晶体学基础模版范本
第一章晶体学基础
第一章晶体学基础1.晶体与非晶体⏹在晶体中---原子（或分子——在三维空间做有规则的周期性重复排列，而非晶体不具有这一特点，这是两者的根本区别。
⏹应用X射线、电子衍射等实验方法不仅可以证实这个区别而且还能确定各种晶体中原子排列的具体方式（即晶体结构的类型）、原子间距以及关于晶体的其他许多重要情况。
⏹非晶体的另一个特点是沿任何方向测定其性能的结果都是一致的，称为各向同性；晶体沿着一个晶体的不同方向所测得的性能并不相同（如导电性、导热性、热膨胀性、弹性、强度等）称为各向异性。
⏹由一个核心生长而成的晶体称为单晶体。
在单晶体中，原子都是按同一取向排列的。
⏹但是金属材料通常都是由许多不同位向的小晶体组成的，称为多晶体。
这些小晶体往往呈颗粒状，不具有规则的外形，故称为晶粒。
晶粒与晶粒之间的界面称为晶界。
多晶体材料一般不显示出各向异性，这是应为它包含大量彼此位向不同的晶粒，虽然每个晶粒有异向性，但整块金属的性能则是他们性能的平均值，故表现为各向同性，这种情况称为假等向性。
2 . 晶体结构与空间点阵原子的具体排列方式⏹ 晶胞⏹ 点阵中最具有代表性的基本单元。
要求在选取晶胞时应尽量反映出该点阵的对称性，一般选取最小平行六面体作为晶胞。
通常晶胞可用点阵常数a 、b 、C （三个棱边的边长）.及晶轴之间的夹角α、β、γ这六个参数表达出来。
实际上，常采用三个点阵矢量a 、b 、c 来描述。
这3个矢量不仅确定了晶胞的形状和大小，并且完全确定了此空间点阵。
只要任选一个点阵为原点，以这3个矢量做平移就可以确定空间点阵中任何一个点阵的位置：—— 由原点指向点阵中某一点cw b v a u r w v u ++=..wv u r ..3、晶系与布拉格点阵在晶体学中，常按“晶系”对晶体进行分类，这是根据其晶胞外形既棱边长度之间的关系和晶轴夹角情况而加以归类的，故只考虑a 、b 、c 是否相等，α、β、γ是否相等和他们是否呈直角等因素，而不涉及晶胞中原子的具体排列情况。
材料科学基础 第1章 晶体学基础
金刚石
几种晶体结构及其空间点阵与结构基元：
NaCl
几种晶体结构及其空间点阵与结构基元：
CaF2
几种晶体结构及其空间点阵与结构基元：
ZnS
1.2 布拉菲点阵 一、单胞(Unit cell) 单胞：在空间点阵中选取的一个具有代表性的基本小单元，这 个基本小单元是一个平行六面体，整个点阵可以看作是由这样一
同一个方向相邻点距离一样。
周期性 + 平移对称性
NaCl 结构
NaCl结构平面图形
空间点阵+结构基元→晶体结构
晶体点阵概念：
（思考：空间点阵和晶体Байду номын сангаас构的数量）
几种晶体点阵的平面图(a、b、c)和它们的空间点阵(d)
几种晶体结构及其空间点阵与结构基元：
g－Fe
几种晶体结构及其空间点阵与结构基元：
2、7大晶系(crystal systems)
晶体根据其对称程度的高低和对称特点可以分为七大晶系。 三斜, triclinic3 (1或1）
单斜, monoclinic（两个2或2）
六方（六角） , hexagonal （6或6） 菱方（三角） , rhombohedral（3或3 ）
晶体内部质点排列规律性以及晶体结构的不
完整性 应用广泛： 化学 物理学 冶金学 材料科学 分子生物学 固体电子学等 晶体学发展：
经典晶体学 现代晶体学
1.1.2 晶体结构与空间点阵(crystal structure and space lattice) 一、晶体结构 结构基元(分子、原子、离子、原子团)＋结合键结合在三维空间 作有规律的周期性的重复排列方式。 晶体结构种类繁多，可以借助x射线衍射等方法测定。
第三章 晶体学基础优秀课件
晶体： 周期性有序排列 （金属、大部分无机非金属）
非晶体： 进程有序、远程无序 （玻璃、树脂、塑料）
晶体的几何多面体形态，是其格子构造在外形上的直接反映！
5、单晶与多晶
晶体
晶体
金 刚石
同样是晶体材料
单晶：在整块材料中，原子都 是规则地、周期性的重复排列 的，一种结构贯穿整体。
特点：规则的几何外形 各向异性
面网
平行六面体
❖ 晶面：可将晶体点阵在任意方向上分解 为相互平行的节点平面。
❖ 晶面族：对称性高的晶体中，不平行的 两组以上的晶面，它们的原子排列状况 是相同的，这些晶面构成一个晶面族。
