晶体结构学习报告

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在这半个学期的学习中,我对纳米材料的晶体结构有了一些了解,主要学习的方面是关于金属氧化物的纳米结构,本文对所学的材料的结构以及功能、特点进行整理和总结,并以纳米氧化锌为例分析。

纳米材料是在纳米尺度(0.1~100nm)内调控物质结构制成的具有特异性能的材料。纳米材料应具有宏观材料所不具有的特异性能,当有些材料自身尺寸超出10nm很多甚至达微米级时,该材料中的一些亚结构或精细结构(如空穴、层、通道等)仍在纳米尺度范围内,具有一些纳米材料的特性,称之为具有纳米结构的材料。氧化物纳米材料是其重要的一个分支,包括金属氧化物、非金属氧化物、复合氧化物纳米材料等,纳米结构的氧化物因具有纳米材料的小尺寸效应,量子效应、表面效益、界面效应而被广泛研究。典型的金属氧化物纳米结构有氧化钛、氧化铁、氧化铜、氧化镍等。由于它们有优越性能而被广泛应用于光电、传感、环保、催化等各个领域。

结构对于金属化物纳米材料性能的影响是非常重要的一个因素,如具有中空结构无机氧化物是一类特殊结构的材料,其一个明显的特征就是具有很大的内部空间及厚度在纳米尺度范围内的壳层,这种中空结构使材料具有很多优良的特性,例如:低密度、高比表面积、通过壳层的传输路径短,因而在轻质填料、催化剂和可控传输等领域有重要的应用。王志琰等将布洛芬和纳

米Fe3O4颗粒包裹在SiO2空心球中,制备出载药磁性SiO2空心球,该材料适合用作药物的载体,具有缓释效果.Xu jie LU等制备出了纳米TiO2空心球,并研究了其在可见光范围内的光吸收和光催化性能。Haiyan Xiao等合成的多层次的CeO2纳米晶体微球因具有多层次的三维结构和多孔微结构,在去除模拟废水中的污染物如Cr6+及罗丹明B等有着非常好的吸附效率。

金属氧化物纳米材料的维度对其性能也存在一定的影响,零维的纳米结构如纳米粒子、原子团簇等因均具有大的比表面积而受到关注,纳米颗粒最大的特点是表面效应和体积效应,并由此导致了许多特殊的磁、光、电等宏观特性。黄云霞等使用不同的化学共沉淀法制备出零维度α-Fe2O3和γ-Fe2O3粉体,通过实验证明他们都具有微波吸收性能。一维纳米结构如纳米管、纳米线、纳米棒、纳米带等因其在尺寸上的微观性,表现出特殊的光、电、磁等特性,使其在介观领域和纳米器件研制方面有着重要的应用前景。王培义等使用表面活性剂辅助制备零维、一维纳米SnO2,指出实现形貌调控,改善应用性能将是表面活性剂辅助制备不同形貌纳米SnO2的未来研究方向。Thomas Beuvier等合成了TiO2纳米带,还研究了纳米带作为高效锂离子电池阴极材料的性能,并指出其有望替代Li4Ti5O12或者石墨锂离子电池阴极材料。二维纳米结构如纳米片、纳米薄膜、纳米叶子等具有大的表面积而在光学、电学方面等都已有应用。S.Sokolov等使用一种新颖的涂膜技术-模板辅助静电喷雾沉积法制备出了介孔、大孔、多层次

孔的金属氧化物薄膜,通过调整沉积时间和薄膜层数达到控制薄膜的厚度等参数。三维纳米结构由低维度单元组装而成的,其组装方式更为有序,更加可控,并且体现了纳米尺度下的各种效应,因而与相对应的低维度纳米结构相比具有许多其所不具备的物理化学特性。

ZnO的形貌与晶体结构按形貌来分,有单晶ZnO,薄膜ZnO、纳米结构ZnO,纳米结构又分为纳米点、纳米颗粒、纳米线、纳米棒(纳米柱)、纳米管、纳米花、纳米片(纳米带)、纳米弹簧、纳米环、纳米梳、纳米钉(纳米针)、纳米笼、纳米四足体、塔状纳米结构、盘状纳米结构、星状纳米结构、支状纳米结构、中空纳米微球、纳米阵列等。按晶体结构来分,ZnO又有六方对称铅锌矿结构、四方岩盐矿结构和闪锌矿结构,其中六方对称铅锌矿结构为稳定相结构。在不同的环境下制备出的ZnO的结构与形貌都不尽相同而不同的结构与形貌又表现出不同的性质,有不同的应用。

纳米ZnO是橡胶和轮胎工业必不可少的添加剂,纳米ZnO的添加大幅度提高了橡胶制品的光洁度、机械强度、耐温和耐老化性能,特别是耐磨性能;纳米ZnO的表面高活性可以提高催化剂的选择性能和催化效率;其优异的紫外线屏蔽能力使其在涂料的抗老化等方面具有较为突出的特性;利用纳米ZnO制备出的陶瓷釉面更加光洁,具有抗菌、防霉、除臭等功效,且可以降低玻璃和陶瓷的烧结温度。纳米ZnO由于质量轻、厚度薄、吸波能力强等

优点,而成为雷达吸波材料研究的热点之一此外,纳米ZnO还是优质的抗静电复合材料。

氧化锌纳米线阵列的形貌与晶体结构

图2.2显示了典型的氧化锌纳米阵列的SEM照片,其生长条件为生长时间60min,氩氧混合气流25sccm.图2.2(a)是45度倾斜视角的SEM图,从中可以看到氧化锌纳米线呈列状生长于衬底上,并在大范围内保持均匀。而图 2.2(b)为顶部视角的SEM 图,可以看到纳米线垂直生长于衬底上,并呈现平顶的六角柱状结构。图2.2(c)显示的是氧化锌纳米线阵列的截面图,它进一步表明了纳米线主要沿着其c轴垂直于衬底表面生长。纳米线的

