最新-八年级数学下册 83分式的加减课件 苏科版 精品

已知a b c 0
求a(1 1) b(1 1) c(1 1)的值 bc ac ab
(1) 1
1
1
a(a 1) (a 1)(a 2)
(a x 1)(a x)
(2) 1 1 2 4 1024 2048
1a 1 a 1 a2 1 a4
1 a1024 1 a2048
分析
1
3.
1 x 1
x
1 2y
x2
x3 x
2
若m
n
A. 7 4
n
则3
4 B.
的值n 等于（
m
4 C. 4
3
7
）
D. 3 4
c
变式练习
若 n 则 3 的值n等于（
nm 4 m
）－3
若 X 2 3X则1 0 X的2 值 等X1于2
7
若 X 2 3X则1 0 X的2 值 等X1于2
11
小 结
它们是 a b a b 的应用 c cc
aa 1
1 a
1 a 1
a
1
1a
2
1 a 1
a
1
2
解：原式 1 1 1 1 1 1
a a 1 a 1 a 2
a x 1 a x
1 1 a ax
x
aa
x
(2) 1 1 2 4 1024 2048
1a 1 a 1 a2 1 a4
1 a1024 1 a2048
分析
1 1 a
2b2 2b
ab
a
例4
计算： (1)
x
1
3
x
1
3
;
(2) 2a 1 a2 4 a 2
分子相减时,“减式”要配括号！
阅读下面题目的计算过程。
x3 x2 1
1
2
x
x3
x 1 x 1
2 x 1 x 1 x 1
①
= x 3 2x 2
②
(x 1)( x 1)
x 5 = (x 1)( x 1)
你能进行下面的计算吗？并请
总结是什么运算？怎样运算？
创
①
51 66
1
②
51 66
2
3
设 ③ 5 5 5 ④ 5 5 65
情 景 知
76
42 7 6 42
①②是同分母的分数相加减，分母不
变，把分子相加减，最后能约分的还
识 应该约分
回 ③④是异分母的分数相加减，应先通
顾
分成同分母的分数相加减，然后按同 分母的分数相加减进行计算
二、判断(3)正5mn误 1：m5(n3)5mn1m5n1m0n;
10n m
(6) x3xy3 23xyx 31xy . ((((((((14321432))))))))1155xxxaamm2222n2ny2yaaa5y((((11432a35x))))115xxa3m2m2xn2y5aaymy5a51a3xynm5aynxa7na7a;5xxayy1a;7am0;na5x;;a;a5yx1a;yym01;nam0;;na(((;;564)))
5 a
(3)1 1 2 aa
)
(
× a 1
a
分子相加减 分母不变
把1看作 a
a
计算(1) 2a b 2a b b 2a
(2) 4 x 2 x2 2x
分析: (1)分母是否相同？ (2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
1.先化简，再求值：
1) x2 1 , 其中x 1.5 x 1 1 x
综合练习
1. 2. 3. 4.
2a b c 2b c a 2c b a (a b)(a c) (b c)(b a) (c b)(c a)
11 2 4 8 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8
1
1
1
1
(x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) (x 4)(x 5)
你慢慢飞
例 3 计算:
1 3 a 15
a 5a
解：（1）
原式=
53 5a
a
15 5a
15
a 5a
(a 5a
15)
1 5
;
例 3 计算:
你慢慢飞
(2) a b a2 b2 b a ab
（2） 原式= a2 b2 a2 b2 ab ab ab
a2 b2 (a2 b2)
ab
1 1 a
2 1 a2
解：原式
2 1 a2
1
2 a
2
1
4 a
4
2 1 a2
2 1 a2
4 1 a4
1024 1 a1024
2048 1 a2048
4 1 a4
4 1 a4
1024 1 a1024
2048 1 a2048
1
4096 a 4096
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
你能用字母表示上面的运算吗？
同分母的分式相加减的法则:
a b ab cc c
异分母的分式相加减的法则:
a b ad bc ad bc c d cd dc cd
做一做 计算
（1） 3 12 15 aa a
（2） 1 3 mm
y
（3）
x （4）
a
a
xy xy xy yx
(5)xxyxxyxxyy; 想一想
2a x y
x x y x3 3xy
(4)xx2ayxaaya; y (5)xxx y xxyx xxyy; y (62)x33xy323xxyx3y1xy.x
a
xy x
1 3xy
y
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) 7
xx x
x
94 5
(2) aa
2a ( × )
2) x2 -1 x -1 , 其中x 4 x2 - 2x 2x - x2
2.计算 2ab2 1 1 2a2b (a b)2 (b a)2
3.计算 a2 2ab b2 a2 b2 b2 a2 a2 b2
同分母分式加减的基本步骤
异分母分式如何加减？
异分母 分式相加 减，先通 分，化为 同分母分 式加减法
③
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误， 请写上该步的代号
（2）错误原因
例题2 计算
1.
1_1 2 p 3q 2 p 3q
4y2
4x2 y
2. x 2 y x 2 y 4 y2 x2
随堂练习
1. 5 2 3
6ab 3ac 4abc
2.
a
1 b
ຫໍສະໝຸດ Baidu
ab (a b)2
a 2b a2 b2
异分母相 通分 同分母 分母不变 分子相
加减
转化为 相加减 转化为 加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项
式，要将分子看成一个整体，先用括号括起
来，再运算，可减少出现符号错误.
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最
简分式（或整式）.
（4）对于式子中出现的整式，可以把它
看成分母是“1”的分式