❖ 晶向：也可将晶体点阵在任意方向上分 解为相互平行的节点直线组，质点等距 离的分布在直线上。
❖ 晶向族：晶体中原子排列周期相同的所 有晶向为一个晶向族。
紧密堆积中球数和两种空隙间的关系：
八面体空隙 由6个球组成
四面体空隙 由4个球组成
晶格常数a与原子/离子半径R的关系
以面心立方例： 2Ra2/4/3R42/3R3/820.8 R
则有：4R=晶体 R=晶体
晶体结构 基本概念
堆积类型
a面心立方最密堆积
六方最密堆积
最密堆积
体心立方密堆积 非最密堆积
α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90°
α≠β≠γ≠90°
❖ 举例
区别几何要素与实际晶体结构
❖ 阵点 行列 网面 平行六面体 空间点阵（格子） ❖ 基元 晶向 晶面 晶胞 晶格
2、 结晶学指数
❖ （1）晶向指数
❖ 表示晶向（晶棱）在空间位置的符号。 晶向符号只规定晶向而不涉及它具体的位置， 因而任何晶向（棱）都可平移到坐标0点， 故确定的步骤为： ● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
材料科学基础-第1章
晶面指数及晶面间距
现在广泛使用的用来表示晶面指数的密勒指数是由 英国晶体学家ler于1939年提出的。
z
确定晶面指数的具体步骤如下： 1.以各晶轴点阵常数为度量单位,求 出晶面与三晶轴的截距m,n,p； 2.取上述截距的倒数1/m,1/n,1/p； 3. 将以上三数值简为比值相同的三 个最小简单整数,即 1 1 1 h k l (553) : : : : h:k :l x m n p e e e 其中e为m,n,p三数的最小公倍数,h,k,l为简单整数； 4.将所得指数括以圆括号, (hkl)即为密勒指数。
13 体心立方点阵
a=b=c，α=β=γ =90°
14 面心立方点阵
a=b=c，α=β=γ =90°
§ 1.5 晶体结构的对称性
一、对称：对称是指物体相同部分作有规律的 重复。对称操作所依据的几何元素，亦即在对 称操作中保持不动的点、线、面等几何元素称 为对称元素。 二、对称性
1．晶体的宏观对称性 2. 晶体的32种点群 3. 晶体的微观对称性 4．230种空间群
晶体结构＝空间点阵+基元
注意：上式并不是一个数学关系式，而只是用来表示这三者之间的 关系。
二、晶体的点阵理论
1 、点阵(Lattice):
将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用一个数 学上的点来代表 , 称为点阵点，整个晶体就被抽象成一组 点,称为点阵。 1 点阵点必须无穷多； 点阵必须具备的三个条件 2 每个点阵点必须处于相同的环境； 3 点阵在平移方向的周期必须相同。
c
b
a
空间点阵及晶胞的不同取法
选取晶胞的原则： 1.要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性； 2.在满足1的基础上，单胞要具有尽可能多的直角； 3.在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
晶体学基础(第二章)
2.1 面角守恒定律
双圈反射测角仪： 双圈反射测角仪：晶体位于二旋转 轴的交点。 轴的交点。。当观测镜 筒中出现“信号” 筒中出现“信号”时，我们便可以 在水平圈上得到一个读数ρ 极距角) 在水平圈上得到一个读数ρ(极距角)， 并在竖圈上得到一个读数ϕ 方位角) 并在竖圈上得到一个读数ϕ(方位角)， ρ和ϕ这两个数值犹如地球上的纬度 和经度，是该晶面的球面坐标 球面坐标。 和经度，是该晶面的球面坐标。
使用很简单，但精度较差，且不适于测量小晶体。 使用很简单，但精度较差，且不适于测量小晶体。
2.1 面角守恒定律
单圈反射测角仪， 单圈反射测角仪，精度可达 0.5′ l′-0.5′。但缺点是晶体安置 好之后只能测得一个晶带( 好之后只能测得一个晶带(指 晶棱相互平行的一组晶面) 晶棱相互平行的一组晶面)上 的面角数据。 的面角数据。若欲测另一晶 带上的面角时， 带上的面角时，必须另行安 置一次晶体。测量手续复杂。 置一次晶体。测量手续复杂。
