江西省教师招聘小学数学考试大纲
招教 笔试 解读类 2012年江西教师招聘考试小学数学笔试大纲解析 付明慧 原创
2012年江西省招教考试小学数学笔试大纲解析付明慧自从2010年开始，江西省推行了中小学新任教师公开招聘的统一笔试制度，这样的考试方式不仅减轻了各地组织考试的压力，使教师招聘工作更加科学化、制度化和规范化，同时对于广大考生来说，更是一件好事。
那么机会来了，大家准备好了吗？华图教研中心为了助推大家的教师梦想，在深入剖析2010年、2011年、2012年江西省小学数学笔试考试大纲及真题的基础上，对2012年小学数学考试大纲做深度解析，并提出备考建议，旨在为广大想要成为小学数学教师的考生指点迷津。
一、2012年江西省小学数学笔试考试大纲变化说明2012年江西省的考试大纲延续了去年考纲的三个部分，即学科专业基础、学科课标与教材、学科课程教学指导，但是在结构和内容上进行了整合和较大的变动。
具体如下：第一部分是将2011年考纲中的学科专业基础、学科课标与教材两部分进行了内容整合，将原来的以考大学数学知识为主的九章学科专业基础知识，与以考高中数学知识为主的十四章学科课标与教材知识进行整合后作为新考纲的第一部分——学科专业基础，其中将原来的向量代数与空间解析几何和平面向量进行整合成为一章，删除了不定方程一章。
经过整合后，新考纲中的学科专业基础部分共有二十一章内容，涵盖大学数学知识及高中数学知识。
这一部分的考察难度总体来看趋于稳定，只是降低了对于个别知识点的要求，如“对数函数的概念、图像和性质”、“克莱姆法则及其应用”从“掌握层次”改为“了解层次”；删除了“无穷区间上的积分”、“线性回归”、“函数的凹凸性与拐点”、“夹挤定理和单调有界定理”等内容。
第二部分学科课标与教材，是在原有基础上新添加的内容，主要考察的知识点是小学数学基本知识，这一部分对于广大考生而言并不难，但是增加了对于小学奥数知识的考察，如运算的封闭性、行程问题、鸡兔同笼问题、归一问题等等。
同时在第一部分中删除的不定方程部分也放在了第二部分进行考察，这些都是需要广大考生注意的。
江西省中小学教师招聘考试小学数学学科专业知识考试大纲(2022年版)
江西省中小学教师招聘考试小学数学学科专业知识考试大纲（2022年版）第一部分试卷结构与题型一、考试形式1.答卷方式：闭卷、笔试。
选择题用2B铅笔在专用答题卡上填涂作答，非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在专用答题纸上作答。
2.试卷分值：150分。
3.考试时间：120分钟。
二、试卷结构试卷分选择题和非选择题两部分。
1.选择题为单项选择题，共50题，共80分。
其中1~20题，每小题1分；21~50题，每小题2分。
试题涉及学科专业知识基础、新课程标准理念、教学实践知识等内容。
2.非选择题为解答题、材料分析题、教学片段设计题等，共4题，共70分。
其中解答题2题，分值分别为10分、15分；材料分析题1题，分值为20分；教学片段设计题1题，分值为25分。
三、试卷难度试卷包括容易题、中等难度题和较难题，其三者占比约为4：4：2，难度适中。
四、题型说明1.选择题为单项选择题，主要为学科专业知识基础和新课程标准理念及教学实践知识等内容。
学科专业知识基础考查适应小学数学教学必须掌握的基础数学知识和必备的数学素养，考查基础理论和常用的运算方法，考查运算能力和空间想象能力，初步的抽象思维、逻辑推理及模型思想。
新课程标准理念及教学实践知识考查新课标相关理念在教学中的应用等内容。
2.非选择题共4题，包括解答题、材料分析题、教学片段设计题等题型。
内容涉及小学数学教学必须掌握的基础数学知识和必备的数学素养、小学数学课程、教学论及教材教法等内容。
（1）解答题共2题，一题为小学方面内容，一题为中小衔接方面内容。
主要考查考生推理论证能力、运算求解能力，以及数形结合、化归与转化、特殊与一般、分类与整合等数学思想。
（2）材料分析题为主观性试题。
题目形式是在试题中引出一段或几段材料，要求应试者在读懂试题材料的前提下，依据文本所体现的知识网络，从提供的材料中最大限度地获取有效信息，并能结合相应的教育理论知识逐一解答试题中所提出的各个问题。
这种试题能够有效地考查考生驾驭材料的阅读能力、分析能力、综合运用能力及知识迁移能力等较高层次的学科能力，反映考生的知识掌握熟练程度和相关知识的应用创新能力。
2019年江西教师招聘考试小学数学专业知识考试大纲解析及备考建议
2013年江西教师招聘考试小学数学专业知识考试大纲解析及备考建议华图教研中心魏翔2013年是江西省中小学新任教师公开招聘的统一笔试制度推行以来的第11年，今年的江西教师招聘考试小学数学专业知识考试大纲也已出炉。
对于广大考生而言，现在已进入备考复习的关键时期。
华图教研中心为了助推大家的教师梦想，在深入剖析自2019年以来的历年考试大纲及真题的基础上，对2013年小学数学考试大纲及其变化做了对比解析，同时提出相关备考建议，希望能为广大渴望成为小学数学教师的考生提供帮助。
根据华图内部资料，我们来看下2013年江西省中小学教师招聘考试公告具体的时间安排（预告）一、大纲发布：2013年3月30日（4月中旬）二、公告发布：2013年4月15日（4月底）三、报名时间：2013年4月25-5月10日（5月中旬）四、考试时间：2013年5月25或6月1日（5月底或6月初）以上信息来源与江西教育厅权威消息，如果调整，华图教师将及时发布公告更多内容可关注【江西华图教师网】一、2013年江西省小学数学专业知识考试大纲变化解析2013年江西省的考试大纲与2018年考试大纲整体相近，但又做了一定范围的调整。
总体上看，2013年的考试大纲由三大部分组成，即“学科专业基础”、“小学数学课程内容”和“学科课程教学指导”。
