化工制图的投影基础知识
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化工制图CAD第三章 投影基础
实形性
积聚性
类似性
⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类：
垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面
投影面垂直面 特殊位置平面
正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面
平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面
投影面平行面 一般位置平面
与三个投影面都倾斜
⑴ 投影面垂直面
类似性
之右、之下。
b
●
Y
重影点：
空间两点在某 一投影面上的投影 重合为一点时，则 称此两点为该投影 面的重影点。
被挡住的投 影加( )
A、C为H 面的重影点
a
● ●
a
c●
●
c
a (c )
●
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
3.3 直线的投影
两点确定一条直线，将 两点的同名投影用直线连接， 就得到直线的同名投影。 a 一、直线的投影特性
X
a
Y
βγ
实长
b
Y
判断下列直线是什么位置的直线？
正平线
实长
b a γ a b a
侧平线
a β
实长
b
b
a
b
a
b
直线与投影面夹角的表示法： 与H面的夹角: 与V面的角:β 与W面的夹角:γ
⑵ 投影面垂直线 铅垂线 正垂线
a
b a c ( d )
●
侧垂线
c e f e(f)
其投影特性取决于直线与三个投影 面间的相对位置
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面） 统称特殊位置直线 正垂线（垂直于Ｖ面） 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
化工制图与CAD：投影的基本知识
构成投影的三个要素：
（1）物 体 （2）投影面 （3）投射线
㈡ 投影法的分类及其应用
投影可分为中心投影和平行投影两类。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
1、中心投影
投影中心S 在有限距离内发出辐射状的投射线，用 这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这种 作出中心投影的方法，称为中心投影法。
平行投影——轴测图示例
正投影——多面正投影图示例
正投影——标高投影图示例
㈢ 平行投影的基本性质
1、同素性不变 一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平
行投影所具有的这一性质称为同素性。
2、从属性与定比性不变
从属性——直线上的点的 投影仍在直线的投影上。
定比性—— 点C分线段A B 所成两线段长度之比等于该两 线段的投影长度之比，即： AC：CB = ac：cb。
3、平行性不变 两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD ，必 有 ab∥cd。
4、显实性
若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长 或实形。
已知 DE∥P 面，必有 DE = de； 已知△ABC∥P 面，必有△ABC ≌ △abc。
5、积聚性
若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一 点或一直线段。
已知ＤＥ⊥Ｐ面，则直线DE投影积聚为一点。 已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面，则△ＡＢＣ积聚为直线段。
K'
m'
k' (m)
6、类似性
若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定类似 于平面图形形状。
B
A
C 类似形＝相似形？
D
E
a P
F b
c d
e f
㈣ 物体的三面投影图
（1）物 体 （2）投影面 （3）投射线
㈡ 投影法的分类及其应用
投影可分为中心投影和平行投影两类。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
1、中心投影
投影中心S 在有限距离内发出辐射状的投射线，用 这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这种 作出中心投影的方法，称为中心投影法。
平行投影——轴测图示例
正投影——多面正投影图示例
正投影——标高投影图示例
㈢ 平行投影的基本性质
1、同素性不变 一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平
行投影所具有的这一性质称为同素性。
2、从属性与定比性不变
从属性——直线上的点的 投影仍在直线的投影上。
定比性—— 点C分线段A B 所成两线段长度之比等于该两 线段的投影长度之比，即： AC：CB = ac：cb。
3、平行性不变 两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD ，必 有 ab∥cd。
4、显实性
若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长 或实形。
已知 DE∥P 面，必有 DE = de； 已知△ABC∥P 面，必有△ABC ≌ △abc。
5、积聚性
若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一 点或一直线段。
已知ＤＥ⊥Ｐ面，则直线DE投影积聚为一点。 已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面，则△ＡＢＣ积聚为直线段。
K'
m'
k' (m)
6、类似性
若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定类似 于平面图形形状。
B
A
C 类似形＝相似形？
D
E
a P
F b
c d
e f
㈣ 物体的三面投影图
投影基础—投影法及三视图(化工制图课件)
X H
俯视图
主视图
用正投影法向各投影 面投射所得到的投影 图，称为视图。
Y 左视图
三投影面展开
三视图的投影规律 1.长对正、高平齐、宽相等
高
平
宽相等
齐
长对正
①主视图、俯视图长对正 ②主视图、左视图高平齐 ③俯视图、左视图宽相等
三视图的投影规律
上
上
2.俯、左视图
靠近主视图的
一边，表示物
左
右后
前 体的后面，
投影法及三视图
