
- 在平面直角坐标系中，如果点的坐标呈现一定规律。
例如，点(1,1)，(2,4)，(3,9)，(4,16)·s，横坐标为n，纵坐标为n^2。
2. 多边形边数与内角和的规律。
- 多边形内角和公式：(n - 2)×180^∘，其中n为多边形的边数。
例如三角形（n = 3）内角和为(3 - 2)×180^∘=180^∘；四边形（n = 4）内角和为(4 -2)×180^∘=360^∘。
3. 图形数量规律。
- 例如，用小棒摆三角形，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒（共用一条边），摆3个三角形需要7根小棒。
初中数学之10大找规律方法总结
初中数学之10大找规律方法总结
找规律是数学研究过程中十分重要的一个环节，下面总结了初
中数学中常用的10种找规律方法，希望能够对同学们的研究有所
帮助。
1. 相邻两项间的关系：找出相邻两个数之间的规律，如公差、
倍数关系等。
2. 累加法：将所求的数字列出来累加，看其和与第几项相关。
3. 累乘法：将所求的数字列出来累乘，看其积与第几项相关。
4. 因式分解法：将数字进行因式分解，观察其因子，找出规律。
5. 奇偶性法：观察数字的奇偶性和结尾数字的规律。
6. 交错相加法：在一串数字中，用加减交替的方法，找出数字
之间的规律。
7. 格式法：观察数字的表达方式，如小数、分数等，找到其规律。
8. 取整型列举法：将数字取整后列举出来进行分析找规律。
9. 归纳法：根据前几项找出规律，得到通项公式，推导出后面
的答案。
10. 逆向思维法：找出已知答案与所求数的关系。
以上10种方法可以根据题目的不同特点和难度灵活组合使用，既可以单独使用其中一种方法，也可以多种方法结合使用，找出有
用的部分，最终得出正确答案。
希望以上总结能够帮助同学们更好地理解并掌握找规律的方法，提高数学解题能力。
四年级奥数找规律填数的技巧与策略
四年级奥数找规律填数的技巧与策略随着数学水平的不断提高，越来越多的四年级学生开始接触奥数，而找规律填数是奥数常见的题型之一。
本文将为大家介绍一些四年级奥数找规律填数的技巧与策略，帮助大家提高解题能力。
一、寻找数字规律在找规律填数的问题中，我们首先需要观察一组数字的规律。
有时候规律可能是数字的变化规律，有时候则可能是数字之间的关系。
以下是一些常见的数字规律：1. 数字序列递增或递减：当数字序列出现递增或递减的规律时，我们可以通过观察数字之间的差异来填写下一个数字。
例如，序列1、3、5、7、9，下一个数字很有可能是11。
2. 数字间的运算规律：有时候数字之间可能存在一定的运算关系。
我们可以通过观察数字之间的运算规律来填写下一个数字。
例如，序列2、4、6、8，我们可以发现每个数字都是前一个数字加2得到的，下一个数字很有可能是10。
3. 数字之间的模式：有时候数字序列中存在一种模式，如乘法、幂运算等。
我们可以通过观察数字之间的模式来填写下一个数字。
例如，序列1、2、4、8，我们可以发现每个数字都是前一个数字的两倍，下一个数字很有可能是16。
二、尝试不同的策略当我们遇到找规律填数的问题时，可以尝试使用以下一些策略来解决问题：1. 递归法：如果我们找到了数字序列的规律，可以通过不断递归应用规律来填写下一个数字。
例如，序列2、4、8、16，我们可以发现每个数字都是前一个数字的两倍，我们可以继续递归应用这个规律，下一个数字很有可能是32。
2. 变化法：有时候可能存在多种规律，我们可以通过改变数字序列或者尝试不同的规律来填写下一个数字。
例如，序列2、6、18、54，我们可以发现每个数字都是前一个数字乘以3得到的，但是我们也可以发现每个数字都是前一个数字加2乘以3得到的。
3. 推理法：有时候我们需要根据已有的规律进行推理来填写下一个数字。
例如，序列5、10、20、40，我们可以发现每个数字都是前一个数字的两倍，我们可以根据这个规律推理出下一个数字很有可能是80。
数字找规律的方法
数字规律第一种———-等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+（n—1）d (n为自然数)。
[例1］1,3，5，7，9,（ ) A.7 B.8 C。
11 D。
13 ［解析］这是一种很简单的排列方式:其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列。
[例2］ 2, 5， 10， 17， 26, （）， 50 A.35 B。
33 C。
37 D。
36［解析］相邻两位数之差分别为3， 5, 7， 9，是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11，即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3,3/4,4/5,5/6,6/7，（） A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8［解析］数列分母依次为3，4，5,6,7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D.４、混合等差数列.是指一组数中,相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4］ 1,3,3，5,7，9,13，15,，（），（）.A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列,相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列.第二种—-等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式.设等比数列的首项为a1，公比为q（q不等于0）,则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数）.［例5］ 12，4,4/3，4/9，( ） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27［解析］很明显，这是一个典型的等比数列,公比为1/3。
数字找规律的方法
