中考一轮复习一元一次方程

一元一次方程

临沂白沙埠中学数学组一轮复习 主备人： _________ 审核人： ___________

复习目标

1. 了解一元一次方程的意义，会正确识别一元一次方程

2. 理解等式的基本性质，并会根据其性质将等式变形

3. 正确理解合并同类项、移项的概念

4. 掌握一元一次方程的解法

一、知识回顾

x

1、 已知下列方程：① x — 2=

2

:②0.3x =1 ;③—二5x —1;④X 2

4x 3 ;

x

2

⑤2x 0 ； ® x 2y 0.其中一元一次方程的个数是（ ）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

2、 x 的7倍比x 的3倍大12,可列方程为

3、 写一个以x 2为解，系数为-的一元一次方程

3

4、 如果x 1是方程2x 3m 4的根，贝U m 的值是

5、 如果方程x 2m1 3 0是一元一次方程，则m

6、 已知关于x 的方程x 3m 24与x 4 1的解相同，贝U m 的值为 ___________

7、解方程

⑵性质：①如果a b ，那么a c ________________ ;

②如果a b ，那么ac __________ ;如果a b c 0，那么-

c

(1) 3 x 1

7 x 5

30 x 1 ；

二、归纳总结

(2)

2x 1 3

10x 1 6

1.

1.等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“二”来表示相等关系的式子叫等式

2. 方程、一元一次方程的概念

一元一次方程：在整式方程中，只含有1个未知数，且未知数的次数是1,

系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 a 0 .

3. 解一元一次方程的步骤：

（1）去分母：方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母

为1的项；去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号（2）去括号：注意符号，不要漏乘

（3）移项：将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到另一边；

注意“变号”

（4）合并同类项

（5）系数化1除以一个数等于乘以这个数的倒数.

4. 易错知识辨析：

（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只

含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程，像

1

2，2x 2 2 x 1等不是一元一次方程.

x

（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；② 去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号• 三、综合运用

1如果关于x的方程（2a 4）x!x! 1 3 0是一元一次方程，那么a二 __________

2、x 12是方程b的解，那么b ______________

3

3、已知方程ax 3 2x的解是x 1，则a

1

12

4、解方程

(1) 5(x 5) 2x 4

5、已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同

（2m ）2005 （m -）2006 的值为 ________

2

6、 已知方程—2 一的解也是方程3x 2 b 的解，贝U b =

5

2

7、 方程2 3（x 1） 0的解与关于x 的方程匕虫3k 2 2x 的解互为倒数，求k 的 2

值.

8若式子 竺V 与」x 的值互为相反数，则x

6

4

-----------

9、当m 取什么整数时，关于x 的方程!mx

5 1

（x -）的解是正整数? 2

3 2 3

四、复习小结

本节内容须掌握以下知识:

3.（ 09重庆）下列解方程的过程中正确的是 （）

C. 2x (9x 3) 10 去括号，得 2x 9x 3 10

(3)

x 0.6 0.4

0.1x 1 0.3

(4)

2x 1 3

10x 1 6

2x 1 4

则代数式

2. 了解 兀 次方程的概念，并会解 兀

五、中考链接

1. （08上海）已知 x =2

是方程

i x a

A. 0

B. 2

C. 2

D.

6

2. （ 09太原）若

（m

1)x 5

0是关于x 的 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D.

'次方程

1的根，那么a 的值为（ ）

-元一次方程则m 的取值范围是（）

m 1

去分母，得2y 5（y 1）

1 2(y 2)

B.由

x 8 0.2

x 3 0.5

1.2

x 16 5

，得

10x 80 2

10x 30 5

x 16 5

1. 了解等式的概念，理解等式的性质

(3)

A. 2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 5. （09泰州）下列说法正确的是

6. _________________________________________________________________ （10湖南怀化）已知关于x 的方程3x 2m 4的解是x m ,则m 的值是 _________________ 8. （10益阳）若2x -与3（x a ） a 5x 有相同的解，那么a 1 =

3

---------

9. 若代数式—与-互为倒数，则x

3

5

10 （09齐齐哈尔）.解方程 — 3,则x=.

2

11. 当x = 时，代数式 山与1 口 的差等于零.

2

3

D.由 5

x

6

2，得x

12 5

4.(09 湖 x

1北）已知下列方程：（1） y 2丄（2） 丝卫

y

3

2

-x 1 (4) 5

⑸ 2x 2 x

7 (6) 3x y 1，其中 儿一次方程的个数是（

(A ) 在等式 ab ac 两边除以a , 可得b c (B ) 在等式 (C ) 在等式

-两边都除以a ，可得b c

a

b 两边都除以（

c 2

1 ），可得

a c 2 1

b

c 2 1

(D ) 在等式 2x 2a b 两边除以2,可得x a b