阳光或灯光照射物体时， 在地面或墙面上会产生影像， 这种投射线（如光线）通过 物体，向选定的面（如地面 或墙面）投射，并在该面上 得到图形（影像）的方法， 称为投影法。
根据投影法所得到的图 形称为投影图，简称投影。
放置投影的面称为投影面。
投影法分类
中心投影法 投影方法
斜投影法 平行投影法
正投影
投影面
斜投影
正投影的基本性质
1.显实性：平面图形（或直线）平行于投影面时，其投影 反映实形（或实长）
A F E
B C
fa
b
e
P
c
正投影的基本性质
2.积聚性：平面图形（或直线）垂直于投影面时，其投影 积聚为一条直线（或实长）
E
A
B
FD
C
e (f) d a P
cb
正投影的基本性质
3.类似性：平面图形（或直线）倾斜于投影面时，其投影 为类似的多边形（或比实长短的直线）
反之，表示物
下
下
体的前面
后
上
后
左
右
右 左
前
前
下
画三视图的方法和步骤
俯视图
主视图
用正投影法向各投影 面投射所得到的投影 图，称为视图。
Y 左视图
三投影面展开
三视图的投影规律 1.长对正、高平齐、宽相等
高
平
宽相等
齐
长对正
①主视图、俯视图长对正 ②主视图、左视图高平齐 ③俯视图、左视图宽相等
三视图的投影规律
上
上
2.俯、左视图
靠近主视图的
一边，表示物
左
右后
前 体的后面，
投影法及三视图
阳光或灯光照射物体时， 在地面或墙面上会产生影像， 这种投射线（如光线）通过 物体，向选定的面（如地面 或墙面）投射，并在该面上 得到图形（影像）的方法， 称为投影法。
根据投影法所得到的图 形称为投影图，简称投影。
放置投影的面称为投影面。
投影法分类
中心投影法 投影方法
斜投影法 平行投影法
正投影
投影面
斜投影
正投影的基本性质
1.显实性：平面图形（或直线）平行于投影面时，其投影 反映实形（或实长）
A F E
B C
fa
b
e
P
c
正投影的基本性质
2.积聚性：平面图形（或直线）垂直于投影面时，其投影 积聚为一条直线（或实长）
E
A
B
FD
C
e (f) d a P
cb
正投影的基本性质
3.类似性：平面图形（或直线）倾斜于投影面时，其投影 为类似的多边形（或比实长短的直线）
反之，表示物
下
下
体的前面
后
上
后
左
右
右 左
前
前
下
画三视图的方法和步骤
化工制图第2讲线面体的投影
W
a'
a"
X
A A
B B a b
b'
Z
b" a"
a'
X
O YW
H
规定 与H面的夹角为，与V面的夹角为，与 W 面的夹角为。 、、均 900 ；任意两角之和等于900。 YH
：
a
b
（3）一般位置直线
凡同时倾斜（即既不平行 ，也不垂直）于 三 个投影面的直线称为一般位置直线。
特点：水平投影---圆 正面和侧面投影---等腰三角形
圆锥底 圆投影
25
3）球面的投影
前、后半 球分界圆
左、右半 球分界圆
球的三面投影都是圆，各视图上的圆 都是球上相应的转向轮廓线的投影
特点：三个投影面上的投影均是直径相等的圆
上、下半 球分界圆
26
这是什么？
27
第二讲
直线的 投影
平面的 投影
立体的 投影
教材P16---19, 24---28, 40---45
作业22---27, 39—40, 43, 46—47, 63---64
一 直线的投影
1 直线投影的基本特性 一般情况下， 直线的投 影仍然为直线，特殊情况为一个点。 直线投影的基本作图方法：先确定直线上两个点 的各个投影，后将同面投影相连。
投影面垂直面的投影特征为： a 平面在与其所垂直的投影面上的投影积聚为一直线，该直线与两 投影轴的夹角分别反映该平面与相应投影面的真实夹角。 b 平面的另两个投影均为小于实形的类似形。 V W
Q'
Q"
X
Q
Q
Z
X
第3单元化工识图(初级、中级)讲解
第3单元化工识图（初级、中级）
3.1正投影的基本知识
3.1.1正投影的基本概念
在日常生活中，人们经常看到太阳光或灯光照射物体时，会在地面或墙壁上出现物体的
影子，这就是投影现象，我们把影子称为投影。
当投影线互相平行且投影线垂直于投影面时
称为正投影。
正投影能完整准确地表达空间物体的真实形状，并有画图简单、便于度量等特点，为此，正投影法在各类工程中得到了广泛的应用。
3.1.2正投影的基本特性
1．真实性
当直线、曲线或平面平行于投影面时，直线或曲线的投影反映实长，平面的投影反映真实形状，如图3-1(a)所示。
2．积聚性
当直线或平面、曲面垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点，平面或曲面的投影积聚成直线或曲线，如图3-1(b)所示。
3．类似性
当直线、曲线或平面倾斜于投影面时，直线或曲线的投影仍为直线或曲线的类似形，但长度小于实长；平面图形的投影与真实图形类似，但小于真实图形的大小。
像这种投影与实物相类似，但长短与大小均小于实物的性质称为类似性，如图3-1(c)所示。
(a) (b) (c)
图3－1 正投影的基本特性
3.1.3三视图及其投影规律
1.三视图的形成
要得到三视图，就要设立三个投影面。
国家标准《机械制图》规定，三个投影面必须互相垂直，形成三面投影体系。
如图3－2所示。
在三面投影体系中，三个投影面分别为：正立投影面简称为正面，用V表示；水平投影面简称为水平面，用H表示；侧立投影面简称为侧面，用W表示。
三个投影面的交线OX、OY 、OZ也相互垂直，分别代表物体的长、宽、高三个方向，
称为投影轴。
1。
投影原理—直线的投影(化工制图课件)
① 直线在所平行的投影面上的投影，均反映实长
② 其他两面投影平行于相应的投影轴
③ 反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角
2、投影面垂直线的投影特征
名称
铅垂线（AB⊥H面）
正垂线（CD⊥V面）
侧垂线（EF⊥WH面）
立 体 图
投 影 图
① 其正面投影积聚成一个点
① 其侧面投影积聚成一个点
γ
角，分别是对面V、H的真实倾角β、α
实倾角β、γ
② 水 平 面 投 影 cd//OX 轴 ， 侧 面 投 影 ② 正面投影e’f’//OZ轴，水平面投影ef//OYH
② 正 面 投 影 a’b’//OX 轴 ， 侧 面 投 影
c’’d’’//OZ轴，且小于实长
轴，且小于实长
特 性
a’’b’’//OYW轴，且小于实长
结论：AB//CD
例：判断下列两条直线是否平行
②
c
a d
b c
b
da
c a
b d
对于投影面平行线，只 有两个同面投影互相平行， 空间直线不一定平行。若用 两个投影判断，其中应包括 反映实长的投影。
如何判断
求出侧面投影
结论:AB与CD不平行
5、两直线相对位置
2）两直线相交
V c
a XA
a
b k
C d
化工制图及CAD
知识点4：直线的投影
各种位置直线的投影特征
Z
b'
b''
两点确定一条直线，将两点的同面投 影用直线连接，就得到直线的投影。
a'
a''
O
X
YW
点直线平面的投影化工制图课件培训讲解
投影分类
中心投影、平行投影和斜投影。
正投影的基本性质
真实性
当直线或平面与投影面平行时，其投影反映真实长度 和角度。
积聚性
