有限元分析应变率作用
基于有限元分析的建筑结构设计
0 引言随着我国经济的高速发展，各种超大型建筑的数量越来越多，结构越来越复杂，对设计的可靠性和准确性提出了更高的要求。
为了提高建筑结构设计的合理性和经济性，梁弢[1]提出了通过技术优化的方式来提高建筑结构设计水平。
对于结构专业而言，依靠计算机来辅助提高设计水平则是一个不错的选择，其可以通过庞大的计算能力节省大量的时间，还能帮助设计师全面地分析问题。
有限元分析方法就是利用计算机进行结构分析的理论基础。
所谓有限元方法就是把一个比较复杂的结构构件离散化为多个简单的细小单元再求解的方法。
结构被离散为多个单元后，各个单元的物理量（位移、应力、应变等）就可以通过单元的几何关系和物理关系等建立起相应的方程，然后通过各个离散单元节点之间的相互关系可以将各个单元联系起来，依此将离散的多个单元整合起来就可以得到整个结构的位移、应力及应变分布，最后根据结构的边界条件，就可以对结构进行求解。
这个计算过程比较复杂，但是计算机庞大的计算能力可以帮助研究人员实现。
童亿力[2]等通过有限元分析探讨了配筋率、混凝土强度、纵筋屈服强度、是否设置柱帽和抗冲切钢筋等因素对板柱节点抗冲切承载力和破坏模式的影响，并总结了影响规律。
李浩[3]等通过有限元软件建立了全框支厚板转换多塔结构模型，并以此进行了七度罕遇地震弹塑性分析，并引入小波包信号能量损伤评估的方法对该结构体系在大震作用下的损伤发展进行了评估。
刘海杨[4]等使用ABAQUS 软件对变电站钢结构进行耐火性能模拟，对比分析了不同火灾场景下的结构温度分布、位移响应和耐火极限时间，最后研究了不同防火保护层厚度、不同工况下变电站钢结构的温度分布和耐火性能。
从以上可以看出，有限元分析方法已经在建筑结构设计与研究中有了广泛的应用，本文将在他们的基础上以有限元分析板柱结构受力特征以及验证车辆段盖板转换层可靠性两个案例具体介绍有限元的使用过程、优势及应用场景。
1 基于有限元分析板柱结构的受力特征图1所示为某地铁车辆段检修平台，可以看到该结构设计时通过中间拉梁，两边悬挑来实现结构功能。
数值分析在工程设计中有哪些重要用途
数值分析在工程设计中有哪些重要用途在当今的工程设计领域，数值分析已经成为了不可或缺的重要工具。
它为工程师们提供了精确、高效且可靠的方法来解决各种复杂的问题，从而推动了工程设计的不断创新和发展。
首先，数值分析在结构工程设计中发挥着关键作用。
当设计建筑物、桥梁、塔架等大型结构时，需要确保其在各种荷载条件下的安全性和稳定性。
通过数值分析方法，如有限元分析（FEA），可以模拟结构在不同载荷（如风载、地震荷载、自重等）作用下的应力、应变和位移分布。
工程师能够据此评估结构的强度和刚度是否满足设计要求，并对结构进行优化，以减少材料的使用量同时保证结构的性能。
例如，在设计一座桥梁时，利用数值分析可以精确地预测桥梁在车辆通行和自然灾害情况下的受力情况，从而确定合适的桥梁截面形状和材料配置，避免出现过度设计或设计不足的情况。
在流体力学领域，数值分析同样具有重要意义。
对于航空航天工程中的飞行器外形设计、汽车工程中的空气动力学性能优化以及水利工程中的水流和波浪模拟等，数值分析都能够提供有价值的信息。
计算流体动力学（CFD）是一种常见的数值分析方法，它可以模拟流体的流动状态、压力分布和速度场等。
工程师们借助 CFD 可以优化飞行器的外形以减少阻力、提高升力，或者设计更高效的水轮机叶片以提高水能利用效率。
比如在设计新型飞机机翼时，通过数值模拟可以分析不同翼型在不同飞行速度和姿态下的空气动力学性能，从而找到最优的设计方案。
在热传递问题的研究中，数值分析也展现出了巨大的优势。
在电子设备的散热设计、能源系统中的热交换器设计以及工业炉的温度控制等方面，准确了解热量的传递和分布至关重要。
通过数值分析方法，如有限差分法和有限体积法，可以模拟热传导、对流和辐射等传热过程。
这有助于工程师优化散热结构，选择合适的冷却介质，确保设备在正常工作温度范围内运行，延长其使用寿命并提高可靠性。
以电脑芯片的散热设计为例，数值分析可以帮助确定最佳的散热器形状和风扇布局，以有效地将芯片产生的热量散发出去。
abaqus积分点的应变变化率
Abaqus是一款常用的有限元分析软件，广泛应用于工程领域，其中包括结构分析、动力学分析、传热分析等。
在使用Abaqus进行有限元分析时，经常会涉及到对积分点的应变变化率的计算。
积分点的应变变化率反映了在有限元模型中各个积分点处的应变随时间的变化情况，对于动态加载条件下构件的变形和破坏行为有着重要的意义。
了解积分点的应变变化率的计算方法对于工程实践具有重要的意义。
1. 积分点的应变变化率的概念积分点的应变变化率是指在有限元分析中，对于每个积分点处的应变随时间的变化率。
在动态加载条件下，构件的应变会随时间不断变化，而积分点的应变变化率可以帮助工程师更准确地了解构件的变形情况以及破坏行为，为工程设计和分析提供有力的依据。
