多项式的除法定理-高中数学知识点讲解

多项式的除法定理

1．多项式的除法定理

1．多项式的除法定理俗称“长除”．是代数中的一种算法，用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式．2．有理函数：

两个多项式的商表示的函数称为有理函数：

푃(푋)푄(푋)=

푎0푥푛+푎1푥푛―1+⋯+푎푛―1푥+

푎

푛

푏0푥푚+푏1푥푚―1+⋯+푏푚―1푥+

푏

푚

其中m、n 都是非负整数；a0，a1，…，a n 及b0，b1，…，b n 都是实数，且a0≠0，b0≠0．

①n＜m，这有理函数是真分式；

②n≥m，这有理函数是假分式．

正如假分数可以通过除法化为整数与真分数之和，有理函数中的假分式也可以通过长除法化为多项式与真分式的和．

例如：

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