当直线或平面与投影面垂直时，其投影积聚为一点或 一条直线。
类似性
当直线或平面与投影面倾斜时，其投影为缩小的类似 形。
三视图的形成与展开
三视图
主视图、俯视图和左视图。
形成
从物体的正面、上面和左侧面进行投影，得到 三个视图。
点在平面上、直线在平面上的关系
点在平面上
一个点如果位于一个平面上，那么这个点可以用平面上的一个有序实数三元组来表示。
直线在平面上
一条直线如果位于一个平面上，那么这个平面可以用直线上的一组有序实数对来表示。
直线与直线的平行、交叉和垂直关系
平行关系
两条直线在同一平面内且不相交， 即为平行。平行关系可以用直线 的一般方程来表示。
学习如何绘制管道的平面图、立 面图和剖面图，掌握管道的尺寸 标注和支撑要求。
通过实际案例分析，提高对化工 管道布置图的识读能力，能够准 确理解管道的布置和安装要求。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
平面的斜投影
当平面不垂直于投影面时，平面的投影与原平面可能相交或交叉。
03 点、直线、平面间的相对 位置关系
点在直线上、直线在平面上的关系
点在直线上
一个点如果位于一条直线上，那么这 个点可以用直线上的一个有序实数对 来表示。
直线在平面上
一条直线如果位于一个平面上，那么 这个平面可以用直线上的一组有序实 数对来表示。
熟悉化工工艺流程的基本原理和 常见流程图例符号。
通过实际案例分析，提高对化工 工艺流程图的识读能力，能够准 确理解工艺流程的操作和控制要 求。
中心投影、平行投影和斜投影。
正投影的基本性质
真实性
当直线或平面与投影面平行时，其投影反映真实长度 和角度。
积聚性
当直线或平面与投影面垂直时，其投影积聚为一点或 一条直线。
类似性
当直线或平面与投影面倾斜时，其投影为缩小的类似 形。
三视图的形成与展开
三视图
主视图、俯视图和左视图。
形成
从物体的正面、上面和左侧面进行投影，得到 三个视图。
点在平面上、直线在平面上的关系
点在平面上
一个点如果位于一个平面上，那么这个点可以用平面上的一个有序实数三元组来表示。
直线在平面上
一条直线如果位于一个平面上，那么这个平面可以用直线上的一组有序实数对来表示。
直线与直线的平行、交叉和垂直关系
平行关系
两条直线在同一平面内且不相交， 即为平行。平行关系可以用直线 的一般方程来表示。
学习如何绘制管道的平面图、立 面图和剖面图，掌握管道的尺寸 标注和支撑要求。
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平面的斜投影
当平面不垂直于投影面时，平面的投影与原平面可能相交或交叉。
03 点、直线、平面间的相对 位置关系
点在直线上、直线在平面上的关系
点在直线上
一个点如果位于一条直线上，那么这 个点可以用直线上的一个有序实数对 来表示。
直线在平面上
一条直线如果位于一个平面上，那么 这个平面可以用直线上的一组有序实 数对来表示。
熟悉化工工艺流程的基本原理和 常见流程图例符号。
通过实际案例分析，提高对化工 工艺流程图的识读能力，能够准 确理解工艺流程的操作和控制要 求。
化工制图与CAD：平面的投影
侧垂面的迹线表示法
V
Z
SV
Z SV
β SW
X
SW W
X
SO
α
O
YW
H
SH
Y
SH
YH
投影面平行面——水平面
V
z
a′ b′ c′
b″
B
a″
A
xWLeabharlann c″COab
z a ′ b ′ c ′ b ″a ″ c ″
X
o
YW
b
a
c
H
Y
水平面的投影特性：
c YH
1、a′b′c′、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。
2、水平投影 abc 反映 ABC实形。
投影面平行面——正平面
V b′ z
b′ Z
b″
a′
B
b″
c′
W
A a″
X
C
O
c″
c′
X
a″ a′
o c ″ YW
c ba
H
Y
c
正平面的投影特性：
ba YH
1、abc 、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。
2、正平面投影 a′b′c′反映 ABC实形 。
投影面平行面——侧平面
X
Q O
W X
α
YW O
QH H
Y
QH
YH
投影面垂直面——侧垂面
V
z
SB
SH
b″
W
X
A
OC
c″ a″
H
Y
侧垂面的投影特性：
b′ Z b″
c′ β c″
a′
X
b
α
化工制图课件第二章投影基础
（1）正投影法：平行的投射线垂直于投影面的投影
法。
B
C
A
D
90° b a
c d
（2）斜投影法：平行的投射线倾斜于投影面的 投影法。
B
C
A
D
b
c
a
d
由于正投影法的投影线互相平行且垂直于投影 面，所以，当空间的平面图形平行于投影面时，其 投影将反映该平面图形的真实形状和大小，即使改 变它与投影面之间的距离，其投影的形状和大小也 不会改变。而且作图也较方便，因此在工程制图中 得到了广泛应用。
AB的同面投影上
三、 各种位置直线的投影
空间位置直线在三面体系中,对投影面的 相对位置有三类：
一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 统称为特殊位置直线
1 一般位置直线 对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。
其投影特性： （1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。 （2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。
正平线 c′d′=CD
Z
d'
γ
c' α
X
O
d"
c"
YW
X
c
O
d
c
d
Y cd ∥OX、
YH
a″b″∥OYW
都不反映实长
e″f″与OYW和OZ的夹 角α 、β 等于EF对H、
V面倾角
侧平线
e″f″=EF
V
e'
E
f' β
Z e'
e" β W f'
Z
e"
β
α f"
αF
αX
O
YW
f" e
【化工工程制图】第2章 投影基础
投影面平行面的投影特性
平面在所平行的投影面上的投影反映实形； 其余两投影积聚为直线，且投影垂直于同一条投影轴。
名称
铅 垂 面
直观图
正 垂 面
侧 垂 面
投影图
投影特性
1、水平投影积聚成直 线，与X轴夹角为β，与 Y轴夹角为γ。 2、正面投影和侧面投 影具有类似性。
1、正面投影积聚成直 线，与X轴夹角为α，与 Z轴夹角为γ。 2、水平投影和侧面投 影具有类似性。
化工与机械专业一般不用此方法绘图 。
投射线垂直于 投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
投射线倾斜于 投影面
A
C
B
a
c
投影体
b 投影面
斜投影
思考: 1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?
