工程热力学第四章理想气体热力过程..

查表
（2）、用
av
代替

a) b)
av av
c c
t2 p t1
t2 V t1
1 2
2
1
c p1 cV 1
2
cp2 cV 2
理想气体基本过程的 u, h, s
状态参数的变化与过程无关 p T
内能变化 s v
u cv dT
h cp dT
s 0
５、w，wt和q
w pdv
1
2
2
1
pv dv p1v1 v

或
w q u
0
Rg
RgT1 p2 v dv 1 1 p1
1

RgT1 T2 u u1 u2 T1 T2 1 1 1 T1
T cp 0 T cV
T T p s cn n
v

３、比热容
cs 0
４、Δu、 Δh和Δs
u cV h c s 2 s1
T2 T1
T2 p T1
T2 T1 u T2 uT1 T2 T1 hT2 hT1
目的：主要研究外部条件对热功转换的影响，提高热
力学过程的热功转换效率。 利用外部条件, 合理安排过程，形成最佳循环。
对已确定的过程，进行热力计算。
方法：
1. 求出过程方程。 2. 计算各过程初终态参数。
3.画出过程的p-v图及T-s图，直观分析过程中参数间关系 及能量关系。
4.计算初终态参数下比热力学能、比焓、比熵的变化量。 5.根据第一定律及理想气体性质计算过程中功和热。
• 分析对象:
闭口系统
• 过程性质:
可逆过程
过程特点:
定容过程、定压过程、定温过程、 绝热(多变)过程
§4-１分析热力过程的目的及一般方法
一、研究热力学过程的目的与方法
内容：以第一定律为基础，理想气体为工质， 分析
可逆的基本热力过程中能量转换、传递关系，揭示过 程中工质状态参数的变化规律及热量和功量的计算。
1 RgT1 p2 1 1 p1
Rg T1 T2 w wt q h h h1 h2 1 0
６、变比热绝热过程功的计算
（1）、
w u1 u 2 wt h1 h2
定压过程（p=常数）
n0 p1 RgT1 v1
p1 p2 p2 RgT2 v2 v1 v2 T1 T2
定温过程
n 1
T1 T2 p2v2 T2 Rg
p v n T s n
p1v1 T1 Rg
斜率
n
p1 v1 p2v2
２、在p-v图及T-s图上表示
pv const.
dp dv n 0 p v
p p n v v n
T T s n cn 定容过程：n
p v v
p p n v v n
T T s v cV
定压过程： n 0 定温过程： n 1
p 0 v p
p p v v T
T T s v c p
T T 0 s T cT
cn cv
p
T
(3) 当 n = k pv const s C
k
s
v
(4) 当 n = p v const v C
1 n
基本过程是多变过程的特例
二、 定压、定容和定温过程
１、过程方程 定容过程（v=常数）
n v1 RgT1 p1
v1 v2 v2 RgT2 p2 p1 p2 T1 T2
1
0.1 298 0.4
1.4 1 1.4
200.5 K
３、比热容 定容过程 定压过程 定温过程
R cv k 1
４、Δu、 Δh和Δs 定容过程
kR cp k 1
cT
u cV s
2 1
T2 T1
T2 T1
h c p
T2 T1
T2 T1
T2 dT cV s cV ln T T1
定压过程
１、过程方程
Tds q dh vdp 0 vdp dh c p dT
( A)
Tds q du pdv 0 pdv du cV dT
( B)

A B

v dp dp dv 0 p dv p v


取定比热容，积分
cp p p p v c v v V
T T s cs
n
n
( n 0)
0 p v
p p n v v n
(n 1) (n ) n
研究热力学过程的依据：
1．第一定律 稳流 2．理想气体
q du w dh wt
1 2 q h c gz ws 2
pv RT u f (T ) cp cv R h f (T ) k cp cv
3．可逆过程
w pdv
q Tds
T2 T1
定温过程
v2 pv w pdv dv RgT1 ln 1 1 v v1 2 2 vp p2 wt vdp dv RgT1 ln 1 1 p p1
2 2
q u w h wt
q w wt
三、等比熵（可逆绝热）过程
ln p ln v c pv c
p1v1v1
T1 p1

