2020年浙江高职考数学试卷(word)

2020年浙江单独考试招生数学试题

一、单项选择题(本大题共20小题,1—10小题每小题2分,11—20小题每小题3分,共50分）（在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分）

1.集合{

}8,7,2,1=A ,集合{}8,5,3,2=B ,则=B A = A. {2} B. {3,5} C. {2,8} D.,8}{1,2,3,5,7

2."45"︒=α是

”“2

2

sin =α的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数()x

x x f 2

1-=的定义域为

A.]1,0()0,1[ -

B.[-1,1]

C.(0,1]

D.),1[]1,(+∞--∞ 4.从2名医生、4名护士中,选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组,选派的种数是

A.8

B.12

C.20

D.24 5.如图,正方形ABCD 的边长为1,=BD ＋＋＋＋＋AB A. 0 B. 2 C. 2 D.22

6.直线3=

x 的倾斜角为

A.0°

B.30°

C.60°

D.90°

7. 角α的终边上有一点()512-，

P ,则=αsin A.125-

B.125

C. 135

D.13

5

- 8. 双曲线12

2

=-y x 与直线1=-y x 交点的个数为

A.0

B. 1

C. 2

D.4 9. 下列叙述中,错误的是

A.平行于同一个平面的两条直线平行

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.垂直于同一条直线的两个平面平行

D.垂直于同一个平面的两条直线平行 10. 李老师每天采取"先慢跑、再慢走"的方式锻炼身身体,慢跑和慢走都是匀速

的,运动的距离s （米）关于时间t （分钟）的函数图像如图所示,他慢走的速度为

A.55米/分钟

B.57.5米/分钟

C.60米/分钟

D.67.5米/分钟 11. 若直线b x y +=经过抛物线y x 42

=的焦点,则b 的值是

A.-2

B.-1

C.1

D.2 12. 角2020°的终边在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 13. 已知点()()6,7,4,3B A -，则线段AB 的中点坐标为

A.(5,1)

B.(2,5)

C. (10,2)

D.(4,10) 14. 若函数12

++=kx x y 的图像与x 轴没有交点,则k 的取值范围是

A.()+∞,2

B.()2,-∞-

C.()()+∞-∞-,22,

D.()2,2- 15. 抛掷二枚骰子,"落点数之和为9"的概率是 A.

21 B 31. C.61 D.9

1 16. 16.下列直线中,,与圆()()5212

2

=++-y x 相切的是

A.012=+-y x

B.012=--y x

C.012=++y x

D.012=-+y x 17. 已知a,b,c 是实数,下列命题正确的是

A.若b a >,则2

2

b a > B.若2

2

b a >,则b a > C.若2

2

bc ac >,则b a > D.若b a >,则2

2

bc ac > 18. 函x x y cos sin =的最小正周期为

A.

2

π

B. π

C.π2

D.1 19. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()

*

1112,1N n a S a n n ∈-==+,则=3a

A. -2

B. -1

C. 1

D.2

20. 20.设直线m x y +=与曲()012

2

≥=+x y x 有公共点,则实数m 的取值范围是

A.[]2,2-

B. []1,1-

C. []2,1-

D.[]

1,2- 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

21. 已知函数()2

,32

,1{2≥+<+=x x x x x f ，则()[]=-2f f

22. 若42,1,1++-x x x 成等差数列,则=x

23. 若正数b a ,满足20=ab ,则b a 2+的最小值为 24. 函数()()x x y -++=ππcos sin 4的最大值为

25. 6

212⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-x x 展开式中第二项的系数为

26. 如图所示,某几何体由正四棱锥和正方体构成,正四棱锥侧棱长为2

3

，正方体棱长为1，则PB =

27. 已知双曲线22

22b

y a x -的渐近线方程为x y 2±=，则该双曲线的离心率为

三、解答题(本大题共8小题,共72分)(解答应写出文字说明及演算步骤) 28. (本题7分)计算:(

)()22

10

6634

92019

202001

ln

12log 3log ππ-+

⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+-++++-

！e

29. (本题8分）在△ABC 中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知︒=∠60A ，32=a ，

22=b 。

（1）求B ∠的大小;(4分) (2）求边长c.(4分)

30. （本题9分）已知α为锐角,且3

1cos =

α （1）求 ααtan ,sin （4分） （2）求⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

6sin πα.(5分) 31. （本题9分）已知圆M 的圆心为()2,4-，半径为6，直线02:1=-+y x l .

（1）写出圆M 的标准方程;（4分）

（2）直线2l 与1l 平行,且截圆M 的弦长为4,求直线2l 的方程.(5分)

32. （本题9分）如图所示,正方体''''D C B A ABCD -的棱长为6,点M 在棱DD'上,且

MD 2

1

=

M D'.联结MB ，MA'，MB'，MC’，A'C'。 （1）求直线BM 与平面ABCD 所成角的正切值;（4分） （2）求三棱锥M -A'B'C’的体积（5分)