2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形?
正投影特性
（1）度量性较好 —— 投影的大小与物体、投影面之 间的相对距离无关。能准确、完整地表达出形体的形状和 结构，且作图简便，故广泛用于工程图。
一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线
投影面平行线
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
统称特殊位置直线
投影面垂直线 垂直于某一投影面
正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面）
正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
2.3.1 直线的投影规律
名称
直观图
1、侧面投影积聚成直 线，与Y轴夹角为α，与 Z轴夹角为β。 2、正面投影和水平投 影具有类似性。
投影面垂直面的投影特性
平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线，该直线与 投影轴的夹角，分别反映该平面与相应投影面的倾角。
化工制图2-投影基础ppt课件
图一
2、剖视图的画法： 1)、画剖视图的方法 ①确定剖切面位置； ②画出断面图，并画上剖面符号； ③划出断面后的所有可见轮廓线； ④按规定标注剖切平面的位置、投影方 向和剖视图的名称。 2)、剖视图的标注 ①剖切符号 用剖切符号(线宽1~1.5b、 长度约为5mm的断开粗实线)标出剖切 平面的位置，即在他的起、迄、转折处 出用粗实线表示，并尽可能不与图形轮 廓线相交。 ②投影方向 在剖切符号的起迄处，用 箭头画出投影方向，箭头应与剖切符号 垂直。
正平面
水平面 侧平面
2、投影面垂直面的投影分析 正垂面
铅垂面
侧垂面
投影特性： 1)在所垂直的投影 面上的投影积聚为 一直线。 2)在其它两投影面 上的投影都是类似 于实形但缩小了图 形。
3、一般位置的平面
三个投影即不反 映实长，也不具 有积聚性，而是 缩小了的与空间 平面类似的平面。
★平面的投影特性: 平面垂直投影面，投影积聚成直线； 平面平行投影面，投影就把实形现； 平面倾斜投影面，投影大小要改变。
所得的图形，可以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画 成视图。这种剖视图称为半剖视图，见图三，半剖视图主要用 于内、外结构形状都需要表达的对称机件。当机件的形状接近 于对称，且不对称部分已另有图形表达清楚时，也可以画成半 剖视图，见图四。
画图时必须注意，在半剖视图中，半个外形视图和半个剖 视图的分界线应画成点画线，不能画成实线。由于图形对称， 机件的内部形状已在半个剖视图中表示清楚，所以在表达外部 形状的半个视图中，虚线一般省略不画，半剖视图的标注规则 与全剖视图相同。
平面立体的形状大小 一般由长、宽、高三 个方向的尺寸确定； 柱体的形状大小是由 柱底（顶）的形状尺 寸和高度尺寸所确定； 锥体的形状大小是由 锥底（和锥顶）的形 状大小尺寸及高度尺 寸所确定；球体只需 注出球直径；环体只 需注出环的母线圆直 径和中心圆直径。
2、剖视图的画法： 1)、画剖视图的方法 ①确定剖切面位置； ②画出断面图，并画上剖面符号； ③划出断面后的所有可见轮廓线； ④按规定标注剖切平面的位置、投影方 向和剖视图的名称。 2)、剖视图的标注 ①剖切符号 用剖切符号(线宽1~1.5b、 长度约为5mm的断开粗实线)标出剖切 平面的位置，即在他的起、迄、转折处 出用粗实线表示，并尽可能不与图形轮 廓线相交。 ②投影方向 在剖切符号的起迄处，用 箭头画出投影方向，箭头应与剖切符号 垂直。
正平面
水平面 侧平面
2、投影面垂直面的投影分析 正垂面
铅垂面
侧垂面
投影特性： 1)在所垂直的投影 面上的投影积聚为 一直线。 2)在其它两投影面 上的投影都是类似 于实形但缩小了图 形。
3、一般位置的平面
三个投影即不反 映实长，也不具 有积聚性，而是 缩小了的与空间 平面类似的平面。
★平面的投影特性: 平面垂直投影面，投影积聚成直线； 平面平行投影面，投影就把实形现； 平面倾斜投影面，投影大小要改变。
所得的图形，可以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画 成视图。这种剖视图称为半剖视图，见图三，半剖视图主要用 于内、外结构形状都需要表达的对称机件。当机件的形状接近 于对称，且不对称部分已另有图形表达清楚时，也可以画成半 剖视图，见图四。
画图时必须注意，在半剖视图中，半个外形视图和半个剖 视图的分界线应画成点画线，不能画成实线。由于图形对称， 机件的内部形状已在半个剖视图中表示清楚，所以在表达外部 形状的半个视图中，虚线一般省略不画，半剖视图的标注规则 与全剖视图相同。
平面立体的形状大小 一般由长、宽、高三 个方向的尺寸确定； 柱体的形状大小是由 柱底（顶）的形状尺 寸和高度尺寸所确定； 锥体的形状大小是由 锥底（和锥顶）的形 状大小尺寸及高度尺 寸所确定；球体只需 注出球直径；环体只 需注出环的母线圆直 径和中心圆直径。
化工制图 第二章投影和视图1
2．中心投影法：
• 用从有限距离内的某一点辐 射出来的投影线将物体向单一 投影面上投影的方法。(图2-1)
投射线
投影面 B A
b
投影中 心 投影对象
C D
c
投影
a
dp
3．平行投影和正投影
❖ 平行投影：（投影中心位于无限远处）用平行投影线进 行投影的方法。 斜投影法：投影线倾斜于投影面 正投影法：投影线垂直于投影面
A B
A B
B A
b a
a(
b
b)
a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
三．平面的投影
1、分类
特殊位置平面 任意位置平面
投影面垂直面 投影面平行面
2．平面的投影
投影面垂直面：图2-13 投影面平行面：图2-14 任意位置平面：图2-15
俯视方向
左视图
左视方向
俯视图
主视方向
3、投影面的展开
• 将处在不同空间位置的三个视图摊平在一个平面上，
