人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线PPT作业课件
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5.1 相交线
5.1.2 垂线
第1课时 垂线
知识点1：垂直的定义 1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( A ) A．35° B．40° C．45° D．60°
2．如图，直线AB与CD相交于点O，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°， 则∠COE的度数是( ) B A．125° B．135° C．145° D．155°
14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角； (2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角； (3)若∠AOC＝50°，求∠BOD，∠BOC的度数．
解：(1)∠BOD，∠BOF，∠FOD (2)∠AOD和∠BOC，∠AOF和 ∠BOE，∠EOD和∠COF (3)∠BOD＝50°，∠BOC＝130°
解：因为∠BOD＝∠BOE－∠1，所以∠BOD＝90°－56°＝34°，因为 对顶角相等，所以∠AOC＝∠BOD＝34°，∠EOC＝180°－∠1＝180° －56°＝124°.因为∠BOF＝180°－∠BOE，所以∠BOF＝180°－90° ＝90°，因为 OP 平分∠BOF，所以∠POF＝12∠BOF＝12×90°＝45°， 因为对顶角相等，所以∠COF＝∠1＝56°，所以∠COP＝∠COF＋∠POF ＝56°＋45°＝101°
3．如图，直线a与直线b相交于点O，则∠1的度数是( D ) A．64.5° B．55.5° C．40° D．44.5°
4．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的邻补角为 ______∠__D__O_F_与__∠__C__O_E________．
5 ． 如 图 ， 直 线 AB ， CD 相 交 于 点 O ， OE 平 分 ∠ AOD ， 若 ∠ AOC ＝ 120°，则∠AOE的度数是多少？
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝75°， 则∠2＝_________3，0°∠3＝__________1_5_0_°．
13．如图，直线AB和CD相交于点O. (1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝__2_5_°_____； (2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝___7_2_°_____； (3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝___5_5_°_____．
15．如图，直线l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求 ∠4的度数．
解：设∠1＝x°，则∠3＝8x°，由∠3＋∠2＋∠1＝180°可得8x＋x ＋x＝180，所以x＝18，则∠4＝2∠1＝36°
16．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OP平分∠BOF，∠BOE ＝90°，∠1＝56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．
3．如图，CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF.请说明理由．(补全解题过程) 解：因为CD⊥EF， 所以∠1＝_______(垂直的定义)．
90° 因为∠2＝∠1＝________，
90° 所以AB____EF(垂直的定义)．
⊥
知识点2：画垂线 4．下列说法正确的是( A ) A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线 上 B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足 一定在该线段或射线上 C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线 D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直
七年级下册（人教版） 第五章 相交线与平行线
作业课件
5.1 相交线
5.1.1 相交线
知识点1：邻补角 1．下列选项中∠1与∠2互为邻补角的是( D )
2．下列说法中错误的是( C ) A．互为邻补角的两个角一定是互补的角 B．互补的两个角不一定是邻补角 C．相邻的两个角一定是邻补角 D．两条直线相交形成的四个角中，一个角有两个邻补角
8．(练习变式)如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量 出这个扇形零件的圆心角度数是_4_0__°__，依据是____对__顶__角__相__等___．
9．(例题1变式)如图，直线a，b相交，∠1＝135°，求∠2，∠3，∠4 的度数．
解：因为∠1与∠2是邻补角且∠1＝135°，所以∠2＝45°，又∠1与 ∠3，∠2与∠4是对顶角，所以∠4＝∠2＝45°，∠3＝∠1＝135°
方法技能： 1．邻补角与对顶角都是成对出现的，都是研究两个角之间的位置关 系和数量关系． 2．互为邻补角的两个角的和为180°. 3．对顶角相等． 易错提示： 1．互为邻补角的两个角互补，而互补的两个角不一定互为邻补角． 2．一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有很多个．
第五章 相交线与平行线
解：因为∠AOC与∠AOD是邻补角，且∠AOC＝120°，所以∠AOD ＝60°，又OE平分∠AOD，所以∠AOE＝30°
知识点2：对顶角 6．(习题1变式)如图，∠1与∠2是对顶角的是( B )
7．下列语句正确的是( D ) A．顶点相对的两个角是对顶角 B．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 C．两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角 D．两条直线相交，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角
17．观察以下图形，寻找对顶角及邻பைடு நூலகம்角．
(1)图①中共有__2__对对顶角，__4__对邻补角； (2)图②中共有__6__对对顶角，_1_2__对邻补角； (3)图③中共有_1_2__对对顶角，_2_4__对邻补角； (4)根据上面的规律，直线条数与对顶角对数之间的关系为：若有n条直线 相交于一点，则可形成__n_(n_－__1_)__对对顶角，__2_n_(_n_－__1_)__对邻补角； (5)若100条直线相交于一点，则可形成_9_9_0_0____对对顶角，__1_9_8_0_0___对 邻补角．
10．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠1＝2∠2，∠3比 ∠1大30°，则∠4的度数为( B ) A．65° B．60° C．50° D．45°
11．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论：①∠3＝∠4；②∠3与∠5 互补；③∠1＝∠4；④∠3＝∠2；⑤∠1与∠5互补．其中正确的有 (A ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5.1.2 垂线