2. Abaqus中积分点的应变变化率的计算方法在Abaqus中，可以通过后处理模块中的相关工具来实现对积分点的应变变化率的计算。
具体方法如下：1) 在Abaqus后处理模块中，选择要进行积分点应变变化率计算的模型；2) 选择相应的输出变量，包括应变、应力、位移等；3) 设置相应的输出频率，以便将结果数据保存为时间序列；4) 导出结果数据，并使用相关软件对积分点的应变变化率进行计算。
3. 积分点应变变化率的工程意义积分点的应变变化率可以帮助工程师更准确地了解构件在动态加载条件下的变形情况。
通过对积分点应变变化率的分析，工程师可以判断构件是否存在异常变形、裂纹扩展等情况，为工程实践中的结构设计、材料选择、构件连接方式等提供有力的依据。
4. Abaqus中积分点应变变化率计算的应用案例以某桥梁结构受动载荷作用为例，使用Abaqus进行有限元分析，计算得到积分点的应变变化率。
通过对积分点应变变化率的分析，工程师发现在桥梁的特定部位存在异常的应变速率变化，经进一步分析发现该部位存在结构疲劳裂纹，经过修复处理，最终提高了桥梁的安全性和可靠性。
5. 结语在工程实践中，了解和掌握Abaqus中积分点的应变变化率的计算方法对于进行有限元分析具有重要的意义。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
Internal Combustion Engine &Parts0引言随着科学技术的发展，人们在机械设计中不断地应用更加精密的设备，在设计的过程中，就需要相关的设计人员能够预测出产品的性能、强度、寿命等，并且正确引入相关技术参数来进行精确的计算。
近些年来，随着我国计算机技术的发展以及数据分析相关技术的发展，为相关的计算提供了有效的方法与手段。
将有限元应用力分析应用到机械体结构上，能够充分计算外部的荷载量，以及所引发的应力应变、强度、耐久度的分析，从而能够有效地提高零件的质量，减少零件材料的成本。
有限元分析的结果与软件、建模等有关，在分析过程中，处理方式不当可能造成结果的差异，所以不能过度迷信有限元软件的结果，需要根据具体的情况具体分析。
1有限元分析的概述有限元分析方法作为一种数据处理分析的方法，是近些年来新引进入我国的一种数据分析的方式，其英文名字为FEM 。
它主要是运用数学的计算方法，模拟出物体真实的几何形状，以及负荷量状况，能够将无限的未知量展示出来，这种复杂的计算方法能比其他的代数方法更加准确[1]。
有限元方法是在计算机技术和数值分析方法的基础上发展起来的。
作为一种有效的手段，有限元分析应用在应力分析等领域中，对于机体机构上的外部荷载引起的应力应变以及耐久性、损伤容限、强度等均可以采用试验的方式进行。
有限元分析的过程会发生结果的差异，这与使用的软件和建模过程有关系，在设计中对于软件结果不能迷信，而是要谨慎对待处理方式不通带来的结果差异。
对于具体问题应根据模型试验验证判断结果而来，方能确定有限元结果正确性。
2有限元分析的注意事项工程人员对于有限元分析的精确度和正确性较为关注。
这是因为有限元结果的正确性关系到工程实际的运行。
凭借问题处理经验和有限元理论分析结果，对于有限元分析的注意问题可以归纳如下：①对于有限元分析方法的运用，注意有限元分析方法的流程，加强对有限元结果的认识。
离散网络密度、形函数构造、单元类型、边界条件处理都会产生对结果的影响。
材料力学中的有限元方法分析
材料力学中的有限元方法分析材料力学是研究物质初始状态至最终破坏状态之间的力学行为及其规律的科学。
有限元分析是一种数值计算方法，可以求解各种工程问题的数学模型。
有限元方法在材料力学研究中有着重要的应用，本文将从有限元方法的基本原理、材料力学中的有限元分析、有限元模拟在材料力学中的应用等方面进行分析。
一、有限元方法的基本原理有限元方法是一种通过建立复杂结构的有限元模型，将一个复杂的连续问题转化为离散问题来求解的方法。
其基本思想是将一个连续物体分割成很多小的单元，使用一些简单的解析方法求解每个小单元内的力学问题，然后将所有小单元的解组合在一起来求解整体力学问题。
有限元方法求解的过程分为以下基本步骤：1.建立有限元模型2.离散化3.施加约束4.建立刚度矩阵和荷载向量5.求解未知量二、材料力学中的有限元分析材料力学中的有限元分析是指通过有限元方法对材料力学问题进行分析、计算和评估的方法。
材料力学问题中的目标是通过施加荷载或外界力，来得到物体内部的应力和应变状态，以及其随时间和载荷变化的规律。
在建立材料力学有限元模型时，需要考虑以下因素：1.应力集中和应变集中的位置和程度2.物理边界和几何结构3.材料的力学性质和力学参数材料力学中的有限元分析包含以下几个方面：1.静态分析：研究物体在静态等效荷载下的应力状态，计算物体的静态变形。
