人教版初一数学上册4.3.3方位角
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3(2)方位角》教学设计
《4.3.3（2）方位角》教学设计一、教学目标知识与技能：1、在具体的现实情境中，了解方位角的概念；2、结合图形理解和正确辨认出方位角；3、理解并尝试用方位角解决相关问题.过程与方法：通过折纸探究方位角，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，训练学生利用方位角解决有关的问题。
情感态度与价值观：通过折纸，结合图形理解和正确辨认出图形中的方位角，由感性认识上升到理性认识的过程，提升学生的空间想象能力.二、教学重点和难点教学重点：正确辨认方位角。
教学难点：用方位角解决相关问题三、教学过程一)、复习巩固1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为()A.25°B.85°C.115°D.155°2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不能确定选做题3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是()A.3B.4C.5D.7二)、方位角概念引入：动手折纸：按如图所示的方法折纸,然后回答问题:师：下面每人拿出一张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，下面把A4纸打开还原，我们观察发现：折痕是两条互相垂直的直线，地理的方位角规定：上北下，左西右。
生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是东。
师：下面每人用笔和直尺在折痕处画直线，再次回顾一下：上北下南，左西右东。
师：下面我们拿出刚才那张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，A、B、C、D四点重合，接着把向东和向北的折痕重合对折矩形，最后把A4纸打开还原，我们观察发现：新出现了两条折痕，它们也是两条互相垂直的直线，左上角的折痕是东北方向，左下角的折痕是东南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角 方位角》优质课课件_23
东
300
西
东
西南 南
东南
南
(3)如杜图集，中心O学校A小表组自示主六北环偏节导东学案32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于（ ）。
二、合作探究
如图，货轮O在航行过程中，发现
灯塔A在南偏东60°的方向上。同 时，在它北偏东40°、南偏西10°、 西北方向上又分别发现了客轮B、货 轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方 法，画出表示客轮B、货轮C和海岛 D的射线。
温馨提示
课前准备：
我准备好学习用品了吗？ 我能集中精力听老师讲话吗？我能洗耳恭听同学们的 展示吗？我能自信地发表自己的见解吗？
教师寄语：
超越平凡，超越自我，勇敢地展示最优秀的自己！
学习目标
1、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与 应用。
2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验 去体会方位角的意义。
3、帮助学生体验数学在生活中的用处，激发 学生对数学的学习兴趣。
教学重难点 方位角的判别与应用既是重点也是难点。
（1）方位角
北
西北
东北
西
东
西南 南
东南
（2）如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线， 仿照这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０
（２）北偏西６００
西北
北
A
东北
北 A
西
O
它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时 用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除 法逐级进行。
机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复 返！！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不 同的夹角决定了不同的“路”，不同的路通向不同的 未来。
同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展 示自己的才华，为人类的发展而努力学习！
人教版数学七年级上册4.3.3：方位角课件(共15张PPT)
30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏 方向的一条射线，仿照这条射线画出
（2）西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流？
的方向为 。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。 舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗？
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一
时刻，分别测得神舟 六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中 （1）南偏东25°（2）北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准，如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等，但有时如“北偏东45°”时，我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线，画出示意图，并用语言描述出来。 的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分 【师生反思、课堂小结】
三．教学过程：
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里，作者描写了孔子去拜见老子，让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏 的时候，孔子已经是远近闻名的学者了，但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。 教学方法：
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角(方位角)方位角》精品课教案_23
结束语：
师：用ppt动画功能播放结束语。
束本节的学习，让学生继续树立学习的信心。
预设板书：
4.3.3方位角
画法步骤
白板区
特征
师：展示问题。
生：思考作答。
进一步巩固所学知识。
【活动8】课堂小结
师:归纳梳理知识。
生：在老师的提问下总结本节所学内容。
总结回顾所学知识。加深对本节学习内容的理解。
【活动9】：布置作业
1.习题4.3第8题，第12题。
2.预习《4.4课题学习》，完成课后习题。
师：布置作业
师：交待下节课学习内容。
进一步巩固所学知识。
《4.3.3方位角》教学设计
教学目标
知识与技能
理解方位角的意义；掌握方位角的画法与特征；利用方位角解决生活中的问题。
。
过程与方法
学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。
