数学2(比例的意义和性质2)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数学2（比例的意义和性质2）

52xkw 个性化辅导授课教案教师：

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2019 年月日段第次课一、1.授课内容：比例的意义和性质 2.授课目的：

使学生有能力去解决比例知识点上的相关问题。

3.考试重点：

比例的实际运用。

4.养成教育：

①体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

②培养学生的思维习惯及良好的作业习惯。

③感受生活中的数学，激发学习兴趣。

二、课前记：

三、授课过程：

知识点一：

比例的意义和基本性质（1）比例的意义归纳总结：

表示两个比相等的式子叫做比例。

根据比例的意义能判断两个比是否能组成比

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例。

（2）比例各个部分的名称归纳总结：组成比例的四个数，两端的两个数叫做比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项。

（3）比例的基本性质归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

（4）应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例归纳总结：

如果 ad=bc，那么 a：

b 与 c：

d 能组成比例。

知识点二：

解比例（1）解比例的意义和解比例归纳总结：

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例的方法：

根据比例的基本性质解比例，先把比例转换成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。

知识点三：

正比例和反比例的意义（1）正比例的意义归纳总结：

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

①用字母表示：

如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：

kx=y（一定）。

②正比例关系两种相关联的量的变化规律：

同时扩大，同时缩小，比值不变。

（2）正比例关系的判断方法归纳总结：先找变量（找相关联的量）；再看定量（两种量的商是否一定）；最后作出判断。

（3）正比例图像的特点归纳总结：正比例关系的图像是一条经过原点的直线。

从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

知识点四：

成反比例的量（1）反比例的意义归纳总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

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如果用字母 x、y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积（一定）反比例关系可以表示为：

y＝k／x (k 为常数，k0)的形式。

（2）反比例关系的判断方法归纳总结：先判断两种量是否是相关联的量。

再判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。

（3）正比例和反比例的比较归纳总结：相同点：

归纳总结：

相同点：

①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。

②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。

并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。

不同点：

①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。

反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。

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③公式不同：

正比例是（x/y=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。

④规律不同：

正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。

重点：

正、反比例之间的相互转化当正比例中的 x 值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的 x 值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。

课后巩固：

1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是 0.5，另一个内项是（）。

2、甲数43＝乙数60%，甲：

乙＝（：

）。

3、一个比例式，两个外项的和是 37，差是 13，比值是65，这个比例式可以是（）。

4、一杯糖水，糖与水的比是 1：

4，喝去21杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。

5、甲、乙、丙三个数的平均数是 15，甲、乙、丙三个数的比是 2：

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