第一部分是学科专业基础，这部分与2019年的内容没有发生变化，依然由集合与简易逻辑等共二十一章构成，涵盖了高中数学及部分大学数学的基础知识。
这说明这一部分的考试范围和考察难度总体上趋于稳定。
第二部分的名称由“学科课标与教材”改为“小学数学课程内容”，同时其主要内容也全部换成了新课程标准第三部分“内容标准”中第一学段和第二学段的内容，从而对各学段在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个方面的课程内容进行了更为细致的描述。
另外，就总体内容而言，与2019年考试大纲的不同之处在于删除了对小学奥数知识的考察，这充分反映了为小学生减负的教育导向。
2018年江西教师招聘考试《小学数学》科目复习重点及考点预测
目录
（一）考纲分析（认真研究,出题方式+答题技巧） （二）真题再分析（2018考点预测）
初等数论（4道，整除+带余除法每年必考） 鸽巢原理（3道） 优化（烙饼问题）................... 找次品................. 4-6年级教材“数学广角”（必考）
........................................ （仔细分析，有的放矢）
2017年小学数学专业知识（3道）
2.主观题——小学数学课程与教学论部分 （2题）
2017年 2016年 2015年 2014年
案例分析（14分）+教学设计片断（14分） 案例分析（14分）+教学设计片断（14分） 案例分析（14分）+教学设计片断（14分） 案例分析（14分）+材料分析（14分，设计教学目标）
2010年 案例分析题 问题1：你认为这样教学有没有必要？ 问题2：谈谈新课标下教学评价理念。 问题3：如何与小明谈话？（谈话法要求）
启示
第一，无论案例分析还是论述题，均涉及类似于小学数 学课程与教学论这门课的简答题，其中数学课标理念，数 学学习论，数学教学论这三部分的简答题是重点。因此， 多搜集这些问题。 其实，一切大题答案均来自考试大纲。
2014年 （1）案例分析：统计问题 问题：哪位老师教学行为符合新课标理念？？（数学教学论，教学
观） （2）教学设计：分数的意义与性质-3年级上册 要求：根据认知规律，制定教学目标。
2013年 （1）论述题（全国自考《小学数学教学论》原题） 问题1：小学生数学学习特点是什么？（属于简答题，数学学习论） 问题2：小学数学应用题的教学策略有哪些？ （“应用题”就是“问题解决”） （2）案例分析：异分母分数加减 问题：如何改善学生原有认知结构？5 2014 2013
2014年江西教师招聘考试教育综合基础知道与小学数学部分大纲大纲
教育综合基础知识主要考查作为一个合格教师所必须具备的教育理论基本素养,包括八个方面的内容即教育学原理、教育心理学、教育政策法规、德育和师德教育、课程与教学的基本理论与实践、班主任工作常识、现代教育技术基础与应用、时事政治等,是中小学各学段各学科教师招聘考试的必考内容。
第一部分摇教育学原理一、教育与教育学概述(一)教育的起源与发展1教育的概念。
2教育活动的基本要素。
3 教育的起源和学校教育的产生。
4 教育发展的历史形态。
(二)教育学的产生与发展1 教育学的研究对象和任务。
2教育学的发展阶段。
3 教育学的学科特点和发展趋势。
(三)教师与教育学1 教育学的价值。
2 教师与教育学的学习。
二、教育与社会发展(一)教育与社会经济1 经济对教育的决定和制约。
2教育的经济功能。
(二)教育与政治制度的关系1社会的政治制度对教育的制约作用。
2 教育的政治功能。
(三)教育与社会文化1社会文化对教育的制约作用。
2教育的文化功能。
(四)教育与社会人口1人口对教育的制约作用。
2教育优化人口的功能。
(五)教育的相对独立性三、教育与个体发展(一)人的发展概述(二)影响人的发展的因素及其作用1 遗传及其在人的发展中的作用。
2 环境及其在人的发展中的作用。
3 教育在人的发展中的作用。
4 个体的主观能动性在人的发展中的作用。
(三)教育要遵循个体身心发展的规律1 儿童身心发展的顺序性与教育。
2儿童身心发展的阶段性与教育。
3身心发展的不均衡性及其对教育的要求。
4儿童身心发展的差异性及其对教育的要求。
四、教育目的(一)教育目的概述1 教育目的的概念。
2 教育目的的功能。
(二)教育目的的价值取向1 几种不同价值取向的教育目的观。
2 在确立教育目的价值取向中应注意的问题。
(三)我国的教育目的1 我国教育目的的沿革及其精神实质。
2 我国教育目的的理论基础。
3 我国全面发展教育的基本内容。
(四)素质教育与教育目的1 我国素质教育产生的背景。
2 素质教育与应试教育的根本区别。
2019江西教师招聘考试大纲 小学数学专业考试大纲共38页word资料
2014江西教师招聘考试大纲：小学数学专业考试大纲第一部分学科专业基础一、集合和简易逻辑（一）考试内容集合；子集；交集、并集；补集；逻辑联结词；四种命题；充分条件和必要条件（二）考试要求1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简单的集合。
2.理解逻辑联接词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义二、函数（一）考试内容对应于映射；函数概念；函数表示法和函数图象；函数的单调性、奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；分数指数幂；有理数指数幂的运算性质；幂函数；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用（二）考试要求1.了解对应于映射的概念；理解函数的概念；掌握函数的表示法。