高度大约为14μm,平均直径约为1200nm。图2.2(d)是图2.2(c)的局部放大图,其表明了氧化锌纳米线的根部连在一起,形成一层厚度大约为2μm的连续膜。

图2.3(a)显示的是上述氧化锌纳米线的低倍TEM照片,从中可以看到纳米线的柱状形貌。而通过图2.3(b)的纳米线高分辨率TEM照片,可以清晰地分辨出氧化锌的晶格条纹,其条纹间距约为0.26nm,与氧化锌(0002)晶面间距相一致,表明氧化锌的生长方向为(0001)方向。

晶体学基础与晶体结构习题与答案

晶体学基础与晶体结构习题与答案 1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带,除了已在图2-1中标出晶面外,在下列晶面中哪些属于[110]晶带?(1-12),(0-12),(-113),(1-32),(-221)。 图2-1 2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵? 4. 标出面心立方晶胞中(111)面上各点的坐标。 5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向:a)立方晶系(421),(-123),(130),[2-1-1],[311]; b)六方晶系(2-1-11),(1-101),(3-2-12),[2-1-11],[1-213]。 6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。 8. 已知纯钛有两种同素异构体,密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti,其同素异构转变温度为882.5℃,使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm,cα20℃=0.46788nm,aα900℃=0.33065nm)。 9. 试计算面心立方晶体的(100),(110),(111),等晶面的面间距和面致密度,并指出面间距最大的面。 10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N,20°E的大圆,平面B的极点在30°N,50°W处,a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角;b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。 11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上,赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点,b)在上述极图上标出(-110),(011),(112)极点。 12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱,所用x光波长λ=0.1542nm,试计算每个峰线所对应晶面间距,并确定其晶格常数。 图2-2 13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°,64.6°和81.8°,若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm,试求对应这些谱线的密勒指数。

第一章晶体结构和倒格子

第一章 晶体结构和倒格子 1. 画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子,写出它们的初基元胞基矢表达式,指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 (2)氯化钛 (3)硅 (4)砷化镓 (5)碳化硅 (6)钽酸锂 (7)铍 (8)钼 (9)铂 2. 对于六角密积结构,初基元胞基矢为 → 1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22 求其倒格子基矢,并判断倒格子也是六角的。 3.用倒格矢的性质证明,立方晶格的[hkl]晶向与晶面(hkl )垂直。 4. 若轴矢→→→c b a 、、构成简单正交系,证明。晶面族(h 、k 、l )的面间距为 2222) ()()(1c l b k a h hkl d ++= 5.用X 光衍射对Al 作结构分析时,测得从(111)面反射的波长为1.54?反射角为θ=19.20 求面间距d 111。 6.试说明:1〕劳厄方程与布拉格公式是一致的; 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程; 7.在图1-49(b )中,写出反射球面P 、Q 两点的倒格矢表达式以及所对应的晶面指数和衍射面指数。 8.求金刚石的几何结构因子,并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。 9.说明几何结构因子S h 和坐标原点选取有关,但衍射谱线强度和坐标选择无关。 10. 能量为150eV 的电子束射到镍粉末上,镍是面心立方晶格,晶格常数为3.25×10-10m,求最小的布拉格衍射角。 附:1eV=1.602×10-19J, h=6.262×10-34J ·s, c=2.9979×108m/s 第二章 晶体结合 1.已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成 n m r b r a r U +-=)( (1) 求出晶体平衡时两原子间的距离; (2) 平衡时的二原子间的互作用能; (3) 若取m=2,n=10,两原子间的平衡距离为3?,仅考虑二原子间互作用则离解能为4ev ,计算a 及b 的值; (4) 若把互作用势中排斥项b/r n 改用玻恩-梅叶表达式λexp(-r/p),并认为在平衡时对互作 用势能具有相同的贡献,求n 和p 间的关系。 2. N 对离子组成的Nacl 晶体相互作用势能为 ??????-=R e R B N R U n 024)(πεα

第一章-晶体结构

第一章 P4 问题 对14种布拉菲点阵中的体心立方,说明其中每一个阵点周围环境完全相同 答:①单看一个结晶学单胞可知,各个顶点上的阵点等价,周围环境相同。 ②将单个结晶学单胞做周期性平移后可知,该结晶学单胞中的体心阵点亦可作为其他结晶学原胞的顶点阵点,即体心阵点与顶点阵点也等价,周围环境也相同。 综上所述,体心立方中每一个阵点周围环境完全相同。 问题 在二维布拉菲点阵中,具体说明正方点阵的对称性高于长方点阵。 答:对称轴作为一种对称要素,是评判对称性高低的一种依据。正方点阵有4条对称轴而长方点阵只有两条对称轴,故正方点阵的对称性高于长方点阵。 P9 问题 晶向族与晶面族概念中,都有一个“族”字。请举一个与族有关的其他例子,看看其与晶向族、晶面族有无相似性? 答:“上班族”、“追星族”… 它们与晶向族、晶面族的相似性在于同一族的事物都有某一相同的性质。 问题 几年前一个同学问了这样的问题:() 2πe 晶面该怎么画?你如何看待他的问题?应该指出,这位同学一定是动了脑筋的!结论是注重概念 答:晶面无意义、不存在。晶向是晶面的法向量,相同指数的晶面与晶向是一一对应的。在晶体中原子排布规则中,各阵点是以点阵常数为单位长度构成的离散空间,阵点坐标值均为整数,晶向指数也应为整数,因此晶面指数应为整数时晶面才有意义。(晶体学的面与数学意义下的面有区别,只有指数为整数的低指数面才有意义。) 问题 说明面心立方中(111)面间距最大,而体心立方中(110)面间距最大。隐含了方法 答:①面心立方中有晶面族{100}、{110}、{111},它们的面间距分别为 因此面心立方中{111}面间距最大。 ②体心立方中有晶面族{100}、{110}、{111},其面间距分别为 因此体心立方中{110}面间距最大。 (密排面的晶面间距最大)