2.动态分析：研究物体在动态载荷下的应力和应变状态，计算物体的动力响应。
3.疲劳分析：研究物体在周期性载荷下的损伤状态、损伤机理和寿命预估。
4.热力耦合分析：研究物体在温度场和应力场的共同作用下的应力和应变状态。
5.多物理场分析：研究物体在电、磁、声、液、气、红外、光、辐射等多个物理场的共同作用下的应力和应变状态。
三、有限元模拟在材料力学中的应用有限元模拟在材料力学中的应用范围非常广泛，包括了以下几个方面：1.材料的结构设计和分析2.材料的性质和参数的测试和评估3.材料的制造和加工工艺的模拟4.材料的破坏和损伤机理的研究5.材料的寿命评估和振动疲劳分析最终，有限元分析的结果可以在材料设计、材料优化和制造流程等方面提供准确的数据支持，帮助人们更好地理解材料的力学行为和性质，促进材料科学的发展。
有限元分析基础知识
有限元分析基础知识目录1. 有限元分析概述 (2)1.1 有限元分析的概念 (3)1.2 有限元分析的应用领域 (3)1.3 有限元分析的优点与局限性 (5)2. 有限元分析的基本步骤 (6)3. 有限元方法的核心要素 (6)3.1 基函数与形状函数 (8)3.2 位移离散化 (9)3.3 本构关系与刚度矩阵 (11)3.4 载荷矩阵与边界条件 (12)4. 有限元分析的软件工具 (13)4.1 常见的有限元分析软件 (14)4.2 软件的基本操作界面 (16)4.3 用户界面与数学建模 (17)5. 有限元分析的验证与应用 (19)5.1 有限元分析的验证方法 (21)5.2 有限元分析在结构工程中的应用 (21)5.3 有限元分析在其他工程领域的应用 (23)6. 有限元分析的实际案例分析 (24)6.1 简化的结构分析案例 (26)6.2 复杂的结构分析案例 (27)6.3 特殊情况下的有限元分析案例 (28)7. 有限元分析的优化与数值模拟 (30)7.1 有限元固有频率分析 (32)7.2 疲劳寿命模拟分析 (33)7.3 有限元分析在优化设计中的应用 (34)8. 有限元分析的国际标准与规范 (35)8.1 ANSYS、ABAQUS等软件的标准 (37)8.2 国际有限元分析协议与规范 (38)9. 有限元分析的发展趋势 (39)9.1 高性能计算与有限元分析 (40)9.2 云计算环境下的有限元分析 (42)9.3 人工智能在有限元分析中的应用 (43)1. 有限元分析概述有限元分析基于基本的几何和物理原理，如刚体变形、弹性力学或断裂力学等，适用于静态、动态、线性或非线性分析。
它广泛应用于各种工程领域，包括土木工程、机械工程、航空航天和汽车工程等，帮助工程师们预测和优化设计，确保结构安全、可靠，并进行成本效益的设计改进。
的核心优势在于其能够处理复杂的几何形状和边界条件，而不会因为计算复杂性而变得不可行。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题有限元分析是机械设计中非常重要的技术手段之一，它通过数值计算的方法来模拟和评估物体在作用力下的应变、变形和应力等特性。
在进行有限元分析时，有一些关键问题需要考虑和解决，下面将详细介绍这几个问题。
1. 网格生成网格生成是有限元分析的第一步，它将连续的物体转化为离散的有限元网格。
网格的质量直接影响到分析结果的准确性和可靠性。
在进行网格生成时，需要保证网格的单元形状和尺寸比例适当，避免单元过于扭曲或者尺寸差异过大。
还需要考虑物体的几何特征和实际应力情况，合理地选择不同类型的单元，如三角形单元、四边形单元或六面体单元等。
2. 材料特性在进行有限元分析时，必须准确地定义材料的特性参数，如弹性模量、屈服强度、泊松比等。
这些参数会直接影响到分析结果的准确性。
在选择材料模型和确定参数时，需要进行充分的材料试验和数据分析。
还需要考虑材料的非线性特性，如塑性变形、屈服和断裂等，以便更准确地模拟实际工作条件下的物体行为。
3. 边界条件和加载在有限元分析中，需要合理地设置边界条件和加载，以模拟实际工作条件下的物体行为。
边界条件指的是物体上的约束条件，如固定支撑、应力加载或位移加载等。
加载情况指的是物体在作用力下的响应情况。
在设置边界条件和加载时，需要根据实际情况考虑物体的几何形状、约束和力的大小、方向等因素，以尽可能真实地模拟实际工作条件下的物体行为。
4. 网格收敛性检验在进行有限元分析时，需要进行网格收敛性检验，以验证分析结果的准确性和可靠性。
网格收敛性指的是在网格逐渐细化的过程中，分析结果是否趋于稳定。
一般来说，当网格收敛时，分析结果应该收敛于一个稳定的解。
需要通过逐步细化网格来进行比较分析结果，以确保分析结果的准确性。
5. 结果解释和验证在进行有限元分析后，需要对分析结果进行解释和验证。
解释结果指的是将分析结果转化为实际工程问题的答案，以便为设计决策提供依据。
