反函数练习题

课堂讲义——

教师姓名学生姓名填写时间月日课时

计划

2小时

科目年级上课时间月日点—点本堂课涉及的学习方法

本堂课涉及的知识点

教学内容and 随堂练习一、选择题

1.若y＝f(x)有反函数,则方程f(x)＝a(a为常数)的实根的个数为( )

A.无实数根

B.只有一个实数根

C.至多有一个实数根

D.至少有一个实数根

2.设函数y＝f(x)的反函数y＝f-1(x),若f(x)＝2x,则f-1(

2

1

)的值为( )

A.2

B.1

C.

2

1

D.-1

3.若函数y＝f(x-1)的图象与函数1

ln+

=x

y的图象关于直线y＝x对称,则f(x)等于… ( )

A.e2x-1

B.e2x

C.e2x+1

D.e2x+2

4.已知函数f(x)＝2x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn＝16(m,n∈R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为( )

A.-2

B.1

C.4

D.10

5.设函数

x

x

f

-

=

1

1

)

((0≤x＜1)的反函数为f-1(x),则( )

A.f-1(x)在其定义域上是增函数且最大值为1

B.f-1(x)在其定义域上是减函数且最小值为0

C.f-1(x)在其定义域上是减函数且最大值为1

D.f-1(x)在其定义域上是增函数且最小值为0

6.函数

⎩

⎨

⎧

<

-

≥

=

,

,0

,

2

2x

x

x

x

y的反函数是( )

A.

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

<

-

≥

=

,

,

2

x

x

x

x

y B.

⎩

⎨

⎧

<

-

≥

=

,

,

2

x

x

x

x

y

C.

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

<

-

-

≥

=

,

,

2

x

x

x

x

y D.

⎩

⎨

⎧

<

-

-

≥

=

,

,

2

x

x

x

x

y

7.(2009北京东城期末检测,7)已知函数2

4

)

(x

x

f-

-

=在区间M上的反函数是其本身,则M可以是( )

A.［-2,-1］

B.［-2,0］

C.［0,2］

D.［-1,0］ .

8.设0＜a ＜1,函数)2(log log )(1x x x f a

a -+=,则函数f -1(x)＜1的x 的取值范围是( )

A.(0,2)

B.(2,+∞)

C.(0,+∞)

D.(log a (2-a),+∞)

10.已知函⎪⎩⎪

⎨⎧>-+≤-=,1,1

3,1,12)(x x x x x x f 数若函数y ＝g(x)的图象与函数y ＝f -1(x-1)的图象关于直线y ＝x 对称,

则g(11)的值是( ) A.

512 B.913 C.513 D.11

15

二、填空题

11.设f(x)＝x 5-5x 4+10x 3-10x 2+5x+1,则f(x)的反函数为f -1(x)＝_____________.

12.若函数)5

4

(541≠++=

a x ax y 的图象关于直线y ＝x 对称,则a ＝_________. 13.已知函数f(x)的定义域为［-1,1］,值域为［-3,3］,其反函数为f -1(x),则f -1(3x-2)的定义域为___________,

值域为____________. 三、解答题 15.已知函数1

1

)(-+=x x x f ,g(x)＝f -1(-x),求g(x). 解:

教师签字

学生签字