情感态度价值观
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣。
【活动2】出示目标
师：出示教学目标。
生：了解学习内容。
让学生明白本节课要学什么，做到心中有数。
【活动3】内容导航
师：出示内容导航。
生：了解学习环节。
让学生了解本节课的学习环节，做到心中有数。
【活动4】探究一
1.方位概念
2.趁热打铁
师：引导学生通过观察、思考，最终认识理解方位角的相关概念。
生：认真观察、积极思考，理解并掌握方位角的概念。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3方位角》教学设计
1.教学内容：让学生分组讨论方位角在实际生活中的应用，分享学习心得。
2.教学过程：
-分组讨论：将学生分成若干小组，讨论方位角在实际生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。
-分享心得：每组选代表进行分享，让学生从不同角度了解方位角的应用。
-教师点评：针对学生的讨论成果，给予肯定和指导，纠正错误观念，加深对方位角的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们在面对问题时敢于尝试、勇于克服困难。
3.培养学生的合作精神，使他们懂得与他人分享、交流，共同进步。
4.通过方位角知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的几何知识和空间想象力。在本章节学习前，学生已经掌握了平面坐标系、角度等基本概念，这为学习方位角奠定了基础。然而，方位角的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在运用方位角解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.教学策略：
-针对学生空间想象力不足的问题，通过丰富的实例和实际操作，帮助学生逐步形成空间观念。
-注重分层教学，针对不同学生的认知水平，设置不同难度的问题，使每个学生都能得到有效提高。
-加强课堂互动，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的课堂参与度。
-定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
-学生可以提出自己在本章学习中遇到的问题，以便在课堂上与教师、同学共同探讨。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
人教版七年级数学上册《第四章 4.3.3方位角》课件
南
你的点滴收获
本节课你学到了哪些知识？请你说一说.
方位角
（1）方位角的表示
学科网
（2）方位角的特征
顶点是中心点
边:一边是南(北)线,另一边 是视线
作业： 1、课本第114页：9、12题。 2、练习册：第93、94页
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
乙地对甲地的方位角
北
学科网
乙地
甲地
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度
甲地对乙地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
甲地对乙地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用线连接起來
甲地对乙地的方位角 乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和绿色线之间的角度
说出B在A的 北偏东40° 那么A在B的 南偏西40°
B
西●
●
B
北
●●BB
44007°°0°
●
A
65°
东
●B
南
例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向 上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又 分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出 表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册4.3.3-2的内容，本节课主要让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并能够进行简单的方位角计算。
教材通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了角度的概念，对图形有一定的认识，但方位角是一个较新的概念，需要通过实例让学生建立起方位角与实际情境的联系。
此外，学生对实际问题解决的能力还需加强，因此在教学中要注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并进行简单的方位角计算。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生观察、操作、思考的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：方位角的概念及表示方法。
2.难点：方位角的计算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.小组合作法：培养学生合作意识，共同探讨问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、方位角模型、卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、量角器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的一些方位角实例，如地图上的方向、建筑物上的指示牌等，引导学生关注方位角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍方位角的概念，让学生初步认识方位角。
同时，引导学生思考如何用方位角表示物体的位置。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组用卡片制作一个简单的方位角模型，通过观察和操作，加深对方位角的理解。
最新人教版七年级数学上册《4.3.3 余角和补角》精品教学课件
点 C 的___D___方向上.
北
A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60°
北 60°
A
C 60°
北 30°
B
课堂小结
互余
两角间的 ∠1+∠2=90° 数量关系 ∠1=90°-∠2
互补
∠1+∠2=180° ∠1=180°-∠2
对应图形
性质
同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
x + ( 3x+30 ) = 90. 解得 x=15. 故 ∠B 的度数为15°.
探究新知
素养考点 2 余角、补角、角平分线相结合的题目
例2 如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，
ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求
∠AOC与∠AOB的度数．
M C
B
N
探究新知
知识点 1 余角和补角的概念
2 1
如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
如图，可以说∠1 是∠2 的余角，或∠2 是∠1的余角， 或∠1和∠2互余.