几种常见晶体结构分析

几种常见晶体结构分析文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武:中学高级教师,张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话: E-mail : 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性,所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列,使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下: 离子数目的计算:在每一个结构单元(晶胞)中,处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同,一般的规律是:顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18,棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4,面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2,中心位置上(嚷里边)的微粒才完 全属于该单元,即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl -,每个Cl -周围有6个Na +,与一个Na +距离最近且相等的Cl -围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl

晶胞中平均Cl-个数:8×1 8 + 6× 1 2 = 4;晶胞中平均Na+个数:1 + 12×1 4 = 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl(4个Na+和4个Cl-)。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl-,每个Cl-周围有8个Cs+,与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数:1;晶胞中平均Cl-个数:8×1 8 = 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl(1个Cs+和1个Cl-)。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻,因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子,不在同一个平面上,每个C原子被12个六元环共用,每C—C键共6 个环,因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 = 1 2 ,平均C—C键数为 6×1 6 = 1。 C原子数: C—C键键数= 1:2; C原子数: 六元环数= 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似,C被Si代替,C与C之间插 氧,即为SiO 2晶体,则SiO 2 晶体中最小环为12环(6个Si,6个O), 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶

常见的金属晶体结构

第二章作业 2-1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答:常见晶体结构有 3 种:⑴体心立方:-Fe、Cr、V ⑵面心立方:-Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方:Mg、Zn -Fe、-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性,而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答:因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同,造成原子间结合力不同,因而表现出各向异性;而多晶体是由很多个单晶体所组成,它在各个方向上的力相互抵消平衡,因而表现各向同性。第三章作业3-2 如果其它条件相同,试比较在下列铸造条件下,所得铸件晶粒的大小;⑴金属模浇注与砂模浇注;⑵高温浇注与低温浇注;⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件;⑷浇注时采用振动与不采用振动;⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答:晶粒大小:⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4-4 在常温下为什么细晶粒金属强度高,且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答:晶粒细小而均匀,不仅常温下强度较高,而且塑性和韧性也较好,即强韧性好。原因是:(1)强度高:Hall-Petch 公式。晶界越多,越难滑移。(2)塑性好:晶粒越多,变形均匀而分散,减少应力集中。(3)韧性好:晶粒越细,晶界越曲折,裂纹越不易传播。 4-6 生产中加工长的精密细杠(或轴)时,常在半精加工后,将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天,然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答:这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来,是细长工件的一种存放形式吊个7 天,让工件释放应力的时间,轴越粗放的时间越长。 4-8 钨在1000℃变形加工,锡在室温下变形加工,请说明它们是热加工还是冷加工(钨熔点是3410℃,锡熔点是232℃)答:W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =(~×(3410+273)-273 =(1200~1568)(℃)>1000℃ TR(Sn) =(~×(232+273)-273 =(-71~-20)(℃) <25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工,Sn 在室温下为热加工 4-9 用下列三种方法制造齿轮,哪一种比较理想为什么(1)用厚钢板切出圆饼,再加工成齿轮;(2)由粗钢棒切下圆饼,再加工成齿轮;(3)由圆棒锻成圆饼,再加工成齿轮。答:齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则,同时也要根据实际情况具体而定,总的原则是满足使用要求;加工便当;性价比最佳。对齿轮而言,要看是干什么用的齿轮,对于精度要求不高的,使用频率不高,强度也没什么要求的,方法 1、2 都可以,用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮,方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯,金属内部晶粒更加细化,内应力均匀,材料的杂质更少,相对材料的强度也有所提高,经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定,强度更好。 4-10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉,并随工件一起加热到1000℃,保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂,试分析原因答:由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度,那么再吊重物时才有足够的强度,当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后,等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理,所以使钢丝绳的性能大大下降,所以再吊重物时发生断裂。 4-11 在室温下对铅板进行弯折,越弯越硬,而稍隔一段时间再行弯折,铅板又像最初一样柔软这是什么原因答:铅板在室温下的加工属于热加工,加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成,而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上,所以伴随着回复和再结晶过程,等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒,硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5-3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答:一次渗碳体:由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体:从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体:从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体:经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体:经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗

MaterialsStudio软件辅助晶体结构教学-最新教育资料

Materials Studio 软件辅助晶体结构教学 i=r 晶体的结构及其规律性是固体物理课程的重要组成部分,时也是材料科学与基础、固体电子学等课程的重要基础内容 [1-4] 。其所涉及的晶体结构复杂,概念、原理抽象,学生普遍反映难学、教师感觉难教。鉴于晶体结构的教学对于后续课程内容的基础地位,如何激发学生学习这部分内容的兴趣进而提高教学效果,教师教学观念的转变、教学方法的改进以及先进教学手段的引入就显得尤为重要。Materials Studio 是一款功能强大,操作简便且可在一般PC 机上运行的分子模拟软件[5]。该软件不仅能方便地建立各种晶体的三维结构模型,还能计算和模拟晶体的X 射线、中子及电子等粉末衍射图谱,进而确定晶体的结构 [6-7] 。本文选取晶体结构教学中晶体的结构及其对称性、晶胞/ 原胞、晶面/晶向、X射线衍射等概念及原理,使用Materials Studio 分子模拟软件对这些知识点、概念及原理进行了可视化及具体的计算分析,以期为提高晶体结构的教学效果提供参考。 1 Materials Studio (MS 软件应用 1.1直观显示晶体结构,加深对晶体对称性的认识 中导入不同从MS软件菜单命令File f Import f Structure 的晶体结构,图1给出了超导体YBa2Cu3O7勺晶体结构,向学生直观、生动形象地展示了YBa2Cu3O7l体的3D结构,以开阔学

生的视野;通过旋转、移动、缩放所建晶体结构,使学生从不同角度观察认识所建的晶体结构及其对称性;再从菜单命令 Build fShow SymmetryfSymmetry Group,向学生讲解菜单对话框中各种符号的含义,加深学生对晶体对称性的认识。 1.2晶胞、原胞的区别 晶胞与原胞是晶体学中两个重要且易混淆的概念。在教学中一般告诉学生原胞是晶体中最小的周期性重复单元,而晶胞是晶 体最小周期性重复单元的几倍。多数教材此处是以简立方、体心 立方、面心立方结构为例向学生说明原胞、晶胞的区别[1-3] 。有了MS软件以后,可以扩充到其它结构的晶体。以图2给出的 Si的晶体结构为例来说明原胞与晶胞的区别。从MS软件点击菜 单命令File f Import f Structure f Semic on ductor f Si,导入 的结构即为Si 的晶胞结构(也叫惯用原胞,单胞),接着点击菜单Build fSymmetryfPrimitive Cell ,即可得到该晶体的原 胞,点击菜单Build fSymmetryfConventional Cell ,可在Si 晶体的晶胞和原胞间进行转换。引导学生得出以下结论:晶胞所在重复单元体积大于原胞所在单元的体积;一个晶胞中可包含多个原子(一个Si 晶胞中包含8 个原子),而一个原胞中一般仅含一个原子;晶胞的对称性程度高于原胞的。 1.3晶面、晶向概念的引入 以Cu晶体结构为例,在一个新的3D文档中导入金属Cu的 晶体结构,建立Cu晶体的超胞结构,显示该晶体在不同平面上 及不同方向上原子的排列情况,使学生首先对晶体的周期性结构 有一个直观的认识,接着向学生演示Cu晶体可看成是由一系列 分布在(100)、(110)或(111)等相互平行等距的晶面上的

几种常见晶体结构分析.

几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武:中学高级教师,张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话::: 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性,所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列,使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下: 离子数目的计算:在每一个结构单元(晶胞) 中,处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同,一般的规律是:顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ,棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14,面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ,中心位置上(嚷里边)的微粒才完全属于该单元,即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l -,每个Cl -周围有6个Na +,与一个Na +距离最近且相等的 Cl -围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl -个数:8×18 + 6×12 = 4;晶胞中平均Na +个数:1 + 12×14 = 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl (4个Na +和4个Cl -)。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl -,每个Cl -周围有8个Cs +,与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数:1;晶胞中平 均Cl -个数:8×18 = 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl (1个Cs +和1个Cl -)。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻,因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子,不在同一个平面上,每个C 原子被12个六元环 共用,每C —C 键共6个环,因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 = 12 ,平均C —C 键数为6×16 = 1。 C 原子数: C —C 键键数 = 1:2; C 原子数: 六元环数 = 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似,C 被Si 代替,C 与C 之间插氧,即为SiO 2晶体,则SiO 2晶体中最小环为12环(6个Si ,6个O ), 最小环的平均Si 原子个数:6×112 = 12;平均O 原子个数:6×16 = 1。 即Si : O = 1 : 2,用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子,同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体

常见典型晶体晶胞结构.doc

典型晶体晶胞结构1.原子晶体 (金刚石 ) 2.分子晶体

3.离子晶体 + Na - Cl

4.金属晶体 堆积模型简单立方钾型镁型铜型典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12 晶胞 5.混合型晶体——石墨 1.元素是Cu 的一种氯化物晶体的晶胞结构如图 13 所示,该氯化物的化学 式,它可与浓盐酸发生非氧化还原反应,生成配合物H n WCl 3,反应的化 学方程式为。 2.( 2011 山东高考)CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构,已知CaO 晶体密度为ag·cm-3,N A表示阿伏加德罗常数,则CaO 晶胞体积为cm3。 2.( 2011 新课标全国)六方氮化硼BN 在高温高压下,可以转化为立方氮化硼,其结构与金刚石相似,硬度与金刚 石相当,晶苞边长为361.5pm ,立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、 ________各硼原子,立方氮化硼的密度是_______g ·cm-3(只要求列算式,不必计算出数值,阿伏伽德罗常数为N A)。