数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数;１、等差数列的常规公式;设等差数列的首项为a1,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+n-1d n为自然数;例11,3,5,7,9, .8 C解析这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数;从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11;故选C;２、二级等差数列;是指等差数列的变式,相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.例2 2, 5, 10, 17, 26, , 50 A.35 .33 C解析相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C;３、分子分母的等差数列;是指一组分数中,分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性;例3 2/3,3/4,4/5,5/6,6/7, A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8解析数列分母依次为3,4,5,6,7；分子依次为2,3,4,5,6,故括号应为7/8;故选D;４、混合等差数列;是指一组数中,相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列;例4 1,3,3,5,7,9,13,15,, , ;A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30 解析相邻奇数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列,相邻偶数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列;第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数;5、等比数列的常规公式;设等比数列的首项为a1,公比为不等于0,则等比数列的通项公式为an=a1q n-1n为自然数;例5 12,4,4/3,4/9, A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27解析很明显,这是一个典型的等比数列,公比为1/3;故选D;6、二级等比数列;是指等比数列的变式,相邻两项之比有着明显的规律性,往往构成等比数列;例6 4,6,10,18,34, A、50 B、64 C、66 D、68解析此数列表面上看没有规律,但它们后一项与前一项的差分别为2,4,6,8,16,是一个公比为2的等比数列,故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66 故选C;7、等比数列的特殊变式;例7 8,12,24,60, A、90 B、120 C、180 D、240解析该题有一定的难度;题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的：3/2,4/2,5/2,因此,括号内数字应为60Ⅹ6/2=180;故选C;此题值得再分析一下,相邻两项的差分别为4,12,36,后一个值是前一个值的3倍,括号内的数减去60应为36的3倍,即108,括号数为168,如果选项中没有180只有168的话,就应选168了;同时出现的话就值得争论了,这题只是一个特例;第三种—混合数列式：是指一组数列中,存在两种以上的数列规律;8、双重数列式;即等差与等比数列混合,特点是相隔两项之间的差值或比值相等;例8 26,11,31,6,36,1,41, A、0 B、-3 C、-4 D、46 解析此题是一道典型的双重数列题;其中奇数项是公差为5的等差递增数列,偶数项是公差为5的等差递减数列;故选C;9、混合数列;是两个数列交替排列在一列数中,有时是两个相同的数列等差或等比,有时两个数列是按不同规律排列的,一个是等差数列,另一个是等比数列;例9 5,3,10,6,15,12, ,A、20 18B、18 20C、20 24D、18 32 解析此题是一道典型的等差、等比数列混合题;其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列,偶数项是以3为首项、公比为2的等比数列;故选C; 第四种—四则混合运算：是指前两或几个数经过某种四则运算等到于下一个数,如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数; 10、加法规律;之一：前两个或几个数相加等于第三个数,相加的项数是固定的;例11 2,4,6,10,16, A、26 B、32 C、35 D、20解析首先分析相邻两数间数量关系进行两两比较,第一个数2与第二个数4之和是第三个数,而第二个数4与第三个数6之和是10;依此类推,括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26;故选A;之二：前面所有的数相加等到于最后一项,相加的项数为前面所有项;例12 1,3,4, 8,16, A、22 B、24 C、28 D、32 解析这道题从表面上看认为是题目出错了,第二位数应是2,以为是等比数列;其实不难看出,第三项等于前两项之和,第四项与等于前三项之和,括号内的数应为前五项之和为32;故选D;11、减法规律;是指前一项减去第二项的差等于第三项;例13 25,16,9,7, ,5 A、8 B、2 C、3 D、6解析此题是典型的减法规律题,前两项之差等于第三项;故选B;12、加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法,才能得出所要的项;例14 1,2,2,3,4,6, A、7 B、8 C、9 D、10 解析即前两项之和减去1等于第三项;故选C;13、乘法规律;之一：普通常规式：前两项之积等于第三项;例15 3,4,12,48, A、96 B、36 C、192 D、576解析这是一道典型的乘法规律题,仔细观察,前两项之积等于第三项;故选D;例16 2,4,12,48, A、96 B、120 C、240 D、480 