汽轮机原理第六章汽轮机变工况特性4

G1 Gcr1 P01 T0 G Gcr P0 T01
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系 对末级，处于临界状态，流量的变化可以 表示为：
G1 Gcr1 P61 T6 G Gcr P6 T61
设计工况
G=Gcr
P0
P2
P4
P6
P8
变工况
P01
P21
P41
P61
喷管出口汽流不能完全进入动叶栅，在动
叶栅前发生阻塞，其结果使喷管后压力升
两种工况下的流量之比：
G1 G

P0*1 P0*
T0* T0*1

P01 P0
T0 T01
设计工况P0,T0
P1
变工况P01,T01
P11
结论：流量仅与级的初参数有关。
P2 G P21 G1
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级与级组的变工况
一、透平级内压力与流量的关系
2. 在设计工况和变工况下，级均未达到 临界状态
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级与级组的变工况
4. 各级反动度的变化规律
可以通过连续方程和速度三角形进行证明。
在设计工况下： 喷管的出口流量 = 动叶的进口流量。
即：
G 1c1A1 1w1A2'
有：
w1 c1

A1 A2'
const.
c1 u
1
w1
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级与级组的变工况
1

P' i1
P' i
k 1

k

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级与级组的变工况
3. 各级焓降的变化规律
I. 如果级组在设计工况和变工况下，始 终处于临界状态(i+1是下一级进口，除 末级外)：
G1 Pi' G Pi
Ti Ti '

P' i 1
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级与级组的变工况
1
4. 各级反动度的变化规律 c1 c1' 变工况时，动叶有效 u w1
w1'
进口相对汽流速度：
w有效 w1' cos(1' 1)
显然：
w1' cos(1' 1) w1
c1'
c1
G 1c1A1 1w1A2'
1c1' A1 1w1' cos(1' 1) A2'
G1 P021 P221 T0
G
P02 P22 T01
结论：流量与级前后参数有关
3. 透平级在一种工况下是临界工况，另 一种工况下是非临界工况在这种情况 下，级的变工况计算复杂。
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级与级组的变工况
二、级组的变工况特性
在多级透平中，级分为压力级和调节级：
调节级：由于其具有特殊性，变工况特性 单独讨论
包含的级组较多，其压力与
0.2
流量公式可以简化为：
0.1 0.00785
0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 G G
中间级组各级 的pi-G’/G曲线
G1 G
P021 Pz21 P02 Pz2

T0 T01
P021 P02

T0 T01
不考虑温度的影响，流量 正比于级组初压。
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级与级组的变工况
2. 级组的压力与流量（pi-G）曲线
II. 背压式汽轮机非调节级各级组pi-G曲线
G1 G
P021 Pz21 P02 Pz2

T0 T01
背压式汽轮机背压较高，不能忽略，其压 力与流量公式是弗留盖尔公式：
① 应用弗留盖尔公式，级组的通流面积不 能随工况的变化而改变；
非临界级组。
级组的变 工况特性
级组中的压力－流量关系 级组中的各级焓降－流量关系
级组中各级Ω－流量关系
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级与级组的变工况
二、级组的变工况特性 1. 级组压力与流量的关系
I. 设计工况和变工况下，级组均处于临 界状态。
一般情况下，级组最后一级的通流面积和 焓降最大，因而最后一级的汽流速度也最 大。级组内最后一级最先达到临界状态， 而其它级则都未达到临界状态。对末级：
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系
II. 在设计工况和变工况下，级组均处于 非临界状态
在研究透平级组流量变化时，不需要考虑 级组对外做功的问题。可以将级组看成一 个通流容器，从而蒸汽通过级组的过程类 似于蒸汽通过曲径式汽封，只是通流面积 逐渐增大。
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4. 各级反动度的变化规律 c1 c1'
在变工况时：
u
w1
级的流量从G 减小到 G'
1
w1'
级的绝热焓降从 hs 减小到 hs'
如果反动度不变
喷管出口汽流速度从 c1 减小到 c1'
圆周速度不变 u
动叶进口相对汽流速度从w1 减小到w1'

动叶进口相对汽流角度从1 增加到1'
压力级：可分为 若干级组
级组：指一些流 量相同，通流面 积相近的相邻透 平级的组合。
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级与级组的变工况
二、级组的变工况特性
临界级组：若级组内至少有一列叶栅中的 汽流速度达到或超过其对应的临界速度， 该级组称为临界级组。
非临界级组：若级组内所有叶栅中的汽流
速度小于相对应的临界速度，该级组称为
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级与级组的变工况
3. 各级焓降的变化规律
汽轮机在变工况时，汽流压力的变化导致 流量的变化，也引起级组内各级的绝热焓 降发生相应地变化。
若将蒸汽看作理想汽体，则任一级的理想 焓降可由下式表示：

k 1
hs

k
k 1
RT0 1
P2 P0

k

Pi1
Ti1 T'
i 1
忽略温度变化：
G1 Pi'1 Pi' G Pi1 Pi
P' i 1
Pi '

Pi1 Pi
hs(i) hs(i)' （末级除外）
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级与级组的变工况
3. 各级焓降的变化规律
G1 Pi'1 Pi' G Pi1 Pi
hs(i) hs(i)'
P' i 1
Pi'
(

k
1)
k

B Ti' Ti
1



Pi 1 Pi
(k 1) k



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级与级组的变工况
3. 各级焓降的变化规律
h(i ) ' s
h(i ) s