2.了解函数的单调性、奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数4.理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质；了解幂函数、指数函数的概念、图象和性质5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；了解对数函数的概念、图象、性质6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题三、数列（一）考试内容数列；等差数列及其通项公式；等差数列前n项和公事；等比数列及其通项公式；等比数列前n项和公式（二）考试要求1.理解数列的概念；理解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项2.理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前几项和公式，并能解决简单的实际问题3.理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题四、三角函数（一）考试内容角的概念的推广；弧度制；任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式：tanα cotα=1 ；正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质；周期函数；函数的图象；正切函数的图象和性质；已知三角函数值求角；正弦定理、余弦定理；斜三角形解法（二）考试要求1.了解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明5.了解正弦函数、预选函数、正切函数的图象和性质、会用“五点法”画正弦函数、预先函数和函数y=Asin（wx+Φ）的简图6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx , arccosx , arctanx ，表示7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用他们解斜三角形五、不等式（一）考试内容不等式；不等式的基本性质；不等式的证明；含绝对值的不等式；不等式的解法（二）考试要求1.理解不等式的性质及其证明2.掌握两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式4.掌握简单不等式的解法5.理解不等式|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|六、复数（一）考试内容复数的概念；复数的向量表示；复数的加法与减法；复数的乘法和除法；复数的三角形形式（二）考试要求1.了解引入复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示、几何表示；了解复数的向量表示2.掌握复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算3.掌握复数的三角形式七、数集（一）考试内容数的概念的发展；整数集；有理数集；无理数的引入；复数集（二）考试要求1.掌握自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系2.理解自然数集、整数集和有理数集的性质；了解实数集、复数集的性质八、向量代数与空间解析几何（一）考试内容空间直角坐标系与向量的概念；向量的向量积与数量积；线段的定比分点；平面与直线；曲面与空间曲线（二）考试要求1.理解空间直角坐标系的概念；熟练掌握两点间距离公式；会确定空间点的坐标2.理解向量的概念；掌握向量的线性运算、数量积及向量积等运算方法；掌握判断向量平行或垂直的条件；会求向量的模、方向余弦及两向量间的夹角3.掌握线段的定比分点和中点坐标公式4.理解平面方程的概念；熟练掌握平面的点法式方程、一般方程；会判断两平面间的位置关系，并会建立平面方程5.理解空间直线的概念；熟练掌握直线的标准方程、参数方程及一般方程；会判断两直线的位置关系、并会建立直线方程6.了解一些常见的曲线方程、曲面方程九、直线和圆的方程（一）考试内容直线的倾斜角与斜率；直线的方程（点斜式、两点式、直线方程的一般式）；两条直线的位置关系（平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离）；简单的线性规划问题；曲线与方程的概念；由已知条件求曲线方程；圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程（二）考试要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程2.掌握两条直线平行于垂直的条件，两条直线所称的角和颠倒直线的举例公式；能改也根据直线的翻唱歌和那个判断两条直线的位置关系3.了解二院一次不等式表示平面区域及线性规划的意义，并会简单的应用。
江西省2024年中小学教师招聘考试大纲小学数学考试大纲
江西省2024年中小学老师聘请考试大纲小学数学考试大纲第一部分学科专业基础一、集合和简易逻辑（一）考试内容集合；子集；交集、并集；补集；逻辑联结词；四种命题；充分条件和必要条件（二）考试要求1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；驾驭有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简洁的集合。