验证结果指的是将分析结果与实验结果进行比较，以验证分析模型和参数的准确性和可靠性。
失效本构模型,有限元分析
Dcrit 取值越小，材料越早破坏，如下图：
在失效中的参数n将影响破坏的进程，n=1时是线性变化，而当n>1时破坏进程是快速的曲线变化的，n<1时破坏 进程是缓慢的曲线变化的。
材料的不稳定性(分散性失稳Diffuse Necking)
在拉伸试验中，当材料到达颈缩点后进入软化阶段。这个阶段材料会进入分散性失稳状态（下图左），对于金属薄板，当继
比如在单轴拉伸（ * 1 ）实验中: 3
如果不考虑材料的失稳，那么仅仅使用Table1_ID输入下图中的红色曲线，当材料中的应变超过红色曲线，材料失
效。
如果考虑材料的失稳，那么不仅需要Table1_ID输入下图中的红色破坏曲线，还需要Table2_ID输入下图中的蓝色失
稳曲线，那么此时:
➢ 材料破坏可以发生在应变超过蓝色失稳曲线时，虽然可能还没有超过红色破坏曲线，由于材料的失稳，材料可能 在超过蓝色失稳曲线时就破坏了。
0.1000
0.1789
0.2000
0.1693
0.3000
000
0.1539
0.5000
0.1478
0.6000
0.1425
0.7000
0.1380
支持应变率
材料的破坏曲线有时还与应变率有关，/FAIL/TAB1可以在破坏曲线上考虑应变率的影响。这个应变率也是定义在 /TABLE 中。下面是一个关于如何如何使用/TABLE考虑应变率。
在RADIOSS中这个单元网格的缩放因子如下考虑：
factorel
Fscaleel
fel
Sizeel El _ ref
,
这里 fel
Sizeel El _ ref
是关于单元大小的比例系数的曲线（破坏应变-相对单元大小的曲线），用户可以在
316L不锈钢应变率硬化效应有限元模拟
316L不锈钢应变率硬化效应有限元模拟
郭超越;孙梦莹;刘壮;李卓群
【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2024()6
【摘要】基于316L不锈钢室温不同应变率下拉伸实验结果,分析了材料的应变率
硬化效应,采用Abaqus软件选用Johnson-Cook(J-C)模型对材料的应变率硬化效应进行模拟。
实验结果表明,应变率从0.001 s^(-1)增大到1 s^(-1),屈服强度增大
了61 MPa,抗拉强度增加了35 MPa,分别产生302、293、269、276 MPa的应
变硬化,应变硬化随应变率增加呈衰减趋势。
在应变ε<0.1时,加工硬化率随应变率的增加而减小,当ε>0.1时,不同应变率下的加工硬化率曲线趋于吻合。
基于不同应变率下的应力应变曲线确定参数,采用J-C模型对材料的应变率硬化效应进行模拟,
得到的屈服应力与实验最大误差仅为7 MPa,整个模拟过程平均误差最大为4.2%。
【总页数】4页(P59-61)
【作者】郭超越;孙梦莹;刘壮;李卓群
【作者单位】沈阳化工大学机械与动力工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TG146
【相关文献】
1.316L不锈钢构件弯曲微动的有限元模拟及其疲劳寿命预测
2.基于纳米压痕试验
的316L不锈钢表面钛、TiN薄膜结合性能的有限元模拟3.增材制造316L不锈钢
辐照硬化行为的温度效应研究4.316L不锈钢不同取向压痕应变率敏感性研究5.316L不锈钢非比例循环硬化特性的数值模拟
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
有限元分析在半挂
上装研究有限元分析在半挂车上的实战运用王大俊新乡华烁车辆有限公司，河南新乡，453011摘要：受轻量化趋势影响，市场上通常使用性能更好的材料和结构优化相结合的方法，使用有限元仿真技术辅助设计，来减少产品的研发周期。
由于专用车车型众多，没有相应的分析规范和标准，加上受人为因素和环境条件影响，有限元结果与实际产品使用存在不小的偏差，很多人质疑有限元研发仅仅存在于理论阶段。
据此，通过对半挂车研发设计和产品使用中暴露的问题，发现运用有限元分析具备有可行性和实战性，并为半挂车产品研发提供了可视化的有效参考答案。
关键词：半挂车；有限元分析；可行性；实战性中图分类号：U469.5收稿日期：2023-11-13DOI：10 19999/j cnki 1004-0226 2024 01 0111前言近年来，随着相关法规的完善和行业竞争日趋激烈，市场对半挂车轻量化要求越来越高。
很多企业在满足使用要求前提下，采用强度更高和厚度更薄的板材，再通过结构优化的方法，进而达到降低整车重量。
本研究以38m³粉罐半挂车和13m 鹅颈半挂车为对象，应用HyperWorks 软件进行结构仿真分析。
通过实际车辆建立分析模型，分析结果与售后的车辆进行对比，然后进行结构再优化设计，得出有限元分析在结构研发设计和优化上具备有很强的实战性。