解析每个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数,所以第5位数应是5×48=240;故选D;14、除法规律; 例17 60,30,2,15, A、5 B、1 C、1/5D、2/15 解析本题中的数是具有典型的除法规律,前两项之商等于第三项,故第五项应是第三项与第四项的商;故选D;15、除法规律与等差数列混合式;例18 3,3,6,18, A、36 B、54 C、72 D、108解析数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列,以此类推,第5个数与第4个数之间的商应该是4,所以18×4=72;故选C;思路引导：快速扫描已给出的几个数字,仔细观察和分析各数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数;如果假设被否定,立刻换一种假设,这样可以极大地提高解题速度;第五种—平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列,有的明显,有的隐含;16、平方规律的常规式;例19 49,64,91, ,121 A、98 B、100 C、108 D、116解析这组数列可变形为72,82,92, ,112,不难看出这是一组具有平方规律的数列,所以括号内的数应是102;故选B;17、平方规律的变式; 之一、n2-n例20 0,3,8,15,24, A、28 B、32 C、35 D、40解析这个数列没有直接规律,经过变形后就可以看出规律;由于所给数列各项分别加1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括号内的数应为62-1=35,其实就是n2-n;故选C;之二、n2+n例21 2,5,10,17,26, A、43 B、34 C、35 D、37 解析这个数是一个二级等差数列,相邻两项的差是一个公差为2的等差数列,括号内的数是26=11=37;如将所给的数列分别减1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括号内的数应为62+1=37,,其实就是n2+n;故选D;之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项;例22 1,2,3,7,46, A、2109 B、1289 C、322 D、147解析本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项,即12-0,22-1=3,32-2=7,72-3=46,462-7=2109,故选A;第六种—立方规律：是指数列中包含一个立方数列,有的明显,有的隐含;16、立方规律的常规式：例23 1/343,1/216,1/125, A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27解析仔细观察可以看出,上面的数列分别是1/73,1/63,1/53的变形,因此,括号内应该是1/43,即1/64;故选C;17、立方规律的变式：之一、n3-n例24 0,6,24,60,120, A、280 B、320 C、729 D、336 解析数列中各项可以变形为13-1,23-2,33-3,43-4,53-5,63-6,故后面的项应为73-7=336,其排列规律可概括为n3-n;故选D;之二、n3+n例25 2,10,30,68, A、70 B、90 C、130 D、225 解析数列可变形为13+1,23+1,33+1,43+1,故第5项为53+=130,其排列规律可概括为n3+n;故选C;之三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1;例26 -1,0,1,2,9, A、11 B、82 C、729 D、730 解析从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1,故括号内应为93+1=730;故选D; 思路引导：做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来,想到这种新的排列思路,再通过分析比较尝试寻找,才能找到正确答案;第七种—特殊类型：18、需经变形后方可看出规律的题型：例27 1,1/16, ,1/256,1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121解析此题数列可变形为1/12,1/42, ,1/162,1/252,可以看出分母各项分别为1,4, ,16,25的平方,而1,4,16,25,分别是1,2,4,5的平方,由此可以判断这个数列是1,2,3,4,5的平方的平方,由此可以判断括号内所缺项应为1/322=1/81;故选B;19、容易出错规律的题;例28 12,34,56,78, A、90 B、100 C、910 D、901 解析这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律,12后是34,然后是56,78,后面一项似乎应该是910,其实,这是一个等差数列,后一项减去前一项均为22,所以括号内的数字应该是78+22=100;故选B;。
完整版数字找规律类型总结归纳
欢迎共阅数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。
但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。
当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。
数字推理题的一些经验1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
完整版数字找规律类型总结归纳
欢迎共阅数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。
但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。
当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。
数字推理题的一些经验1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