探究新知 图中给出的各角，哪些互为余角？
15o
24o
46.2o
75o
66o
43.8o
探究新知
●
远望一号
●
远望二号
巩固练习
●
60°
●
远望一号
30°
●
远望二号
链接中考
1.若一个角为65°，则它的补角的度数为（ C ）
A．25°
B．35°
C．115° D．125°
人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角方位角教学设计
3.鼓励学生在课后继续探索余角和补角的知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的余角和补角知识，以及方位角的运用，特此布置以下作业：
1.完成课本第98页的练习题第1、2、3题，要求学生在理解题意的基础上，独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
3.小组间进行交流，分享各自的学习心得和经验，促进学生之间的相互学习。
（四）课堂练习
1.设计具有层次性的练习题，让学生在课堂上巩固所学知识。
2.对学生的练习情况进行实时反馈，针对错误和困难进行个别辅导。
3.鼓励学生分享解题思路，提高他们的解题能力和表达能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结余角和补角的概念、性质以及应用。
4.强化小组合作交流，培养学生团队协作精神。在教学过程中，教师应引导学生相互讨论、共同探究，发挥集体智慧，解决学习中的问题。
5.注重情感态度的培养，激发学生学习兴趣。在教学过程中，教师应以鼓励为主，关注学生的个体差异，及时给予学生积极的评价，增强他们学习数学的信心。
6.教学方法多样化，提高课堂教学效果。结合讲授法、讨论法、演示法等多种教学方法，提高学生对知识点的理解和记忆。
2.培养学生的团队协作精神，让学生在合作交流中体验到学习的乐趣。
3.通过余角和补角在实际生活中的应用，让学生认识到数学知识的重要性，增强学习的责任感。
一、导入
1.复习上节课的知识点，引入本节课的学习内容。
2.提问：“在生活中，你们有见过余角和补角的现象吗？它们有什么作用？”
二、新课讲解
1.讲解余角和补角的概念，引导学生理解并掌握其性质。
3.持续关注学生的学习进步，为下一节课的教学做好准备。
人教版数学七年级上册4.3.3余角与补角方位角教案
在今天的课堂中，我发现学生们对余角、补角和方位角的概念掌握程度参差不齐。有的同学能够迅速理解互余互补的关系，并在实际问题中运用，而有的同学则在理解上存在一定的困难。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，针对性地进行辅导。
在讲授新课的过程中，我尝试通过生动的案例和实际操作，让学生更加直观地感受余角、补角和方位角的应用。从学生的反馈来看，这种教学方式还是取得了不错的效果。但我也注意到，部分同学在从理论到实践的转换过程中，仍然感到吃力。这说明我在教学方法上还需要进一步优化，比如可以增加一些互动环节，让学生更多地参与到课堂中来。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余角与补角的互余互补关系以及方位角的确定方法。对于难点部分，我会通过实际例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与余角、补角或解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用三角板和量角器来实际测量和计算余角与补角。
1.关注学生个体差异，因材施教，提高教学效果。
2.优化教学方法，增加课堂互动，让学生在实践中掌握知识。
3.引导学生独立思考，培养他们的解决问题的能力。
4.加强课后辅导，帮助学生巩固知识点，提高学习效果。
c.应用练习：设计一些与生活密切相关的练习题，如地图上的方向定位、建筑设计中的角度计算等，帮助学生将理论知识与实际情境结合起来，提高解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《余角与补角方位角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定方向或角度的情况？”比如，在户外活动时，如何使用指南针确定方向。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角度的奥秘。
人教版数学七年级上册4.3.3方位角教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《方位角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定方向的情况？”比如，使用地图寻找某个地点时。这个问题与我们将要学习的方位角密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方位角的奥秘。
-方位角的应用：教师应强调方位角在实际生活中的应用，如地图阅读、导航定位等，让学生理解方位角的实际意义。
-举例：在地图上，方位角可以帮助我们确定某个地点相对于观察点的具体位置。
2.教学难点
-理解方位角的抽象概念：对于七年级学生来说，方位角是一个较为抽象的概念，需要通过直观的教具和实例来帮助学生理解。
-突破方法：设计一些贴近生活的实际问题，如模拟寻宝游戏，让学生在解决问题的过程中运用方位角知识。
-方位角与角度的转换：在具体应用中，学生需要将方位角与角度进行转换，这对于一些学生来说可能是一个难点。
-突破方法：通过图示和实际操作，让学生理解方位角与角度之间的转换关系，如360°对应一个完整的圆周。
四、教学流程
-突破方法：使用罗盘仪或方向板等教具进行演示，让学生在直观操作中感受方位角的变化。
-方位角的计算：学生可能会对方位角的计算方法感到困惑，特别是涉及到不同方向线之间的夹角计算。
-突破方法：通过具体的案例，如给出两个已知方向的方位角，让学生计算它们之间的夹角，并解释计算过程。
-实际应用中的方位角问题：将方位角应用于实际问题中，学生可能会遇到理解上的困难。
-能够在现实生活中识别和应用方位角，如地图导航、建筑设计等。
人教版七年级数学上册4.3.3余角与补角方位角教学设计
（二）讲授新知
1.讲解余角与补角的概念：余角是指两个角的和等于90度的两个角，而补角是指两个角的和等于180度的两个角。强调余角与补角的对称性和互补性。
2.解释余角与补角的性质：余角与补角的和是固定的，分别为90度和180度。同时，一个角的余角与它的补角互为补角。