2.理解逻辑联接词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；驾驭充分条件、必要条件及充要条件的意义二、函数（一）考试内容对应于映射；函数概念；函数表示法和函数图象；函数的单调性、奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；分数指数幂；有理数指数幂的运算性质；幂函数；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用（二）考试要求1.了解对应于映射的概念；理解函数的概念；驾驭函数的表示法。
2.了解函数的单调性、奇偶性的概念；驾驭推断一些简洁函数的单调性、奇偶性的方法3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简洁函数的反函数4.理解分数指数幂的概念；驾驭有理数指数幂的运算性质；了解幂函数、指数函数的概念、图象和性质5.理解对数的概念，驾驭对数的运算性质；了解对数函数的概念、图象、性质6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简洁的实际问题三、数列（一）考试内容数列；等差数列及其通项公式；等差数列前n项和公事；等比数列及其通项公式；等比数列前n项和公式（二）考试要求1.理解数列的概念；理解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能依据递推公式写出数列的前几项2.理解等差数列的概念；驾驭等差数列的通项公式与前几项和公式，并能解决简洁的实际问题3.理解等比数列的概念；驾驭等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简洁的实际问题四、三角函数（一）考试内容角的概念的推广；弧度制；随意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式：tanα cotα=1 ；正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质；周期函数；函数的图象；正切函数的图象和性质；已知三角函数值求角；正弦定理、余弦定理；斜三角形解法（二）考试要求1.了解随意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算2.理解随意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；驾驭同角三角函数的基本关系式；3.驾驭两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；驾驭二倍角的正弦、余弦、正切公式4.能正确运用三角公式进行简洁三角函数式的化简、求值和恒等式证明5.了解正弦函数、预选函数、正切函数的图象和性质、会用“五点法”画正弦函数、预先函数和函数y=Asin（wx+Φ）的简图6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx , arccosx , arctanx ，表示7.驾驭正弦定理、余弦定理，并能初步运用他们解斜三角形五、不等式（一）考试内容不等式；不等式的基本性质；不等式的证明；含肯定值的不等式；不等式的解法（二）考试要求1.理解不等式的性质及其证明2.驾驭两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简洁的应用3.驾驭分析法、综合法、比较法证明简洁的不等式4.驾驭简洁不等式的解法5.理解不等式|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|六、复数（一）考试内容复数的概念；复数的向量表示；复数的加法与减法；复数的乘法和除法；复数的三角形形式（二）考试要求1.了解引入复数的必要性；理解复数的有关概念；驾驭复数的代数表示、几何表示；了解复数的向量表示2.驾驭复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算3.驾驭复数的三角形式七、数集（一）考试内容数的概念的发展；整数集；有理数集；无理数的引入；复数集（二）考试要求1.驾驭自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系2.理解自然数集、整数集和有理数集的性质；了解实数集、复数集的性质八、向量代数与空间解析几何（一）考试内容空间直角坐标系与向量的概念；向量的向量积与数量积；线段的定比分点；平面与直线；曲面与空间曲线（二）考试要求1.理解空间直角坐标系的概念；娴熟驾驭两点间距离公式；会确定空间点的坐标2.理解向量的概念；驾驭向量的线性运算、数量积及向量积等运算方法；驾驭推断向量平行或垂直的条件；会求向量的模、方向余弦及两向量间的夹角3.驾驭线段的定比分点和中点坐标公式4.理解平面方程的概念；娴熟驾驭平面的点法式方程、一般方程；会推断两平面间的位置关系，并会建立平面方程5.理解空间直线的概念；娴熟驾驭直线的标准方程、参数方程及一般方程；会推断两直线的位置关系、并会建立直线方程6.了解一些常见的曲线方程、曲面方程九、直线和圆的方程（一）考试内容直线的倾斜角与斜率；直线的方程（点斜式、两点式、直线方程的一般式）；两条直线的位置关系（平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离）；简洁的线性规划问题；曲线与方程的概念；由已知条件求曲线方程；圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程（二）考试要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；驾驭过两点的直线的斜率公式；驾驭直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能依据条件娴熟地求出直线方程2.驾驭两条直线平行于垂直的条件，两条直线所称的角和颠倒直线的举例公式；能改也依据直线的翻唱歌和那个推断两条直线的位置关系3.了解二院一次不等式表示平面区域及线性规划的意义，并会简洁的应用。