2有限元模型建立2.1材料特性参数本文通过两种车型作为研究对象，一种车型38m³粉罐半挂车，整车使用板材为T610L ；另一种车型13m 鹅颈半挂车，小零部件使用板材为T700，腹板和下翼板使用板材为T980。
材料性能参数见表1。
表1材料性能参数T610L T700T9807830783078302062062060.30.30.362970110106747551033252814.22.2网格划分整车由薄钢板直接拼焊、折弯或者卷制成型后拼焊而成，零部件的几何尺寸远大于板厚，所以对车架采用壳单元（PSHELL ）进行网格划分，网格单元类型以四边形单元为主［1-2］。
有限元 应变能 应变能密度
有限元应变能应变能密度有限元（Finite Element）方法是一种基于数值计算的工程分析方法，广泛应用于结构力学、流体力学、热传导等领域。
在有限元分析中，应变能（Strain Energy）是一个重要的物理量，它描述了物体在受力下发生的变形程度。
应变能密度（Strain Energy Density）则是单位体积内的应变能。
应变能是由应变引起的能量变化，它与应力场和材料的本构关系密切相关。
在有限元分析中，我们通常将物体划分为有限数量的单元，每个单元内部的应变能贡献可以通过求解有限元方程得到。
这些单元的应变能之和即为整个物体的应变能。
应变能密度则是应变能在单位体积内的分布情况。
在有限元分析中，我们可以通过对每个单元内的应变能进行积分，再除以单元体积得到应变能密度分布。
应变能密度的分布可以反映物体内部应变能的分布情况，从而帮助我们了解材料的变形和破坏机理。
应变能密度在工程实践中具有重要的应用价值。
首先，它可以用来评估材料的强度和韧性。
当应变能密度达到材料的极限值时，材料往往会发生破坏。
因此，通过对应变能密度的分析，可以帮助工程师选择合适的材料，并设计出更加安全可靠的结构。
应变能密度还可以用来优化结构设计。
通过改变结构的几何形状和材料的分布，可以调整应变能密度的分布。
在设计过程中，我们可以通过有限元分析来评估不同方案的应变能密度分布，从而找到最优的结构形式。
应变能密度还可以用来预测材料的疲劳寿命。
应变能密度的分布会导致材料内部的应力集中，从而引发疲劳损伤。
通过对应变能密度的分析，可以帮助我们评估材料的疲劳寿命，并采取相应的措施延长材料的使用寿命。
有限元分析中的应变能和应变能密度是描述材料变形和破坏行为的重要物理量。
通过对应变能和应变能密度的分析，可以帮助我们了解材料的力学行为，优化结构设计，预测疲劳寿命，从而提高工程设计的准确性和可靠性。
abaqus应变结果
abaqus应变结果
摘要：
1.Abaqus 应变结果概述
2.Abaqus 应变结果的详细分析
3.Abaqus 应变结果的应用和意义
正文：
一、Abaqus 应变结果概述
Abaqus 是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，其强大的功能和灵活的操作使得许多工程师和研究人员对其青睐有加。
在Abaqus 中，应变结果是分析过程中非常重要的一部分，它可以反映材料在外力作用下的形变情况，进而为后续的工程设计和优化提供重要依据。
二、Abaqus 应变结果的详细分析
Abaqus 的应变结果主要包括以下几个方面：
1.应变：应变是描述材料形变程度的物理量，通常包括拉伸或压缩应变。
在Abaqus 中，应变可以通过节点或单元的位移来计算。
2.应变率：应变率是描述材料形变速率的物理量，通常用于疲劳分析和动力学问题。
在Abaqus 中，应变率可以通过对位移进行求导来计算。
3.应力：应力是描述材料内部抵抗外力作用的物理量，通常包括拉伸或压缩应力。
在Abaqus 中，应力可以通过节点或单元的应变来计算。
三、Abaqus 应变结果的应用和意义
Abaqus 的应变结果在实际工程应用中有着广泛的应用，主要包括以下几
个方面：
1.结构优化设计：通过分析应变结果，可以了解结构的形变情况，从而为结构优化设计提供重要依据。
2.疲劳分析：通过分析应变率和应力，可以评估结构在循环载荷下的疲劳寿命。
3.失效分析：通过分析应力和应变，可以评估结构在极限载荷下的失效情况。
第一节 有限元分析概述
第一节 有限元分析概述对于一般的工程受力问题，希望通过平衡微分方程、变形协调方程、几何方程和本构方程联立求解而获得整个问题的精确解是十分困难的，一般几乎是不可能的。
随着20世纪五六十年代计算机技术的出现和发展、以及工程实践中对数值分析要求的日益增长，并发展起来了有限元的分析方法。
有限元法自1960年由Clough首次提出后，获得了迅速的发展；虽然首先只是应用于结构的应力分析，但很快就广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学、成形工艺等连续问题。
