第三章_统计学在护理学中的应用

（二）正态分布的特征
fx f
（二） 几何均数 （１）表示符号：G

（２）适用条件：适用于观察值呈对数正态分布
或观察值为等比数列的资料
（3）计算方法：
直接法
G lg
1
1
lg x ( ) n
加权法
f lg x1 f lg x2 f lg xn G lg ( ) f
lg
第
三
章
卫生统计方法
第一节
概
述
一、卫生统计方法的定义和内容 （一）卫生统计方法的定义 卫生统计方法是应用数理统计的原理与方法，研 究居民健康状况以及卫生服务领域中数据的搜集、 整理与分析的一种科学方法。
（二）卫生统计方法的内容
1、卫生统计方法的基本原理和方法 （1）统计设计、搜集资料、整理资料的方法 （2）对资料的数量特征、分布规律进行测定和描述 的方法 （3）根据研究目的和资料性质，用样本信息推断总体 特征的方法 2、居民健康统计 （1）研究人口数量、人口构成以及出生统计、死亡统 计、计划生育统计的医学人口统计 （2）研究疾病在人群中发生、发展和流行情况的疾病 统计 （3）研究人群生长发育水平的生长发育统计 3、卫生服务统计 卫生资源利用、卫生服务供给及卫生服务需求方面 的统计工作

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（四） 变异系数
s cv 100% x
变异系数 CV 标准差 s 均数 x
变异系数常用于
1、比较度量衡单位不同的变异程度 2、比较均数相差悬殊的资料的变异程度
第三节 正态分布及其应用
一 、正态分布的概念和特征
（一）正态分布的概念 ：以均数为中心，左右对称 的钟形分布。
正态曲线 ：均数在中央，两侧完全对称，两端 永远不与横轴相交的钟形曲线
始资料进一步核查，如存在错误，及时纠正。 4、频数表便于进一步计算统计指标和分析处理。