江西小学数学教师招聘考试专业知识数学分析1
一、计算题（一）函数部分1、已知1)1(2++=-x x x f ,求⎪⎭⎫⎝⎛-11x f . 解 令u x =-1,得()33111)(22++=++++=u u u u u f , 所以()31311112+-+-=⎪⎭⎫⎝⎛-x x x f . 2. 已知()x x x f +=+21,求()x f .解法1 因为()()()()x x x f x x x f -=⇒+-+=+22111.解法2 令1+=x t ,则1-=t x ,得()()()()x x x f t t t t t f -=⇒-=-+-=22211.3. 设函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+=.0,21sin ,0,sin x x x x x x x f ϕϕ其中()⎩⎨⎧<-≥=.1,1,1,1x x x ϕ,求函数()x f 的表达式.解 将ϕ在[)1,0区间和[)+∞,1上的表达式给出,代入f 的表达式中即得()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--<≤-≥+=.0,21sin ,10,1sin ,1,1sin x x x x x x x f .4. 已知2211xx x x f +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+,求()x f . 解 因为2111222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x x x f ,所以()22-=x x f .5. (1) 已知()()212x x f x f =-+,求()x f 的表达式;(2) 已知0,112>++=⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x x f ,求()x f ;(3) 已知()212121sin cos cos sin x x x x x x f +=+,求()x f . 解 (1) 令t x =-1代入方程得()()()2112t t f t f -=+-,因而有方程组()()()()()⎩⎨⎧-=+-=-+2211212x x f x f x x f x f .解此方程组得()3132312-+=x x x f . (2) 令x t 1=代入方程得()t t t t t tt t f 2221111111++=++=++=,所以 ()xx x f 211++=. (3) ()()()x x f x x x x x x x x f sin sin sin cos cos sin 21212121=⇒+=+=+. 6. 考察下列函数的奇偶性: (1) ()()1ln 2++=x x x f ; (2) ()()x xe e xf --=21; (3) ()()x x e e x f --=21的反函数; (4) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=21121x x f y ,其中()x f 为奇函数; (5) ()xx xx ee e e xf ---+=. 解 (1) ()()()()x f x x x x x x x f -=++-=++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=-1ln 11ln1ln 222,所以f 是奇函数.(2) ()()()()x f e e e e x f x x x x -=--=-=-----2121)(,所以f 是奇函数. (3) ()()x x e e x f --=21为偶函数,故()()xx e e x f --=21反函数为奇函数.(4) 因为()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--21121121212112221121x x x x x x f x f x f x f 所以()⎪⎭⎫⎝⎛-+=21121xx f y 是偶函数. (5) ()()x f e e e e x f xxxx -=-+=---.所以f 是奇函数. 7. 求函数1122+-=x x e e y 的值域.解 因为反函数⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=y y x 11ln 21的定义域为1<y ,所以函数1122+-=x x e e y 的值域为1<y .8. 设有方程⎩⎨⎧==.1ln ,1ln a a a x x其中1>a .求解x 与a . 解 由方程组得x x xx a x x xa x a 11ln ln 1ln =⇒==⇒=,代入1ln 1ln =⇒=x a x ,所以ee a e x 1=⇒=.9. 若函数()x f y =的图形有对称中心()0,a 及()a b b >,0,,试证()x f y =为周期函数,并求出周期T .解 由于()x f y =的图形有对称中心()0,a 及()0,b ,于是有()()()()x b f x b f x a f x a f +-=-+-=-,.