有限元分析应变率作用

应变片测量仪
示波器
数据采集
压力室
应变片
投射杆
冲击杆 冲击杆

x(t) V0
x(t)dt
0

x(t) 0 x(t)dt
(t) mx(t) / A
(t) x(t)
h
设质点位移:
ui f (x c0t) uR g(x c0t) uT h(x c0t)
2 y

t
2


A m
[a1
y x

a2
tan(a3
y )], x
x

0
2 y

t
2

1
1
[a1

a2a3
sec2 (a3
y )] x
2 y x2
,0

x

h1
2 y

t
2

1
2
[b1b2
/
cosh2 (b2
y ) x
b3b4
sec2 (b4
缓冲结构惯性、应变率效应
Inertia and strain rate effect on the dynamic response of multi-layered cushioning structure
两个动态原理
力传感器 试样
入射杆
算例
激光传 感器
保险梁
飞轮
枢轴连接
试样
杠杆
气压千斤顶Baidu Nhomakorabea
保险梁
t
u2 0 c0T d
平均应变： s

u2 u1 l0

c0 l0
t
0 (T i R )d
动态平衡：
i R T
s


2c0 l0
t
0 Rd
s

EA A0

T
邱信明,清华大学 教授，博士生导师
目前研究方向侧重于轻质结构的力学性能研究，结构的动态响应， 非线性断裂力学的理论分析和数值模拟仿真。
y )] 2 y x x2
, h1

x

h1

h2

y(h1

h2
,
t)

0,
y(
x,
0)

0

y(0, t
0)

V


图3 应力-应变曲线(m=5,V=3)
图4 应力-应变曲线(m=2,V=5)
Saint-Michel F, Chazeau L., Cavaille J.-Y, et al. Mechanical properties of high density polyurethane foams:I. Effect of the density[J]. Composite Science and.Technology,2006,66: 2700–2708.
dm
2 y2 t 2

Q dx x
dm=ρ1Adx与
Q

f1
(
y2 x
)
A
dm

1 1 y
(1
y )dx x
x
f1(ε)=a1ε+tan(a2ε),f2(ε)=b1tanh(b2ε)+b3tan(b4ε), a1=0.1 MPa, a2=0.01 MPa, a3=1.91 rad, b1=0.08 MPa, b2=23 rad, b3=0.005 MPa, b4=2.2 rad,m=5 kg, h1=0.035 m,h2=0.015 m.
u1 f (x c0t) g(x c0t)
1

u1 x

f

g
i
R
v1

u1 t

c0
f
c0 g
t
t
u1 0 v1d c0 0 (i R )d
u2 h(x c0t)
2

u2 x

h
v2 c0T




2
y
t 2



1

1

1
2
f1
(
y x
x
)
,
0

x

h1
f2
(
y x
x
)
,
h1

x

h1

h2

f1
(
y x
)


m A
2 y t 2
,
x

0

y(h1

h2
,
t
)

0
y(0, 0) t

V