如图2-5，得到分布在同一平面上并彼此平齐、对正的 三视图，图2-6。
图2-5 投影面的展开
图2-6 三视图
三．三视图的投影关系
1．投影关系
❖ 设将三条投影轴（X、Y、Z）的方向依次规定为长度、宽 度和高度方向，则从图2-5可以看出，主视图反映了物体 的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物 体的宽和高。即三个视图中任意两个视图都共同反映了物 体长、宽、高三个尺寸中的一个主要尺寸，这也就是三视 图之间的投影关系，可概括为：
平面体与平面体相贯的相贯线—若干段 直线连成的线框；
化工制图与CAD第2章 投影基础-全文可读
2．3．2 点的投影规律
1．点的两面投影连线，必定垂直与相应的投影轴，即：
ss′⊥OX， s′s″⊥OZ，而ssyH⊥OYH，s″syW⊥OYW。
2．点到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距 离，即“影轴距等于点面距”。
s′sx =s″sy =S点到H面的距离Ss； ssx=s″sz =S点到V面的距离Ss′；
平行于一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。 正平线投影特性： 正面投影反映实长；水平投影和侧面投影平行于相应的投影轴；实长投
影a′b′与OX轴的夹角α等于直线AB对H面的倾角，a′b′与OZ轴的夹角γ等于
直线AB对W面的倾角。
图2-15 正平线投影特性
表2-1
投影面平行线的投影特性
图2-26 棱柱三视图及表面上点的投影
2．棱锥
棱锥的棱线交于一点，底面为多边形，各侧面为三角形。当棱锥底 面为正多边形，各侧面为全等的等腰三角形时，称为正棱锥。 （1）投影分析 （2）三视图及作图方法 正三棱锥的三视图，俯视图为等边三角形内 有“射线”，主视图和左视图为三角形的组合。画正三棱锥的三视图时，
图2-11已知点的坐标作投影图
2．3．4 两点间的相对位置 1.两点相对位置的判断
左右相对位置由X坐标确定，XA>XB表示点A在点B的左方；前后相对位 置由Y坐标确定，YA<YB表示点A在点B的后方；上下相对位置由Z坐标确定, ZA<ZB表示点A在点B的下方。
图2-12 点A、B的相对位置
2．重影点及其可见性判断
正垂面的投影特性 ： 正面投影a′b′c′d′积聚成一条倾斜于投影轴的直线，其水平投影abcd和 侧面投影a″b″c″d″均为小于实形的类似形，且正面投影与OX轴和OZ轴的夹
投影基础—几何元素的投影(化工制图课件)
倾斜于三个投影面的直线。
投影面平行线：
平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面
投影面垂直线：
垂直于一个投影面，平行于另二个投影面
投影面平行线
平行于水平面H的投影面平行线———水平线
投影特性：1. 在H面的投影反映实形 2. V面、W面的投影为类似形，分别平行于X、Y轴
投影面平行线
平行于正平面V的投影面平行线——正平线
投影面垂直线
垂直于侧平面W的投影面垂直线——侧垂线
投影特性：1. 在W面的投影积聚为一点 2. H面、V面的投影反映实形，分别垂直于Y、Z轴，同时平 行于X轴
投影面垂直线的投影特性：
在所垂直的投影面上积聚为一点 ，在其它投影面上的投影反映实形 ； 其它两投影分别垂直于相应的投 影轴，同时平行于相对的投影轴。
投影特性：1. 在V面的投影反映实形 2. H面、W面的投影为类似形，分别平行于X、Z轴
投影面平行线
平行于侧平面W的投影面平行线——侧平线
投影特性：1. 在W面的投影反映实形 2. H面、V面的投影为类似形，分别平行于Y、Z轴
投影面平行线的投影特性：
在所平行的投影面上的投影反映 实长； 其它两投影分别平行于相应的投 影轴，同时垂直于相对的投影轴， 且小于实长。
几何元素的投影
一、点的投影
1.点在一个投影面上的投影
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。
P
P
点在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影
a 点A的水平投影
a'
a 点A的侧面投影
a"
A
O
A 空间点
a
aa X轴
a'
aaZ轴
X ax
aax = aaz
投影面平行线：
平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面
投影面垂直线：
垂直于一个投影面，平行于另二个投影面
投影面平行线
平行于水平面H的投影面平行线———水平线
投影特性：1. 在H面的投影反映实形 2. V面、W面的投影为类似形，分别平行于X、Y轴
投影面平行线
平行于正平面V的投影面平行线——正平线
投影面垂直线
垂直于侧平面W的投影面垂直线——侧垂线
投影特性：1. 在W面的投影积聚为一点 2. H面、V面的投影反映实形，分别垂直于Y、Z轴，同时平 行于X轴
投影面垂直线的投影特性：
在所垂直的投影面上积聚为一点 ，在其它投影面上的投影反映实形 ； 其它两投影分别垂直于相应的投 影轴，同时平行于相对的投影轴。
投影特性：1. 在V面的投影反映实形 2. H面、W面的投影为类似形，分别平行于X、Z轴
投影面平行线
平行于侧平面W的投影面平行线——侧平线
投影特性：1. 在W面的投影反映实形 2. H面、V面的投影为类似形，分别平行于Y、Z轴
投影面平行线的投影特性：
在所平行的投影面上的投影反映 实长； 其它两投影分别平行于相应的投 影轴，同时垂直于相对的投影轴， 且小于实长。
几何元素的投影
一、点的投影
1.点在一个投影面上的投影
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。
P
P
点在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影
a 点A的水平投影
a'
a 点A的侧面投影
a"
A
O
A 空间点
a
aa X轴
a'
aaZ轴
X ax
aax = aaz
化工制图-投影基础
用（1）~（5）几何元素表示平面
b
b
a
a
c
c
a
a
c
c
b
b
