《对数与对数运算》教案-公开课-优质课(人教A版必修一精品)

2.2.1对数与对数运算

教学任务：

（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；

（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．

教学重点：掌握对数函数的图象和性质．

教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．

教学过程：

一、引入课题

1．（知识方法准备）

○

1 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？ 设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．

○

2 对数的定义及其对底数的限制． 设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备．

2．教材引例

处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：

P t 21

5730log

=，生物死亡年数t 都有唯一的值与之对应，从而t 是P 的函数” ．（进而引

入对数函数的概念）

一、新课教学

对数函数的概念

1．定义：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数（logarithmic function ） 其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：x y 2log 2=，5

log 5x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○

2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ． 归纳小结，强化思想

本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点．