二、集中趋势指标
集中趋势指标又称平均数，常用于描述一组观测值的 集中位置，代表平均水平，可用于组间的分析比较。 （一）算术均数 简称均数 ，一组观察值在数值上 的平均水平。 样本均数用拉丁字母x （2）适用条件：适用于观察值呈正态分布或
三、统计中的几个基本概念
（一） 同质与变异
同质：是指被研究指标的影响因素相同。 实际工作中 ，同质是相对的。 变异：同质的基础上的各观察单位（个体）之 间的差异。 统计工作的目的是在同质分组的基础上， 通过对变异的研究发现同质事物的本质特征和 规律。
（二）总体与样本 总体：根据研究目的确定的同质观察单位 的全体称为总体 。是同质的所有观 察单位某种变量值的集合。
（五）概率 概率：是描述随机事件发生可能性大小的 一个度量，常用P表示 。0≤P≤1 必然事件 P=1 0<P<1
事件分类
随机事件 不可能事件
P=0
小概率事件
几乎不可 能发生 小概率事件 习惯上将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小 概率事件。
四、统计资料的类型
变量：被观察单位的某种特征称为变量
图5-6 某年某市120名12岁健康男孩身高频数分布图
身高（cm）
频数分 集中趋势 布特征 离散趋势
频数分 布类型
对称分布
偏态分布
正偏态分布
负偏态分布
12:50
频数表的用途
1、频数表可揭示资料频数的分布类型。 2、从频数表可以看出数值变量资料频数分布的两个重 要特征：集中趋势和离散趋势。
3、频数表便于发现某些特大或特小的可疑值。需对原
（三）整理资料 根据统计设计的要求，把搜集到的原始资料按性质或 按数量特征进行科学整理，使杂乱无章的资料系统化、条 理化，便于进一步计算统计指标和分析。 1、核查资料 2、设计分组 （1）类型分组： 将观察单位按其属性或类别（如性别 职业、疾病分类、婚姻状况等）归类分组 （2）数量分组：将观察单位数值大小（如年龄大小、 血压高低等）分组 两种分组往往结合使用，一般是在类型分组基础上进 行数量分组。如先按性别分组，再按身高的数值大小分组 3、拟订整理表 ：尽量把关系密切的项目放在一个表 内，以便呈现固有的规律性。 4、归组汇总：按分组要求，将原始资料归入相应各组
变 量
妊娠结局 足月 足月 足月 足月 足月 早产 早产 足月 足月
数值变量
分类变量
第二节 数值变量资料的统计描述
一、数值变量资料的频数分布
（一）频数表 观测值在其取值范围内，在各组段的分布情况表。
表1 某年某市120名12岁健康男孩身高（cm）测量资料
142.3 134.5 145.2 151.1 141.2 143.5 134.7 150.8 125.9 156.6 148.8 141.8 144.0 141.5 139.2 147.3 144.5 132.7 142.7 134.4 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 145.7 148.8 135.1 146.2 140.1 139.3 140.2 147.1 147.9 138.2 137.9 150.3 143.3 150.6 141.9 137.4 142.9 141.8 141.6 151.3 133.1 156.3 139.5 147.8 145.1 134.9 141.4 142.5 140.8 142.7 141.9 146.4 140.5 145.8 143.6 140.9 130.5 149.8 143.9 140.7 143.8 138.9 147.9 142.3 141.4 132.1 143.6 142.4 145.9 150.0 148.9 146.7 143.3 146.7 135.5 149.0 139.6 144.4 142.1 142.4 143.4 140.2 138.7
表2 某年某市120名12岁健康男孩身高（cm）资料频数分布
组段（1）
125～ 129～ 133～ 137～ 141～ 145～ 149～ 153～ 157～161 合计
划记（2）
频数（3）
1 4 9 28 35 27 11 4 1 120
40 35 30 25
频数
20 15 10 5 0
125～ 129～ 133～ 137～ 141～ 145～ 149～ 153～ 157～161
160.9 154.2 137.9 139.9 149.7 147.5 136.9 148.1 134.7 138.5 138.9 137.7 138.5 139.6 143.5 142.9 129.4 142.5 141.2 148.9 154.0 147.7 152.3 146.6
144.0 137.4 146.5 145.4 139.2 139.9
总体均数（µ） 总体标准差（σ） 总体率（π）
统计量：描述样本特征的指标
样本均数（x）样本标准差（s）样本率（p）
注意：参数是事物本身固有的、不变的，统计量会随样本 的不同而不同，但统计量的分布是有规律。
（四）误差
误差是实测值与真值之差或样本指标与总体指 标之差。 系统误差 误差 随机测量误差 抽样误差