数字序列推理找出规律并下一个数字
数字序列推理找出规律并下一个数字数字序列推理是一种通过观察数列中的数字，找出规律并预测下一个数字的方法。
在这篇文章中，我们将研究几种常见的数字序列规律，并应用这些规律来解决数字序列推理问题。
1. 等差数列规律推理等差数列是最简单、最常见的数字序列。
在等差数列中，每个数字与前一个数字之间的差值是恒定的。
要推理等差数列的规律，我们需要找到相邻数字之间的差值，并判断这个差值是否保持一致。
如果保持一致，我们可以用这个差值来计算下一个数字。
2. 等比数列规律推理等比数列是另一种常见的数字序列。
在等比数列中，每个数字与前一个数字之间的比值是恒定的。
要推理等比数列的规律，我们需要找到相邻数字之间的比值，并判断这个比值是否保持一致。
如果保持一致，我们可以用这个比值来计算下一个数字。
3. 斐波那契数列规律推理斐波那契数列是一种特殊的数字序列。
在斐波那契数列中，每个数字是前两个数字之和。
要推理斐波那契数列的规律，我们只需要找到前两个数字，并将它们相加得到下一个数字。
4. 平方数序列规律推理平方数序列是由完全平方数构成的数字序列。
完全平方数是某个整数的平方，例如1、4、9、16等。
要推理平方数序列的规律，我们只需要将前一个平方数加上一个递增的奇数（递增的步长为2）即可得到下一个平方数。
5. 寻找其他数列规律除了以上提到的常见数列规律外，还有许多其他类型的数字序列规律，如等差递增数列、等差递减数列、等比递增数列、等比递减数列等等。
要推理这些数列的规律，我们可以通过观察数字之间的变化来发现规律，并据此预测下一个数字。
通过以上几种常见的数字序列规律，我们可以有效地解决数字序列推理问题。
当我们面对一个数字序列时，可以先观察数列中数字之间的变化，再根据常见规律进行推理，最终找出下一个数字。
在实际应用中，数字序列推理可以帮助我们解决许多与数字有关的问题，如数学题、密码破译等。
总之，数字序列推理是一项有趣且有用的技能。
通过观察数字的变化，找出规律并预测下一个数字，不仅可以锻炼我们的思维能力，还可以帮助我们解决实际问题。
数字找规律地方法
数字找规律地方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1，3，5，7，9，（）[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
2３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（） A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、19 21 B、19 23 C、21 23 D、27 30 [解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
数字找规律方法
数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n 为自然数)。
[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13 [解读] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解读] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8[解读] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、19 21 B、19 23 C、21 23 D、27 30[解读] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
[例5] 12，4，4/3，4/9，（） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27[解读] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。
数字找规律的方法
数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
1、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为al,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n 为自然数)。
［例1］1 , 3, 5, 7, 9,( ) A.7 B.8 C.11 D.13［解析］这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11。
故选Co2、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性，往往构成等差数列.［例2］ 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37D.36［解析］相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列，所以括号内的数与26的差值应为11, 即括号内的数为26+11=37.故选Co3、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
［例3］ 2/3 ,3/4 , 4/5 , 5/6 , 6/7 , ( ) A 、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8［解析］数列分母依次为3, 4, 5, 6, 7;分子依次为2, 3, 4, 5, 6,故括号应为7/8。
故选Do4、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
［例4］ 1 , 3, 3, 5, 7, 9, 13, 15,,( ),( )。
A 、19 21B 、19 23C 、21 23 D、27 30［解析］相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1,公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