一、有限元法的基本概念对于连续体的受力问题，既然作为一个整体获得精确求解十分困难；于是，作为近似求解，可以假想地将整个求解区域离散化，分解成为一定形状有限数量的小区域（即单元），彼此之间只在一定数量的指定点（即节点）处相互连接，组成一个单元的集合体以替代原来的连续体，如图7-1弯曲凹模的受力分析所示；只要先求得各节点的位移，即能根据相应的数值方法近似求得区域内的其他各场量的分布；这就是有限元法的基本思想。
从物理的角度理解，即将一个连续的凹模截面分割成图7-1所示的有限数量的小三角形单元，而单元之间只在节点处以铰链相连接，由单元组合成的结构近似代替原来的连续结构。
如果能合理地求得各单元的力学特性，也就可以求出组合结构的力学特性。
于是，该结构在一定的约束条件下，在给定的载荷作用下，各节点的位移即可以求得，进而求出单元内的其他物理场量。
这就是有限元方法直观的物理的解释。
从数学角度理解，是将图7-1所示的求解区域剖分成许多三角形子区域，子域内的位移可以由相应各节点的待定位移合理插值来表示。
根据原问题的控制方程（如最小势能原理）和约束条件，可以求解出各节点的待定位移，进而求得其他场量。
推广到其他连续域问题，节点未知量也可以是压力、温度、速度等物理量。
这就是有限元方法的数学解释。
从有限元法的解释可得，有限元法的实质就是将一个无限的连续体，理想化为有限个单元的组合体，使复杂问题简化为适合于数值解法的结构型问题；且在一定的条件下，问题简化后求得的近似解能够趋近于真实解。
有限元分析课件
物理模拟方法简介
（1）缝隙法 为了定性地了解接触面压力分布，可在模具的相应部分留有垂直于模
面的窄缝或小孔，根据流入窄缝或小孔的模拟材料外形或高度，定性地判定 接触面正压力分布。
物理模拟方法简介
（2）硬度法 冷变形时，变形程度越大硬化越强，硬度越高，因此可根据硬度
的分布，判别变形不均匀的程度。根据下图能判断出，圆柱体镦粗时变 形可分为三个区，中心区是大变形区，侧面鼓形是中等变形区，上下接 触面是小变形区。
物理模拟方法简介
（4）叠层法 叠层法是利用易变形材料(铅和塑性泥等)制成薄
片，然后叠成试样进行模拟实验的方法。 为了研究挤压时的变形流动情况，可以用颜色
不同的塑性泥层制成试样进行挤压，然后沿子午面切 开，由不同颜色的各层位置变化来观察变形区的情况， 此外，用铅制成薄片重叠成圆柱体进行镦粗，不仅可 观察变形流动，还可以把变形后的铅层分开，通过测 量各层不同部位的尺寸变化，计算出变形体内的应变 分布。
形状、尺寸精度和组织性能的产品的加工方法，称为金属塑性成形，也称为金 属塑性加工或金属压力加工。
如果不考虑切头、去尾、火耗等损失，那么金属材料的体积、质量在塑 性成形前后可看做没有发生变化，因此塑性成形是无屑或少屑的金属加工方法。
塑性成形方法与分类
1、根据加工时工件受力和变形方式的不同，金属塑 性成形方法可分为锻造、挤压、轧制、拉拔、冲压 等。 2、根据金属变形特征的不同，又可将金属塑性成形 分为：体积成形（或称块料成形）和板料成形（冲 压）两大类。 3、金属塑性成形按照加工时工件的温度又可分为热 塑性成形、冷塑性成形和温塑性成形。
物理模拟方法简介
（5）坐标网格法(Coordinate Grid Method) 是研究金属塑性变形分布应用最广泛的一种方法，
有限元分析及应用
应力边界条件
58
.
53
二维问题：应力边界条件
xlyxmX xylymY
59
.
54
圣维南原理（局部影响原理）
物体表面某一小面积上作用的外力，如果为一静力等
效的力系所代替，只能产生局部应力的改变，而在离
这一面积稍远处，其影响可以忽略不计。
60
.
55
61
.
56
62
.
57
均匀分布载荷作用 下的平板，应力分 布是均匀的。
工程领域中不断得到深入应用，现已遍及
宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、
海洋等工业，是机械产品动、静、热特性
分析的重要手段。早在70年代初期就有人
给出结论：有限元法在产品结构设计中的
应用，使机电产品设计产生革命性的变化，
理论设计代替了经验类比设计。
5
.
5
有限元法的孕育过程及诞生和发展
牛顿(Newton)
-0 .0 2
-0 .0 0 1
-0 .0 4
-0 .0 0 2
-0 .0 6
-0 .0 0 3
0 .0 5 4
0 .0 5 6
0 .0 5 8
0 .0 6
X
-0 .0 8
-0 .1 0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6
0 .0 8
0 .1
0 .1 2
X
29
.
27
30
.
28
受垂直载荷的托架
31
从M点到斜微分面abc的垂直距离dh（图中 未标出），是四面微分体的高。
56
.