进而有()()x a f x f --=2且()()()()x b f x a f x b f x f -=-⇒--=222,令x a t -=2,由上式便得到()()()()a b t f b a t f t f -+=+-=222.由周期函数的定义,注意到a b >,因此()x f y =是以()02>-=a b T 为周期的周期函数.10、设函数()x f 在()+∞∞-,内有定义,且对任意的实数y x ,,有()()()()y f x f xy f x f ⋅=≠,0,求()x f .解 由于()()()()000f x f x f f =⋅=,且()()100=⇒≠x f f .11、若函数()x f 对其定义域内的一切x ,恒有()()x a f x f -=2,则称函数()x f 对称于a x =.证明:如果函数()x f 对称于a x =及()ab b x >=,则()x f 必定是周期函数.证 若()()x a f x f -=2及()()⇒-=x b f x f 2()[]()()()x f x a f x a b f a b x f =-=--=-+2]22[2所以()x f 是以()a b T -=2为最小周期的周期函数.12. 若()x f y =的图形有对称轴a x =和对称中心()()b a b <0,,求证()x f y =为周期函数.证 因为a x =是()x f y =的对称轴,故()()x a f x f -=2,而()0,b 是()x f y =的对称中心,故()()()()()()x b f x a f x b f x f x b f x b f --=-⇒--=⇒+-=-222令x a t -=2,得()()()()()a b t f t a b f t f -+-=---=222???? 13. 讨论下列函数的增减性: (1) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=2,0,cos πx e x f x ; (2) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=-2,0,sin πx e x f x; (3) ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=2,0,sin sin πx x x f ; (3) ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=2,0,sin cos πx x x f （二）极限部分1．()22111lim--→x x x ；解：()∞=-+=--→→11lim11lim1221x x x x x x 。
江西省小学教师招聘考试大纲
小学英语考试大纲一·考试基本范围（一）词汇与语法（二）完型填空（三）阅读理解（四）翻译（五）书面表达（六）教法技能二·考试基本内容（一）词汇与结构/ V ocabulary and Structure测试考生运用词语和语法知识的能力。
测试范围限于大学英语考试三级中的“词汇表”和“语法结构表”所规定的全部内容。
掌握名词有单复数形式、掌握主要人称代词的区别、能识别词类；能区分名词的可数性和不可数性、可数名词的单、复数形式；掌握各种代词的形式与用法、基数词和序数词、常用介词和连词、形容词和副词的句法功能、比较级和最高级的构成及基本句型、冠词的一般用法；掌握动词在不同情况下会有形式上的变化；掌握表示时间、地点和位置的介词；掌握英语简单句的基本形式和表意功能、掌握常用语言形式的基本结构和常用表意功能；在实际运用中掌握语言形式的表意功能；理解和掌握描述具体事件和具体行为的发生、发展过程的表达方式；掌握描述时间、地点、方位的表达方式；理解、掌握比较人、物体及事物的表达方式。
（二）完型填空/ Cloze考查考生在阅读理解的基础上对词汇知识的掌握和灵活运用情况，即要求考生通读短文，，掌握文章大意，综合运用所学的词汇、语法等知识，从试题所提供的词汇、短语中判断出使短文意思通顺、结构完整的词汇或短语。
此部分在一篇200字左右的短文中，留出若干个空格让考生从题目提供的多个选择项中选出最佳答案，使补足后的短文意思通顺、前后连贯、结构完整。
能读懂英、美国家出版的相当于大学英语考试三级考试难度的文章和书面材料。
体裁以记叙文、议论文和说明文为主，主要反映社会、科技、文化、经济、日常知识、人物传记等方面的内容。
在考查内容上，以词汇辨析为主，尤其是注重对实词的考查，主要考查考生结合文章上下文对词汇意义及其用法德理解和运用能力。
考生在答题时应通篇考虑，掌握大意，综合运用有关知识。
此部分不仅考查考生的英语知识，还考查了考生的快速阅读能力，阅读理解能力，逻辑判断能力。
2021年江西省中小学教师招聘考试小学数学(二)
C.主导作用
D.平等交流
10.下列可以用来描述知识与技能的理解水平的行为动词是（ ）
A.知道
B.判断
C.分析
D.证明
11.正方体的棱长扩大到原来的 5 倍，它的表面积就扩大到原来的（ ），体积就扩大到原来的（ ）。
A．5 倍 25 倍
B．25 倍 5 倍
C．25 倍 125 倍 D．5 倍 125 倍
)。
面积是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
பைடு நூலகம்
D.一样
A.9π
B.10π
C.11π
D.12π
18.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对 称图形的是( )。
27.要反映南昌市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）。
A.条形统计图
B.扇形统计图
A.
