2016年春季新版苏科版七年级数学下学期第8章、幂的运算单元复习学案2

幂的运算

一、自主复习

（一）、知识疏理：

1.同底数幂相乘， 。用字母表示为 。

2. 幂的乘方， 。用字母表示为 。

3.积的乘方， 。用字母表示为 。

4. 同底数幂相除， 。用字母表示为 。

5. a 0= , ( ); a -p = , ( )

（二）、填空题

1．102·107 ＝ ，(m 4)3＝ ，(2a)4＝ ；a 5÷（－a 2 ）·a ＝

2. (－a)3·(－a)＝ ，(－b 2)3＝ ， (－3xy)2＝ ; x 2＋x ·x ＝

3. (2

1)·(－2 n )＝ ，－y 3n+1÷y n+1＝ ，[(－m)3]2＝ ; 4. (a ＋b)2·(b＋a)3＝ ，(2m －n)3·(n－2m)2

＝ ; 5. ( )2＝a 4b 2; ×2 n-1＝2 2n+3;

6.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 ;

每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g ，用小数把它表示为 ；

7. 0.25×55＝ ； 0.125

2007×（-8）2008＝ ； 8. 2-2= ， （-3）-2=

9. 若(x-1)0=1,则x 的取值范围是 ， 若(2x-3)-2=1,则x 的取值范围是

（三）.判断并改正

1. a 2·a 3＝a 6

2. a 3＋a 3＝a 6

3. 3 n ·(－3)2＝3 n+2

4. (x 5) 8＝x 13

5. (－2x 2y 3)2＝－4x 4y 6

6. 32m ×9m ×27＝3

4m+3

二、例题教学

（一）、填空

1. 若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n =

2. n

32)(-a 的结果是

3. 在等式a 3·a 2· ( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).

4. 计算25m ÷5m 的结果为 ， 810÷ =210

5. (x 2·x n-1·x 1＋n )3结果为

6. 计算(－8)2×0.253的结果是

（二）、计算题

1． (－a 3)2·(－a 2)3 2． －t 3·(－t)4·(－t)5

3. (p －q)4÷(q－p)3·(p－q)2 4 . (－3a)3－(－a)·(－3a)2

5. 4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0 6 化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21

ab 2）3

，其中

a ＝41

，b ＝4。

（三）、已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n 的值。

★（四）、已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14。

三、课堂检测

1、p 2·（-p ）·(-p)5= (-2x 3y 4)3=

(-0.125)8×230= （-3x 2）3=

2、(1)若a m ·a m =a 8,则m=

(2)若a 5·(a n )3=a 11，则n=

3、用科学记数法表示：

-0.00000730=

4、若0.0000002=2×10a ，则a=

5、一种细菌的半径为3.9×10-5m,用小数表示应是 m.

6、已知a m =3, a n =9, 则a 3m-2n = .

7、若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．

8、计算(x 3)2·(x 2)3的结果是（ ）

A 、x 10

B 、x 25

C 、x 12

D 、x 36

9、设a m =8, a n =16, 则a m+n 等于（ ）

A 、24

B 、32

C 、64

D 、128

10．若(a n ·b m b)3=a 9b 15，则m 、n 的值分别等于（ ）

A 、9，-4

B 、3，4

C 、4，3

D 、9，6

11、已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324∙的值．

12、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．

13、已知n m n n m x x x ++==求,2,162的值．

4、计算

四、课后巩固

1.填空

(1) a ·a 7—a 4 ·a 4 = (2) (-2 x 2 ) 3 =

(3) 0.5 -2 = (4) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2 =

(5) 科学记数法表示:

126000 = 0.00000126 = (6) (-a ) 3 ÷a -2 = (7) 2×2m+1÷2m =

（8）a 12 ＝（a 3）( ) ＝（a 2）( )＝a 3 ·a ( )＝（ ）3 ＝（ ）4

（9）32﹒9m ＝3( ) （10）如果4·8m ·16m ＝29 那么 m ＝ ★（11）如果 2a ＝3 ,2b ＝6 ,2c ＝12, 那么 a 、b 、c 的关系是 ★（12）已知：a m ·a n = a 4 , 且a m ÷a n = a 6 则mn=

2.选择题

()1

23041323--⎪⎭⎫

⎝⎛--+-10

114

1073.031.2⨯⨯

(1) 下列说法中错误的是 ( ).

A. (a －1)0 = 1 a ≠1

B. (－a )n = － a

n n 是奇数 C. n 是偶数 , (－ a n ) 3 = a 3n D. 若a ≠0 ,p 为正整数, 则a p =1/a -p

(2) [(-x ) 3 ] 2 ·[(-x ) 2 ] 3 的结果是( )

A. x -10

B. - x -10

C. x -12

D. - x -12

(3) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( )

A. 1.5

B. 6

C. 9

D. 8

3. 已知:4m = a , 8n = b ,求: ① 22m+3n 的值. ② 24m-6n 的值.

4.已知：a= -(0.3)2, b= -3-2, c=(-31

)-2, d=(-31)0

.比较大小并用

“﹤”连接.

★5.已知：a ﹑b 为有理数, 且a b =1. 求: a ﹑b.

★6.用3、4、5组成一个算式，使运算结果尽可能小或大。