a d
b c
b
a c
a
c
b
b
c
ad
用迹线表示平面
PV
P
PV
PH QV
Q QH
PH QV
QH
二、各种位置平面的投影
平面对投影面的相对位置有三种：与投影面平行、与 投影面垂直和与三个投影面都倾斜。前两种又称为特殊位 置平面。
b YH
3、反映、 角的真实大小。
（2）正平线
b
Z
b
b
a
B
a
a
a
A
b
X
O
YW
a
b
a
投影特性： 1． ab OX ; a b OZ； 2． a b=AB； 3． 反映、角的真实大小。
b YH
（3）侧平线
a
a
A
a
b
b
X
a
a
b
B
b b
a'
a"
c'
c"
A b
a
a" C c"
c a
b c
投影特性：
（1） abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形； （2）不反映、、 的真实角度。
三、平面上的点和直线
点和直线在平面上的几何条件是： 1）若点从属于平面上的任一直线，则点从属于该平面。 2）若直线通过属于该平面的两个点，或通过平面上的一 个点，且平行于属于该平面的任一直线，则直线属于该平面。
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★ 分解形体， 看懂形状。
例：求作左视图
体2 体3 体1
★ 组合起来，想象整体形状。
作图方法： 逐个画出各
个形体，并分析 体与体之间的表 面过渡关系。
此处无线
三、已知两视图，求第三视图 ⒈ 由已知视图看懂物体的形状 ⒉ 画第三视图
例1：求作俯视图
利用局部 孔和槽分 解形体
例1：求作俯视图
例1：求作俯视图
第一章
化工制图的投影基础
第一节 投影方法的基本概念
画透视图
画斜轴测图
中心投影法
投影方法
斜角投影法
平行投影法
直角投影法（正投影法）
画工程图样 及正轴测图
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
物体位置改 变，投影大
小也改变
投射线互相平行 且垂直于投影面
平行投影法
直角（正）投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。
水平投影具有积聚性 必须画出轴线和圆的中心线
2 可见性及轮廓的对应关系：
注意： 主、左视图中四条轮廓素线。
视图的轮廓线是曲面在该视 图上可见、不可见的分界线 一个投影是轮廓线，另一个 投影就是中心线。
3 表面取点：
求A点的水平投影和侧面投影
a
a
a
利用投影的积聚性
读回转体视图
1 带阶梯孔圆柱的画法(标尺寸) 2 半个阶梯孔圆柱的画法
读图步骤: 1 首先抓住特征视图 2 把几个视图联系起来 3 综合构想结构形状
哪是特征 视图??
例 读主、左视图,构想结构,并补画俯视图
3.2 曲面立体
3.2.1 回转形体
3.2.2 回转形体视图的画法
一 圆柱体
1 画法：
圆柱O面O上1圆与柱轴的线轴平线行的任一 直线 称为圆柱面的素线。
O
O1
9
14
8
44
3. 定位尺寸
6 44
24 31
24 8
40
9 11
31
4. 总体尺寸
14
14 6
52 44
总体尺寸
5.3 组合体的看图方法
一、看图时需要注意的几个问题
1. 要把几个视图联系起来进行分析 例：
例：
2.注意抓特征视图 形状特征视图 ——最能反映物体形状特征的那个视图。 例：
形状特征视图
有模型
三.圆球
圆球的三视图 轮廓线的投影与曲
面可见性的判断
只要两个投影为圆 空间一定是球。
30
14 25
回转立体的尺寸标注
四学时完
常见回转立体的尺寸标注
例1：求左视图
● ● ● ●
例1：求左视图
例3：求俯视图
例3：求俯视图
第四节相贯体
平面和曲面立体相交
两曲面立体相交
多体相交
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做 相贯线。
渡关系 • 检查、加深。
画木模三视图
二、组合体的画图方法
例1 ：求作轴承座的三视图
●
●
●
凸台
圆筒
支撑板
●
●
底板
肋板
叠加式组合体三视图的画法：
• 1 形体分析 • 2 选择主视图 • 主视图有投影方向和安放位置两个因素,安放位
置应使组合体放置平稳。 • 投影方向应使主视图最能反映其形状特征和各
基本体相对位置关系，且虚线较少。 • 3 确定组合体三个方向的尺寸基准 • 通常以零件的对称面、底面、端面、和轴线作
投影体系的建立
V——正投影面 （正面直立位置）
H——水平投影面 （水平位置）
W——侧投影面 （侧立位置）
展开
不动
向右翻
向下翻
物体的三视图
前
前前
视图之间的投影对应关系
尺寸对应关系
主、俯视图——长对正 主、左视图——高平齐 左、俯视图——宽相等
方位对应关系
视图之间的投影规律
• 主、俯视图——长对正
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月21 日星期 三12时5 分11秒 12:05:1 121 October 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午12时5 分11秒 下午12 时5分1 2:05:11 20.10.2 1
本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯 线的画法。
圆柱面
相贯线实例
相贯线
球面
4.1 相贯线的性质
• 相贯线是相交两立体表面共有点组 成的线，此线为两立体表面所共有
• 一般情况下相贯线是封闭的空间曲 线，特殊情况下也可以是平面曲线 或直线
• 相贯线的形状与两立体的形状及两 立体的相对位置有关
例1：补全主视图
2.分解形体对投影
• 分解形体 —— 参照特征视图，分解形 体。
• 对投影 —— 利用“三等”关系，找出 每一部分的三个投影，想象出它们的形 状。
3.综合起来想整体
在看懂每部分形体的基础上，进一 步分析它们之间的组合方式和相对位置 关系，从而想象出整体的形状。
例1：
例：求作左视图
体2 体3 体1
利用积聚性，采用表面取点法 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接