第1课时 垂线
知识点1：垂直的定义 1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( A ) A．35° B．40° C．45° D．60°
2．如图，直线AB与CD相交于点O，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°， 则∠COE的度数是( ) B A．125° B．135° C．145° D．155°
14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角； (2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角； (3)若∠AOC＝50°，求∠BOD，∠BOC的度数．
解：(1)∠BOD，∠BOF，∠FOD (2)∠AOD和∠BOC，∠AOF和 ∠BOE，∠EOD和∠COF (3)∠BOD＝50°，∠BOC＝130°
解：因为∠BOD＝∠BOE－∠1，所以∠BOD＝90°－56°＝34°，因为 对顶角相等，所以∠AOC＝∠BOD＝34°，∠EOC＝180°－∠1＝180° －56°＝124°.因为∠BOF＝180°－∠BOE，所以∠BOF＝180°－90° ＝90°，因为 OP 平分∠BOF，所以∠POF＝12∠BOF＝12×90°＝45°， 因为对顶角相等，所以∠COF＝∠1＝56°，所以∠COP＝∠COF＋∠POF ＝56°＋45°＝101°
3．如图，直线a与直线b相交于点O，则∠1的度数是( D ) A．64.5° B．55.5° C．40° D．44.5°
4．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的邻补角为 ______∠__D__O_F_与__∠__C__O_E________．
5 ． 如 图 ， 直 线 AB ， CD 相 交 于 点 O ， OE 平 分 ∠ AOD ， 若 ∠ AOC ＝ 120°，则∠AOE的度数是多少？
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝75°， 则∠2＝_________3，0°∠3＝__________1_5_0_°．
13．如图，直线AB和CD相交于点O. (1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝__2_5_°_____； (2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝___7_2_°_____； (3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝___5_5_°_____．
15．如图，直线l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求 ∠4的度数．
解：设∠1＝x°，则∠3＝8x°，由∠3＋∠2＋∠1＝180°可得8x＋x ＋x＝180，所以x＝18，则∠4＝2∠1＝36°
16．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OP平分∠BOF，∠BOE ＝90°，∠1＝56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．
3．如图，CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF.请说明理由．(补全解题过程) 解：因为CD⊥EF， 所以∠1＝_______(垂直的定义)．
90° 因为∠2＝∠1＝________，
90° 所以AB____EF(垂直的定义)．
⊥
知识点2：画垂线 4．下列说法正确的是( A ) A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线 上 B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足 一定在该线段或射线上 C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线 D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直
七年级下册（人教版） 第五章 相交线与平行线
作业课件
5.1 相交线
5.1.1 相交线
知识点1：邻补角 1．下列选项中∠1与∠2互为邻补角的是( D )
2．下列说法中错误的是( C ) A．互为邻补角的两个角一定是互补的角 B．互补的两个角不一定是邻补角 C．相邻的两个角一定是邻补角 D．两条直线相交形成的四个角中，一个角有两个邻补角
8．(练习变式)如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量 出这个扇形零件的圆心角度数是_4_0__°__，依据是____对__顶__角__相__等___．
9．(例题1变式)如图，直线a，b相交，∠1＝135°，求∠2，∠3，∠4 的度数．
解：因为∠1与∠2是邻补角且∠1＝135°，所以∠2＝45°，又∠1与 ∠3，∠2与∠4是对顶角，所以∠4＝∠2＝45°，∠3＝∠1＝135°
方法技能： 1．邻补角与对顶角都是成对出现的，都是研究两个角之间的位置关 系和数量关系． 2．互为邻补角的两个角的和为180°. 3．对顶角相等． 易错提示： 1．互为邻补角的两个角互补，而互补的两个角不一定互为邻补角． 2．一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有很多个．
第五章 相交线与平行线
解：因为∠AOC与∠AOD是邻补角，且∠AOC＝120°，所以∠AOD ＝60°，又OE平分∠AOD，所以∠AOE＝30°
知识点2：对顶角 6．(习题1变式)如图，∠1与∠2是对顶角的是( B )
7．下列语句正确的是( D ) A．顶点相对的两个角是对顶角 B．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 C．两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角 D．两条直线相交，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角
17．观察以下图形，寻找对顶角及邻பைடு நூலகம்角．
(1)图①中共有__2__对对顶角，__4__对邻补角； (2)图②中共有__6__对对顶角，_1_2__对邻补角； (3)图③中共有_1_2__对对顶角，_2_4__对邻补角； (4)根据上面的规律，直线条数与对顶角对数之间的关系为：若有n条直线 相交于一点，则可形成__n_(n_－__1_)__对对顶角，__2_n_(_n_－__1_)__对邻补角； (5)若100条直线相交于一点，则可形成_9_9_0_0____对对顶角，__1_9_8_0_0___对 邻补角．
10．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠1＝2∠2，∠3比 ∠1大30°，则∠4的度数为( B ) A．65° B．60° C．50° D．45°
11．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论：①∠3＝∠4；②∠3与∠5 互补；③∠1＝∠4；④∠3＝∠2；⑤∠1与∠5互补．其中正确的有 (A ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个