B.
C.
D.
19.一辆汽车第一天行驶了 5 个小时，第二天行驶了 600 公里，第三天比第一天少行驶 200 公里，三天共行驶了
A.67.5∘
B.90∘
C.112.5∘
D.120∘
37.某大学有外语教师 120 名，其中教英语的有 50 名，教日语的有 45 名，教法语的有 40 名，有 15 名既教英语
又教日语，有 10 名既教英语又教法语，有 8 名既教日语又教法语，有 4 名教英语、日语和法语三门课，则不教
三门课的外语教师有（
对了一半。那么，丁是第（ ）。 ）个球，才能保证其中一定有白球。
A.5
B.7
C.10
D.15
A.1
B.2
C.3
D.4
26.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表 17.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价
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小学数学考试大纲第一部分学科专业基础一、集合和简易逻辑（一）考试内容集合；子集；交集、并集；补集；逻辑联结词；四种命题；充分条件和必要条件（二）考试要求1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简单的集合。
2.理解逻辑联接词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义二、函数（一）考试内容对应于映射；函数概念；函数表示法和函数图象；函数的单调性、奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；分数指数幂；有理数指数幂的运算性质；幂函数；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用（二）考试要求1.了解对应于映射的概念；理解函数的概念；掌握函数的表示法。
2.了解函数的单调性、奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数4.理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质；了解幂函数、指数函数的概念、图象和性质5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；了解对数函数的概念、图象、性质6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题三、数列（一）考试内容数列；等差数列及其通项公式；等差数列前n项和公事；等比数列及其通项公式；等比数列前n项和公式（二）考试要求1.理解数列的概念；理解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项2.理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前几项和公式，并能解决简单的实际问题3.理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题四、三角函数（一）考试内容角的概念的推广；弧度制；任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式：tanαcotα=1；正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质；周期函数；函数的图象；正切函数的图象和性质；已知三角函数值求角；正弦定理、余弦定理；斜三角形解法（二）考试要求1.了解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明5.了解正弦函数、预选函数、正切函数的图象和性质、会用“五点法”画正弦函数、预先函数和函数y=Asin（wx+Φ）的简图6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx , arccosx , arctanx ，表示7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用他们解斜三角形五、不等式（一）考试内容不等式；不等式的基本性质；不等式的证明；含绝对值的不等式；不等式的解法（二）考试要求1.理解不等式的性质及其证明2.掌握两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式4.掌握简单不等式的解法5.理解不等式|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|六、复数（一）考试内容复数的概念；复数的向量表示；复数的加法与减法；复数的乘法和除法；复数的三角形形式（二）考试要求1.了解引入复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示、几何表示；了解复数的向量表示2.掌握复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算3.掌握复数的三角形式七、数集（一）考试内容数的概念的发展；整数集；有理数集；无理数的引入；复数集（二）考试要求1.掌握自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系2.理解自然数集、整数集和有理数集的性质；了解实数集、复数集的性质八、向量代数与空间解析几何（一）考试内容空间直角坐标系与向量的概念；向量的向量积与数量积；线段的定比分点；平面与直线；曲面与空间曲线（二）考试要求1.理解空间直角坐标系的概念；熟练掌握两点间距离公式；会确定空间点的坐标2.理解向量的概念；掌握向量的线性运算、数量积及向量积等运算方法；掌握判断向量平行或垂直的条件；会求向量的模、方向余弦及两向量间的夹角3.掌握线段的定比分点和中点坐标公式4.理解平面方程的概念；熟练掌握平面的点法式方程、一般方程；会判断两平面间的位置关系，并会建立平面方程5.理解空间直线的概念；熟练掌握直线的标准方程、参数方程及一般方程；会判断两直线的位置关系、并会建立直线方程6.了解一些常见的曲线方程、曲面方程九、直线和圆的方程（一）考试内容直线的倾斜角与斜率；直线的方程（点斜式、两点式、直线方程的一般式）；两条直线的位置关系（平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离）；简单的线性规划问题；曲线与方程的概念；由已知条件求曲线方程；圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程（二）考试要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程2.掌握两条直线平行于垂直的条件，两条直线所称的角和颠倒直线的举例公式；能改也根据直线的翻唱歌和那个判断两条直线的位置关系3.了解二院一次不等式表示平面区域及线性规划的意义，并会简单的应用。