习题4-1
例5 求两圆柱面相贯线的投影
近似法作图
★画出完整两圆柱的三视图
★以R=D/2为半径、两圆柱正
面转向线交点为圆心画圆弧
R
★再以圆弧与轴线的交点为
圆心画圆弧
R
★加深轮廓线
R为大圆柱半径
主视方向
3.正交两圆柱相贯线的基本形式
正投影特性
1、直线的投影特性
直线
投影面
直线
投影 直线平行投影面
投影 直线垂直投影面 直线倾斜投影面
投影等于线实长 投影积聚成一点 投影短于原线段
2、平面的投影特性
平面平行投影面 平面垂直投影面 平面倾斜投影面
投影就把实形现 投影积聚成直线
存真性
积聚性
投影类似原平面 类似性 (边数相同)
第二节 投影面体系的建立和 视图的形成
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月21 日下午1 2时5分 20.10.2 120.10. 21
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月21 日星期 三下午1 2时5分 11秒12 :05:112 0.10.21
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 下午12 时5分20 .10.211 2:05Oc tober 21, 2020
2相交 3 截切
二、形体之间的表面过渡关系
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系
无线
虚线
实线
(a) 平齐
()前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
⒉ 两形体表面相切时，相切处无线。
无实线
无线
●
无实线
⒊ 两形体相交时，在相交处应画出交线。
有实线 有线
在相交处应画出交线。
相切处无线。
有实线
无实线 有线
无线
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关 系
第三节 基本立体的投影
3.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
视图就是将物体向投
影面投射所得的图形。
长
主视图 —— 体的正面投影
(从前往后看到的形状)
俯视图 —— 体的水平投影
体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。
⑴ 定形尺寸 确定各基本体形状和大小的尺寸。
⑵ 定位尺寸 确定各基本体之间相对位置的尺寸。
要标注定位尺寸，必须先选定尺寸 基准。零件有长、宽、高三个方向的尺 寸，每个方向至少要有一个基准。
通常以零件的对称面、底面、端面和 轴线作为基准。
⑶ 总体尺寸 零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.2112 :05:111 2:05Oc t-2021- Oct-20
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。12:05:1112 :05:111 2:05W ednesd ay , October 21, 2020
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 2120.1 0.2112:05:1112 :05:11 October 21, 2020
立板 肋板
分解形体 底板
投影作图
• 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
一、画图步骤及要领
• 对组合体进行形体分解 —— 分块 • 弄清各部分的形状及相对位置关系。 • 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画
出它们的投影。 • 分析及正确表示各部分形体之间的表面过
柱转一圈,小圆 柱吃大圆柱
向弯曲,若大圆柱轴线竖直 为左右二条相贯线
交线为两条平面 曲线（椭圆）
注意
只有二个圆柱投影为矩形 的视图上相贯线为曲线。
6学时完
4. 特殊相贯线 相惯线一般为空间曲线，特殊为平面曲线或直线
★两直径相等圆柱正交或斜交相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
相贯线——直线
★同轴回转体
• 主、左视图——高平齐
• 左、俯视图——宽相等
画三视图
标出前面和切角的三个 投影并标注尺寸
画物体三视图的要点
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平 行或垂直
• 应用投影规律时应注意整体和局部都要符合三 等规律
例：求作左视图
体2 体3 体1
★ 组合起来，想象整体形状。
作图方法： 逐个画出各
个形体，并分析 体与体之间的表 面过渡关系。
此处无线
三、已知两视图，求第三视图 ⒈ 由已知视图看懂物体的形状 ⒉ 画第三视图
例1：求作俯视图
利用局部 孔和槽分 解形体
例1：求作俯视图
例1：求作俯视图
第一章
化工制图的投影基础
第一节 投影方法的基本概念
画透视图
画斜轴测图
中心投影法
投影方法
斜角投影法
平行投影法
直角投影法（正投影法）
画工程图样 及正轴测图
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
物体位置改 变，投影大
小也改变
投射线互相平行 且垂直于投影面
平行投影法
直角（正）投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。
水平投影具有积聚性 必须画出轴线和圆的中心线
2 可见性及轮廓的对应关系：
注意： 主、左视图中四条轮廓素线。
视图的轮廓线是曲面在该视 图上可见、不可见的分界线 一个投影是轮廓线，另一个 投影就是中心线。
3 表面取点：
求A点的水平投影和侧面投影
a
a
a
利用投影的积聚性
读回转体视图
1 带阶梯孔圆柱的画法(标尺寸) 2 半个阶梯孔圆柱的画法
读图步骤: 1 首先抓住特征视图 2 把几个视图联系起来 3 综合构想结构形状
哪是特征 视图??