3.方位角的引入：介绍方位角的概念，即在平面直角坐标系中，以正北或正东为基准，逆时针旋转到某条线段或点的射线与基准方向的夹角。
4.讲解方位角的识别和运用：通过实际情境，如地图上的方向表示，让学生了解方位角的应用。并引导学生如何在坐标系中表示方位角。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的实例，讨论其中涉及到的余角与补角问题。
2.案例分享：每组选派一名代表分享讨论成果，其他小组进行评价和补充。
3.教师点评：针对各组的讨论成果，给予肯定和鼓励，并纠正错误或解答疑问。（四 Nhomakorabea课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖余角与补角的计算、方位角的识别等知识点。
2.让学生独立完成练习题，观察学生解题过程中的困惑和问题。
3.针对学生的问题，进行个别辅导，帮助学生巩固所学知识。
人教版七年级数学上册4.3.3余角与补角方位角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解余角与补角的概念，掌握它们之间的关系，能够准确找出给定角度的余角和补角。
2.学会使用方位角描述物体位置，理解方位角与坐标的关系，能够运用坐标系和方位角解决实际问题。
3.能够运用余角与补角的性质简化计算，解决一些与角度相关的实际问题，提高数学思维能力和解决问题的能力。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角(方位角)方位角》精品课教案_19
《4.3.3方位角》教学设计《4.3.3方位角》教学设计教学目标知识与技能：在具体的现实情境中认识并理解方位角，掌握方位角的表示方法，会画出方位角所表示方向的射线。
过程与方法：通过动手画图、识图，认识方位角，加深对方位角相关的知识的理解。
情感态度与价值观：感知方位角在生活中的应用价值，发展空间观念，体会方向感，提高学习数学的兴趣。
教学重点与难点教学重点：理解方位角,会利用量角器正确画出方位角。
教学难点：会运用方位角解决实际问题。
教学过程一、创设情境，引入新课1、四面八方指的是哪几个方向？2、在茫茫大海上，我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时发现一艘可疑船只（如图1）可疑船只在缉私艇方向小组讨论，交流合作。
3、给出方位角的概念。
二、探究新知1、（如图2）说出下列射线所表示的方向。
射线OA表示方向。
射线OB表示方向。
射线OC表示方向。
射线OD表示方向。
学生尝试解决。
可疑船只图1缉私艇·300O650东西南北A200BD700C400图 22、在图3上画出表示下列方向的射线： （1）射线OA ：北偏西40° （2）射线OB ：南偏西30° （3）射线OC ：南偏东35°学生讨论得出画法，动手画图，交流展示。
3、出示书上例4，如图4货轮O 在航行 过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方 向上。
同时,在它北偏东40°、南偏西10°、 西北（即北偏西45°）方向上又分别发现 了客轮B 、货轮C 和海岛D 。
仿照表示灯塔 方位的方法,画出表示客轮B 、货轮C 和,海 岛D 方向的射线。
学生讨论，尝试画图。
小组内学生互相说说你是怎么画的？ 学生叙述画法，实物投影展示。
三、巩固运用，掌握新知1、如图5，下面说法中不正确的是( )。
A 、射线OA 表示北偏东35° B 、射线OB 表示西偏北50°C 、射线OC 表示西南方向D 、射线OD 表示南偏东65°O东西南北图 3ABCD350500250450O图 5A 600·O 东西南北图 42、如图6，在点O 北偏东60°的某处有 一点A ，在点O 南偏东20°的某处有一点B ， 则角 ∠AOB 的度数是（ ）。
人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角方位角优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握余角和补角的定义，理解它们之间的关系。
2.培养学生能够运用余角和补角的概念解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.引导学生通过观察、思考、讨论和动手操作等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师应注重让学生在实际问题中发现余角和补角的概念，通过观察和思考，引导学生发现余角和补角之间的关系，进一步理解它们的定义。同时，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的观点和思考，从而培养学生的合作精神和交流能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用现实生活中的实例，创设与余角和补角相关的教学情景，激发学生的学习兴趣。
2.通过展示图片、动画等多媒体资源，为学生提供丰富的视觉体验，增强学生对余角和补角概念的理解。
3.设计具有启发性的问题，引导学生主动探究余角和补角的关系，培养学生的自主学习能力。
在情景创设环节，教师可以利用现实生活中的实例，如道路指示牌、房屋设计等，让学生观察并思考其中的余角和补角现象，从而激发学生的学习兴趣。同时，教师还可以运用多媒体资源，如图片、动画等，为学生提供丰富的视觉体验，增强学生对余角和补角概念的理解。此外，教师还可以设计具有启发性的问题，如“如何在图中找到最大的角？”等，引导学生主动探究余角和补角的关系，培养学生的自主学习能力。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论和交流中共同解决问题。
2.设计具有挑战性和实际意义的数学问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的解决问题的能力。
3.关注小组合作过程中的学生个体差异，给予适当的指导和支持，使每个学生都能在小组合作中取得良好的学习效果。
在学生小组讨论环节，教师可以组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论和交流中共同解决问题。教师应设计具有挑战性和实际意义的数学问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的解决问题的能力。同时，教师还应关注小组合作过程中的学生个体差异，给予适当的指导和支持，使每个学生都能在小组合作中取得良好的学习效果。
