人教版初一数学上册4.3.3方位角

433方位角（新授课）

知识技

能1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质.

2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用.

数学思

考

学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题.

解决问

题

培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力.

情感态

度

体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益•帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣.

方位角的判别与应用既是重点，也是难点.

课前延伸

【复习思考】

（1）什么是余角？

（2）什么是补角？

重要提醒：i （如何表示一个角的余角和补角）

锐角/ 的余角是（90 ° —Z ）

/的补角是（180 °—Z ）

ii互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.

（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？

（4）余角有什么性质？补角有什么性质？习题：如图，在三角形ABC中，/ C=90°, / CDA/ CDB90。, 试说明 / A=Z BCD

/ B=Z ACD提问：（1）图中有哪些角互余？

（2）说明理由.

【预习新课】

(1)认识方位:

正东、正南、正西、正北、东南、

西南、西北、东北.

(2 )找角度.

课内探究

【情境创设】

问题：

在茫茫大海上，我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向.

先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图.

在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位•让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法•不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律.

【探索新知】

方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示."北偏东45度”、“北偏西45度"、“南偏东45度”、“南偏西

45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”.

例如：

OA南偏东60°方向

【学生活动】

1.如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°,南偏西10°,西北方向上又分别发现了货轮B,货轮C和货轮D.画出表示货

轮代B, C, D.的射线.

(1 )教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮 A 的方向；

(2 )让学生画出其余货轮的方向.

说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义.

2.如图，下列说法中错误的是(

A.0C的方向是北偏东60°

B.0C的方向是南偏东60°

C.0B的方向是西南方向

D.0A的方向是北偏西22°

3.A看B的方向是北偏东21°,那么B看A的方向(

A.南偏东69° B .南偏西69° C .南偏东21

4.0A表示北偏东32°方向线，0B表示南偏东43°方向线，则/ AOB?于___________________________

【教师小结】

(1).学生小结：方位角的概念；

(2).教师请学生谈本节课学习体会：

①本节课你学到了什么新知识？

②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些？

③你学到了那些数学思想？

课后提升

【作业】

D .南偏西21

北

)

1 .在图上画出表示下列方向的射线:

(1)南偏东10

(3)东偏北50° 2•费俊龙、聂海胜乘坐 ⑵北偏西70° (4)西南方向

“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号 ~四号船队，跟踪 检测，(其中远望一、二号停在太平洋洋面上)，某一时刻分别测得神舟六号在北偏东

60 和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？

70°方向走50 m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走

80m 至点C,则/ BAC 勺度数是（）

A . 85°

B . 160°

C . 125° 4•如图所示，A 、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体， A 艇发现该不明物体在 它的东北方向，B 艇发现该不明物体在它的南偏东 60°的方向上，请你试着在图中确定这个 不明物体的位置.

3•如图,甲从A 点出发向北偏东 D . 105°