例 读主、左视图,构想结构,并补画俯视图
3.2 曲面立体
3.2.1 回转形体
3.2.2 回转形体视图的画法
一 圆柱体
1 画法：
圆柱O面O上1圆与柱轴的线轴平线行的任一 直线 称为圆柱面的素线。
O
O1
9
14
8
44
3. 定位尺寸
6 44
24 31
24 8
40
9 11
31
4. 总体尺寸
14
14 6
52 44
总体尺寸
5.3 组合体的看图方法
一、看图时需要注意的几个问题
1. 要把几个视图联系起来进行分析 例：
例：
2.注意抓特征视图 形状特征视图 ——最能反映物体形状特征的那个视图。 例：
形状特征视图
有模型
三.圆球
圆球的三视图 轮廓线的投影与曲
面可见性的判断
只要两个投影为圆 空间一定是球。
30
14 25
回转立体的尺寸标注
四学时完
常见回转立体的尺寸标注
例1：求左视图
● ● ● ●
例1：求左视图
例3：求俯视图
例3：求俯视图
第四节相贯体
平面和曲面立体相交
两曲面立体相交
多体相交
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做 相贯线。
渡关系 • 检查、加深。
画木模三视图
二、组合体的画图方法
例1 ：求作轴承座的三视图
●
●
●
凸台
圆筒
支撑板
●
●
底板
肋板
叠加式组合体三视图的画法：
• 1 形体分析 • 2 选择主视图 • 主视图有投影方向和安放位置两个因素,安放位
置应使组合体放置平稳。 • 投影方向应使主视图最能反映其形状特征和各
基本体相对位置关系，且虚线较少。 • 3 确定组合体三个方向的尺寸基准 • 通常以零件的对称面、底面、端面、和轴线作
投影体系的建立
V——正投影面 （正面直立位置）
H——水平投影面 （水平位置）
W——侧投影面 （侧立位置）
展开
不动
向右翻
向下翻
物体的三视图
前
前前
视图之间的投影对应关系
尺寸对应关系
主、俯视图——长对正 主、左视图——高平齐 左、俯视图——宽相等
方位对应关系
视图之间的投影规律
• 主、俯视图——长对正
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月21 日星期 三12时5 分11秒 12:05:1 121 October 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午12时5 分11秒 下午12 时5分1 2:05:11 20.10.2 1
本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯 线的画法。
圆柱面
相贯线实例
相贯线
球面
4.1 相贯线的性质
• 相贯线是相交两立体表面共有点组 成的线，此线为两立体表面所共有
• 一般情况下相贯线是封闭的空间曲 线，特殊情况下也可以是平面曲线 或直线
• 相贯线的形状与两立体的形状及两 立体的相对位置有关
例1：补全主视图
2.分解形体对投影
• 分解形体 —— 参照特征视图，分解形 体。
• 对投影 —— 利用“三等”关系，找出 每一部分的三个投影，想象出它们的形 状。
3.综合起来想整体
在看懂每部分形体的基础上，进一 步分析它们之间的组合方式和相对位置 关系，从而想象出整体的形状。
例1：
例：求作左视图
体2 体3 体1
利用积聚性，采用表面取点法 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接
习题4-1
例5 求两圆柱面相贯线的投影
近似法作图
★画出完整两圆柱的三视图
★以R=D/2为半径、两圆柱正
面转向线交点为圆心画圆弧
R
★再以圆弧与轴线的交点为
圆心画圆弧
R
★加深轮廓线
R为大圆柱半径
主视方向
3.正交两圆柱相贯线的基本形式
正投影特性
1、直线的投影特性
直线
投影面
直线
投影 直线平行投影面
投影 直线垂直投影面 直线倾斜投影面
投影等于线实长 投影积聚成一点 投影短于原线段
2、平面的投影特性
平面平行投影面 平面垂直投影面 平面倾斜投影面
投影就把实形现 投影积聚成直线
存真性
积聚性
投影类似原平面 类似性 (边数相同)
第二节 投影面体系的建立和 视图的形成
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踏实肯干，努力奋斗。2020年10月21 日下午1 2时5分 20.10.2 120.10. 21
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月21 日星期 三下午1 2时5分 11秒12 :05:112 0.10.21
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严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 下午12 时5分20 .10.211 2:05Oc tober 21, 2020
2相交 3 截切
二、形体之间的表面过渡关系
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系
无线
虚线
实线
(a) 平齐
()前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
⒉ 两形体表面相切时，相切处无线。
无实线
无线
●
无实线
⒊ 两形体相交时，在相交处应画出交线。
有实线 有线
在相交处应画出交线。
相切处无线。
有实线
无实线 有线
无线
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关 系
第三节 基本立体的投影
3.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
视图就是将物体向投
影面投射所得的图形。
长
主视图 —— 体的正面投影
(从前往后看到的形状)
俯视图 —— 体的水平投影
体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。
⑴ 定形尺寸 确定各基本体形状和大小的尺寸。
⑵ 定位尺寸 确定各基本体之间相对位置的尺寸。
要标注定位尺寸，必须先选定尺寸 基准。零件有长、宽、高三个方向的尺 寸，每个方向至少要有一个基准。
通常以零件的对称面、底面、端面和 轴线作为基准。
⑶ 总体尺寸 零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.2112 :05:111 2:05Oc t-2021- Oct-20
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。12:05:1112 :05:111 2:05W ednesd ay , October 21, 2020
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立板 肋板
分解形体 底板
投影作图
• 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
一、画图步骤及要领
• 对组合体进行形体分解 —— 分块 • 弄清各部分的形状及相对位置关系。 • 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画
出它们的投影。 • 分析及正确表示各部分形体之间的表面过
柱转一圈,小圆 柱吃大圆柱
向弯曲,若大圆柱轴线竖直 为左右二条相贯线
交线为两条平面 曲线（椭圆）
注意
只有二个圆柱投影为矩形 的视图上相贯线为曲线。
6学时完
4. 特殊相贯线 相惯线一般为空间曲线，特殊为平面曲线或直线
★两直径相等圆柱正交或斜交相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
相贯线——直线
★同轴回转体
• 主、左视图——高平齐
• 左、俯视图——宽相等
画三视图
标出前面和切角的三个 投影并标注尺寸
画物体三视图的要点
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平 行或垂直
• 应用投影规律时应注意整体和局部都要符合三 等规律