七年级数学上册 4.3.3 角的比较和运算 方位角教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级
角的比较和运算活动目标及重难点教学目标：知识与能力能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题过程与方法能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维. 情感、态度、价值观能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲教学重难点：重点：方位角的表示方法难点：方位角的准确表示教具准备量角器、时钟、四棱锥等，及多媒体教学设备和课件。
一、情景导入1.海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只（如图），立即赶往检查．现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．并用语言描述出来.A·可疑船B·缉私艇2.实际生活中，在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位。
有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？二、学习新知方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但A B有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向.三、实践与应用例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向.例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？（要让学生画出相应图形，结合图形来回答）（换成其它的方位角再回答然后找到规律）例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线四、小结引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题五、作业设计课本第144页习题4.3第9题，第12题。
五、参考练习：1.请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置.（1）点A在点O的北偏东300的方向上，离点O的距。
人教版初一数学上册4.3.3余角和补角(2)-----方位角
西北西南东南东北北西南东南西北4.3.3余角和补角（2）-----方位角主备：黄海生教学目标1．在具体的现实情境中，认识方位角。
能根据图形指出某射线的方向，会根据方向角画出图形。
2．进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力。
教学重点：会根据语言描述准确的画出表示方向的射线；会根据图形中的射线说出其方位。
教学难点：结合实际问题画出表示方向的射线。
教学过程： 一、情境创设提出问题：你能具体的描绘一下你家与学校的方位吗？二、探究新知 1．理解方位角：（1）认识方位（如图）：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。
（2）如图，写出四条方向线的名称。
指出，在几何中，通常以正北、正南方向为基准，来描述物体运动的方向。
（3）结合实际理解方向：你面向东方站立，你的左手方向是 ，你的背后是 。
2．例题讲解如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的南偏东600的方向上，同时，在它的北偏东400、南偏西100、西北方向上又分别发现客轮B 、货轮C 和海岛D 。
仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B 、货轮C 和海岛D 方向的射线。
三、新知应用1.A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ） A 、南偏东69° B 、南偏西69° C 、南偏东21° D 、南偏西21°2.在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB南西的度数是（ ）A 、100°B 、70°C 、180°D 、140° 3.如图，已知射线OB 的方向是南偏东600，OA 、OC 分别平分∠NOB 和∠NOE 。
（1）请直接写出：OA 的方向是 ，OC 的方向是 ；（2）求∠AOC 的度数，4.学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A 、B 、C 三点.若公园B 在学校A 的南偏西42°方向 ，商店C 在学校A 的北偏东50°方向 ，请画出图形，并求∠BAC .5.动手画一画考察队从P 地出发，沿北偏东60°前进5千米到达A 地，再沿东南方向前进到达C 地，C 地恰好在P 地的正东方向。
人教版 数学七年级上册4.3.3方位角教案
《方位角》的教学设计教学分析教学目标1、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用。
2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义。
3、帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣。
教学重难点方位角的判别与应用既是重点也是难点。
教学设计教学准备量角器、三角尺、或直尺。
教学过程：一、课前热身1、请说出一个表示方向的成语2、指出点O的四面八方3、揭示课题二、探究新知活动一：例如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.1、在航行、测绘等工作中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位。
2、让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法。
3、不断描述可疑违规船的位置，让学生描述巡逻艇的航线，探求解决问题的规律。
4、方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示。