p1v1 p2v2
T1v1
1
1
p2v2v2

1

T2v2
1
1
T2 p2
1
由推导过程，上述三式适用于： 理想气体，定比热，可逆绝热过程。 ２、在p-v图及T-s图上表示
同过程膨胀到同一终态压力p2=0.1Mpa：（1）定温过程；（2）定熵过程。 试计算这两个过程中空气对外作的膨胀功，所进行的热量交换、终态参
数和空气熵的变化。设空气的比热容为定值，且
解: （1）定温过程 终态温度 T2=T1=25+273=298K 膨胀功 热 量
1.4。
W mRg T ln
wt vdp
二、热力学过程中工质参数变化值的计算
u c
2 t2 V t1
T
h c
2
t2 p t1
T
p2 s s s Rg ln p1
0 2 0 1
w pdv
1
wt vdp
1
q Tds
1
2
q u w ...
q h wt
p1 0.4 4 0.287 298 ln 474.3 kJ p2 0.1
Q U W 0 474.3 474.3 kJ
p1 0.4 S mRg ln 4 0.287 ln 1.59 kJ/K p2 0.1
熵变化
（2）定熵过程
p2 终态温度 T2 T1 p 1
u c s
定温过程
T2 V T1 2
T2 T1
h c
T2 p T1
T2 T1
1
T2 dT cp s c p ln T T1
h 0 v2 v2 dT cV Rg ln s Rg ln T v1 v1
u 0 s
2 1
焓变化
熵变化
s
2 1
2
1
dT v2 cv R ln T v1
2 2 dT p2 dv dp cp R ln cp cv 1 1 T p1 v p
理想气体基本过程的w
p
T
w pdv pv
RT v2 w pdv dv RT ln q T s v v1
pv 常数 定熵(可逆绝热）过程 (isentropic process; reversible adiabatic process)
n
v 常数
定容过程
(isometric process; constant volume process)
pv
n
=常数
多变过程(polytropic process)
三、分析热力学过程的步骤
1．确定过程方程------该过程中参数变化关系
p f (v ) , T f ( p ) , T f ( v )
2．根据以知参数及过程方程求未知参数 3．用T - s 与 p - v 图表示 4．求 u , h , s 5．计算w , wt , q
§4-2 理想气体基本热力过程
适用条件：理想气体、可逆过程
强调!
任何过程中都有下列计算式成立
a.理想气体内能变化量
u u2 u1 cv T 0
b.理想气体焓的变化量
h h2 h1 c p T 0
c. 理想气体熵的变化量
T2 p2 s c p ln Rg ln T1 p1 T2 v2 s cv ln Rg ln T1 v1 p2 v2 s cv ln c p ln p1 v1
多变过程与基本过程的关系 n p T s v
n k pv n const cn n 1 cv
0
k 1cn n cv 1 1 n
(1) 当 n = 0 pv const p C cn kcv cp (2) 当 n = 1 pv1 const T C
cn cn 0
５、w、wt和q 定容过程
w pdv o
1
2
wt vdp v p1 p2
2 1
q u w u Tds c
1
2
T2 v T1
T2 T1
定压过程
w pv2 v1
wt 0
2 1 T2 T1
q h wt h Tds c p
k 1 k R RT1 p2 w pdv (T1 T2 ) 1 k 1 k 1 p1
s v
w pdv 0
理想气体基本过程的wt
p
T s v
wt vdp 0
wt w q
q u w h wt
第四章 理想气体的热力过程及气体Βιβλιοθήκη Baidu缩
1分析热力过程的目的及一般方法 2理想气体基本热力过程
3多变过程的综合分析
4压气机的理论压缩轴功 5活塞式压气机的余隙影响 6多级压缩及中间冷却
本章基本知识点
熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中 状态参数p、v、T、u、h、s的计算， 过程量Q 、 W 的计算，以及上述过程p-v 、T-s图上的表示。
理想气体的多变过程 (Polytropic process)
过程方程：
pv const
n
n是常量， 每一过程只有一 n 值
一、基本热力过程
n0
n 1
n
p 常数
pv 常数
定压过程
定温过程
(isobaric process; constant pressure process)
(isothermal process; constant temperature process)
wt kw
wt vdp vp
理想气体基本过程的q
q u w h wt
p
q h cp T
q w wt
cp 的定义
T
s v
q0
q u cv T
cv 的定义
例4-1:质量为4kg的空气由初状态p1＝0.4MPa、温度t1=25℃，经过下列不