人教版九年级下册位似位似图形的概念及画法精品课件
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人教版九年级下册位似位似图形的概 念及画 法精品 课件
第 二十七章 相 似
位似
第1课时 位似图形的概念及画法
人教版九年级下册位似位似图形的概 念及画 法精品 课件
学习目标
1 理解位似图形的概念，理解位似变化是特殊的相似变化. (重点) 2 会画位似图形，能够根据位似比的大小把一个图形放大或缩
小.(难点)
o
P
方法技巧： 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方 面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位 置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
★ 位似图形的性质
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
则
OA OB AB OA' OB' A' B'
，AB∥A′B′.
右图呢？你得到了什么？
人教版九年级下册位似位似图形的概 念及画 法精品 课件
课堂小结
定义
位似图形的概念
及画法
性质
人教版九年级下册位似位似图形的概 念及画 法精品 课件
画法
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于 一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,我们就把这 样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
解：画射线OA、OB、OC; 沿着射线OA、OB、OC反方向上分别取点D、 E、F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; 顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相
似比为2.
F
E
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D
A
B
O
C
人教版九年级下册位似位似图形的概 念及画 法精品 课件
归纳：
画位似图形的一般步骤： （1）确定位似中心； （2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长； （3）根据相似比，确定能代表所画的位似图形的关键点； （4）按照原图的形状，顺次连接上述各点，得到放大或缩 小后的图形.
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A
A
有B什么关系E？ B
'
E '
O
'
D
D
C'
C
'
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
归纳：
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交 于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,我们就把 这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
例1 请指出下列图形那些是位似图形？并指出位似图形图的位似中心?
解：（1）连接AA′，BB′，相交于点O，则点O 为位似中心； （2）作射线CO，DO ； （3）分别过点A′，B′作A′ D′∥AD 交射线DO 于点D′，B′ C′∥ BC 交射线CO 于点C′ ； （4）连接C′D′，四边形A′ B′ C′D′即为所要画的图形（如图 所示）.
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D′
D
E′ E
O C C′
B
AB
A′
B′
A
C′
O
B′
A′ C
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归纳：
1. 位似图形的对应角相等，对应边成比例，周长比 等于相似比，面积比等于相似比的平方； 2. 位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心； 3. 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上； 4. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于相似比.
D O
C
G
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F、G、H,使正方形ABCD与
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5.如图所示，四边形ABCD的一个位似图形是四边形A′ B′ C′ D′ ， 且A,B,C,D的对应点分别是A′ ,B′ ,C′ ,D′. 图中给出了AB的对应 边A′ B′所在的位置，请把四边形A′ B′ C′ D′其余部分补画上.
★ 位似图形的画法
例3 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使
其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA、OB、OC；
D
在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F，
使OD = 2OA，OE = 2OB，OF = 2OC；
A
顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似，
E
相似比为2.
Fra Baidu bibliotek
B
随堂训练
1. 两个位似图形中的对应角_相_等__,对应线段__成_ 比 __,对
应顶点的连线必经过__位_ 似中____.
例
2.位似图形上某一对对应心点到位似中心的距离分别为5和10， 则它们的位似比为__1:2 _.
1:16
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新课导入
图片引入
在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但是图形的 形状不改变的情形. 观察下面的图形，它们有哪些相似点？
知识讲解
★ 位似图形的概念
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点
OA' , OB' , OC' , OD' , OE'
相连，观察发现连O结A 的OB直O线C 相OD交于OE点O.
① 两个图形相似. ②对应点的连线相交于一点，对应边互相 平行或在同一直线上.
想一想：你还有其他的画法吗？
O
C
F
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思考：上面点 O取在两个三角形的同侧，如果点 O在两 个三角形之间呢？能不能画出这时的图形?
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4.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角
线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位
解似：的画正射方线形O. A、OB、OC、
E
H
OD;在射线OA、OB、OC、 OD上分别取点D、E、F,使
OE = 2OA , OF = 2OB , OG =
2OC , OH = 2OD;顺次连结E、
A B F
第 二十七章 相 似
位似
第1课时 位似图形的概念及画法
人教版九年级下册位似位似图形的概 念及画 法精品 课件
学习目标
1 理解位似图形的概念，理解位似变化是特殊的相似变化. (重点) 2 会画位似图形，能够根据位似比的大小把一个图形放大或缩
小.(难点)
o
P
方法技巧： 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方 面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位 置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
★ 位似图形的性质
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
则
OA OB AB OA' OB' A' B'
，AB∥A′B′.
右图呢？你得到了什么？
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课堂小结
定义
位似图形的概念
及画法
性质
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画法
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于 一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,我们就把这 样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
解：画射线OA、OB、OC; 沿着射线OA、OB、OC反方向上分别取点D、 E、F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; 顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相
似比为2.
F
E
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D
A
B
O
C
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归纳：
画位似图形的一般步骤： （1）确定位似中心； （2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长； （3）根据相似比，确定能代表所画的位似图形的关键点； （4）按照原图的形状，顺次连接上述各点，得到放大或缩 小后的图形.
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A
A
有B什么关系E？ B
'
E '
O
'
D
D
C'
C
'
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
归纳：
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交 于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,我们就把 这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
例1 请指出下列图形那些是位似图形？并指出位似图形图的位似中心?
解：（1）连接AA′，BB′，相交于点O，则点O 为位似中心； （2）作射线CO，DO ； （3）分别过点A′，B′作A′ D′∥AD 交射线DO 于点D′，B′ C′∥ BC 交射线CO 于点C′ ； （4）连接C′D′，四边形A′ B′ C′D′即为所要画的图形（如图 所示）.
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D′
D
E′ E
O C C′
B
AB
A′
B′
A
C′
O
B′
A′ C
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归纳：
1. 位似图形的对应角相等，对应边成比例，周长比 等于相似比，面积比等于相似比的平方； 2. 位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心； 3. 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上； 4. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于相似比.
D O
C
G
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F、G、H,使正方形ABCD与
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5.如图所示，四边形ABCD的一个位似图形是四边形A′ B′ C′ D′ ， 且A,B,C,D的对应点分别是A′ ,B′ ,C′ ,D′. 图中给出了AB的对应 边A′ B′所在的位置，请把四边形A′ B′ C′ D′其余部分补画上.
★ 位似图形的画法
例3 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使
其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA、OB、OC；
D
在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F，
使OD = 2OA，OE = 2OB，OF = 2OC；
A
顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似，
E
相似比为2.
Fra Baidu bibliotek
B
随堂训练
1. 两个位似图形中的对应角_相_等__,对应线段__成_ 比 __,对
应顶点的连线必经过__位_ 似中____.
例
2.位似图形上某一对对应心点到位似中心的距离分别为5和10， 则它们的位似比为__1:2 _.
1:16
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在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但是图形的 形状不改变的情形. 观察下面的图形，它们有哪些相似点？
知识讲解
★ 位似图形的概念
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点
OA' , OB' , OC' , OD' , OE'
相连，观察发现连O结A 的OB直O线C 相OD交于OE点O.
① 两个图形相似. ②对应点的连线相交于一点，对应边互相 平行或在同一直线上.
想一想：你还有其他的画法吗？
O
C
F
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思考：上面点 O取在两个三角形的同侧，如果点 O在两 个三角形之间呢？能不能画出这时的图形?
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4.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角
线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位
解似：的画正射方线形O. A、OB、OC、
E
H
OD;在射线OA、OB、OC、 OD上分别取点D、E、F,使
OE = 2OA , OF = 2OB , OG =
2OC , OH = 2OD;顺次连结E、
A B F