4.了解解析几何的基本思想，了解坐标法5.掌握圆的标准方程和一般方程；了解参数方程的概念，理解圆的参数方程十、圆锥曲线、参数方程和极坐标（一）考试内容椭圆及其标准方程；椭圆的简单几何性质；双曲线及其标准方程；双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程；抛物线的简单几何性质；抛物线的切线和法线；坐标轴的平移；参数方程；参数方程和普通方程的互化；极坐标系；极坐标和直角坐标的互化；曲线的极坐标方程（二）考试要求1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质4.了解平移坐标变换的意义；掌握平移公式及其应用十一、直线与平面（一）考试内容平面的基本性质；空间的平行直线与异面直线；直线和平面平行、平面和平面平行；直线和平面垂直；空间向量及其运算；空间向量的坐标运算；直线和平面所成的角与二面角；直线和平面的距离（二）考试要求1.理解平面的基本性质；会用斜二测法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形；能够根据图形想象他们的位置关系2.掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的举例，只要会求计算已给出公垂线时的距离3.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；掌握三垂线定理及其逆定理4.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角5.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成角的概念；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理6.掌握点到平面的距离、直线到和它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离十二、简单几何体（一）考试内容棱柱与棱锥；圆柱与圆锥；球（二）考试要求1.理解多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念和性质2.掌握它们的表面积和体积公式，能运用其进行计算十三、函数的极限和连续（一）考试内容初等函数；数列的极限和函数的极限；极限的性质；无穷小量和无穷大量；两个重要极限；函数的连续与间断；初等函数的连续性（二）考试要求1.掌握基本初等函数及其图形的有关知识2.理解数列极限的概念；能利用数列极限的性质进行简单计算3.理解函数极限的概念；了解函数的左、右眼极限；掌握函数极限的性质，能利用函数极限的性质进行简单计算4.了解无穷小量、无穷大量的概念5.会用两个重要极限公式求极限6.理解一元函数连续性；掌握函数间断点及其分类7.了解初等函数的连续性，能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质十四、导数与微分（一）考试内容（二）考试要求1.理解导数2.能利用导数求曲线上一点处的切线方程与法线方程3.掌握求导数的基本公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导方法4.掌握求稳函数及由参数方程所确定函数的一、二阶导数的方法；会使用对数求导法5.了解高阶导数的概念，会求初等函数的二阶导数6.掌握微分运算法则，会求函数的微分十五、微分中值定理及应用（一）考试内容微分中值定理：罗比他法则；函数的单调性和极值；函数图象的描绘。
（二）考试要求1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理，会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式2.会用洛必达法则求简单的不等式极限3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间；会利用单调性证明不等式4.掌握求函数极值的方法；会解简单的最大（小）值的应用问题十六、不定积分（一）考试内容不定积分的概念与性质；第一类换元积分法与第二类换元积分法；分部积分法；有理函数的积分和可化为有理数函数的积分；积分表的使用（二）考试要求1.理解原函数与不定积分的概念2.了解不定积分的性质，掌握不定积分的基本公式3.掌握第一类和第二类换元积分法，掌握分部积分法4.会求简单有理函数的不定项积分十七、定积分及应用（一）考试内容定积分的概念与性质；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的计算方法；定积分的应用（二）考试要求1. 理解定积分的概念与几何意义，了解定积分的性质2.理解变限积分定义的涵义，会求它的导数；了解牛顿=莱布尼兹定理3.熟练运用定积分的换元法和分部积分法计算定积分4.掌握用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积5.了解反常积分收敛与发散的概念十八、行列式（一）考试内容行列式的定义和性质；行列式的计算；克莱姆法则（二）考试要求1.了解行列式的定义；掌握行列的性质2.掌握行列式的计算方法3.了解克莱姆法则及其应用十九、线性方程组（一）考试内容消元法；向量的定义或线性关系；向量组的秩，线性方程组解的结构（二）考试要求1.了解n维向量及n维向量组现行相关性；掌握向量组的极大无关组与向量组的秩2.掌握高斯消元法；了解线性方程组解的结构二十、排列、组合、二项式定理（一）考试内容分类计数原理与分步计数原理；排列；排列数公式；组合；组合数公式；数学归纳法；二项式定理；二项展开式的性质（二）考试要求1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用他们分析和解决一些简单的应用问题2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题4.理解数学归纳法原理。