实数说课稿

6.2 实数（第一课时）

一、教材分析

1．教材的地位和作用

《实数》是沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第六章第二节内容，本节课是在学生学习了平方根、立方根之后，引入无理数的概念，把数的范围从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是今后学习方程、函数以及二次根式等知识的基础。

另外经历2为无限不循环小数的探究过程，渗透了逐步逼近探究的数学思想和方法，培养学生对待科学探究要有不懈追求的意志和信念，数集扩充的教学中充满着对立与统一的辩证关系。通过这节课的学习，不仅完善了学生的知识结构，而且让学生养成了分类意识，培养他们从多角度处理问题的能力。

2．教学目标的确定

根据《新课标》的要求和教学内容的特点，以及七年级学生的认知水平，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，我把本节课的教学目标确定如下：

1.知识教学点：通过作格点正方形，让学生感受边长为2的正方形

客观存在的事实，探究2为无限不循环小数的过程，了解有理数和无理数的特征以及实数概念，能准确地对一组实数按要求进行分类。

2.能力训练点：熟悉用逐步无限逼近研究问题的思想和方法以及对

纷繁数据的分类能力。

3.德育渗透点：经历逐步无限逼近探究2为无限不循环小数的过程，

培养学生锲而不舍探究科学的意志和信念。

3．教学重难点的确定

根据教材内容及作用，我把本节课的重难点确定如下：重点：理解无理数和实数的概念，对实数进行合理分类；

难点：用逐步逼近法探究2为无限不循环小数的过程。

二、教学方法和策略

根据本节内容和编排特点，为了更有效的突出重点，突破难点，遵循教师为主导，学生为主体，训练活动为主线的指导思想，通过创设情境，师生合作探究，经历无理数的产生过程，使学生更好的理解有理数和无理数是两类不同的数，帮助学生建立知识联结，顺应知识结构中的原有体系，完成实数概念构建和分类依据，从而达到教学目标，并结合计算器、多媒体等现代教学手段实施教学，体现直观性。

三、学法指导

根据学法指导自主性和差异性原则，引导学生积极探索，不懈追求，让不同层次的学生都能在观察、探究、比较、概括、归纳等活动中，感受到知识的生成、发展与应用带来的成功体验。

四、教学过程

鉴于以上分析，结合教材内容安排，我把本节课分成以下七个教学环节：

1.问题导入：为了让同学们对无理数概念产生认同感，我首先以

正方形的边长和面积入手，给同学们搭建一个平缓的台阶，让他们轻松入门，为本节课的顺利实施打下基础。

2.问题探索：这一环节，我从一张标有四条横线、五条竖线构成

的方格纸入手，向同学们介绍格点正方形的概念，并引导同学们在方格纸中找出面积互不相等的格点正方形，从而得到一个边长为2的正方形，为深入探究2的大小引出课题。

3.深入探究：教师提出2究竟是个什么样的数，它的大小是多少

这样一个问题，引导学生一起探究，通过用逐步逼近的方法和同学们一起去发现它是一个无限且不循环的小数。

4.对比归纳：这一环节是本节课的重点，我让同学们通过观察以

前所学的有理数的特征，认清2、 等数和有理数的区别，由此得到有理数和实数的概念，并通过计算器知道像

2、3、5等这样的数都是无限不循环的小数，让学生感受

无理数的庞大群体，进而得到实数科学规范的分类方法。

5.练一练：本环节我设置了一道对实数进行分类的练习题，主要

考察同学们对有理数与无理数的区别能力，并对它们进行正确分类，并通过这个练习让同学们认识到不是带根号的数都是无理数，以及像1.3131131113…这样构造型的无限不循环的小数同样属于无理数范畴。

6.课堂小结：我教学的每一个环节，尽量让每一名学生都有所启

迪和收获，都能感受到成功进步到来的快乐，我以我很注重这

一环节，我让同学用自己的语言总结概括本节所学内容，让学

生说出自己的切身体会和感悟，从而将知识系统化，条理化。

7.作业设计：本环节我设置了书后习题作为训练素材，旨在巩固

本节所学知识，初步形成技能。

五、设计的评价

这节课我通过七个教学环节的设计，每个环节都以培养学生的能力为核心宗旨，遵循教师为主导，学生为主体的教学原则和以人为本，以学定教的教学理念，把上课的重点放在引导学生探究知识，获得知识上，从学生已有的问题出发，以学生的自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成过程，加深对所学知识的理解，从而突出重点，突破难点，整节课我注重让学生去观察、猜想、实践和归纳，让每一名学生在课堂上都学有兴趣，学有所获，让他们真正成为课堂的主人，为每一名学生的终身发展奠基。

以上就是我对本节课的理解和把握，定有许多不妥之处，还敬请各位专家、同仁批评指正，谢谢大家！