欢迎共阅
数字找规律类型总结
在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：
一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：
1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
3、等差数列：数列中各个数字成等差数列
4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等
6
7
8
9
10
11
12
1的平方加减n
2n 3
解答
1)
24,70,208,622，规律为a*3-2=b
2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。
3)看各数的大小组合规律，做出合理的分组。
如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。
而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40,9*9-7=74,40*40-74=1526,74*74-40=5436，这就是规律。
4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12。
首尾关系
经常被忽略，但又是很简单的规律。
B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。
如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。
6)
3，如
3+0+2＝5，∵
7)
8)
2/1。
分，补充：
1
如
2）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉
如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1
如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1
对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立
方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快
如数列5，10，15，85，140，7085
如数列5,6,19,17,344,－55
如数列5, 15, 10, 215，－115
这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就
考虑这个规律看看
4
如数列
奇数位
偶数位
5)
,
1、全是奇数：
例题：1537（）
A.2
B.8
C.9
D.12
解析：答案是C，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数
2、全是偶数：
A.1
B.3
C.5
D.10
解析：答案是D，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。
3、奇、偶相间
例题：2134176（）
A.8
B.10
C.19
D.12
练习：2
1
1
例题：4
解析：
练习：6
2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数
例题：22，35，56，90，（）99年考题
A．162B.156C.148D.145
解析:22+35-1=5635+56-1=9056+90-1=145，答案为D
1、前两个数的差等于第三个数：
例题：6，3，3，（），3，-3
A.0B.1C.2D.3
答案是A
解析：6-3=33-3=03-0=30-3=-3
提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”
2
例题：5
答案是
3
例题：
练习：8
4
例题：0,3,9,21,45,()
相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93
例题：-2,-1,1,5,(),29---99年考题
解析：-1-（-2）=1，1-（-1）=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16 后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是13
例题：1，5，14，30，55，（）
相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=91
6、相隔数相减呈上述规律：
例题：53，48，50，45，47
A.38
B.42
C.46
D.51
解析：
1
例题：
2
例题
练习：28
3
例题：
A.1/6
B.2/9
C.4/3
D.4/9
解析:3/2×2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/8 3/8×?=1/16答案是A
六、除法:
2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...
七、平方：
1、完全平方数列：
正序：4，9，16，25
逆序：100，81，64，49，36
间序：1，1，2，4，3，9，4，（16）
2
1
2
1，2，5
3
1
36。
2
3，12，
3,12，27
3
例：65，35，17，（），1
A.15
B.13
C.9
D.3
解析:不难感觉到隐含一个平方数列。
进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方减1，17等于4的平方加1，所以下一个数应该是2的平方减1等于3，答案是D.
练习1：65，35，17，（3），1A.15B.13C.9D.3
八、开方：
技巧:把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。
九、立方:
1、立方数列：
例题：1，8，27，64，（）
2
例题：0
1
例题：1
答案是：
2
例题：1
A．
解析:1，
（），
该是5的。