平面直角坐标系_ppt2

纵轴 y
5
4
B（-4，1）
3
2N
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
问1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D
的坐标分别是什么？
答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）．
平面直角坐标系_ppt2
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的位置 的？
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
平面直角坐标系_ppt2
如果以“中 平面直角坐标系_ppt2 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示 “碑林”的 位置吗？ “大成殿” 的位置呢？
平面直角坐标系_ppt2
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
横轴上的点纵坐标为０, 纵坐标上的点横坐标为０.
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
写出平行 （-3，4） y
四边形 A ABCD各 个顶点的 坐标。
1
O1
B （-5，-2）
D （5，4）
x
C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
· · D(2,3)
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
· E(-2,-3)
雁塔
钟楼
碑林 中心广场
大成殿
科枝大学
影月湖
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
雁塔
钟楼
碑林
中心广场 各个景点的坐标为：
大成殿
科技大学
影月湖
雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
平面直角坐标系_ppt2
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
练习： 在平面直角坐标系中， 1．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的
取值范围是___a_＞__0_，__b_＜__0________； 2．如果点A（x，y）在第三象限，则 点B（－x，y－1）在__第__四_____象限； 3．点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴 上，则点P坐标为 _（__2__,__0_）____.
-3
平面直角坐标系_ppt2
·F(2,-3)
平面直角坐标系_ppt2
（-2，A0）
（F 0，3）（（E34，，D30））写 多 A各 的坐 的 么点 的 有 点 B线 位 么BC出 边 个 坐标 坐 特B纵 什 ，段 置 特C的与图 形 顶 标轴 标 点D坐 么 线C点有位E点中 点 。上 有 ？E标 特 段？F什置的C点 什
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
应用
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）.
解：如图，先在__x___轴上找出表示4的点，再在__y___轴上找出表示
5的点，过这两个点分别作x轴和y轴__垂__线___，垂线的交点就是点A. 类似的，请你在图中描出点B，C，D，E.
几个象限内点的特点
第 一 象 限：（+，+） 第 二 象 限：（-，+） 第 三 象 限：（-，-） 第 四 象 限：（+，-）
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
练习：在平面直角坐标系中，
1、如图所示,点A的坐标是( B ) A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3)
y
4
A
3
D2
2、如图所示,坐标是(-2,2)的点是( D )
1
A.点A B.点B C.点C D.点D 3、如图所示,点B在第( D )象限
A.一 B.二 C.三 D.四
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
B
C -2
-3
(1)
4、如图所示，在第三象限的点是（ C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出
点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标
有什么特点？原点的坐标是什么？
答： A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0， 一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0， 一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）．
检测题
1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四
象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在
（B ）
A.第一象限 B.第二象限.C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
问3 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面 上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类 比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对） 也是一一对应的．
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。
Q(0,5)
M(4,0)
P(5,-3.5)
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
练习：在平面直角坐标系中，
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2____，
到 y轴的距离是___8_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-_1_.5_，___-2。）
平面直角坐标系_ppt2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7.1.2 平面直角坐标系 （第1课时）
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5 4
3 第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
-2
第三象限 -3 第四象限
-4
①两条数轴 ②互相-5 垂直 ③公共原点 （原点重合）构成了-6 平面直角坐标系
有什么特
点？
B（0，-3）（3C，-3）
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0； 纵轴上的点横坐标为0。
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是０
平面直角坐标系_ppt2
如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
单位长度
A
原点 B
· •
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3， 点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个 点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
-1）在第_______象三限；点（0，3）在____轴上y ； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=____-_1_.
4.在平面直角坐标系中，点A在x轴上，距离原点4个单位长 度，则A点的坐标是 _(4_,_0_)_或__(-_4_,0_)_____。
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
练习
1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解：A(-2,-2)，B(-5,4)，C(5,-4)，D(0,-3)， E(2,5)
2、在下图中描出下列各点： L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）, Q (0，5)，R（6,2）.
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_-_1____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的
坐标是 (4,0_)_或___(-_4_,_0_)______。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，
到 y轴的距离是___8_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
(0 , 6) 6 5
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（—， +） 第三象限：（—，—） 第四象限：（+， —）
平面直角坐标系_ppt2
平面直角坐标系_ppt2
练习：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内
纵轴 y 5
坐标是有序
的实数对。
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
· -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
·D ( -4，- 3 )
-3 -4
A ( 2，3 )
· ·B ( 3，2 )
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
平面直角坐标系_ppt2