“北偏东45度”“北偏西45度”或“南偏东45度”“南偏西45度”分别称为“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”。
5、说明：用量角器画射线时要注意两点：（1）先从正北或正南方向作角的始边；（2）分清东南西北，理解偏东、偏西的意义。
三、课堂练习1、如图，下列说法中错误的是（）A.OD的方向是北偏东30°B.OC的方向是南偏东60°C.OB的方向是西南方向D.OA的方向是北偏西60°2、如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（１）南偏东25°;（２）北偏西60°四、应用新知同学们，我把上面的引入问题改为：如图，在美丽的汉丰湖，垃圾打捞船A 和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B船也发现这个白色漂浮物在它的北偏西30°方向。
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433方位角（新授课）
知识技
能1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质.
2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用.
数学思
考
学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题.
解决问
题
培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力.
情感态
度
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益•帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣.
方位角的判别与应用既是重点，也是难点.
课前延伸
【复习思考】
（1）什么是余角？
（2）什么是补角？
重要提醒：i （如何表示一个角的余角和补角）
锐角/ 的余角是（90 ° —Z ）
/的补角是（180 °—Z ）
ii互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.
（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？
（4）余角有什么性质？补角有什么性质？习题：如图，在三角形ABC中，/ C=90°, / CDA/ CDB90。
, 试说明 / A=Z BCD
/ B=Z ACD提问：（1）图中有哪些角互余？
（2）说明理由.
【预习新课】
(1)认识方位:
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北.
(2 )找角度.
课内探究
【情境创设】
问题：
在茫茫大海上，我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向.
先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图.
在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位•让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法•不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律.
【探索新知】
方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示."北偏东45度”、“北偏西45度"、“南偏东45度”、“南偏西
45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”.
例如：
OA南偏东60°方向
【学生活动】
1.如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°,南偏西10°,西北方向上又分别发现了货轮B,货轮C和货轮D.画出表示货
轮代B, C, D.的射线.
(1 )教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮 A 的方向；
(2 )让学生画出其余货轮的方向.
说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义.
2.如图，下列说法中错误的是(
A.0C的方向是北偏东60°
B.0C的方向是南偏东60°
C.0B的方向是西南方向
D.0A的方向是北偏西22°
3.A看B的方向是北偏东21°,那么B看A的方向(
A.南偏东69° B .南偏西69° C .南偏东21
4.0A表示北偏东32°方向线，0B表示南偏东43°方向线，则/ AOB?于___________________________
【教师小结】
(1).学生小结：方位角的概念；
(2).教师请学生谈本节课学习体会：
①本节课你学到了什么新知识？
②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些？
③你学到了那些数学思想？
课后提升
【作业】
D .南偏西21
北
)
1 .在图上画出表示下列方向的射线:
(1)南偏东10
(3)东偏北50° 2•费俊龙、聂海胜乘坐 ⑵北偏西70° (4)西南方向
“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号 ~四号船队，跟踪 检测，(其中远望一、二号停在太平洋洋面上)，某一时刻分别测得神舟六号在北偏东
60 和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
70°方向走50 m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走
80m 至点C,则/ BAC 勺度数是（）
A . 85°
B . 160°
C . 125° 4•如图所示，A 、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体， A 艇发现该不明物体在 它的东北方向，B 艇发现该不明物体在它的南偏东 60°的方向上，请你试着在图中确定这个 不明物体的位置.
3•如图,甲从A 点出发向北偏东 D . 105°。