解析:描述晶体结构的基本单元叫做晶胞,金刚石晶胞是立方体,其中8 个顶点有8 个碳原子, 6 个面各有 6 个碳 原子,立方体内部还有 4 个碳原子,如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数= 8×1/8+6 ×1/2+4=8 ,因此立方氮化硼晶胞中应该含有 4 个 N 和 4 个 B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有 4 个 4 25g 是,立方体的体积是(361.5cm)3,因此立方氮化硼的密度是 N 和 4 个 B 原子,其质量是 1023 6.02 g·cm-3。 3.( 4)元素金( Au )处于周期表中的第六周期,与Cu 同族, Au 原子最外层电子排布式为______;一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构,在晶胞中Cu 原子处于面心, Au 原子处于顶点位置,则该合金中Cu 原子与 Au 原子数量之比为 _______;该晶体中,原子之间的作用力是________; ( 5)上述晶体具有储氢功能,氢原子可进入到由Cu 原子与 Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待,该晶体储氢后的晶胞结构为CaF2的结构相似,该晶体储氢后的化学式应为_____。 4.( 2010 山东卷)铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是:Pb4+处于立方晶胞顶点,Ba2+处于晶胞中心, O2-处于晶胞棱边中心,该化合物化学式为,每个 Ba2+与个 O2-配位。 5.(4) CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似(如右图所示),但 CaC2晶体中含有的中哑 铃形 C 22 的存在,使晶胞沿一个方向拉长。CaC 2晶体中1个 Ca 2 周围距离最近的 C 22 数目 为。 6.( 09 江苏卷 21 A )③在 1 个 Cu2O 晶胞中(结构如图所示),所包含的Cu 原子数目 为。

分子结构与晶体结构完美版

第六章分子结构与晶体结构 教学内容: 1.掌握杂化轨道理论、 2.掌握两种类型的化学键(离子键、共价键)。 3.了解现代价键理论和分子轨道理论的初步知识,讨论分子间力和氢键对物质性质的影响。 教学时数:6学时 分子结构包括: 1.分子的化学组成。 2.分子的构型:即分子中原子的空间排布,键长,键角和几何形状等。 3.分子中原子间的化学键。 化学上把分子或晶体中相邻原子(或离子)之间强烈的相互吸引作用称为化学键。化学键可 分为:离子键、共价键、金属键。 第一节共价键理论 1916年,路易斯提出共价键理论。 靠共用电子对,形成化学键,得到稳定电子层结构。 定义:原子间借用共用电子对结合的化学键叫做共价键。 对共价键的形成的认识,发展提出了现代价键理论和分子轨道理论。 1.1共价键的形成 1.1.1 氢分子共价键的形成和本质(应用量子力学) 当两个氢原子(各有一个自旋方向相反的电子)相互靠近,到一定距离时,会发生相互作用。每个H原子核不仅吸引自己本身的1s电子还吸引另一个H原子的1s电子,平衡之前,引力>排斥力,到平衡距离d,能量最低:形成稳定的共价键。 H原子的玻尔半径:53pm,说明H2分子中两个H原子的1S轨道必然发生重叠,核间形成一个 电子出现的几率密度较大的区域。这样,增强了核间电子云对两核的吸引,削弱了两核间斥力,体系能量降低,更稳定。(核间电子在核间同时受两个核的吸引比单独时受核的吸引要小,即位能低,∴能量低)。

1.1.2 价键理论要点 ①要有自旋相反的未配对的电子 H↑+ H↓ -→ H↑↓H 表示:H:H或H-H ②电子配对后不能再配对即一个原子有几个未成对电子,只能和同数目的自旋方向相反的未成对电子成键。如:N:2s22p3,N≡N或NH3 这就是共价键的饱和性。 ③原子轨道的最大程度重叠 (重叠得越多,形成的共价键越牢固) 1.1.3 共价键的类型 ①σ键和π键(根据原子轨道重叠方式不同而分类) s-s :σ键,如:H-H s-p :σ键,如:H-Cl p-p :σ键,如:Cl-Cl π键, 单键:σ键 双键:一个σ键,一个π键 叁键:一个σ键,两个π键 例:N≡N σ键的重叠程度比π键大,∴π键不如σ键牢固。 σ键π键 原子轨道重叠方式头碰头肩并肩 能单独存在不能单独存在 沿轴转180O符号不变符号变 牢固程度牢固差 含共价双键和叁键的化合物的重键容易打开,参与反应。

1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞

§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞 1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。例如氧、硫固体。基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。 其特点有: 三个基矢互相垂直(),重复间距相等,为a, 亦称晶格常数。其晶胞=原胞;体积= ;配位数(第一近邻数) =6。(见图1-7) 图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元 2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如,Li,K, Na,Rb,Cs,αFe,Cr,Mo,W,Ta,Ba等。其特点有:晶胞基矢, 并且,其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成:(见图1-9 b) (1-2) 其体积为;配位数=8;(见图1-8)

图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元 图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b) 3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如,Cu,Ag, Au,Ni,Pd,Pt,Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。晶胞基矢, 并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成(见图1-10 b): (1-3)

其体积=;配位数=12。,(见图1-10) 图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b) 4) NaCl结构(Sodium Chloride structure),复式面心立方(互为fcc),配位数=6(图1-11 a)。 表1-1 NaCl结构晶体的常数 5) CsCl结构(Cesuim Chloride structure),复式简单立方(互为sc),配位数=8(图1-11 b)。 表1-2 CsCl结构晶体的常数

