高一数学人教版必修4第一章测试题及答案

高一数学人教版必修4第一章测试题及答案

（时间：90分钟.总分150分）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-300°化为弧度是 （） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．6

5π- 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6

2sin(π+=x y 的图像（） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4

π个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2

π个单位长度 3.函数sin(2)3

y x π=+图像的对称轴方程可能是（） A ．6x π=- B ．12x π=- C ．6x π=D ．12

x π=4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( )

A. 2x-9

B. 9-2x

C.11

D. 9

5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x

y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3

3 6.函数)3

2sin(π-=x y 的单调递增区间是（） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－3

10π)的值等于（） A ．21 B ．－21 C ．23 D ．－23 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰或直角三角形

D ．等腰直角三角

9.函数x x y sin sin -=的值域是 （）

A ．0

B ．[]1,1-

C ．[]1,0

D ．[]0,2-

10.函数x x y sin sin -=的值域是 （）

A ．[]1,1-

B ．[]2,0

C ．[]2,2-

D ．[]0,2-

11.函数x x y tan sin +=的奇偶性是（）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既奇又偶函数

D ．非奇非偶函数

12.比较大小，正确的是（）

A ．5sin 3sin )5sin(<<-

B ．5sin 3sin )5sin(>>-

C ．5sin )5sin(3sin <-<

D ．5sin )5sin(3sin >->

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题6分，共30分）

13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.

14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.

15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.

16.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.

17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.

三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。

18.已知sin α是方程06752=--x x 的根，求

233sin sin tan (2)22cos cos cot()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的值.(14分)

19.求函数y=-x 2cos +x cos 3+4

5的最大值及最小值，并写出x 取何值时 函数有最大值和最小值。 (15分)

20.已知函数y=)sin(φω+x A （A ＞0,ω ＞0,πφ〈）的最小正周期为3

2π，最小值为-2，图像过（95π，0），求该函数的解析式。 (15分) 21.用图像解不等式。(16分) ①2

1sin ≥

x ②232cos ≤x

参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB

二、填空题（每小题6分，共30分）

13.{α|}Z n n ∈=,2

πα14. -660°15.rad )2(-π 16.13

217. 2 三、解答题（共60分）

18．（本小题14分）

解：由sin α是方程06752=--x x 的根，可得

sin α=5

3- 或sin α=2（舍） -----------3分 原式=)

cot ()sin (sin )tan ()23sin()23sin(

2αααααπαπ-⨯-⨯-⨯-⨯+- =)

cot ()sin (sin tan )cos (cos 2αααααα-⨯-⨯⨯-⨯ =-tan α ------------10分

由sin α=5

3-可知α是第三象限或者第四象限角。 所以tan α=4

343-或 即所求式子的值为 4

3± -------------14分 19．（本小题15分）

解：令t=cosx, 则]1,1[t -∈ -------------2分