51
设斜微分面的面积为dA，则其它三个微分
有限元分析常用基本概念
平面应力状态平面应变状态平面应力问题：所有应力都在一个平面内，Z向应力0,如薄板受与板平行且共面的力作用下一般是平面应力问题。
平面应变问题：所有应变都在一个平面内，Z向应变为0，如坝体，炮筒等，Z 向尺寸远远大于另外两个方向的尺寸，而且不考虑沿Z向的外力，只考虑垂直Z 向的外力。
平面应力就是说一个方向的应力可忽略，当然平面应变就是一个方向的应变可以忽略.如果某一方向（Z轴吧）在空间很长（相对其他两个方向而言），那么在这个方向的应变就可以忽略不计，但是这个方向的应力不一定为零。
－－－－这就是平面应变问题。
长圆筒、水坝、等等都属于平面应变问题。
如果研究对象z轴不是很长（相对其他两个方向而言），且在z轴俩外表面上不受力，则在这个方向上应力可以忽略，但其应变不一定为零，－－－－－这就是平面应力问题，板也可以看作属于平面应力问题。
对一般我门处理的问题，根据z轴的长短可简单判断其属于那个问题，长－－平面应变；短－－－－平面应力。
沙漏模式沙漏模式也就零能模式，他在理论上是一种存在的一种变形模式，但是在实际模型中是不可能存上的。
零能模式就是指有变形，但是不消耗能量。
显然是一种伪变形模式，若不加以控制，计算模型会变得不稳定，并且计算出来的结果也是没有多大意义的。
要加抵制这种变形模式就得相应的消耗一定的能量，也就是沙漏能，如果这个比值太多，就说明模型和实际的变形有很大的差别，当然是不正确的。
这也是缩减积分所付出的代价。
用全积分单元可以解决这个问题，但是效率不高，有可能导致体积锁死，过刚的一些问题。
剪切锁死shear locking 是FEM 造成的數值誤差, 發生於細長結構的分析，圣维南原理分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的载荷所引起的物体中的应力，在离载荷作用区稍远的地方，基本上只同载荷的合力和合力矩有关；载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。
还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的载荷的合力和合力矩都等于零，则在远离载荷作用区的地方，应力就小得几乎等于零。
abaqus应变结果
abaqus应变结果（原创版6篇）目录（篇1）一、Abaqus 应变结果概述二、Abaqus 应变结果的详细分析三、结论与建议正文（篇1）一、Abaqus 应变结果概述Abaqus 是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，其强大的功能和便捷的操作受到了许多工程师和研究人员的青睐。
在 Abaqus 中，应变结果是分析结构受力情况的重要指标，可以帮助我们更好地理解结构的变形和应力分布。
本文将对 Abaqus 应变结果进行详细介绍，以帮助用户更好地利用这一功能进行工程分析。
二、Abaqus 应变结果的详细分析1.应变定义应变是描述材料在外力作用下发生变形的物理量，通常用拉伸或压缩量与原始尺寸的比值表示。
在 Abaqus 中，应变包括正应变、剪应变和体积应变三种。
正应变表示材料在拉伸或压缩方向上的变形；剪应变表示材料在剪切方向上的变形；体积应变表示材料在三个正交方向上的总体变形。
2.应变结果的计算与显示在 Abaqus 中，应变结果可以通过以下步骤进行计算和显示：（1）创建模型并施加载荷；（2）求解模型，得到应变结果；（3）在 Abaqus 的后处理模块中，选择“Visualization”->“Deformation”或“Stress”选项，可以分别查看应变场和应力分布情况。
3.应变结果的分析在分析 Abaqus 应变结果时，需要注意以下几点：（1）观察应变分布规律，分析结构的受力状况；（2）关注应变集中现象，判断结构是否存在潜在的疲劳问题；（3）比较不同工况下的应变结果，评估结构的性能和安全性。
三、结论与建议Abaqus 的应变结果对于分析结构受力情况和性能评估具有重要意义。
用户在进行应变分析时，应充分了解应变的定义和计算方法，并关注应变分布规律和集中现象，以确保结构在各种工况下的安全性和稳定性。
目录（篇2）一、Abaqus 应变结果概述二、Abaqus 应变结果的详细分析1.应变分布2.应变集中现象3.应变梯度三、Abaqus 应变结果的应用1.结构强度分析2.结构优化设计3.失效预测正文（篇2）Abaqus 是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，其应变结果对于分析结构的强度、刚度、稳定性等方面具有重要意义。
solidworks应变解释
solidworks应变解释SolidWorks 应变解释SolidWorks 是一种先进的计算机辅助设计（CAD）软件，广泛应用于机械设计、产品开发和工程领域。
它通过模拟和仿真技术，帮助工程师们更好地理解和分析构件的行为。
在这篇文章中，我们将重点介绍 SolidWorks 中的应变解释，旨在帮助读者更好地理解应变的概念和在工程设计中的应用。
一、什么是应变？在材料力学领域，应变是描述物体形变程度的物理量。
当一个物体受力时，它会发生变形，而应变用于衡量这种形变的程度。
应变可以分为线性应变和剪切应变两种类型。
线性应变是指物体沿一个方向的形变程度，通常用应变率（ε）表示。
应变率定义为单位长度内的形变量，即单位长度的物体在力作用下发生的相对形变量。
剪切应变是指物体沿一个平面的形变程度，通常用切变应变（γ）表示。
切变应变定义为相对于初始位置的变形角度。
二、SolidWorks 中的应变分析SolidWorks 软件中的应变分析是通过有限元分析（FEA）的方法来模拟和计算材料的应变分布。
FEA 是一种数值求解方法，可以将物体分割成小的有限元网格，并在每个元素上应用适当的力和边界条件，从而计算出每个元素的应变。
在 SolidWorks 中进行应变分析的过程通常包括几个主要步骤：1. 创建模型：首先，我们需要在 SolidWorks 中创建一个几何模型，并定义材料的属性和几何约束。
2. 网格划分：然后，我们将模型划分为小的有限元网格。