B
1


P' i 1
Pi'
(k 1) k


B Ti' Ti
1



Pi 1 Pi
(k 1) k



结论：
I. 式中B,Pi ,Pi+1 和Pz 在工况一定时都是 定值，而Pz’则在很小范围内变化，所 以非临界级组中各级绝热焓降的变化
主要是由流量的变化引起的；
II. 变工况时，末级绝热焓降变化最大， 越到高压级，绝热焓降变化越小。
P21 P2
P021 P221 P02 P22
P21 P01 P2 P0
G1 P01 T0 G P0 T01
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系 根据上面推导：
G1 Gcr1 P01 T0 G Gcr P0 T01
结论：级组在设计工况和变工况下处于临 界状态，则通过级组的流量与级组前的压 力成正比，与温度的平方根成反比。

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级与级组的变工况
3. 各级焓降的变化规律
在设计工况下，级组中任一级的级前压力
Pi，级后压力Pi+1，则该级的理想焓降hs(i)
为：

k 1
hs(i)

k
k 1
RTi
1

Pi 1 Pi

k

在变工况下：
h(i)' s

k RT ' k 1 i
级与级组的变工况
研究内容：
一． 级与级组的压力－流量关系 二． 级组中各级的焓降、反动度、效率与
流量的关系
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级与级组的变工况
一、透平级内压力与流量的关系 1. 在设计工况和变工况下级均达到临界状态
透平级内喷管和动叶之中任一个的汽流速度达 到或超过临界速度，该工况为级的临界工况。
Pz'2
P'2 i 1

2
G1 G
Hale Waihona Puke Baidu
P2 i 1

Pz2
Pz'2
P' i1
Pi '

P2 i1

Pz2

Pz'2
G G1
2
Pi2 Pz2 Pz'2 G G1 2
将变工况时压比代入焓降公式：
h(i ) ' s
h(i ) s

B
1


代表级组的通流容器
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系
在设计工况下：
G Ai
P02 Pz2 zi P0 0
在变工况下：
G1 Ai
P021 Pz21 zi P01 01
G1 G
P021 Pz21 P02 Pz2

T0 T01
弗留盖尔公式
如果忽略温度变化的影响，有：
P81
G1=Gcr1
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系
对第三级，根据上面分析，处于非临界状 态：
如果认为：
T6 T4 T61 T41
G1 G
P421 P621 P42 P62

T4 T41
P61 P6
P421 P621 P42 P62
P61 P41 P6 P4
→速比u/ca不变→反动度不变
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级与级组的变工况
4. 各级反动度的变化规律
II. 在设计工况和变工况下，级组始终处 于非临界状态：
级的流量 G 级的绝热焓降 hs
圆周速度u不变 级速比 u / ca 反动度
在等转速透平中，级的反动度和流量以及 绝热焓降的变化相反。
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级与级组的变工况
2. 级组的压力与流量（pi-G）曲线
② 同一个级组内的流量相同；
③ 通过级组内的蒸汽应为均质流，参数不 同的汽流混合后进入级组不能应用；
④ 严格上讲，弗留盖尔公式适用于多级数 的级组，级数越多，用弗留盖尔公式计 算越准确。一般认为，应用弗留盖尔公 式时，级数应多于5级。
P221 P421 P22 P42
P21 P41 P2 P4
G1 P21 T2 G P2 T21
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系
对第一级，同样处于非临界，流量变化
认为：
G1 G
P021 P02
P221 P22

T0 T01
T2 T0 T21 T01
G1 P61 T6 P41 T4 G P6 T61 P4 T41
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系
对第二级，同样处于非临界状态，流量变 化为：
认为：
T2 T4 T21 T41
G1 G
P221 P22
P421 P42

T2 T21
P41 P4
对第i级（从第i级到最后一级）
G' 1
G
P'i2 P'2z Pi2 Pz2
对第i+1级（从第i+1级到最后一级）
G' 1
G
P'i21 P'2z Pi21 Pz2
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级与级组的变工况
3. 各级焓降的变化规律
可得：
Pi'2
2
G1 G
Pi2 Pz2
汽轮机原理
第六章 汽轮机变工况特性
宋立明 副教授 能源与动力工程学院
叶轮机械研究所
E-Mail: songlm@mail.xjtu.edu.cn
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汽轮机变工况特性
概论
1. 喷管变工况
汽轮机变 工况特性
2. 汽轮机级的变工况 3. 级组的变工况
4. 汽轮机变工况
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级与级组的变工况
4. 各级反动度的变化规律
在等转速汽轮机中，运行工况变化导致级 组流量变化，各级的绝热焓降发生变化， 级速比发生变化，最终导致级反动度发生 变化。 I. 在设计工况和变工况下，级组始终处
于临界状态
工况变化：除末级外，级压比Pi+1/Pi 不变
→级的焓降hs基本不变
在级组处于临界状态范围内，末级以 外的级组中任一级的绝热焓降在变工 况下都近似保持为定值。
对末级而言，级前压力正比于流量， 但级后压力不是与流量成正比。从而 导致末级压比变化，相应的理想焓降 在一定范围内变化。
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级与级组的变工况
3. 各级焓降的变化规律
II. 如果各级在设计工况和变工况下，始 终处于非临界状态，在不考虑温度的 影响下，应用弗留盖尔公式：
G1 G
P021 Pz21 P02 Pz2
结论：透平级组的流量正比于初压平方与
背压平方之差的平方根。
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级与级组的变工况
2. 级组的压力与流量（pi-G）曲线
pi(MPa)
0.6 0.5
0.4
I. 凝汽式汽轮机非调节级各 级组pi-G曲线
凝汽式汽轮机背压很低，所
0.3