三 、离散趋势的描述
（三）标准差 （1）表示符号：样本标准差用s表示， 总体标准差用σ表示 （2） 计算方法：
直接法
s
加权法
(x x)
n 1
2

x ( x) / n
2 2
n 1
2
s
fx
2
( fx) / f
f 1
（3）标准差的应用 1）衡量观察值的变异程度或离散趋势 2）计算变异系数 3）结合均数描述正态分布的特征，确定医 学参考值范围 4）结合样本含量计算标准误
制作频数表的具体步骤
（1）计算全距 （ R ）观察值中最大值与最小值之差 R=160.9－125.9=35.0(cm)
i
（2）确定组段数和组距 组段（k）一般为 10~15个 i 组距（i）=全距（R）/组段数（k） =R/10=35.0/10=3.5( cm)≈4cm （3） 划分组段 将观察值依次划分为若干个段落称 为组段。用各组段的下限及“~” （4） 列表归组 用划记法将各个观测值归入各组段 各组段的观察单位数，即频数（f）
被观察对象的 性别、种族、年龄、 文化、体重、血压等
变量分类
数值变量 分类变量 无序分类 有序分类 二项分类 多项分类
不同类型资料可以互相转化
注
意
数值变量资料常用平均数、标准差、标准误等指标描述， 用t检验，方差分析、相关和回归等方法比较和分析 分类变量资料常用率、构成比、相对比等指标描述 用u检验，卡方检验、等级相关等方法比较和分析
（四）分析资料 按设计的要求，根据研究目的和资料的类型，对整 理出的数据作进一步的计算分析和统计处理，阐明事物 的内在联系和规律。 1、统计描述：指用描述性指标、统计表、统计图等 方法，对资料的数量特征和分布规律进行测定和描述。 2、统计推断：指如何抽样，以及如何由样本信息推 断总体特征，包括参数估计和假设检验。 注意：资料的类型不同、分析的目的不同， 使用的统计方法不同。
观 察 单 位
住院号 2025655 2025653 2025830 2022543 2022466 2024535 2025834 2019464 2025783 年龄 身高 体重 27 22 25 23 25 27 20 24 29 165 160 158 161 159 157 158 158 154 71.5 74.0 68.0 69.0 62.0 68.0 66.0 70.5 57.0 住院天数 5 5 6 5 11 2 4 3 7 职业 无 无 管理员 无 商业 无 无 无 干部 文化程度 中学 小学 大学 中学 中学 小学 中学 中学 中学 分娩方式 顺产 助产 顺产 剖宫产 剖宫产 顺产 助产 助产 剖宫产
（1）表示符号：总体均数用希腊字母 µ
近似正态分布的数值变量资料
（3）计算方法：
直接法 将所有观察值直接相加，再除以观察值的个数
x1 x2 x3 xn x n
加权法
x
n
f1 x1 f 2 x2 f 3 x3 f k xk x f1 f 2 f k
同质是有条件的
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其变量 值的集合
总体
样本
应注意以下几点
1、对总体要有明确的限定。 2、总体内所有观察单位必须是同质的。
3、抽取样本的过程中，必须遵循随机化原则， 即
要确保总体中的每一个观察单位都有同等的机会 被抽到。 4、样本要有一定的含量。
（三）参数与统计量 参数：描述总体特征的指标
口资料；频数资料分布不明的资料
3）计算方法：
直接法 n 为 奇数 n 为 偶数
频数表法
i n M L ( fL ) fM 2
Px
（三）中位数和百分位数 （2）百分位数 １）表示符号：Ｐx P5 P25 P75 P95
２）适用条件：常用于一组偏态分布资料在某百分 位置上的水平和确定医学参考值范围 。
3）计算方法：
i Px Lx (n x% f L x ) fx
三 、离散趋势的描述
离散趋势指标又称变异程度指标，反映个观察值之间参差 不齐的程度。 （一）极差：又称全距，是一组观察值中最大值与最小值 之差，用符号R 表示。
（二）方差：总体内每个观察值X与总体均数u的距离都影 响着总体的离散趋势，总体中每个变量值X与总体均数u之差 X-u为离均差。将离均差平方和除以观察值的个数N,所得的 商为方差。
二、统计工作的步骤
统计工作的基本步骤包括：统计设计、搜集资料、整理 资料、分析资料，这四个步骤是紧密联系，前呼后应 , 不可 分割的整体。 （一）统计设计 根据研究目的，从统计学的角度对搜集资料、整理资料 和分析资料提出周密的计划和要求。 统计设计的要求：科学、周密、简明。 （二）搜集资料 根据统计设计的要求，完整、准确、及时地取得原始资 料的过程。 1、经常性资料：病历、出生报告卡、疫情月报表 2、一时性资料：现场调查、实验研究搜集的资料
1
f lg x ( ) f
注意:(1)计算几何均数，观察值 中不能有 0, 0 不 能取对数 （2）不能同时有正值和负值 （3）几何均数小于均数，G＜ X
（三）中位数和百分位数 （1）中位数 将一组观察值从小到大排列，位居中间的观察值 １）表示符号：Ｍ ２）适用条件：适用于偏态分布资料；一端或两端无界资料，即开