城市建设用地扩张研究中CA模型的应用

城市建设用地扩张研究中CA模型的应用

摘要：本文首先介绍了元胞自动机基本理论及其应用于城市建设用地扩张研究中表现的特性。其次，就城市建设用地扩张的特点，阐述了研究中如何定义元胞自动机。然后以Idrisi Andes软件中集成的Markov模型和CA模型为研究工具，重点提出了研究方法及思路。最后总结分析了利用成熟CA模块研究城市建设用地扩张的利弊。

关键词：建设用地；扩张；CA

随着人类生存需求和经济活动的日趋加剧，特别是近年城市化水平的不断提高，给耕地保护和经济发展带来了巨大压力。为了合理有序的推进城市化建设，必须加强城市用地扩张的管理，提高城市用地规划的水平。城市用地是城市复杂巨系统的一部分，其扩张的演变过程遵循一定规律，受到地理条件、基础设施、社会经济、政治、人口、国家政策法规和人类活动等因素的影响。

目前，元胞自动机（CA）模型与GIS技术相结合，进行城市用地扩张的动态模拟日益成为研究热点，作为时空演化分析和模拟的工具，将元胞自动机模型和GIS技术引入城市建设用地扩张的研究中，能够弥补统计分析模型的不足，提供具有时空特性的分析结果。

一、基本概念

元胞自动机（CA）由V on Neumann在20世纪40年代提出，用于研究自复制系统的逻辑特性。元胞自动机是一种时间、空间、状态都离散，空间相互作用及时间因果关系皆局部的网格动力学模型（周成虎等，1999）。分布在规则格网中的每一个元胞拥有有限的离散状态，按照一致的作用规则，根据确定的局部规则同时同步更新元胞状态，完成整个元胞空间的变化。大量元胞通过简单的相互作用完成系统的动态演化。与传统的动力学模型不同，元胞自动机不是由明确的函数或模型确定，而是一系列模型在确定的构造规则条件下的有机组合。遵守这些既定构造规则的模型都可以称作元胞自动机模型。所以元胞自动机是一种解决问题思想，或者说是一个方法框架。

元胞自动机由元胞、元胞空间、元胞状态、邻域、转换规则和离散时间构成。在元胞自动机系统中，各个元胞之间是相互离散的，它们共同构成一个离散的元胞空间；在系统任一个时间点t，每一个元胞只能取离散有限状态集合中的一种状态；邻域由分布在中心元胞周围的元胞集合构成，这些元胞按照一定的布局规则，在中心元胞周围一定范围内，以一定形状存在，邻域对中心元胞下一时刻的状态有很大决定作用；转换规则是元胞状态转换应遵循的规则，确定元胞t到t+1时刻状态是否发生转换和如何转换；元胞自动机中的时间没有具体的意义，是离散的，可以简单的理解为元胞空间的一次迭代变化。

二、建设用地扩张中元胞自动机的构成

（一）元胞及元胞空间

GIS栅格图像的栅格结构包含大量信息，为GIS分析和元胞自动机提供丰富的数据来源。遥感影像的栅格结构与元胞的结构相似。因此，可以将城市用地现状栅格图像的栅格作为模型中的元胞。

元胞空间理论上是一个无限延伸的抽象空间，地理空间变化研究中通常将其定义为与笛卡尔坐标系相对应的有限二维空间。所以在城市建设用地扩张研究中，可将二维元胞空间与研究区地理空间范围对应。

（二）元胞状态

元胞状态理论上是一个有限的离散集合。在描述具体地理空间变化过程中，需要赋予元胞状态明确的含义。元胞状态可定义为各种城市用地类型，如可定义为状态集合{建设用地、农用地、水域、其他土地}。

（三）邻域空间

元胞转换过程不仅取决于元胞转换规则，还决定于元胞及其邻居的状态。因此，邻域空间的定义对元胞自动机模拟过程很重要。研究中可采用美国克拉克实验室开发的IDRISI Andes软件进行城市用地扩张模拟。该软件集成的元胞自动机模块采用滤波器定义元胞空间，研究中一般采用扩展的摩尔型邻域空间。邻域空间是一个5×5的滤波器，也就是认为5×5个元胞组成的矩形空间，在元胞转换过程中，对中心元胞状态转换有显著影响。

（四）转换规则

元胞转换规则是元胞自动机模型的核心，设计良好的转换规则应该兼顾各种因素的影响。Markov模型可以通过土地利用适宜性图像描述转换规则。土地利用适宜性图像是一种条件概率图像，表示用地在研究区分布的概率。图像的每个栅格都被赋予一定的概率，代表此栅格在下一时期转换为某种用地类型的概率。从影响城市用地扩张的地形和交通因素入手，分析城市用地扩张的规律，同时考虑一些其他约束条件，对Markov模型生成的转换规则进行修正，获得更完善的元胞自动机模型转换规则。

（五）时间参数

标准元胞自动机模型中的时间概念是一个抽象的时间概念（张学儒，2008），在地理空间变化模拟过程中，元胞自动机模型的时间概念必须与地理变化过程的时间相对应。在元胞自动机模型中时间概念用元胞自动机迭代次数来描述，一般以年为计数。

三、研究思路

运用CA模型进行研究，可以独立开发，但难度较大，也可使用成熟的软件，如使用Idrisi Andes软件中集成的CA-Markov模块进行城市建设用地扩张研究。具体研究思路如下：

（1）运用Idrisi Andes软件中的Markov模型生成未来研究期的城市用地状态转移概率，作为元胞自动机的初始转换规则，该状态转移概率使用条件概率图像表示，各条件概率图像共同组成了城市用地适宜性图像集；

（2）根据地形和交通等约束条件对城市建设用地扩张的影响分析，分别生成约束各类用地转换的概率图像，与初始条件概率图像进行叠加运算，得到修正后的条件概率图像，作为最终的元胞转换规则。

（3）Idrisi Andes的CA-Markov模块实现了集成Markov模型的元胞自动机，可以用于城市建设用地扩张模拟。将城市用地适宜性图像集、城市用地转换面积矩阵和研究期初城市用地现状图作为参数输入，并选择适当的滤波器定义元胞邻域；

（4）设置CA模拟周期后运行模型，经过多轮模拟检验后，确定模型的时间参数，对未来预测年份城市建设用地扩张情况进行研究。

四、总结

元胞自动机由于其开放的模型框架和空间动态演化能力，应用于城市建设用地变化预测，为研究城市建设用地变化问题提供了新的有效的解决方案。元胞自动机与其他传统模型结合，强化了其自身的预测能力。尤其与GIS进行集成，GIS强大的空间分析能力丰富了元胞自动机的数据源。GIS的图形化描述，可以更好的理解元胞自动机的预测结果。

同时，采用Markov模型与元胞自动机结合，仅考虑地形和交通两个约束条件，模型比较简单，难以充分描述客观地理过程的复杂性。转换规则由一系列条件概率图像构成，规则不能随着城市用地变化而动态调整，模拟过程基于城市建设用地变化处于平稳状态，不太符合现实变化情况。因此，应进一步研究城市建设用地变化的驱动力，建立更为科学合理的模型。

参考文献：

[1]周成虎，孙战利，谢一春．地理元胞自动机研究[M]．北京：科学出版社，1999，1-163.

[2]张学儒．基于CLUE-S模型的唐山海岸带土地利用变化情景模拟[D]．河北师范大学，2008.