第六章 晶格动力学

第六章 晶格动力学 6.1 密度泛函微扰理论 固体物理性质的变化依赖于他们的晶格动力学行为:红外、拉曼和中子散射谱;比热,热膨胀和热导;和电声子相互作用相关的现象如金属电阻,超导电性和光谱的温度依赖关系是其中的一部分。事实上,借助于声子对这些问题的了解最令人信服地说明了目前固体的量子力学图像是正确的。 晶格动力学的基础理论建立于30年代,玻恩和黄昆1954年的专题论文至今仍然是这个领域的参考教科书。这些早期的系统而确切地陈述主要建立了动力学矩阵的一般性质,他们的对称和解析性质,没有考虑到和电子性质的联系,而实际上正是电子性质决定了他们。直到1970年才系统地研究了这些联系。一个系统电子的性质和晶格动力学之间的联系的重要性不仅在原理方面,主要在于通过使用这些关系,才有可能计算特殊系统的晶格动力学性质。 现在用ab initio 量子力学技术,只要输入材料化学成分的信息,理论凝聚态物理和计算材料科学就可以计算特殊材料的特殊性质。在晶格动力学性质的特殊情况下,基于晶格振动的线性响应理论,大量的ab initio 计算在过去十年中通过发展密度泛函理论已经成为可能。密度泛函微扰理论是在密度泛函理论的理论框架之内研究晶格振动线性响应。感谢这些理论和算法的进步,现在已经可以在整个布里渊区的精细格子上精确计算出声子色散关系,直接可以和中子衍射数据相比。由此系统的一些物理性质(如比热、熱膨胀系数、能带隙的温度依赖关系等等)可以计算。 1 基于电子结构理论的晶格动力学 从固体电子自由度分离出振动的基本近似是Born-Oppenhermer (1927) 的绝热近似。在这个近似中,系统的晶格动力学性质由以下薛定谔方程的本征值ε和本征函数()ΦR 决定。 ()()()222 2I I I E M εΦΦ???-+= ???? ∑R R R R (6.1.1) 这里I R 是第I 个原子核的坐标,I M 是相应原子核的质量,{}I ≡R R 是所有原子核坐标的集合,()E R 是系统的系统的限位离子能量,常常称为Born-Oppenhermer 能量表面。()E R 是在固定原子核场中运动的相互作用电子系统的基态能量。他们依赖参量R 作用在电子变量上的哈密顿量为 ()()222221 22I BO N i j iI i I i i j Z e e H E m ≠?=-+-+-?-∑∑∑R R r R r r r (6.1.2) 这里I Z 是第I 个原子核的电荷数,e -是电子电荷,()N E R 是不同核之间的静电相互作用: ()2 2 I J N I J I J Z Z e E ≠= -∑ R R R (6.1.3) 系统的平衡几何排布由作用在每一个原子核上为零决定: ()0I I E ?≡-=?R F R (6.1.4) 而振动频率ω由Born-Oppenhermer 能量的Hassian 本征值决定,由原子核的质量标度为: 20ω-= (6.1.5) 这样系统平衡几何排布和振动性质的计算实际是计算Born-Oppenhermer 能量表面的一阶和二阶微分。实现这一目标的基本工具是Hellmann-Feynman 定理:依赖于参数λ哈密顿量H λ本征值的一阶微分由哈密顿量微分的期待值给出: E H λλ λλψψλλ ??=?? (6.1.6) λψ是对应于本征值E λ哈密顿量H λ的本征函数:H E λλλλψψ=。在Born-Oppenhermer 中原子核的坐标作 为方程(2)中电子哈密顿量的参数。在电子基态作用在第I 个原子核上的力为 ()()()()BO I I I E H ψψ??=-=??R R F R R R R (6.1.7) (),ψr R 是Born-Oppenhermer 哈密顿量的电子基态波函数。这个哈密顿量通过电子-离子相互作用依赖 于R ,电子-离子相互作用仅仅通过电子电荷密度耦合到电子自由度。在这种情况下Hellmann-Feynman 定理表述为

典型的晶体结构

典型的晶体结构 1.铁 铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体:910℃以下为α-Fe,高于1400℃时为δ-Fe。在这两种温度之间可形成γ-面心立方晶。这三种晶体相中,只有γ-Fe能溶解少许C。问:1.体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称?如果外来粒子占用这个空隙,则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少? 2.在体心立方晶胞中,如果某空隙的坐标为(0,a/2,a/4),它的对称性如何?占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少? 3.假设在转化温度之下,这α-Fe和γ-F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的,求γ铁与α铁在转化温度下的密度比。 4.为什么只有γ-Fe才能溶解少许的C? 在体心立方晶胞中,处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的,角上的原子相互之间不接触。a=(4/3)r。 ①②③ 1.两个立方晶胞中心相距为a,也等于2r+2r h[如图①],这里r h是空隙“X”的半径,a =2r+2r h=(4/3)r r h/r=0.115(2分) 面对角线(2a)比体心之间的距离要长,因此该空隙形状是一个缩短的八面体,称扭曲八面体。(1分) 2.已知体心上的两个原子(A和B)以及连接两个晶体底面的两个角上原子[图②中C和D]。连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2;在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。空隙“h”位于连线的一半处,这也是由对称性所要求的。所以我们要考虑的直角三角形一个边长为a/2,另一边长为a/4[图③],所以斜边为16 /5a。(1分)r+r h=16 /5a=3/5r r h/r=0.291(2分) 3.密度比=42︰33=1.09(2分) 4.C原子体积较大,不能填充在体心立方的任何空隙中,但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中(r h/r=0.414)。(2分) 2.四氧化三铁 科学研究表明,Fe3O4是由Fe2+、Fe3+、O2-通过离子键而组成的复杂离子晶体。O2-的重复排列方式如图b所示,该排列方式中存在着两种类型的由O2-围成的空隙,如1、3、6、7的O2-围成的空隙和3、6、7、8、9、12的O2-围成的空隙,前者为正四面体空隙,后者为正八面体空隙,Fe3O4中有一半的Fe3+填充在正四面体空隙中,另一半Fe3+和Fe2+填充在正八面体空隙中,则Fe3O4晶体中正四面体空隙数与O2-数之比为2:1,其中有12.5%正四面体空隙填有Fe3+,有50%正八面体空隙没有被填充。 Fe3O4中三价铁离子:亚铁离子:O原子=2:1:4 晶胞拥有8个正四面体空隙,4个O2-离子;所以2:1 一半三价铁离子放入正四面体空隙,即一个三价铁离子,所以为1/8=12.5%晶胞实际拥有4个正八面体空隙,其中已经有一个放Fe3+,另外一个Fe2+占据一个正八面体空隙,所以50%的正八面体空隙没有被填充。