2.1 面角守恒定律 晶体测量(goniometry)又称为测角法。 晶体测量(goniometry)又称为测角法。根据测角 (goniometry)又称为测角法 的数据，通过投影， 的数据，通过投影，可以绘制出晶体的理想形态 图及实际形态图。 图及实际形态图。在这一过程中还可以计算晶体 常数，确定晶面符号(见第四章) 同时， 常数，确定晶面符号(见第四章)，同时，还可以 观察和研究晶面的细节(微形貌) 观察和研究晶面的细节(微形貌)。晶体测量是研 究晶体形态的一种最重要的基本方法。 究晶体形态的一种最重要的基本方法。 为了便于投影和运算， 为了便于投影和运算，一 般所测的角度不是晶面的 夹角， 夹角，而是晶面的法线 plane)夹角 (normals to plane)夹角 (晶面夹角的补角)，称为 晶面夹角的补角) 面角(interfacial angle)。 面角(interfacial angle)。
2-1-晶体学基础
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Fe，Ni: 混合价态，存在不同价态之间的电荷转移跃迁， ， 混合价态，存在不同价态之间的电荷转移跃迁， 吸收可见光，使其具备很深的颜色。 吸收可见光，使其具备很深的颜色。
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二、单晶体、多晶体和微晶体 单晶体、
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三、同质多晶和类质同晶 (polymorphism and isomorphism)
晶棱指标 [u, v, w]
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晶面指标 (h, k, l)
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晶面间距 d(hkl)
b a c 截距：∞, ∞, c 截距： 晶面指标 (0, 0, 1) 0 表示与相应座标轴平行
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几个计算公式
需记住
需记住
需记住
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晶体缺陷
一、理想晶体与晶体缺陷：点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷 理想晶体与晶体缺陷：点缺陷、线缺陷、面缺陷、 周期性被破坏
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3
现代晶体学
1901 年 Nobel 物理奖 (首届 首届) 首届
4
1914年 Nobel 物理奖 年
5
1915 年 Nobel 物理奖
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第一节 晶体结构的周期性
结点：晶体内部微粒占有的位置抽象成几何上的点。 结点：晶体内部微粒占有的位置抽象成几何上的点。 点阵：结点在三维空间的规则排列所组成的几何图形。 点阵：结点在三维空间的规则排列所组成的几何图形。 晶胞：晶体的基本重复单位。 晶胞：晶体的基本重复单位。 平行六面体单位+结构基元 = 晶胞
石英晶体：m 与 m 面 (法线 夹角为 法线) 石英晶体： 法线 60°0'，m 与 r 面 (法线 夹角为 38°13' 法线) ° ， 法线 °
理想石英晶体: 六个m面原组成六方柱 理想石英晶体 六个 面原组成六方柱 歪晶: 外界环境的影响，形态畸变。 歪晶 外界环境的影响，形态畸变。 通过对晶面间角度的测量，可以揭示晶体固有的对称性， 通过对晶面间角度的测量，可以揭示晶体固有的对称性，绘制出理想的晶 体形态图，为几何结晶学研究打下基础， 体形态图，为几何结晶学研究打下基础，并为晶体内部结构的探索给予了 有益的启发； 有益的启发； 通过晶体测量，即可鉴定晶体的种类。 通过晶体测量，即可鉴定晶体的种类。
第五讲 晶体学基础
第五讲晶体学基础*（一）晶体(crystal)的点阵结构（1）晶体的结构特征晶体是内部粒子（原子分子离子）或离子集团在空间按一定的规律周期性排列的固体。
