2020年八年级数学下册 4.1 因式分解导学案(新版)北师大版(2).doc

2020年八年级数学下册 4.1 因式分解导学案（新版）北师大版(2) 【学习目标】

课标要求：.

1使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．

2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．

目标达成：

1.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。

2.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．

学习流程：

【课前展示】问题1：736×95+736×5 2，-2.67× 132+25×2.67+7×2.67

【创境激趣】

(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

第三环节：引出概念：

把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。

第四环节：类比练习

活动内容：

计算下列式子：

（1）3x(x-1)= ；

（2）m(a+b-1)= ；

（3）（m+4）(m-4)= ；

（4）（y-3）2= ；

根据上面的算式填空：

（1）3x2-3x= ；

（2）ma+mb-m= ;

（3）m2-16= ；

（4）y2-6y+9= ．

思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明

活动目的：通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的逆运算，进一步让学生体会什么是分解因式，这个时候，分解因式的概念已基本在学生头脑中确立。由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．

第五环节 反馈练习

活动内容：

1、 看谁连得准

x 2-y 2 . (x+3)2

9-25 x 2 y(x -y) 2x +6x+9 (3-5 x)(3+5 x)

xy-y 2

(x+y)(x-y)

2、 下列哪些变形是因式分解，为什么？

（1）（a+3）(a -3)= a 2-9

（2）m 2-4=( m+2)( m-2)

（3）a 2-b 2+1=( a +b)( a -b)+1

（4）2πR+2πr=2π（R+r ）

小结

活动内容：（1）你能说说什么是分解因式吗？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。

（2）应该怎样认识“因式分解”？

分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:

1.分解的对象必须是多项式.

2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.

3.要分解到不能分解为止.

活动目的：回顾、总结、提高知识的系统性。

巩固练习：课本第94页习题2.1第3，4,5题

四、教学反思

关于如何上好数学概念课一直是数学教学中热点讨论的话题，也是难题，而真正有效的数学概念课教学是要让学生从根本上理解概念的意义，并学会灵活运用。 在概念引入时，从分解因数到分解因式的类比，到概念强化阶段，又以整式乘法与分活动目的：通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中进一步理解概念，抽象出新概念的本质属性加深对新概念的掌握。

解因式的过程类比，因式分解过程中正反两例的类比，