晶体学基础与晶体结构练习===

一、名词解释 等同点、配位数、配位多面体、 二、问答题 1.单位平行六面体的划分原则? 2.简述晶向指数与晶面指数的标定步骤? 3.简述pauling规则。 4.fcc、hcp中原子配位数是多少?每个晶胞中有几个原子?空间利用率为多大? 5.NaCl晶体结构中的每个Na+离子周围与它最接近的且距离相等的Na+离子共有多少个? 三、作图题 1.分别画出金刚石、氯化钠、氯化铯、钙钛矿的晶格与晶胞。 2.分别画出面心立方(fcc)和密排六方(hcp)两种密堆积的晶胞,标出所有八面体和四面体空隙的 位置。 3.氧化镁(MgO)具有NaCl结构形式。(a) 画出MgO (111), (110)和(100)晶面上的原子排布图。 四、计算题 1.Ni单晶属立方最紧密堆积结构,其晶胞的一面如下 图所示: A:一个晶胞中有几个Ni原子? B:已知Ni原子的半径为125pm,其晶胞的边长是 多少? 2.铜单晶属立方最紧密堆积结构,其晶胞的边长 为361pm。计算Cu原子的半径及其密度(Cu的原 子量为63.55)。 3.金属铝属立方晶系,其边长为405pm。假定它的密度是2.70g/cm3,原子量为26.98,确定晶胞的类 型(简单立方、体心立方或面心立方)。 4.某金属单质具有体心立方结构,晶胞的边长为286pm,密度是7.92g/cm3,计算该金属的原子量。 考研题练习 1.名词解释空间点阵、晶胞(山大2007,2012) 2.简答题,晶胞的选取原则 3.作图题:在一个密排六方中画出2个晶向指数,并在一个指定晶面中画出一个晶向指数(山大2007,2012);在立 方晶体中画出以下晶面和晶向:[112],[-210],(102)(11-2) 4.在晶格常数为a的面心立方晶胞中,画出{111}晶面族的全部晶面并标出各自的晶面指数,计算面间距。 (12′) 5.画出面心立方体的(111)和(100)面,计算面间距和面密度。证实晶面的间距越大,原子面密度越高。 (15′) 6.选择题:理想密排六方结构金属的c/a为:A、1.633 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 7.金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种,它们的晶胞中原子数分别为:A 4;2;6 B 6;2;4 C 4;4;6 D 2;4;6 8.若面心立方晶体的晶格常数为a,则其八面体间隙()。 A.是不对称的 B. 是对称的 C. 位于面心和棱边中点 D. 位于体心和棱边中点 9.判断题:金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 ( ) 10.某晶体的原子位于四方点阵的节点上,点阵的a=b,c=a/2,有一晶面在x,y,z轴的截距分别为6个 原子间距、2个原子间距和4个原子间距,求该晶面的密勒指数。

晶体晶胞结构讲解-共17页

物质结构要点 1、核外电子排布式 外围核外电子排布式价电子排布式 价电子定义:1、对于主族元素,最外层电子 2、第四周期,包括3d与4S 电子 电子排布图 熟练记忆 Sc Fe Cr Cu 2、S能级只有一个原子轨道向空间伸展方向只有1种球形 P能级有三个原子轨道向空间伸展方向有3种纺锤形 d能级有五个原子轨道向空间伸展方向有5种 一个电子在空间就有一种运动状态 例1:N 电子云在空间的伸展方向有4种 N原子有5个原子轨道 电子在空间的运动状态有7种 未成对电子有3个 ------------------------结合核外电子排布式分析 例2 3、区的划分 按构造原理最后填入电子的能级符号 如Cu最后填入3d与4s 故为ds区 Ti 最后填入能级为3d 故为d区 4、第一电离能:同周期从左到右电离能逐渐增大趋势(反常情况:S2与P3 半满或全 满较稳定,比后面一个元素电离能较大) 例3、比较C、N、O、F第一电离能的大小 --------------- F >N>O>C 例4、某元素的全部电离能(电子伏特)如下:

回答下列各问: (1)I6到I7间,为什么有一个很大的差值?这能说明什么问题? _________________________ (2)I4和I5间,电离能为什么有一个较大的差值_________________________________ (3)此元素原子的电子层有 __________________层。最外层电子构型为 ______________ 5、电负性:同周期从左到右电负性逐渐增大(无反常)------------F> O >N >C 6、对角线规则:某些主族元素与右下方的主族元素的性质有些相似,被称为“对角线规则”如:锂 和镁在空气中燃烧的产物,铍和铝的氢氧化物的酸碱性以 及硼和硅的含氧酸酸性的强弱 7、共价键:按原子轨道重叠形式分为:σ键和π键 (具有方向性和饱和性) 单键 -------- 1个σ键 双键------1个σ键和1个π键 三键---------1个σ键和2个π键 8、等电子体:原子总数相等,价电子总数相等----------具有相似的化学键特征 例5、N2 CO CN-- C22-互为等电子体 CO2 CS2 N2O SCN-- CNO-- N3- 互为等电子体 从元素上下左右去找等电子体,左右找时及时加减电荷,保证价电子相等。 9、应用VSEPR理论判断下表中分子或离子的构型。

