提技能·题组训练 25.1.1

提技能·题组训练

事件类型的判断

1.在一个均匀的正方体的六个面中,分别标有1,2,3,4,5,6,“抛出的正方体,落地后朝上的一面标有6”这一事件是( )

A.必然事件

B.随机事件

C.确定事件

D.不可能事件

【解析】选B.抛掷一个均匀的正方体,落地后朝上的那一面有可能标有1,也有可能标有2,3,4,5,6,所以抛出的正方体,落地后朝上的那一面标有6是随机事件.

2.下列事件是不可能事件的是( )

A.某个数的绝对值小于0

B.0的相反数为0

C.某两个数的和为0

D.某两个负数的积为正数

【解析】选A.任何实数的绝对值都不小于0,所以选项A是不可能事件;选项B 是必然事件;选项C是随机事件;选项D是必然事件.

3.某次国际乒乓球比赛中,甲乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是( )

A.冠军属于甲

B.冠军属于乙

C.冠军属于中国人

D.冠军属于外国人

【解析】选C.因为进入决赛的都是中国人,所以冠军一定属于中国人,即“冠军属于中国人”是必然事件.

4.(2013·武汉中考)袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是( )

A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B.摸出的三个球中至少有一个球是白球

C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D.摸出的三个球中至少有两个球是白球

【解析】选A.由于袋子中装有4个黑球和2个白球,摸出的三个球的情况有如下几种:两个白球和一个黑球,一个白球和两个黑球,三个黑球;因此摸出的三个球中至少有一个球是黑球,所以“摸出的三个球中至少有一个球是黑球”是必然事件.

5.下列是随机事件的是( )

A.角平分线上的点到角两边的距离相等

B.三角形任意两边之和大于第三边

C.面积相等的两个三角形全等

D.三角形内心到三边距离相等

【解析】选C.“角平分线上的点到角两边的距离相等”是必然事件;“三角形任意两边之和大于第三边”是必然事件;“三角形内心到三边距离相等”是必然事件;而面积相等的两个三角形不一定全等,所以选项C是随机事件.

6.请你写出一个必然事件,例如: .

【解析】答案不唯一,如:正数大于0,在装有白球的袋子中,摸出一个球是白球. 答案:正数大于0(答案不唯一)

随机事件发生的可能性

1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是( )

A.抽到Q的可能性大

B.抽到K的可能性大

C.抽到Q和K的可能性一样大

D.无法确定

【解析】选C.因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.

2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%,那么它( )

A.必然发生

B.不可能发生

C.很有可能发生

D.不太可能发生

【解析】选D.一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生。

【变式训练】“北京市明天降水的可能性是10%”,对此消息下列说法中正确的是

( )

A.北京市明天将有10%的地区降水

B.北京市明天将有10%的时间降水

C.北京市明天降水的可能性较小

D.北京市明天肯定不降水

【解析】选C.北京市明天降水的可能性是10%是指明天降水的可能性问题,且可能性比较小.

【知识拓展】随机事件发生的可能性是有大小的,当大到一定发生时,就转变为必然事件;当小到一定不发生时,就转变为不可能事件.

3.在某校艺体节的乒乓球比赛中,李东同学顺利进入总决赛,且个人技艺高超,有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”,对该同学的说法理解正确的是( )

A.李东夺冠的可能性比较小

B.李东和他的对手比赛10局,他一定赢8局

C.李东夺冠的可能性比较大

D.李东肯定赢

【解析】选C.李东夺冠的可能性是80%,只说明李东夺冠的可能性较大,不能说明比赛10局,李东一定赢8局,也不能说比赛中李东一定赢.

4.某班共有学生36人,其中男生20人,今从全班中选一名班长,任何人都有同样的当选机会,下列叙述正确的是( )

A.男生当选与女生当选的可能性相等

B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性

C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性

D.无法确定

【解析】选B.班长为男生的可能性是,即,班长为女生的可能性是,即,即男生当选的可能性大于女生当选的可能性.

5.衣柜里有3件上衣,5条裤子,随意拿一件,恰为裤子的可能性为( )

A. B. C. D.

【解析】选D.一共有8件衣服,其中5条裤子,随意拿一件,恰为裤子的可能性为.

6.一个小球在所示的地面上随意滚动,小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大?(方块的大小、质地均相同).

【解析】图中有9块黑色方块,15块白色方块,所以停在白色方块上的可能性大. 答案:停在白色方块上可能性大

【知识归纳】面积法比较可能性的大小

比较随机事件的可能性大小,可以根据不同的条件来确定解法,当已知条件涉及面积时常用面积比较法,所占面积比较大时,发生的可能性就比较大;所占面积比较小时,发生的可能性就比较小.

【错在哪？】作业错例课堂实拍

如图,正方形的两条对角线把两个正方形分别平均分成四份,正方形中心各有一个可以自由转动的指针,转动指针,若指针停在无阴影三角形区域就算获胜.甲同学转动①,乙同学转动②,这样公平吗?

(1)错因: .

(2)纠错: .

答案：(1)不应用面积大小比较，而应用面积所占比例进行比较.

(2)甲、乙停在无阴影三角形区域的可能性都是901

，所以游戏是公平的.

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