电势差与电场强度的关系的教案示例教学内容

电势差与电场强度的关系的教案示例

电势差与电场强度的关系的

一、教学目标

1. 定性掌握电势差与场强的关系。

2. 定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。

二、重点、难点分析

1 .场强方向——电势降低最快的方向。

2. U=E d――d为沿场强方向两点所在等势面间距离。

三、主要教学过程

场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。

前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。

1. 场强方向是指向电势降低最快的方向

我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势差为U i，场强为E。把正电荷q从A 点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离S,与AB夹角a,将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角a,故电场力做功为W=Eqs cosa, s cosa=d，所以W=Eqs cos沪Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得

U=Escosa=Ed o d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强

方向的投影。

2. U=Ed o U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。

AB * cos6O° =6cm X - = 3cm = 0.03m, 所以

3. 由U=Ed ，得E=U /d ,可得场强的另一个单位： V /m

所以场强的两个单位 伏/米，牛/库是相等的。注：此公式只适用于匀强场

例 匀强电场E=200 N /C , U A C =5V , AB 间距离多少？

U AC = Ed

% 5V [

d = -^-=——— = 2.5X lO^tn E 200N/C

卫 d 2.5 X10^ AB = ----------- 60 例 匀强电场电场线与AC 平行，把10 8C 的负电荷从A 移至B 的电场力，做功6X 10 8J , AB 长 6cm .求：（1）场强方向；（2）设B 处电势为1V ，则A 处电势为多少？（ 3）场强为多少？电子在A 点电势能为多少?

解（1）将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以所受电场力方向沿 A 至C ，又因为是负电荷, 场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为 C 至A 方向。

(2) 由 W=qU

U = W / q = 6X 10-8J /10" 8C = 6V

即AB 两点间电势差为6V 。

沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势。U=U B — U A , U B =1V , U A =U B — U , U A =1V — 6V= —5V ，即A 点的电势为一5V 。

（3）由B 向AC 做垂线交于D , D 与B 在同一等势面上。U D A =U BA =U=6V ，沿场强方向AD 两点间距 离为

二二二' /0. 03m= 200V/ m。

(4)电子在A点的电势能

E=qU= (- e)x(-5V) =5eV

(注：计算电势能时要带号运算。)

例一个10- 5C的电荷从电场外移到电场内一点A，外力克服电场力做功0.006J,则A点电势为多

少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点B时，电场力做功是0.002 J,则AB两点间电势差U

AB为多少？如果有另一个电量是0. 2C的负电荷从A移到B,则电场力做正功还是负功，大小是多少？

解(1)正电荷在场外时电势能、电势均为零，从场外移至A点电场力做负功，所以电势能增

力卩，即在A点正电荷具有的电势能为正，A点的电势也为正，又因为W=qU A^，所以

U A’ =W / q=0.006J/ 10-5C=6 X102V，

U TO=0，U A=U A—U TO，

U A=6X102V

(2)W=qU AB，U AB=W/q=0.002J/ 10-5C=2X102V。

(3)将10-5C的正电荷从A移至B时电场力做正功，如果将负电荷从A移到B，负电荷所受电场力方向与正电荷所受电场力方向相反，电场力对正电荷做正功，对负电荷做功为负，大小为W=qU AB=0.2C X2 X102V=40J

例如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U和电场强度E,电容器电容C及电量Q与原来相比

[]

A. U不变，E不

变，C不

变，

Q不变

B. U不变，E变

小，

C变

小，

Q变小

C. U不变，E变

大，

C变

大，

Q变大

D. U不变，E不

变，

C变

大，

Q变小

解因为平行板电容器始终与电源相联，所以两板间电压不变。根

据平行板电容器电容的决定式C二養两，d减小，所以C増加，又因为

d 减少，E 增大。根据两板所带电量Q=CU , U 不变，C 增大，

所

以所带电量增大。正确答案为C 。

如果将此题换一下，换成给电容器充电后，使其与电源分开，再将两板间距离减小，则电量不

变。因为距离减小「皿-

E =3=Q_ Q _4Q 忽 d Cd £ s ---- 4?rkd 无关，保持不变。

平行板间为匀强场，E 二#, U 不变. d C 増大,由―寻两板 间电压増大。