周期性是指一定种类的粒子（原子或原子团）在空间一定的方向上每隔一定的距离重复出现的现象。
周期性重复的两要素：周期性重复的内容（结构基元(structural motif)）和重复大小和方向。
（2）点阵(lattice)结构点阵: 连接任意两点的向量平移后能重合的一组点。
a 线性高分子—(CH2)n—与直线点阵素向量b As2O3，B(OH)3,石墨与平面点阵平面点阵单位：正方，六方，巨型，带心，一般。
c NaCL晶体与空间点阵点阵单位：素单位(P) 底心(C) 体心(I) 面心(F)(3) 晶体与点阵对应关系：晶楞--直线点阵；晶面--平面点阵；晶体--空间点阵；*晶体结构= 点阵+ 结构基元（晶体基本特征）（二）晶胞晶胞：空间点阵单位所截出晶体的一块平行六面体。
（1）晶胞(crystal cell)两要素：大小形状和内容。
（2）晶胞参数: 三个互不平行的楞长(a,b,c)及他们的夹角γαβ。
<ab γ,<bc=α,<ca=β(3)原子坐标：晶轴：a, b, c ;分数坐标例NaCL: Na 0 0 0, 1/2 1/2 0, 0 1/2 1/2, 1/2 0 1/2Cl 1/2 0 0, 0 1/2 0, 0 0 1/2, 1/2 1/2 1/2CsCL: Cs 0 0 0, Cl 1/2 1/2 1/2（CC 4）: C=Na,C / 1/4 1/4 1/4, 1/4 3/4 3/4, 3/4 1/4 3/4, 3/4 3/4 1/4* 坐标系不变，原子移动：例：*坐标系平移(原点选择不同)：例: 金刚石（CC 4）(4)两点间距离：P 2—P 1 =b y y a x x )()(1212-+-+c z z )(12-= [(P 2-P 1).(P 2-P 1)]1/2正交：P 2—P 1 = [(x 2-x 1)2a 2+(y 2-y 1)2b 2+(z 2-z 1)2c 2]1/2可用于计算键长P 2--P 1 ,键角(c 2=a 2+b 2-2abCosin ab α)及二面角，确定分子结构，讨论分子性能；计算分子间的距离，讨论分子间作用力及氢键等。
物理晶体学基础参考ppt
第二页，共八十四页。
❖ 早在1611年，开普勒就开始思考雪花 为什么呈六角形；
❖ 1843年，法拉(La)第曾惊奇地发现硫 化银的电阻随着温度的升高而下降；
❖ 1929年，迈斯纳又观测到硫化铜在非常
低的温度(2K)下突然变成比纯铜还好 得多的导体；
❖ 从公元前3000年一直到本世纪初的整个历史阶段，人们一直被指南针为什么能指
是一回事。 ❖ 之所以要引入空间格子的概念，是为了把空间点阵划分成
许许多多的平行六(Liu)面体，整个空间点阵就是这些小的平 行六(Liu)面体堆砌而成的。这样的平行六(Liu)面体称为原胞。
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第二十九页，共八十四页。
原 胞的特点 (Yuan)
原胞是以格点为顶点，以三个不共面的独立(Li)方向上的晶格的周
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1.2 空间点 阵 (Dian)
❖ 晶体最主要的特征是晶体内部原子排列具有周期性。
❖ 晶体具有规则的几何外形，晶体的各向异性晶体的宏观(Guan)对 称性，是晶体中原子规则排列的结果。
❖ 晶体中原子排列的形式是研究晶体的宏观性质和各种微观 过程的基础。
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❖ 晶体中原子(Zi)排列具有周期性是指，晶体是由完全相
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第九页，共八十四页。
1.1.1 长 程有序 (Chang)
❖ 现在人们已经可以用X射线衍射的方法对构成金属的 小晶粒进行研究，结(Jie)果表明，在这些尺寸为微米
(m)数量级的小晶粒内部，原子的排列是有序的。
❖ 在晶体内部呈现的这种原子的有序排列，称为长程有序。 它是晶体材料具有的共同的特征。
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固体可分为：晶体、准晶体、多晶体、非晶体。
固体物理主要研究晶体及晶体中原子和电子的运动规律及其性质。