第4章测试系统的特性分析95共39页文档

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3、二阶系统（二阶惯性系统、二阶振荡系统）
微分方程 归一化
--- 传感器固有频率(无阻尼震荡频率） --- 传感器阻尼比，阻尼系数
标准传递函数：
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虽然传感器的种类和形式很多，但它们一般 可以简化为零阶、一阶或二阶系统（高阶可以 分解成若干个低阶环节的组合）
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非线性度:
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二、 灵敏度
灵敏度：输出量的增量与引起该增量的相应输Leabharlann Baidu入量增量之比。
灵敏度表示单位输入量的变化所引起传感器输 出量的变化。
显然，灵敏度值越大，表示传感器越灵敏。用
S表示灵敏度，即
S Δy Δx
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一个动态特性好的传感器，其输出将再现输 入量的变化规律，即具有相同的时间函数。
实际上除了具有理想的比例特性外，输出信 号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种 输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。
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把一支热电偶从温度为t0℃环境中迅速插入一个温度为 t1℃的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的 介质温度从t0突然上升到t1，而热电偶反映出来的温度从t0℃ 变化到t1℃需要经历一段时间，即有一段过渡过程。如图所示。 热电偶反映出来的温度与介质温度的差值就称为动态误差。
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输入输出 为线性关 系的传感 器，其灵 敏度为一 常数，即 为直线的 斜率。
SΔytan常数
Δx
(a)输入输出为线性
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Δy dy S lim
x0 Δx dx
输入输出为 非线性关系 的传感器， 其灵敏度为 工作点处的 切线斜率。
重复性
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五、 漂移
漂移：是指在无输入或输入量不变的情况下， 传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。
产生漂移的原因有两个方面：
一、是传感器自身结构参数； 二、是周围环境(如温度、湿度等)。
最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度 变化而引起输出量的变化。
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1、零阶系统（比例系统）
数学表达式 a0y(t)＝ b0x(t) y(t)＝kx(t)
kb0/a0 --- 系统静态灵敏度
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2、一阶系统（惯性系统）
微分方程 物理意义
--- 时间常数 --- 静态灵敏度 --- 归一化处理
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因此,零阶、一阶和二阶传感器是最基本的 形式。
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四、重复性
重复性：是指传感器在输入量按同一方向作全 量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程 度。 重复性误差属于随机误差，常用标准差计算， 也可用正反行程中最大重复差值ΔRmax计算，即
R
ΔRmax YFS
100%
或
R
(2~3)100%
YFS
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一、测试系统的动态特性
一般用微分方程表示：
and dnn ytan 1d dn n 1 t1 y...a1d d y ta0y
b md dtm m xb m 1d dtm m 1 x 1Lb 1d d x tb 0x
H
ΔHmax YFS
100%
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产生回程误差现象的主要原因是由于传感器敏感元 件材料的物理性质和机械零部件的缺陷所造成的， 例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动 机构的间隙、紧固件松动等。
回程误差
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(b)输入输出为非线性
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三、回程误差（滞后、迟滞）
迟滞：传感器在输入量由小到大(正行程)及输入 量由大到小(反行程)变化期间其输入输出特性曲线 不重合的现象称为迟滞。
也就是说，对于同一输入信号，传感器的正反行 程输出信号大小不相等，这个差值称为回程偏差。
传感器在全量程范围内最大的回程偏差 ΔHmax与满 量程输出值 YFS 之比称为回程误差(迟滞误差)，即
4.1 传感器的静态特性
静态特性是指被测量的值处于稳定状态(或常数） ，系统的输出达到稳态时，输出与输入之间的关系。
静态特性： 主要包括线性度、灵敏度、迟滞、 重复性、漂移等
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一、非线性度
1. 非线性度：指传感器输出量与输入量之间数量关
传递函数:
Y X ((s s))G (s)b a m n s sm n a b n m 1 1 s sn m 1 1 L L a b 1 1 s s a b 0 0
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零阶系统、一阶系统、二阶系统 --- 各种系统的基本环节
系的线性程度。 y a 0 a 1 x a 2 x 2 ... a n x n
2. 非线性度：在全量程范围内实际特性曲线与拟合
直线之间的最大偏差值Δymax与满量程输出值YFS
之比。线性度也称为非线性误差，用表示为
L
ymax YFS
100%
注：确定线性度的主要问题是拟合直线的确定
——最小二乘法。
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温度漂移：
温度漂移：通常用传感器工作环境温度偏离标准环 境温度(一般为20℃)时的输出值的变化量与温度变 化量之比()来表示，即
yt y20 Δt
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4.2 传感器的动态特性
动态特性：是指输入量随时间变化时,传感器 的响应特性。