(完整版)常见晶胞模型

氯化钠晶体 (1)NaCl晶胞中每个Na+等距离且最近的Cl-(即Na+配位数)为6个 NaCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Na+(即Cl-配位数)为6个 (2)一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4_个; 占有的Cl-4个。 (3)在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有12个; 与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为正八面体 CsCl晶体(注意:右侧小立方体为CsCl晶胞;左侧为8个晶胞) (1)CsCl晶胞中每个Cs+等距离且最近的Cl-(即Cs+配位数) 为8个 CsCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Cs+(即Cl-配位数) 为8个,这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。 (2)在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个 这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。 (3)一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个;占有的Cl- 1个。 CaF2晶体 (1))Ca2+立方最密堆积,F-填充在全部四面体空隙中。 (2)CaF2晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-(即Ca2+配位数)为8个CaF2晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+(即F-配位数)为4个 (3)一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个; 占有的F-8个。 ZnS晶体: (1)1个ZnS晶胞中,有4个S2-,有4个Zn2+。 (2)Zn2+的配位数为4个,S2-的配位数为 4个。

Si O 金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞分位置注释 (1)金刚石晶体 a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子,最小的碳环为6元环,并且不在同一平面(实际为椅 式结构),碳原子为sp 3杂化,每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合,形成正四面体。键角109°28’ b 、每个碳原子被12个六元环共用,每个共价键被6个六元环共用 c 、12g 金刚石中有2mol 共价键,碳原子与共价键之比为 1:2 (2)Si 晶体 由于Si 与碳同主族,晶体Si 的结构同金刚石的结构。将金刚石晶胞中的C 原子全部换成Si 原子,健长稍长些便可得到晶体硅的晶胞。 (3)某些非金属化合物【SiO 2、SiC (金刚砂)、BN (氮化硼)、Si 3N 4等】 例如SiC 将金刚石晶胞中的一个C 原子周围与之连接的4个C 原子全部换成Si 原子, 键长稍长些便可得到SiC 的晶胞。(其中晶胞的8个顶点和6个面心为Si 原子,4个互不相邻的立方体体心的为C 原子,反之亦可) a 、每个SiC 晶胞中含有 4 个硅原子,含有 4 个碳原子 b 、1mol SiC 晶体中有4 mol Si —C 共价键 (4)SiO 2 晶体:在晶体硅的晶胞中,在每2个Si 之间插入1个O 原子, 便可得到SiO 2晶胞。 a 、每个硅原子都采取sp 3杂化,与它周围的4个氧原子所形成的空间 结构为__正四面体_型,S iO 2晶体中最小的环为 12 元环 b 、每个Si 原子被 12 个十二元环共用,每个O 原子被 6 个 十二元环共用 c 、每个SiO 2晶胞中含有 8 个Si 原子,含有 16 个O 原子 d 、1mol Si O 2晶体中有 4 mol 共价键 (5)晶体硼 已知晶体硼的基本结构单元是由B 原子构成的正二十面体,其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点,每个顶点各有一个B 原子。通过观察图形及推算,可知此结构单元是由__12_个B 原子构成,其中B —B 键间的夹角是__60°__。假设将晶体硼结构单元中每个顶角均削去,余下部分的结构与C 60相同,则C 60由_12_个正五边形和_20个正六边形构成。

6.2 晶体结构学基础

6.2 晶体结构学基础 晶体结构学是研究晶体内部结构所有可能排布的各种规律和晶体结构的具体测定,以及实际晶体结构的不完善性等。结构是认识和研究物质的基础,从根本上阐明了固体的一系列现象和性质。晶体最本质的结构特性是晶体中原子按周期性排列,或称为晶体的平移对称性,它的存在大大简化了所要处理的问题。这一节我们将介绍如何描述晶体的周期性结构、它们的对称性以及晶体结构的测定等晶体结构学的一些基础知识。 6.2.1 晶格与平移对称性 晶体结构学关心的是晶体的几何周期性结构,为了形象地描述它,可将晶体中原子、离子或分子的重复单元数学抽象为几何点,所有几何点的集合所连成的空间周期性排列网格定义为晶格,也称布拉菲格子。选择任意一点O 作为原点,布拉菲格子中所有点都能由平移矢量 332211a n a n a n R n ++=(321,,n n n 为整数) (6.2.1) 表示,这一组不共面的基矢量 a 1、 a 2、 a 3称为布拉菲格子的基矢,n R 称为布喇菲格子的格矢,其端点称为格点。沿任意一格矢平移,布拉菲格子不变。注意基矢 a 1、 a 2、 a 3的选择不是唯一的,例如 a 1+ a 2、 a 2、 a 3也能产生与式(6.2.1)相同的布拉菲格子。图 6.2.1示意了 二维的斜格子中基矢的几种不同取法。由定义可看出布拉菲格子是一个无限延展的点阵,点阵上所有格点完全等价(几何位置上等价、周围环境都相同),它代表了晶体最本质的特性——平移对称性。 图 6.2.1 基矢与原胞 然而,固体是一个物理的结构,不是一套数学点的集合。对于一个实际的晶体结构,必须考虑每个布拉菲格点上所代表的具体物理内容,这就是基元,它可能是单个原子或离子,也可能是由多个原子或离子组成的原子(或离子)团。因此晶体结构可以概括描述为基元以相同的方式重复放置在点阵格点上所构成,即 晶体结构 = 布拉菲格子 + 基元 (数学抽象) (物理内容)

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