网格的密度和精度对于应变分析的准确性至关重要。
3. 应用力和边界条件：在每个网格元素上，我们需要定义适当的力和边界条件。
这些条件可以是约束、载荷或其他限制条件。
4. 求解应变：通过对每个网格元素应用等效的受力和边界条件，我们可以计算出每个元素的应变。
这些应变值可以用来分析材料的行为和性能。
5. 结果分析：最后，我们可以在 SolidWorks 中查看和分析应变结果。
通过图形化显示应变分布，我们可以更好地理解构件的变形情况，并进行设计优化。
有限元分析的目的和概念
Loyalty Fair Opening Win-win有限元分析的目的和概念任何具有一定使用功能的构件(称为变形体(deformed body))都是由满足要求的材料所制造的，在设计阶段，就需要对该构件在可能的外力作用下的内部状态进行分析，以便核对所使用材料是否安全可靠，以避免造成重大安全事故。
描述可承力构件的力学信息一般有三类：(1) 构件中因承载在任意位置上所引起的移动(称为位移(displacement))；(2) 构件中因承载在任意位置上所引起的变形状态(称为应变(strain))；(3) 构件中因承载在任意位置上所引起的受力状态(称为应力(stress))；若该构件为简单形状，且外力分布也比较单一，如：杆、梁、柱、板就可以采用材料力学的方法，一般都可以给出解析公式，应用比较方便；但对于几何形状较为复杂的构件却很难得到准确的结果，甚至根本得不到结果。
有限元分析的目的：针对具有任意复杂几何形状变形体，完整获取在复杂外力作用下它内部的准确力学信息，即求取该变形体的三类力学信息(位移、应变、应力)。
在准确进行力学分析的基础上，设计师就可以对所设计对象进行强度(strength)、刚度(stiffness)等方面的评判，以便对不合理的设计参数进行修改，以得到较优化的设计方案；然后，再次进行方案修改后的有限元分析，以进行最后的力学评判和校核，确定出最后的设计方案。
为什么采用有限元方法就可以针对具有任意复杂几何形状的结构进行分析，并能够得到准确的结果呢？这时因为有限元方法是基于“离散逼近(discretized approximation)”的基本策略，可以采用较多数量的简单函数的组合来“近似”代替非常复杂的原函数。
一个复杂的函数，可以通过一系列的基底函数(base function)的组合来“近似”，也就是函数逼近，其中有两种典型的方法：(1)基于全域的展开(如采用傅立叶级数展开)，以及(2)基于子域(sub-domain)的分段函数(pieces function)组合(如采用分段线性函数的连接)；基于分段的函数描述具有非常明显的优势：(1)可以将原函数的复杂性“化繁为简”，使得描述和求解成为可能，(2)所采用的简单函数可以人工选取，因此，可取最简单的线性函数，或取从低阶到高阶的多项式函数，(3)可以将原始的微分求解变为线Loyalty Fair Opening Win-win性代数方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
缓冲结构惯性、应变率效应
Inertia and strain rate effect on the dynamic response of multi-layered cushioning structure
两个动态原理
力传感器 试样
入射杆
算例
激光传 感器
保险梁
飞轮
枢轴连接
试样
杠杆
气压千斤顶
保险梁
2
y
t 2
1
1
1
2
f1
(
y x
x
)
,
0
x
h1
f2
(
y x
x
)
,
h1
x
h1
h2
f1
(
y x
)
m A
2 y t 2
,
x
0
y(h1
h2
,
t
)
0
y(0, 0) t
V
t
u2 0 c0T d
平均应变： s
u2 u1 l0
c0 l0
t
0 (T i R )d
动态平衡：
i R T
s
2c0 l0
t
0 Rd
s
EA A0
T
邱信明,清华大学 教授，博士生导师
目前研究方向侧重于轻质结构的力学性能研究，结构的动态响应， 非线性断裂力学的理论分析和数值模拟仿真。
u1 f (x c0t) g(x c0t)
1
u1 x
f
g
i
R
v1
u1 t
c0
f
c0 g
t
t
u1 0 v1d c0 0 (i R )d
u2 h(x c0t)
2
u2 x
h
v2 c0T
y )] 2 y x x2
, h1
x
h1
h2
y(h1
h2
,
t)
0,
y(
x,
0)
0
y(0, t
0)
V
图3 应力-应变曲线(m=5,V=3)
图4 应力-应变曲线(m=2,V=5)
Saint-Michel F, Chazeau L., Cavaille J.-Y, et al. Mechanical properties of high density polyurethane foams:I. Effect of the density[J]. Composite Science and.Technology,2006,66: 2700–2708.
2 y
t
2
A m
[a1
y x
a2
tan(a3
y )], x
x
0
2 y
t
2
1
1
[a1
a2a3
sec2 (a3
y )] x
2 y x2
,0
x
h1
2 y
t
2
1
2
[b1b2
/
cosh2 (b2
y ) x
b3b4
sec2 (b4
dm
2 y2 t 2
Q dx xdm=ρ1Adx与Qf1
(
y2 x
)
A
dm
1 1 y
(1
y )dx x
x
f1(ε)=a1ε+tan(a2ε),f2(ε)=b1tanh(b2ε)+b3tan(b4ε), a1=0.1 MPa, a2=0.01 MPa, a3=1.91 rad, b1=0.08 MPa, b2=23 rad, b3=0.005 MPa, b4=2.2 rad,m=5 kg, h1=0.035 m,h2=0.015 m.
应变片测量仪
示波器
数据采集
压力室
应变片
投射杆
冲击杆 冲击杆
x(t) V0
x(t)dt
0
x(t) 0 x(t)dt
(t) mx(t) / A
(t) x(t)
h
设质点位移:
ui f (x c0t) uR g(x c0t) uT h(x c0t)